第五章《一次函數》期末總復習沖刺卷（含答案）浙教版2025-2026學年八年級上冊

第五章一次函數期末總復習沖刺卷浙教版2025-2026學年八年級上冊

總分：120分時間：90分鐘

姓名：班級：成績：

一.單項選擇題（每小題5分，滿分40分）

題號12345678

答案

1.若+咖+1是關于x的一次函數，則〃?的值為（）

4.已知一次函數），=-3工+4,則下列說法中正確的是（）

A.該函數的圖象經過點（口）

B.該函數的圖象不經過第四象限

C.），的值隨x的值的增大而增大

D.該函數的圖象與x軸的交點坐標為卜：，（）

2x-y+3=Ox=-\

5.已知方程組《八的解為〈?，則一次函數丁=2%與〉=公+J3的圖象的交

ov-），+<?=（）[），=]

點坐標是（）

A.（-1,-2）B.（1,-4）C.（2,-5）D.（-2,-1）

6.華氏溫度規定：在一個標準大氣壓下，純凈的冰水混合物的溫度為321，（下，讀作華

氏度），將O~1OOC（C，讀作攝氏度）之間劃分為180等份，每一等份就是FF，已知尸

與。的換算公式為：尸=1.80+32.根據以上信息，下列說法錯誤的是（）

A.（FC相當于32、FB.每增加1F，相當于增加18c

C.華氏度/與攝氏度。是一次函數關系D.小明的體溫為9&F,他的體溫約為36.7C

7.在平面直角坐標系中，已知點4（2,0）,3（4,0）,動點P在直線上，當期+依的

值最小時，點。的坐標是（）

A.（2,2）B.（3,3）C.停|）D.（世

8.直線y=x+〃與直線尸心+6〃（機是常數，〃層0且廿1）交于點A,當〃的值發生變

化時，點A到直線y=1x—6的距離總是一個定值，則加的值是（）

93

A--4B--2C；

二.填空題（每小題5分，滿分20分）

9.如圖①，在長方形ABC。中，動點P從點A出發，沿AfAfCf。的方向運動至點。

處停止，設點P運動的路程為X,△八OP的面積為y,如果），與X的關系圖象如圖②所示,

則長方形A8CO的周長是.

10.當1WXW3時，一次函數），=（〃z+l）x+〃P+i有最大值4,則負整數〃?的值為

11.已知X=x+1,y2=-2x+4,對任意一個x,取,，力中的較大

的值為則m的最小值是

12.已知一次函數），=（，〃-2）x+/〃+3的圖像不經過第三象限，則〃?的取值范圍是.

三.解答題（共6小題，總分60分，每題須有必要的文字說明和解答過程）

13.如圖，在平面直角坐標系中，直線48:y=1與直線CD:y2=〃a+n交于點A（4,a）,

直線C。交V軸于點。（。,9）.

⑴求直線C。的解析式；

（2）直接寫出當2時，*的取值范圍;

（3）若點夕在九軸上，當的面積為6時，求點P的坐標.

14.已知一次函數)，=〃a-〃?-1。"為常數且〃2H0).

⑴若一次函數經過點(2,5),求此時函數表達式；

⑵若一次函數不經過第三象限，求機的取值范圍；

⑶若函數在-2WxW2的范圍內，至少有一個x的值使得)后。，求〃?的取值范圍.

15.在學習一元一次不等式與一次函數時，小明在同一個坐標系中作出了一次函數

)，=心+白和)，=履+〃的圖象(如圖)，兩直線交于點C，分別與％軸交于A,B兩點.已知

點A(-1,0),8(2,0),觀察圖象并回答下列問題：

⑴關于x的方程《％+4=。的解是」關于x的不等式6+8<0的解集是

(2)若點。的坐標為(1,3),求VABC的面積.

16.某校為了布置校園，準備購進甲、乙兩種百合.其中乙百合一盆的價格比甲百合一盆的

價格少20元，用1200元購進的甲百合的盆數和用900元購進的乙百合的盆數相等.

⑴求甲、乙百合一盆的價格分別是多少；

⑵該校計劃購進兩種百合共40盆，其中甲百合的數量不少于乙百合數量的2倍，問該校至

少要投入多少元才能完成采購計劃？

17.一條公路上依次有48、C三地，甲車從A地出發，沿公路經B地到C地，乙車從C

地出發，沿公路駛向4地,甲、乙兩車同時出發，勻速行駛，乙車比甲車早5小時到達目的

地.甲、乙兩車之間的路程.vkm與兩車行駛時間處的函數關系如圖所示，請結合圖象信息，

解答下列問題：

⑴甲車行駛的速度是_km/h,并在圖中括號內填上正確的數；

(2)求圖中線段E/所在直線的函數解析式(不要求寫出自變量的取值范圍)；

⑶求兩車出發多少小時，乙車距8地的路程是甲車距8地路程的3倍.

4

18.如圖，在平面直角坐標系中，直線丁=號工+8與X軸，軸分別相交于點4B,。是線

段08上一點，將其人?沿著4C折直，點。落在點。處，連接80.

⑴求點A、點8的坐標；

(2)若點。落在線段48上，求點C的坐標；

⑶在x軸是否存在一點P,使W=45。，若存在，請直接寫出點尸的坐標.

備用圖?備用圖2

參考答案

一、選擇題

1—8：ABDAABDC

二、填空題

9.18

10.-2

11.2

12.一3《初〈2

三、解答題

13.【解】（1）解：?直線與直線。：），2=〃優+〃交于點A（4.a）,

t/=—x4+l=3,

2

??.A（4,3）,

???直線C。交y軸于點0（0,9）,

4m+/?=3

〃=9

3

in=—

解得：2,

〃=9

3

二直線CD的解析式為％=-1-v+9；

（2）解：根據函數圖象得，當時，x<4；

（3）解：令））=0,則?+1=0,

解得：文=-2,

??.B（-2,0）,

設尸（〃，0）,

/.8P=|〃+2],

???4（4,3）,

S”的=5X|〃+2卜3=6,

.-.|p+2|=4,

1?〃=2或〃=-6,

???點〃的坐標為(2,0)或(40).

14.【解】（1）解：「一次函數），=g-〃2-1（而為常數且加工（））的圖象經過（2,5）,

：.5=2rn-m-\,

解得：〃?=6,

/.y=6x-7；

（2）團一次函數），=tnx-fu-\（,n為常數且〃-0）的圖象不經過第三象限，

m<0

?'?<Q

-m-1>0

解得：m<-\,

二小的取值范圍為〃區-1；

（3）一次函數y=為常數且m—0）中,

當初<0時，y隨x的增大而減小，

???當彳=-2時,有一2/〃一〃?一120,

解得：

當〃00時，y隨x的增大而增大，

...至少有一個入?的值使得），二0,

二當x=2時，有2"?-〃7-120,

解得：//?>!；

二”的取值范圍為〃?21或，〃W-：，

故答案為：〃?21或〃?（-；?

15.【解】（1）解：?.?直線y=審+々與x軸交于點4（一1，0）,

??關于人的方程3+4=0的解是x=-1；

v直線y=依+〃與x軸交于點3（2,0）,

二當x>2時，y<（）,BPkx+b<0,

?二關于工的不等式米+〃v0的解集是％>2.

故答案為：x=-l；x>2.

（2）解：???點A（-IQ）,點8（2,0）,點。的坐標為（1,3）,

AB=2-（-\）=3,

119

^^ABC=-AByc=-x3x3=-.

16.【解】（1）解：設甲百合一盆的價格是x元，則乙百合一盆的價格是（x-20）元,

根據題意得：照=苦，

xx-20

解得：x=80,

經檢驗，x=80是所列方程的解，且符合題意，

團X—20=80—20=60（元）.

答：甲百合一盆的價格是80元，乙百合一盆的價格是60元；

（2）解：設該校購進川盆甲百合，（40-〃?）盆乙百合，共花費w元,

根據題意得：w=80/〃+6）（40-/?）=20/〃+2400,

020>0,

加廿隨機的增大而增大，

12購進甲百合的數量不少于乙百合數量的2倍，

團,"22（40-〃?），

QH

解得：嗎，

又勖〃為正整數，

團當機=27時，卬取得最小值，最小值為20x27+2400=2940（元）.

答：該校至少要投入2940元才能完成采購計劃.

2

17.【解】（1）解：由圖可知，甲車不小時行駛的路程為（200-180）km,

2

團甲車行駛的速度是（200-180）+1=70km/h,

財、。兩地的距離為：（4+：）x70=300km,

故答案為：70,300；

（2）

解：由圖可知E,r的坐標分別為（永。），（4,180）,

設線段EF所在直線的函數解析式為y=kx+b,

-k+b=0

則Ml彳2,

4k+Z?=180

A:=120

解得:

8=-300

團線段E”所在直線的函數解析式為），=120―300；

（3）

解:由題意知，A、C兩地的距離為：（4+,）x70=300km,

乙車行駛的速度為：300?-70=50knVh,

2

C、8兩地的距離為：50x4=200km,

A、4兩地的距離為：300-200=100km,

設兩車出發x小時，乙車距8地的路程是甲車距B地路程的3倍,

分兩種情況，當甲乙相遇前時：

2(X)-5O.r=3(l(X)-7OA),

解得：X=J;

o

當甲乙相遇后時：

200-50%=3（70x-100）,

解得x=325

1J

525

兩車出發?h或7rh時，乙車距8地的路程是甲車距B地路程的3倍.

o13

4

18.【解】（1）解：把x=0代入），二9+8,得y=8,

08（0,8）,

44

把廣。代入丁二產8,得0=產8,

解得x=-6,

團4（-6,0）；

（2）解：當點。落在線段A8上，如圖,

HA（-6,0）,8（0,8）,

團OA=6>OB=8,

團4?=招+82=10,

由折疊得，OA=DA=6,CD=CO,ZAIX：=ZAOC=90°,則3。=10—6=4,

0/88三9()。，

設C7)=CO=〃Z,則8C=8-〃?，

在RtZkBCQ中，BD1+CD1=BC\

團4?+〃/=(8-〃2)，,

解得m=3，

團C（0.3）；

（3）解：當點尸在丁軸右側時，如圖，過點A作A"_L8P于點〃，過點H作“N_Lx軸于N,

過點6作BM1NH的延長線于點M,

團NA“P