2026年物理復習：浮力與壓強綜合計算

浮力與壓強綜合計算

I.“奮斗者'’號是我國自主研發建造的第一艘萬米級深海潛水器，最大下潛深度可達10909m,

它在海水中依靠改變自身重力及所受浮力實現無動力上浮和下潛，它的外側底部裝配有質量

為2x10"kg的可拋棄壓載鐵「奮斗者”號浸沒在海水中后勻速下潛，待海底科研任務結束后,

拋掉全部壓載鐵，勻速上浮至海面。下潛和上浮過程中所受阻力大小不變，方向與運動方向

相反。已知“奮斗者”號攜帶可拋棄壓載鐵時的總質量為2xl0“kg,海水的密度約為

lxl03kg/m3,壓載鐵的密度約為8xl0'kg/m3,g=10N/kg°求:

(1戶奮斗者'’號下潛到10000m深度時受到海水的壓強；

(2)可拋棄壓載鐵浸沒在海水中時受到的浮力。

2.起重船是一種專門在水上從事起重作業的工程船舶，一般由下部浮船和裝在浮船甲板上

的上部建筑兩大部分組成，上部建筑是起重船的起重裝置部分，用來吊裝貨物；下部浮船用

來支持起重機的自重和起吊的重量，使得起重船能夠獨立地浮在水面上工作，如圖所示，某

起重船正準備起吊一質量為6(X)t的重物。

壓載水

(1)若起重船4min內將該重物勻速吊起10m,起重船對重物做功的功率是多少瓦；

⑵當起重船吊起重物時，需要向壓載水艙中快速地注入一定量的壓載水，這樣就能使整船

的重力作用線和浮力作用線重合且位置不變，從而保持船的崔定，若壓載水重心到起重船重

力作用線的距離為45m,到重物重力作用線的距離為105m,當起重船吊起重物后，需要向

壓載水艙中注入多少噸壓載水：

(3)與未吊起重物相比，起重船排開海水的體積增加了多少立方米？

3.“中國天眼”全稱500米口徑球面射電望遠鏡，是我國獨立自主設計并建造的世界最大的

單口徑射電望遠鏡，如圖甲所示，它的反射面是一個相當于35個足球場的“大鍋”，由四千

多片超薄三角形鋁板組成，這些鋁板通過卜.方的液壓促動器能快速改變方向、精確定位。

敘氣球

無線電力

(I)如圖乙所示，若天體射向天眼反射面鋁板的無線電波性質和光波類似，也沿直線傳播，

為了能將無線電波反射到接收裝置所在的位置4,假設入射點位置不變，請畫出這塊鋁板被

促動器調整后的位置。(保留作圖痕跡)

(2)如圖丙所示,為了不壓壞“鍋面”,檢修人員將自己懸掛在一個體積為MOn?的氮氣球下，

并在肘部、膝關節等處佩戴擴大接觸面積的緩沖墊，采用爬行的方式進行維護作業，這樣保

證他和“鍋面”的接觸面積至少有9(X)cm2o

①如果天眼周圍空氣的密度為1.2kg/nf,然氣球內氮氣的密度為0.18kg/m\那么氮氣球受

到的浮力為多少N?

②體重為750N的檢修人員如果為了既能較自如地控制自己的動作，又不會將鋁板壓變形,

要求他對水平“鍋面”的壓力在125?200N之間，而為了不損傷反射面，又要求他對水平“鍋

面”的壓強不要超過2000Pa,那么檢修人員在“鍋底”水平鋁板上作業時，懸掛在氣球下方的

配重、掛繩和氣球外殼的重力最大為多少N?最小為多少N?

4.2025年4月28日，全球首艘高速可潛無人艇“藍鯨號”下水，如圖所示。其體積為12小，

依靠智能壓載水艙系統進行浮沉調節，可實現數十米深的下潛、靜態懸浮和水下航行。(近

海海水密度取0K)求：

⑴“藍鯨號”在近海懸浮時所受浮力:

(2)“藍鯨號''在近海懸浮時，距海面20m處的頂部受到海水的壓強:

⑶若“藍鯨號”從近海水平潛行至遠海，海水密度突變為L03xIO，kg/m3時，至少應增加多少

自重才能防止上浮。

5.水平桌面上有一個底面積為lOqn?且足夠高的柱形薄壁容器（容器的質量、厚度均忽略

不計），容器中裝有0.15m深的水，如圖甲所示。現將一個密度為0.6xl02g/m3,體積為

5xl（）7m3的實心柱形物體A（不吸水）放入容器中，靜止時如圖乙所示“水=LOxlCkg/n?,

求:

（1）物體A未放入水中時，容器底部受到的壓強；

（2）物體A在水中靜止時所受到的浮力；

（3）若將物體A剛好壓入水中浸沒時，此時容器對桌面的壓強。

6.如圖甲、乙，實心圓柱體A和一薄壁輕質容器置于水平地面上，A的質量為8kg,底面

積為2x10-2m:容器的底面積是圓柱體A的底面積的2倍，其中盛有10cm深的水。（g取

10N/kg,=1.0xl0'kg/m?)

（1）求實心圓柱體A對地面的壓強；

（2）現將圓柱體A水平切去一部分，將切去部分豎直放置在容器中（水未溢出），如圖內所示，

水對容器底部壓強的增加量為600Pa,此時圓柱體剩余部分對于地面的壓強與水對容器底部

的壓強相等。求切去部分在水中受的浮力和圓柱體A的高度以。（解答時，要求有必要的文

字說明、公式和計算步驟等，只寫最后結果不得分）

7.“奮斗者”號全海深載人潛水器在馬里亞納海溝成功坐底，如圖I所示，創造了10909m

的中國載人深潛新紀錄。“奮斗者”號配的4塊相同的壓或鐵，如圖2所示，假設''奮斗哥''號

（包括壓載鐵）的體積為37mL當潛水器頂部壓載水箱注滿海水，此時“奮斗者”號總質量

為383重力大于浮力，便開始無動力自主下潛。當“奮斗者”號即將抵達預定深度時，先拋

掉兩塊壓載鐵（"奮斗者'’號自身質量和體積相應減小），讓"奮斗者'’號在深海處于懸浮狀態

從而進行高效作業。當“奮斗者”號完成作業，準備上浮時，再拋掉另外兩塊壓載鐵，潛水器

浮力大于重力便開始上浮，假設海水密度均勻，p^=1.0xl05kg/n?,鐵的密度

=8xlO'kg/n?,g取lON/kg。

圖1圖2

（1戶奮斗者”號坐底10909m深度處時，其底部所受的海水壓強有多大？

（2）求“奮斗者”號（含壓載鐵）深潛時所受海水的浮力。

（3）每塊壓載鐵的體積是多少立方米？（得數保留兩位小數）

8.如圖甲所示，課外興趣組的同學們自制了一個潛水器，包含圓柱體形的主體和實心壓載

鐵兩部分，帶有自動吸水、排水、丟棄壓載鐵等功能。其中主體部分底面積為lOOcn?，高

度為48cm,水箱中無水時主體質量為3kg,下方兩塊相同壓載鐵每塊體積均為100cm*,密

度為5g/cn?,底面積與主體相同。容器的底面積為200cm2,高度為L5m,容器中原有水

的深度為1m,如圖乙所示。現將潛水器水箱裝滿水，再放入圓柱體形容器中，最終沉底如

圖丙所示。己知水的密度&nl.OxlO'kg/m"g取ION/kg.求：

①每塊壓載鐵的重力；

②潛水器沉底后，先拋掉一塊壓載鐵，處于懸浮狀態，模擬深海作業，潛水器懸浮時受到的

浮力；

③潛水器完成作業后，再丟棄一塊壓載鐵，會上浮至漂浮狀態。（整個過程中，潛水器底部

能始終保持與液面平行，忽略液體擾動等次要因素）求潛水器上浮至漂浮時，潛水器下表面

距容器底部高度鼠

9.2026年3月，我國首艘自主設計建造的大型深海壓裂工程船“海洋石油696”正式交付,

用于流動開采深層石油和天然氣。該船滿載排水量為嗎=L2xl(rt,在全球同類型船舶中

首次采用全電力驅動系統，續航里程約10000海里(合1.8X10?m)。假設工程船以恒定功

率，=2.8xl(fW在海面勻速航行，速度u=18km/h(g取10N/kg求：

(1)滿載時船舶受到的浮力；

⑵船舶勻速航行時受到的阻力；

(3)壓裂泵組將砂漿加壓至1x10$Pa，通過船底橫截面積為100cm2的管道將砂漿輸送到海

底巖石表面，若忽略砂漿自重和管道阻力影響，則該處海底巖石受到砂漿壓力為多少？

⑷該船由燃油發電機組供電卵動推進電機。假設燃油發電機組發電并推進船舶航行的效率

約為40%,則船舶航行完全部續航里程，需要消耗多少燃油？(燃油的熱值為4.2X107J/kg)

10.2025年11月5日，我國第三艘航空母艦“福建艦”正式入列。該艦艇配置了先進的電磁

彈射器——其核心原理是“電生磁，磁生力”，就像給飛機裝了個“電動助推器”，彈射器穩定

運行核心依托中壓直流綜合電力系統。該系統為儲能器供電時，輸入電壓達IxlO。V,僅需

36秒即可完成儲能，滿儲能量為1.08x10'J,為單次彈射提供充足且穩定的動力支撐。如圖

所示，“福建艦”配置電磁彈射和阻攔裝置，其滿載排水量約為8xl()7kg。

3

(p4pX=l.OxlOkg/nT,g=10N/kg),求:

(I)給儲能器儲能時的電流為多少；

(2)“福建艦”滿載時所受浮力為多少：

(3)“福建艦”靜止在海面時，在水面下12m深處，艦體受到海水的壓強是多少。

11.圖甲是利用“浮筒打撈法”打撈沉船的示意圖，浮筒是密封的大鋼筒，能浮在水面上。打

撈工作船把若干個浮筒拖到沉船所在位置上方的水面上，將浮筒灌滿水，讓它們沉到水底。

潛水員用鋼索把灌滿水的浮筒拴牢在船的兩側，然后用壓氣機將空氣壓進浮筒，把水排出，

浮筒就會帶著沉船一起浮到水面上來。小雅利用上述原理制作了實心沉船模型A和空心浮

筒模型B來模擬打撈沉船的過程：A、B間用輕質細繩相連，將A、B放入水平地面上一個

裝有適量水、足夠高的圓柱形容器中，B利用容器中的水自動充水，B充滿水后A、B的位

置如圖乙所示，此時，A對容器底部的壓力為16N。打拐時，向B中充氣，當B中的水全

部排出至容器中時，B浮出水面，A、B靜止時的位置如圖丙所示。已知A的質量為1.妹g,

體積為200cm3,B的質最為0.6kg,體積為2000cm3,圓柱形容器的底面積為lOOOcnR求：

甲乙丙

(1)圖乙中B受到的浮力；

(2)B空心部分的體積；

(3)乙、丙兩圖中，水對容器底部壓強的變化量Ap。

12.小明家有一個輕質薄壁圓柱形魚缸(質量不計且足夠而)，放在水平桌面上。魚缸的底

面積S=200cnf,缸內原有水的深度為=4.8cm。小明將一個均勻實心圓柱體石頭擺件A用

膠水粘在魚缸底部(膠水質量和體積不計，且水不能進入A的下方，即A始終未受浮力),

使A與缸底緊密貼合。已知擺件A的底面積SA=80cm?,高H=20cm,密度

3

pA=2.5xl0kg/m\水的密度o=1.0xl(Fkg/m3,g取10N/kg。求:

(1)擺件A的重力GA；

⑵放入A后，魚缸底部受到水的壓強0；

(3)小明繼續向魚缸內緩慢加水，當水深達到九=l()cm時，他在A的上表面施加一個豎直向

卜的壓力尸，此時測得A對缸底的壓強是魚缸對臬面壓強的2倍。保持壓力尸小變，再繼

續加水，直到魚缸對桌面的壓強等于A對缸底壓強的0.8倍，求最終魚缸內水的深度心

13.一裝有適量密度為A水的薄壁圓柱形容器A放在水平桌面上。一柱狀厚壁空杯子B漂

浮在水面上，其質量為2/、外底面積為S。，如圖1所示。現逐漸向杯子B中加水，杯子B

外底面到容器底部的距離h與加入水的質量的關系圖像如圖2所示。加水過程中杯子B

(1)未向杯子B中加水時,杯子B下底面受到水的壓強;

(2)向B中加水的過程中,杯子B受到的最大浮力；

(3)當注入水的質量為5/斯時，與圖1相比，水對圓柱形容器A底部壓強的增加量。

14.如圖甲所示是起重船“振華30”正在作業的情景，它是中國制造的世界最大起重船，被

譽為“大國重器滿載時排水量可達L4x106(,起重能力可達1.2xl0，t。廣泛應用于海上大

件吊裝、橋梁工程建設和港口碼頭施工等領域。為了防止起重船吊裝重物時發生傾斜，在起

重船的船體兩側建造了由許多小艙室組成的壓載水艙。起重船吊起重物后，船體發生傾斜，

此時在另一頭快速注入壓載水，兩邊負重平衡后，船體就會穩定下來。而重物入水后由于存

在浮力，負重又會大量減少，這時候又需要排出壓載水。這樣就能通過控制壓載水來控制船

體的平衡。如圖乙是起重船正在排壓載水的場景。

⑴求“振華30”滿載時受到的浮力：

(2)小明設計了如圖內所示的裝置來模擬壓載水艙的注水過程，其中容器底面積為5(X)8?,

A是固定的力傳感器，能夠顯示B對它的壓力或拉力的大小；B是質量和體積均可忽略的細

直硬桿，B的上端固定在A上，下端固定在物體C上，物體C是圓柱體，高度為12cn】“在

注水前，水面恰好與圓柱體C的下表面相平，此時水面高2cm,注水過程中，力傳感器示

數F的大小隨注入水的質量變化的圖像如圖丁所示。求：

①圓柱體C的底面枳：

②當力傳感器示數為0時，水對容器底部的壓力的增加量。

參考答案

1.(1)1.0x10)〃

(2)2.5X104N

(I)海水壓強為〃二P海水g/znl.OxlO-kg/m'xlON/kgxlOOOOmMl.OxlO*&

(2)壓載鐵的體積%=也=/：1,依3=2.5m，

p鐵8x10kg/m

壓載鐵浸沒在海水中，排開海水的體積%=%=2.5n】3

壓載鐵受到的浮力懵=%水g%=LOxlO3kg/m3xlON/kgx2.5m3=2.5X104N

2.(1)

2.5xl()5W

(2)

800t

(3)

140011?

(1)重物質量=600t=6x10skg

吊起時間r=4min=240s

重物重力5勿=〃4遙=6X10S^X10N/^=6X106N

勻速吊起時，拉力等于重力，起重船對重物做功W=G/7=6xl()6Nxl0m=6xl07j

根據功率公式計算功率生g=2.5乂105\￥

/240s

(2)以起重船原重心為支點，由題意可得，重物重力的力臂晶=IO5m-45m=60m

壓載水重力的力臂/水=45〃?，根據杠桿平衡條件用=取2可得，g送/物=機水奴水

代入數據得以=*=跑喑駟=800>d0”g=800t

(3)起重船始終漂浮，增加的浮力等于增加的總重力，因此增加的浮力

陰？=AG=(〃%+〃?水)g

根據阿基米德原理可得，匈￡=Sk=6OOxlO?：8OO：IO%=]40Om

夕沏水g2海水1X10&g/m

無線電波I

(2)①2760N；②最大1776N,最小1721N

(1)根據光的反射定律，反射光線、入射光線和法線在同一平面內，反射光線和入射光線

分居法線兩側，反射角等于入射角。連接入射點和接收裝置所在位置A,得到反射光線。作

入射光線和反射光線夾角的角平分線，即為法線。過入射點作垂直于法線的直線，該直線

即為鋁板調整后的位置，如圖所示：

3

(2)①根據阿基米德原理%=小氣g%=「空氣gV=12旭/n?X1ON/依x230m=2760N

②設懸掛在氣球下方的配重、掛繩和氣球外殼的重力為G。。已知檢修人員對水平“鍋面”的

壓力最大為F〃m=200N

“鍋面”能承受的最大壓強p”皿=2000Pa,根據〃=(可得，"鍋面”能承受的最大壓力

外"=PmxS=2000Pax900xl0-4m2=180N

則“鍋面”能承受的最大壓力為180N；氮氣球內氮氣的重力

G依氣=外氣/氣g=PWg=0.18kg/m3x230m-x1ON/伙=414N

檢修人員體重GQ750N,氮氣球受到的浮力廠行2760N。對檢修人員、配重、掛繩和氣球

外殼整體進行受力分析，整體受到豎直向下的總重力G&=G人+G什G卻，］

根據受力平衡可得尸》尸產GA+GO+Gnfi

則配重的重力為Go=F；盧F艾「G人-G&氣

“鍋面”受到的壓力最小為I25N,則人受到的最小支持力為125N,則Go有最小值

G°min=&+F如加-G人-G抬氣=2760N+125N-750N-414N=1721N

“鍋面”受到的壓力最大為I80N,則人受到的最大支持力為180N,則Go有最大值

Gumax=%+J-G人-G氯氣=276ON+18ON-750N-414N=1776N

4.(l)1.2xlO5N

(2)2x105Pa

(3)3600N

(1)“藍鯨號”體枳為12n3在近海懸浮時，排開水的體積等于“藍鯨號”的體積，由阿基米

德原理可得所受浮力/=0遙％=1x1爐//x10N/依x12m3=1.2xlO5N

(2)“藍鯨號',在近海懸浮時，距海面20m處的頂部受到海水的壓強

p=p水gh水=1xIO?依/m'xlON/kgx20m=2xl(y,Pa

(3)若“藍鯨號”從近海水平潛行至遠海,海水密度突變為ISxlO’kg/n?時，“藍鯨號”所

受浮力&=夕海g/=1.03x103依/m3xION/kgx12m'=1.236xIO5N

由于“藍鯨號”懸浮時受到的浮力等于自身重力，所以為了防止上浮，應增加自重

G'=4.一&7=1.236xIO5N-L2xIO5N=3600N

5.(1)1.5x1⑴Pa；(2)3N；(3)2000Pa

解.：(1)物體A未放入水中時，容器底部受到的壓強

p=p.ygh=1x10'kg/m'xION/kgx0.15m=1.5x10sPa

(2)物體A的質量

=0.6x1O'kg/m"x5x10^m'=0.3kg

物體A的重力

G咨=，〃飭g=0.3kgx1ON/kg=3N

物體A在水中靜止時漂浮，所以物體A受到的浮力

%=G物=3N

(3)因物體A浸沒，所以物體A排開水的體積

%=%=5x103/

A受到的浮力

昂=p水g%=lxlO*kg/m3xlON/kgx5xl()Tm3=5N

若將物體A剛好壓入水中浸沒時，A受到的壓力

6k=41—G初=5N-3N=2N

水的體積

%=Sh=IO-2m2x0.15m=1.5x10-3m3

水的重力

=1x103kg/m3xION/kgxl.5x10-3m3=15N

因容器放在水平桌面水平，所以容器對桌面壓力

用=G水+G物+/=15N+3N+2N=20N

時容器對桌面的壓強

空=20N=2000Pa

S10"m2

答：（1）物體A未放入水中時,容器底部受到的壓強是1.5xl（）3pa；；

（2）物體A在水中靜止時所受到的浮力是3N；

（3）若將物體A剛好壓入水中浸沒時，此時容器對泉面的壓強是2000Pa。

6.（l）4xlO5Pa

（2）24N,20cm

（1）實心圓柱體A對地面的壓力為F=G=mg=8kgxION/kg=8ON

對地面的壓強為P=4=、吆、=4xl03Pa

COKX1flX?、、*

（2）根據阿基米德原理可知，切去部分在水中受的浮力等于排開水的重力，大小也等于水

對容器底部壓力的增加量，即F湃=&F=N）S容=600Pax2x2xl0%T=24N

此時切去部分浸沒在水中，排開水的體積等于切去部分的體積，由阿基米德原理由=2空％,

以及V=S/i可得，容器中水的液面上升的高度為

△//=%=------5-----—-------------5—r=0.06m

p^gS.容1.0x10依xlON/2gx2x2xlO~m~

切去部分的高度為屈二=0.12m

&gS1.0xl03^/m3xl0N/^x2xl0-2m2

因為此時圓柱體剩余部分對地面的壓強與水對容器底部的壓強相等，即〃舸=〃水，則

請XgX（九八一%）=。水g（限+兇）

-22

2xl0mx/：A

解得限=0.2m=20c/??0

7.(1)1.0909x10^2

(2)3.7x1()5N

⑶OXW

(1)利用液體壓強公式P=pgh計算潛水器底部受到的壓強

p=夕海水"7=10x103kg/m'x1ON/kgx10909m=1.0909x10'Pa

(2)潛水器完全浸沒在海水中，排開海水體積等于潛水器(含壓載鐵)的總體積，即

%=V=37m，浮力為&=①水g%=1.0x10'kg/m，x1ON/kgx37m=3.7xlO5N

(3)設每塊壓載鐵體積為先,拋掉2塊壓載鐵后潛水器懸浮，￡產G,已知原總質量

ni(.=38t=3.8x10“kg

原總體積七=37m,拋拒兩塊后，總重力為G弛=(%-2p/0)g

總浮力為月融=。海水g(%-2%)

懸浮條件/拍=G拊

聯立以上3個式子，得每塊壓載鐵體積

A??

v_〃幺一〃海水％_3.8x1D*kg-1.Ox10kg/mx37m3

2(「鐵一pM本)2(8xlO3kg/m-1.Ox103kg/in3)

8.①5N；②49N；③79cm(或0.79m)

①求每塊壓載鐵的重力：

已知每塊壓載鐵的體積％=100cm3=lxlO-4m\密度/=5g/cm3=5xlO3kg/m3

每塊壓載鐵的重力為G。=/)g==5x103kg/m3xlxlO^m'xlON/kg=5N

②求潛水器懸浮時受到的浮力：

潛水器主體的體積V,.=SJi上=100cm2x48cm=4800cm'=4.8x103m3

拋掉一塊壓載鐵后處于懸浮狀態，排開水的總體積等于主體與剩余一塊壓載鐵的體積之和,

即%出=匕+X=4.8x10"n?+1x10<n?=4.9x1()7m'

根據阿基米德原理，懸浮時受到的浮力

&懸=夕水g%國=1.0xl03kg/m3x1ON/kgx4.9x10*3m'=49N

③求潛水器上浮至漂浮時，下表面距容器底部高度：

懸浮時，潛水器總重力等于懸浮浮力，即G總=%.總=49N

潛水器主體的重力GL/g=3kgx1ON/kg=30N

由此可得，水箱中裝滿水為重力為6水=G電一G上-G=49N-30N-5N=14N

再丟棄一塊壓載鐵后，潛水器處于漂浮狀態。此時浮力等于剩余總重力，即

%漂=+G水=30N+14N=44N

漂浮時排開水的體積k=愛=說布蒜而碣"4x爐=4400而

潛水器浸入水中的深度陽=等==44cm

容器中原有水的體積％水=S容包=200cm2x100cm=20000cm3

兩塊壓載鐵全部丟棄并沉入容器底部，總體積為2匕=200cn?

此時容器內液面的總高度〃二小+?漂+2%JOOOOcm、鬻）53+2005；⑵cm

S容200cm

潛水器下表面距容器底部的高度為〃=〃-旗=123cm-44cm=79cm=0.79m

9.(1)

1.2X108N

(2)

5.6xlO6N

(3)

lx1()6N

(4)

6xl06kg

（1）根據阿基米德原理，漂浮船舶滿載時受到的浮力等于排開水的重力,

%%/g=1.2X1（）7kgX1ON/kg=1.2X108N

(2)船舶勻速航行,牽引力與阻力是平衡力，大小相等,Wv=18km/h=5m/s

由功率公式得/=V=￡=2-8xl()7w=56X106N

v5m/s

(3)由壓強公式〃=?得壓力/=〃S=lx|()SR/xO.()lm2=ixl()6N

J

(4)船舶航行牽引力做的有用功W=Fy=5.6xl06Nxl.8xl()7m=1.008xl0“J

WW1DORxin141

由效率公式〃=｝一，得燃油完全燃燒放出的熱量。放=巴=華4

(za740%

由熱值公式。放=mq,得消耗燃油的質量〃?="=6xl06kg

q4.2x10J/kg

10.(l)300A

(2)8X108N

(3)1.2x105pa

(1)由W=u〃可得，給儲能器儲能時的電流為/=竺=1.嗎x6J=3OOA

Ut1x10Vx36s

(2)滿載時受到的浮力場=%=%|g=8xlO7kgxlON/kg=8xlO*N

(3)在水面下12m深處，艦體受到海水的壓強

355

p=0海水gh=1.0xl0kg/mxlON/kgxl2m=1.2xlOPa

11.(l)20N

(2)l.8xl03m3

(3)160Pa

(1)由阿基米德原理生=P液匕那得圖乙中模型B受到的浮力為

363

F滔B=2水g/=l.Oxltfkg/mxlON/kgx2000xl0-m=20N

(2)圖乙中，以A、B整體為研究對象，受到重力G、浮力和容器底的支持力尸丈，且

根據力的相互作用知q=七=16N

整體受到的浮力為

6=「水爪/A+匕涼=10x103kg/m3xION/kgx(2000xIO*6m3+200x10-6m3)=22N

整體受到的重力為G=G+GB+GB水

由于三力平衡，所以G=/+G=GA+GH+G”，B中充入的水的重力為

G,水=8?+F之-(G+G/y)=22N+16N-(1.4kg+0.6kg)x10N/kg=18N

由。=孩和6=〃吆，根據題意知道，B空心部分的體枳小心等于B中充入的水的%水，即

18N

心心=%長=-^―=-------.-----r=1.8x10-3m3

gp水ION/kgxl.OxlO\g/m3

(3)圖丙中，AB整體為研究對象，受到重力G、浮力凡處于漂浮狀態，則浮力為

/'=GA+GB=(1.4kg+0.6kg)x10N/kg=20N

排開水的總體積為?=梟=ION32nkg/m，=2X，0，m5

則變化的體積為

353363633

A^=Vw4.+V；|t-(Vt+V；i)=L8xl0m+2xl0m-(200xl0m4-2000x10m)=1.6xl0m

液面變化的高度為兇=%=I—-[=16xIOfm

SlOOOxlO^m2

水對容器底的壓強變化量為切nPkgA/yLOxlO'kg/m'xlON/kgxlGxlO3m=160Pa

12.(l)40N

(2)800Pa

(3)0.8m

【分析】(2)水的體枳不變，求出放入圓柱體后水的實際有效底面積，再求出水的深度，從

而求出水對容器底部的壓屈。

(3)當水深為10cm時，由“A對?缸底的壓強是魚缸對桌面壓強的2倍”，利用壓強公式求

出向下的壓力廠的大小是解題的關鍵。求繼續加水時水的最終深度分兩種情況(已淹沒A

和未淹沒A),再利用題給條件“魚缸對桌面的壓強等于A對缸底壓強的0.8倍”，結合壓強

公式，從而判斷假設是否符合題意。

(1)擺件A的體積為匕=H=80x1(T*m?x20x10'm=1.6x10-3m3

?33

A的質量為多=PA匕=2,5x10kg/mx1.6x10'm=4kg

A的重力為GA=%g=4kgxlON/kg=40N

(2)原有水的體積以0=S%=200cm2x4.8cm=960cm3

放入A后，水的有效底面積為S'=Sf=200cm2-80cm2=120cm

此時水的深度為/?'=為=幽竺=8cm=0.08m

S'120cm2

魚缸底部受到水的壓強為必=p^=1.OxlO3kg/m5xlON/kgx0.08m=800Pa

(3)當水深4=10cm時水的體積為

匕幻=S7?1=120cm2x10cm=1200cm=1.2xl0-'m,

水的重力為G水i=夕以超sl-Oxl^kg/m3x1.?.x10-3m3x10N/kg=12N

A對缸底的壓強0、i=W上,魚缸對桌面的壓強為〃知=Su+,人+

40N+F12N+40N+F

由題意P.=2p如，代入數據得=2x

80cm2200cm2

解得壓力尸=8N

G+F40N+8N

繼續加水，假設〃<”=20cm,則以=比A一=80x?m2

A

結合=0.8[)A=°》x6000Pa=4800Pa

又因為/，=G水十:+G,'代入數據可知，

12()XI()4m?X〃X1.0X1。3kg/m'xI()N/kg+8N+4()N_

200x|()-4m2-a

解得〃=0.4m=40cm

大于20cm,與假設矛盾。故〃>〃=20cm(即水已經沒過A)

A對缸底的壓強為

G'+F+pgS-H)S\40N+8N+1.0x10*kg/m」x1ON/kgx(h-0.2m)x80x10?m?

=IO4/?+4OOO(Pa)

SA80x10ym

魚缸對桌面的壓強為

pg(Sh-S,\H)+GA+FL()xl()3kg/m3xl()N/kgx(200xl()4m2x〃-8()xl()4m?x().2m)+4()N+8N

=10d/?+l

200x104m

由p