小學(xué)二年級數(shù)學(xué)《7的乘法口訣：溯源·建構(gòu)·應(yīng)用》融通教學(xué)設(shè)計(jì)

小學(xué)二年級數(shù)學(xué)《7的乘法口訣：溯源·建構(gòu)·應(yīng)用》融通教學(xué)設(shè)計(jì)一、基本信息與設(shè)計(jì)理念【課題】7的乘法口訣：溯源·建構(gòu)·應(yīng)用——基于“三會”素養(yǎng)的單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)【授課年級】小學(xué)二年級【課時安排】1課時（新授課）【授課教師】【課程標(biāo)準(zhǔn)依據(jù)】《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》“數(shù)與代數(shù)”第一學(xué)段內(nèi)容要求：探索乘法的算理與算法，能熟練口算表內(nèi)乘法；形成初步的符號意識、運(yùn)算能力和推理意識。【核心素養(yǎng)指向】數(shù)感、運(yùn)算能力、模型意識、推理意識。【設(shè)計(jì)理念】本設(shè)計(jì)遵循“三會”核心素養(yǎng)導(dǎo)向，以“結(jié)構(gòu)化的學(xué)材”與“任務(wù)驅(qū)動的課堂”為載體，將數(shù)學(xué)文化與生活實(shí)際深度融合。摒棄傳統(tǒng)的機(jī)械記憶模式，引導(dǎo)學(xué)生在“數(shù)—算—編—用”的完整認(rèn)知?dú)v程中，追溯乘法口訣的源頭（幾個幾相加），建構(gòu)口訣的模型（乘法算式與口訣對應(yīng)），實(shí)現(xiàn)口訣的靈活應(yīng)用。通過跨學(xué)科的視角（生物、文學(xué)）豐富情境，讓枯燥的口訣學(xué)習(xí)成為一場充滿探究趣味的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)之旅。【重要】二、教材與學(xué)情深度研判（一）教材分析：承上啟下的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)本節(jié)課是冀教版二年級上冊第三單元《表內(nèi)乘法和除法（二）》的核心內(nèi)容，屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域。在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生已經(jīng)系統(tǒng)掌握了2至6的乘法口訣，經(jīng)歷了“情境引入—數(shù)數(shù)填表—列乘法算式—編制口訣”的完整學(xué)習(xí)路徑，初步建立了“幾個幾”的乘法模型，并具備了用口訣進(jìn)行簡單計(jì)算的能力。【基礎(chǔ)】7的乘法口訣在口訣體系中具有獨(dú)特的地位：它是口訣學(xué)習(xí)的第一個轉(zhuǎn)折點(diǎn)。一方面，7的口訣數(shù)目增多，且積的數(shù)值變大，部分口訣（如三七二十一、七七四十九）在生活與文學(xué)中具有豐富的文化背景；另一方面，7的口訣是后續(xù)學(xué)習(xí)8、9的乘法口訣以及多位數(shù)乘法的基石。教材編排了“七星瓢蟲”這一極具童趣和自然意義的主題圖，旨在通過“數(shù)點(diǎn)”這一直觀操作，將抽象的乘法意義具象化，為新知的自主建構(gòu)提供了有力的腳手架。（二）學(xué)情分析：從“經(jīng)驗(yàn)?zāi)７隆弊呦颉白灾鲃?chuàng)造”1.知識經(jīng)驗(yàn)層面：【基礎(chǔ)】學(xué)生已經(jīng)熟練掌握26的口訣，能夠根據(jù)情境列出乘法算式并計(jì)算出結(jié)果。例如，看到“3個5”，能快速反應(yīng)“三五十五”。這種經(jīng)驗(yàn)為7的口訣學(xué)習(xí)提供了正向遷移的可能。學(xué)生已經(jīng)具備“求幾個相同加數(shù)的和用乘法”的模型意識。2.認(rèn)知特點(diǎn)層面：二年級學(xué)生正處于皮亞杰認(rèn)知發(fā)展理論中的“具體運(yùn)算階段”，思維仍以具體形象思維為主，對抽象概念的依賴需要借助實(shí)物、圖形或生活情境。他們的注意力集中時間有限，但對自己熟悉的、帶有故事性或挑戰(zhàn)性的任務(wù)（如猜謎、小組競賽）能表現(xiàn)出極高的熱情和持久的專注力。3.潛在困難與挑戰(zhàn)：【難點(diǎn)】（1）記憶混淆：7的口訣句數(shù)多，且與6的口訣在數(shù)字上容易產(chǎn)生混淆，如“六七四十二”與“六六三十六”的邊界模糊。（2）意義聯(lián)結(jié)不牢：部分學(xué)生能機(jī)械背誦，但不理解“四七二十八”中的“四七”和“二十八”分別代表什么，導(dǎo)致在解決問題時出現(xiàn)張冠李戴。（3）規(guī)律探究的深度：學(xué)生在前幾輪口訣學(xué)習(xí)中雖接觸過規(guī)律，但很少能主動從“乘法意義”和“數(shù)之間的關(guān)系”兩個維度深度剖析口訣，缺乏系統(tǒng)的觀察、比較、歸納的思維訓(xùn)練。三、教學(xué)目標(biāo)與核心素養(yǎng)進(jìn)階基于上述分析，確立本課的教學(xué)目標(biāo)如下：1.【基礎(chǔ)性目標(biāo)】經(jīng)歷小組合作探索、歸納7的乘法口訣的過程，理解每句口訣的來源和意義，能正確、熟練地背誦7的乘法口訣。2.【核心目標(biāo)】通過觀察、比較、推理，發(fā)現(xiàn)7的乘法口訣中積的變化規(guī)律，能運(yùn)用規(guī)律記憶口訣，并能靈活運(yùn)用7的乘法口訣解決簡單的實(shí)際問題，培養(yǎng)初步的推理意識和應(yīng)用意識。【重要】【高頻考點(diǎn)】3.【發(fā)展性目標(biāo)】在自主編口訣、找規(guī)律、用口訣的過程中，感受數(shù)學(xué)與自然（七星瓢蟲）、數(shù)學(xué)與文學(xué)（古詩、俗語）的密切聯(lián)系，獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和合作探究的欲望。四、教學(xué)重難點(diǎn)定位（一）教學(xué)重點(diǎn)：【重要】引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷7的乘法口訣的編制過程，理解口訣的意義，并能熟練記憶。（二）教學(xué)難點(diǎn)：【難點(diǎn)】發(fā)現(xiàn)并利用口訣中積的變化規(guī)律進(jìn)行記憶；理解相鄰口訣之間“多7”或“少7”的關(guān)系，并能運(yùn)用這種關(guān)系進(jìn)行推理。五、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件（PPT）、七星瓢蟲磁性教具或圖片、小組探究記錄表、七巧板學(xué)具（備用）、練習(xí)題卡。六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)（核心部分）【教學(xué)實(shí)施過程，約占全文篇幅80%】一、猜謎啟智，喚醒經(jīng)驗(yàn)——引出“7”（預(yù)計(jì)5分鐘）（一）情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣1.師生互動猜謎語。教師用親切且富有神秘感的語氣說道：“同學(xué)們，上課之前，我們先來玩一個猜謎游戲。請大家豎起小耳朵，聽仔細(xì)了：‘身體是個半球形，背上背著七顆星。蚜蟲見了最怕它，棉花豐收全靠它。’（打一昆蟲）”2.學(xué)生競猜，揭示謎底。學(xué)生聽后，紛紛舉手，異口同聲地說出“七星瓢蟲”。教師隨即在多媒體屏幕上展示出一幅色彩鮮艷、生動的七星瓢蟲特寫圖。【非常重要】（二）喚醒經(jīng)驗(yàn)，建立聯(lián)系3.教師追問：“為什么叫七星瓢蟲呢？”引導(dǎo)學(xué)生觀察瓢蟲背上的斑點(diǎn)，數(shù)一數(shù)：“1、2、3……7，真的有7顆星！”4.教師順勢引導(dǎo)，復(fù)習(xí)舊知：“同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過2到6的乘法口訣，現(xiàn)在老師考考大家，如果老師想求‘3只七星瓢蟲身上一共有多少個斑點(diǎn)？’應(yīng)該怎么列式？用哪句口訣？”5.學(xué)生回答，教師相機(jī)板書簡化算式：7×3＝21口訣：三七二十一。【設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生喜聞樂見的謎語導(dǎo)入，瞬間點(diǎn)燃課堂氣氛。以七星瓢蟲為載體，既自然引出本課的主角“7”，又通過“數(shù)點(diǎn)”這一直觀動作，復(fù)習(xí)了“幾個幾”的乘法意義，為后續(xù)的自主探究鋪設(shè)了堅(jiān)實(shí)的臺階。此環(huán)節(jié)將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與自然科學(xué)知識（七星瓢蟲是益蟲）有機(jī)結(jié)合，體現(xiàn)了跨學(xué)科融合的理念。】二、合作探究，親歷建構(gòu)——編制“7”（預(yù)計(jì)15分鐘）【非常重要】（一）明確任務(wù)，自主填表1.呈現(xiàn)核心問題情境。教師將靜態(tài)的瓢蟲圖動態(tài)化，PPT展示在一根絲瓜藤上，爬滿了大大小小的七星瓢蟲。教師提出問題：“瓢蟲家族正在舉行聚會，請大家仔細(xì)數(shù)一數(shù)，圖中有多少只七星瓢蟲？如果瓢蟲的數(shù)量越來越多，它們身上的斑點(diǎn)總數(shù)又會是怎樣變化的呢？”2.小組合作，完成表格。教師給每個四人小組發(fā)放一張“探究記錄表”。【探究記錄表】七星瓢蟲（只）斑點(diǎn)總數(shù)（個）3.分工合作，教師巡視。教師明確小組分工：組長負(fù)責(zé)組織發(fā)言，記錄員負(fù)責(zé)填寫數(shù)字，檢查員負(fù)責(zé)核對計(jì)算結(jié)果。學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行點(diǎn)數(shù)、計(jì)算。他們有的用連加法：7+7=14，14+7=21……；有的已經(jīng)能初步運(yùn)用乘法意義：2個7是14。教師巡視指導(dǎo)，關(guān)注計(jì)算有困難的小組，引導(dǎo)他們用加法進(jìn)行驗(yàn)證，鼓勵算法的多樣化。（二）匯報(bào)交流，抽象算式4.小組代表匯報(bào)結(jié)果。請一個小組的代表上臺，利用投影儀展示本組的表格，并匯報(bào)：“我們發(fā)現(xiàn)，1只瓢蟲有7個點(diǎn)，2只有14個點(diǎn)，3只有21個點(diǎn)……7只有49個點(diǎn)。”5.教師追問，提煉算式。教師指著表格中的數(shù)據(jù)追問：“3只瓢蟲21個點(diǎn)，你是怎么算出來的？”學(xué)生可能回答：“我是用7+7+7=21算的。”教師肯定學(xué)生的加法思路，并進(jìn)一步引導(dǎo)：“能不能用一種更簡便的算式來表示呢？也就是求幾個幾是多少？”學(xué)生回答：“可以用乘法，3×7=21。”教師順勢將表格中的數(shù)據(jù)，逐一轉(zhuǎn)化為乘法算式，并整齊地板書在左側(cè)：1個77×1=72個77×2=143個77×3=214個77×4=285個77×5=356個77×6=427個77×7=49【基礎(chǔ)】（三）類比遷移，嘗試編口訣6.引導(dǎo)編制第一句口訣。教師指著第一個算式“7×1=7”，提問：“根據(jù)我們以前學(xué)過的知識，誰能給這個乘法算式編一句朗朗上口的口訣？”學(xué)生很自然地想到“一七得七”。教師板書，并強(qiáng)調(diào)：“積不滿十，我們加上‘得’字，讓口訣讀起來更順口。”7.小組合作，自主編制其余口訣。教師提出挑戰(zhàn)：“剩下的口訣，老師想請各小組的同學(xué)，像編第一句一樣，自己來編一編。請看合作要求：（1）每人負(fù)責(zé)編12句；（2）在小組內(nèi)大聲地讀一讀你編的口訣；（3）組長匯總，看看哪一組編得又對又快。”8.匯報(bào)展示，規(guī)范口訣。各小組熱火朝天地討論、編制。隨后，教師組織全班匯報(bào)。對于“二七十四”，學(xué)生能輕易編出；對于“三七二十一”，部分學(xué)生可能會在讀音上糾結(jié)，教師引導(dǎo)正音。當(dāng)匯報(bào)到“四七二十八”、“五七三十五”時，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生注意“二十八”、“三十五”的寫法與讀法，避免寫成“二八”、“三五”。教師隨著學(xué)生的匯報(bào)，逐一完善板書，形成完整的7的乘法口訣表。【設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)是本課的核心，充分體現(xiàn)了“做中學(xué)”的理念。將編制口訣的主動權(quán)完全交給學(xué)生，讓他們在小組合作中經(jīng)歷“觀察—計(jì)算—列式—編制”的完整過程。教師的角色從講授者轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)者和合作者，只在關(guān)鍵處（如口訣的規(guī)范書寫、積不滿十的處理）進(jìn)行點(diǎn)撥。這既是對學(xué)生已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的尊重，也是培養(yǎng)合作交流和自主探究能力的有效途徑。】三、探尋規(guī)律，深化理解——玩轉(zhuǎn)“7”（預(yù)計(jì)10分鐘）【重要】（一）整體觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律1.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察黑板上的口訣和算式，提出核心問題：“同學(xué)們真了不起，自己編出了7的乘法口訣。現(xiàn)在，請你們仔細(xì)觀察這些口訣，你發(fā)現(xiàn)了什么小秘密？先獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流你的發(fā)現(xiàn)。”2.學(xué)生匯報(bào)交流，教師相機(jī)引導(dǎo)提煉。【高頻考點(diǎn)】發(fā)現(xiàn)1：口訣的句數(shù)。生：“我發(fā)現(xiàn)一共有7句口訣。”發(fā)現(xiàn)2：口訣的排列規(guī)律。生：“口訣的第一個字是一、二、三、四、五、六、七，第二個字都是七。”教師小結(jié)：“對，這就是7的乘法口訣，都是跟7有關(guān)。”發(fā)現(xiàn)3：積的變化規(guī)律。【非常重要】生：“我發(fā)現(xiàn)后面的得數(shù)比前面一個多得7。”（例如，14比7多7，21比14多7）教師追問：“為什么后一句比前一句多7呢？”生：“因?yàn)楹笠痪浔惹耙痪涠嗔艘粋€7。”（結(jié)合乘法意義理解，6個7比5個7多一個7，所以多7。）發(fā)現(xiàn)4：積的個位規(guī)律。生：“我發(fā)現(xiàn)積的個位是7、4、1、8、5、2、9這幾個數(shù)字，沒有0、3、6。”教師高度贊賞這種細(xì)致的觀察，并鼓勵學(xué)有余力的學(xué)生課后思考為什么會這樣。（二）運(yùn)用規(guī)律，巧記口訣3.利用“多7”規(guī)律記憶。教師舉出“四七”卡住的學(xué)生常見問題：“如果忘記了‘四七’是多少，怎么辦？”學(xué)生根據(jù)規(guī)律回答：“可以用‘三七二十一’加上一個7，21+7=28，就知道是‘四七二十八’了。”或者回答：“也可以用‘五七三十五’減去一個7，357=28。”4.利用“幾個7相加”的意義記憶。教師指著“6×7=42”，問：“如果忘了六七多少，可以怎么想？”生：“可以想6個7相加，或者想5個7是35，再加一個7是42。”5.游戲鞏固，對口令。師生對口令、男女生對口令、同桌對口令。形式從按順序?qū)Φ酱騺y順序?qū)Γ鸩教岣唠y度。例如，教師說“三七”，學(xué)生答“二十一”；教師說“二十八”，學(xué)生說“四七二十八”。【設(shè)計(jì)意圖：規(guī)律探究是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈魂。此環(huán)節(jié)將記憶口訣的難點(diǎn)轉(zhuǎn)化為有趣的數(shù)學(xué)探究活動，讓學(xué)生不僅知其然，更知其所以然。通過“為什么多7”的追問，將口訣與乘法的意義緊密聯(lián)結(jié)，培養(yǎng)了學(xué)生的推理意識。而“忘記口訣怎么辦”的討論，則教給了學(xué)生終身受用的學(xué)習(xí)策略——利用已知推導(dǎo)未知，而非死記硬背。】四、分層練習(xí)，融會貫通——應(yīng)用“7”（預(yù)計(jì)8分鐘）（一）基礎(chǔ)練習(xí)，鞏固意義1.看圖列式計(jì)算。PPT出示兩幅圖：第一幅圖：4行七星瓢蟲，每行7只。第二幅圖：一堆七巧板，拼了7個圖案，每個圖案用7塊板。學(xué)生獨(dú)立列式，并說出所用的口訣。教師強(qiáng)調(diào)：看清是“幾個幾”再列式。2.摘蘋果游戲。蘋果樹上掛滿了寫有算式的蘋果：7×4、6×7、7×2、5×7、7×7、7×1、7×3等。學(xué)生上臺摘下蘋果，大聲讀出算式并說出得數(shù)和口訣，全班判斷正誤。【基礎(chǔ)】【高頻考點(diǎn)】（二）綜合應(yīng)用，解決問題3.生活中的數(shù)學(xué)：日歷中的秘密。PPT展示一個包含完整7天的日歷周歷。“同學(xué)們，我們知道一個星期有幾天？”（7天）“那么，2個星期有多少天？3個星期呢？4個星期呢？你能用一句口訣快速告訴大家嗎？”學(xué)生回答，教師引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)與日常生活的緊密聯(lián)系。4.跨學(xué)科融合：古詩中的數(shù)學(xué)。PPT出示唐代詩人李白的《望廬山瀑布》：“日照香爐生紫煙，遙看瀑布掛前川。飛流直下三千尺，疑是銀河落九天。”【熱點(diǎn)】教師提問：“這首詩大家熟悉嗎？除去題目，這首詩每行有幾個字？一共有幾行？那這首詩一共有多少個字？”學(xué)生興致勃勃地開始數(shù)：一行7個字（因?yàn)椤叭照障銧t生紫煙”是7個字），4行，就是4個7，7×4=28（個），用口訣“四七二十八”。教師追問：“加上題目《望廬山瀑布》這5個字，一共又是多少個字？”引出28+5=33（個），將乘加知識融入其中。（三）拓展練習(xí)，思維挑戰(zhàn)PPT出示“數(shù)字謎語”：“在《西游記》中，孫悟空在太上老君的煉丹爐里煉了多久才煉成火眼金睛？”（七七四十九天）“孫悟空打妖怪時，不管什么情況，掄起金箍棒就打，這是俗語中的哪一句？”（不管三七二十一）學(xué)生輕松答出，并說出對應(yīng)的口訣7×7=49和3×7=21。課堂氛圍達(dá)到高潮。【熱點(diǎn)】【設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)設(shè)計(jì)遵循“基礎(chǔ)—應(yīng)用—拓展”的螺旋上升原則。從看圖列式、摘蘋果等基礎(chǔ)練習(xí)，鞏固口訣的基本運(yùn)用；到解決日歷、古詩中的數(shù)學(xué)問題，將數(shù)學(xué)知識置于真實(shí)的生活和文化背景中，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用性與人文性；最后以《西游記》故事結(jié)尾，寓教于樂，讓學(xué)生在笑聲中感受到數(shù)學(xué)無處不在，口訣就在身邊。】五、課堂總結(jié)，暢談收獲——回味“7”（預(yù)計(jì)2分鐘）1.引導(dǎo)學(xué)生回顧梳理。教師：“同學(xué)們，快樂的一節(jié)課馬上就要結(jié)束了。請大家閉上眼睛，在腦子里像放電影一樣，回顧一下今天這節(jié)課我們都學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？你覺得自己表現(xiàn)怎么樣？”2.學(xué)生暢談收獲。生1：“我學(xué)會了7的乘法口訣，一共有7句。”生2：“我知道如果忘了口訣，可以用前一句加7算出來。”生3：“我發(fā)現(xiàn)古詩里也有乘法，太神奇了！”生4：“我在小組合作時編出了口訣，很開心。”3.教師總結(jié)提升。教師深情總結(jié)：“今天，我們借助可愛的七星瓢蟲，通過自己的努力，不僅編出了7的乘法口訣，還發(fā)現(xiàn)了口訣中的奧秘，更用它解決了生活中的問題。數(shù)學(xué)就是這樣，它藏在七星瓢蟲的斑點(diǎn)上，藏在日歷的數(shù)字里，甚至藏在千古傳誦的古詩中。希望同學(xué)們以后都能用數(shù)學(xué)的眼光去觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維去思考世界，做生活的有心人。”七、板書設(shè)計(jì)（結(jié)構(gòu)化的知識圖譜）【板書要求：布局清晰