江西省贛州市2025-2026學年人教版八年級下學期期末復習練習（一）數學試卷（含答案）

2025-2026學年度江西省贛州市人教版八年級下冊數學期末復習練習卷

（-）

一、單選題（6小題，每題3分，共18分）

1.當x=5時，二次根式乒7的值是（）

A.1B.2C.3D.4

2.若Vi礪是整數，且〃是正整數，則〃的最小值是（)

A.16B.21C.27D.32

3.在平面直角坐標系中,已知點力（2,3）,以原點C為圓心,。為半徑畫弧，交軸的正半軸于點，則點的

坐標是（）

A.(713,0)B.(3,0)C.(0,713)D.(0.3)

4.以下生活現象利用四邊形的不穩定性的是（)

2然常

5.如圖，點石是dMCD內任一點，若%3-皿，=區，則圖中陰影部分的面積是（

A.4B.4.5C.6D.3.5

6.黎侯虎是發祥丁山西省黎城縣的傳統手工藝品，因黎城古稱黎侯古國而得名，是國家級非物質文化遺產

代表性項目.現在有一款“枕頭虎”，每個“枕頭虎”的成本是元，每個“枕頭虎”的利潤是成本的2倍少10元，

設一個“枕頭虎”的利潤為V元，則P與的函數關系式為（）

A.y=2xB.y=2x+\0C.y=2x-10D.y=10-2x

二、填空題（6小題，每題3分，共18分）

7.計算?^-應=.

8.如圖，在三角形戒中，AB=AC,。為底邊反1匕一點，連接4。，AD=2,且則

AC=.

9.如圖，在口被工＞中，/8=6,4）=10,乙4BC=&T，點、E、歹分別在線段Z。、也上，且DE=DF，

連接抬，若BE平分/AEF，則。回的長為

10.如圖，在四邊形中，AB=CD,若添加一個條件，使得四邊形械D為平行四邊形，這個條件可

BC

11.已知點力（-3,小），在函數V=T-6的圖像上，貝Ijm=.

12.某校學生會想從小聰和小明兩人中推薦一人當校史信講解員，決定從口頭表達能力、思維能力、表現

力、儀容儀表四項內容進行考查，結果如下圖.如果把口頭表達能力、思維能力、表現力、儀容儀表分別

按3:3:2:2的權重計算平均分，則更具優勢.

4戈綸分

三、解答題(5小題，每題6分，共30分)

13.如圖，已知四邊形/俗⑦是正方形，O是對角線瓦的中點，以。。為邊作一個正五邊形，求a的度數.

14.如圖，四邊形他⑦是矩形，點￡、尸分別在邊力D、比上，連接時、DF，且跖=ZF.

⑴求證：AE=CF.

(2)求證：BE//DF.

15.如圖，平行四邊形戒D的對角線4c與也相交于點G瓦/分別是和比的中點，連接陽。尸.若

AC=8x/J,BD=8,力8=4>/2.

(1)求證：D/1即=90°；

(2)求證：四邊形曲D是菱形.

16.如圖是函數y=-2x+4的圖象.判斷點4(3、2)點8(-2、8)是否在這個函數的圖象上，并說明理由.

17.如圖，己知過點6(1，。)的直線4與直線，2h=2-十4相交于點尸且4與歹軸相交于c點，與軸相

交于/點.

(1)求直線4的解析式；

(2)求四邊形玄CC的面積；

四、解答題(3小題，每題8分，共24分)

18.已知：x=6+近，y=V3-V2,求下列各式的值.

⑴9；

(2)--2xy+/；

19.如圖，在某一景觀河的一側有一個最佳觀景點4河邊有兩個入口叢C,通過道路用，。可前往觀景

點4且5c=4C.因景區改造，需要關閉通道4。，為方便游客觀景，分散人流，決定新修道路Z。(點

。在用上).經測量：恕=L5km，4)=1.2km,8Q=0.9km.

(1)判斷是否為從/到河邊的最近道路，并說明理由；

(2)新修的路AD比原來的路AC近多少千米？

20.如圖，在四邊形/收。中，AB=BC,對角線咫:平分/畋，是礦上一點，過點分別作交AD

于點M，PN〃AD交(B千點、N.

(1)求證：ZADB=Z.CDBx

(2)連接MN.當AW與比滿足什么條件時，四邊形是正方形？并說明理由.

五：解答題(2小題，每題9分，共18分)

21.如圖1,在直角梯形械八中，D5=90\動點從點出發，沿8-CTOT力勻速運動，設點運動的路程

為，&岬的面積為乂圖象如圖2所示.

⑴在這個變化中，自變量是」

⑵當點運動的路程x=4時，&仍產的面積為＞=_；

(3)求羽的長和梯形43a＞的面積.

22.如圖，已知直線4：y=2x+4,分別與軸，并由交于點4B.

(2)將直線4向右平移4個單位得到直線的乙與軸交丁點G以前，AC為邊作口從CDB.

①求04二方面枳.

②根據圖象，直接寫出。點坐標.

六、解答題(1小題、共12分)

23.某班40名學生身高的數據信息如圖所示.

請回答以下問題：

(1)從圖中你能直接讀出這40名學生身高的平均數、中位數和眾數嗎?

(2)一定有身高為176cm的學生嗎？一定有身高為178cm的學生嗎？

(3)依身高將同學們排序，中間50%的學生其身高處于哪個范圍？

(4)不低于157cm的學生在全班學生中占比多少？

《2025-2026學年度江西省贛州市人教版八年級下冊數學期末復習練習卷（一）》參考答案

題號123456

答案BBACAC

1.B

【詳解】解：當x=5時,

V9-x=V9-5=>/4=2?

故選：B.

2.B

【詳解】解：S89〃=3,

???”麗是整數，且〃是正整數，

???正整數的最小值是21.

3.A

【詳解】解：原點C坐標為（。，0），點4坐標為（2,3）,

OA=>/22+32=>/\3，

以點C為圓心04長為半徑畫弧，交軸的正半軸于點,

OA=OB=>/\3,

點坐標為

4.C

【詳解】解：A、木窗框與對角釘的木條形成的三角形，三邊和三角固定，防止安裝變形，是利用三角形的

穩定性，不符合題意；

B、活動梯子，張開的梯腿與地面形成三角形，三邊和三角固定.防止登上梯子變形，是利用三角形的穩定

性，不符合題意；

C、伸縮門的結構是平行四邊形，四角活動可以變形開關門，是利用四邊形的不穩定性，符合題意；

D、使用梯子的過程中，墻壁、地面和梯子形成三角形，三邊和三角固定，防止登上梯子變形，是利用三角

形的穩定性，不符合題意.

5.A

【詳解】如圖，過點E作平行四邊形/她的垂線,

根據平行四邊形的性質：AD=BC,且AD〃BC,

設點后|J的距離為%點上到K的距離為色，

則平行四邊形加Q）中，4。與比之間的總高為4+”，

平行四邊形面積滿足：%ihf&ABCD=?（九+%2）=8,

陰影部分為/無和“CE，面積和為S“CE+S,SCE=;力。（九+H）=；x8=4,

因此陰影部分面枳為4.

6.C

【詳解】解：???每個‘枕頭虎”的利潤是成本的2倍少10元，

Ay=2x-10.

7.2V2

【詳解】解：718-72

=79x241

=3及-&

=2拉.

8.\/3+1/I+>/3

【詳解】解：過點力作4E_L8C于乜

?:AB=AC,

:.BE—CE，

設。E=%80=BE-x,DC=BE+x,

?：BD,DC=2同

???(BE-x)(8E+x)=2VL

*e?BE2—x2=2V3,

??,在R[dDE中,AE2=AD2-DE2=4-X2,

?二在心△力EC中，AC2=AE2+EC2=4-x2+BE2=4+26,

??AC=\/4+2V3=J(V3+l)2=V3+1-

9.14-277

【詳解】

解：過點B作BHLAGFH點,過B悍BG//EF,交/，的延長線于G,

?：BE平分NAEF，

:?/GEB=ZFEB,

??,BG//EF,

:.ZFEB=ZEBG,

???ZEBG=NGEB,

***GB=GE?

VDE=DF^BG〃EF,

：.ZDGB=ZDBG

:?DG=DB,GE=BF=GB,

??,490=60。，AB=6,

???ZBAH=&P,

即ZABH=3(T,

/.A//=-AB=3,

2

:.BH=-JAB2-AH2=3V3,

DH=AD+AH=\0+3=\3,

：?RABDH中,

BD2=BH2+DH2=(3百丫+132=196

：,BD=\4,

；?GH=DG—DH=T473=T,

???在R1AM7中，GB2=BH2￥GH2=（3>/3）2+l2=28,

:.GB=2幣,

:.BF=2",

/.DF=BD-BF=I4-2V7,

:.DE=14-2近.

10.AB//CD（答案不唯一）

【詳解】解：???4B=CD,

當添加力4〃CD時，則四邊形牧。為平行四邊形；

或添加時，四邊形45⑺為平行四邊形.

11.

【詳解】解：點力（-3,〃。在函數y=r-6的圖象上

將,4（一3,〃?）代入y=r-6

得執=—（—3）—6=—3.

12.小明

9x3+8x3+7x24-9x2

【詳解】解：小聰的平均成績為=8.3分,

3+3+2+2

8x3+9x34-9x2+8x2

小明的平均成績為=8.5分,

3+3+2+2

V8.5>8.3,

工小明更具優勢.

13.。=117。

【詳解】解：???四邊形出CD是正方形,

???^AD8=45"=90。,

???以。。為邊作一個正五邊形，

（5-2）x180°

???<DOE=----2-------=108。，

5

???a+NA+NADB+4DOE=33，

.,.a=360°-90o-45o-108°=117c.

14.(1)證明見解析

(2)證明見解析

【詳解】(1)證明：???四邊形血□是矩形，

AZ^=ZC=90°,AB=CD,

在RtAfi準和RSQC廠中，

AB=CD

BE=DF'

:.RIADCF(HL),

AE=CF；

(2)證明：???四邊形疵D是矩形，

:?AD〃BC,AD=CB,

由(1)知：AE=CF?

工AD-AE=CB-Ck,即DE=BF,

???四邊形的A是平行四邊形，

???BE//DF.

15.(1)證明：平行四邊形故力的對角線AC與也相交于點G

:.AO=-ACB()=-BD,

2t2

AC=86BD=8,=4x/2,

/.AO=4y/3f80=4,

2

AO=(4V3)=48,802=42=16,482=(4&)=32,且16—32=48,

即4。2=AB2+OB2,

“30為直角三角形，

D4BD=90°；

(2)證明：四邊形/15CD為平行四邊形，

AB//CD,AD=BC,

:,ZBDC=ZABD=^.

瓦產分別是力。和比的中點，

BE=DE=^ADfDF=BF=^BC,

:.BE=DE=I^=BF，

四邊形砂D是菱形.

【詳解】⑴略

(2)略

16.點/(3,2)不在函數圖象上；點翅-2、8)在函數》=-2》+4的圖象上

【詳解】解：當x=3時，y=-2x3+4=-2w2,

所以，點4(3,2)不在函數)，=-21+4的圖象上；

當了=一2時，J，=-2x(-2)+4=8,

所以，點4(-2,8)在函數j，=—2x+4的圖象上.

17.(1)y=-x+\

5

⑵3

【詳解】(1)解：???點P是兩直線的交點，

???將點P(-La)代入y=2x+4,

得2X(―1)+4=a,

解得4=2,

???的坐標為(-1,2),

設直線4的解析式為：產"+6sH①,

I^+/)=0

**\-k+b=2t

k=~\

解得：.,.

D=1

.M的解析式為：y=-x+\.

(2)解：對于歹=-x+l,當x=0時，y=\,

對于y=2x+4,當)，=0時，x=-2,

C的坐標為(0,1),4點的坐標為(TO),

???點叫i,o),

???,仍=3,OB=\,

'?'Sm^PAOC=S&PAB-S^BQC,

Sgu彬p/oc=—x3x2——xlxl=—>.

222

18.(1)1

⑵3

(3)4X/6

【詳解】(1)解：:x=S'+>/2,y=-\[1.

=(G+應)(石-&)=(石y_(及y=3-2=1.

(2)解：x-y=(V3+V2)-(V3->/2)=2V2,由完全平方公式可得：/-2乃，+/=(..)，尸=(2右尸=8.

(3)解：x+y=(百+&)+(石一行)二2百，由平方差公式可得：x2-y2=(x+y)(x-y)=2>j3x2j2=476.

19.(1)是從屋ij河邊的最近道路，理由見解析

(2)新修的小路AD比原來的路力。近0.05km

【詳解】(1)解：vAB=1.5km,4D=1.2km,BD=0.9km,

:.AB2=1.52=2.25,AD2=1.22=1.44,BD2=0,92=0.81,

:.A#nAlf+BD1，

「A的是直角三角形，n//QB=90。,

:,ADLBC.

.?.4Q是從屋ij河邊的最近道路；

(2)解：?.?BC=4C,BD=0.9km,

???CD=BC-BD=(AC-0.9)km.

由(l)可知

.?."JC=90°，

:.AC2=AD2+CD\

AAC2=1.22+(/C-0.9)2,

解得力C=1.25km,

?，?AC-AD=1.25—1.2=0.05(km),

故新修的小路AD比原來的路力。近0.05km.

20.(1)證明見解析；

(2)MV=AD時，四邊形MPND是正方形，理由見解析.

【詳解】(1)解：證明：5BD平分ZABC,

:.ZABD二ZCBD,

?:AB=BC,BD=BD，

;.AABD出ACBD(SAS),

:.ZADB=/CDB；

(2)解：時，四邊形MFND是正方形,

理由：-PM//CD,PN//AD,

四邊形M成。是平行四邊形，ZADB=ZNPD,

?;ZADB=/CDB,

:,ZCDB=ZNPD.

:.PN=m,

四邊形MFM)是菱形，

,:MN=PD,

四邊形/MW是正方形.

21.(1)

(2)16

(3)AB=8.26

【詳解】(1)解：???點運動的路程為，的面積為乂

???根據圖象可知，屬物的面積歹是關于點運動的路程的函數，

工自變量為,

故答案為：；

(2)解：根據圖象可知，點運動的路程x=4時，&的的面積為夕=16,

故答案為：16；

(3)解：根據圖象可得：8。=4,此時“3P