大地測量學基礎(專升本)地質大學期末開卷考試題庫及答案

大地測量學基礎(專升本)地質大學期末開卷考試題庫及答案一、單項選擇題（本大題共20小題，每小題2分，共40分。在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填在題后的括號內）1.大地測量學的主要任務是確定地球的形狀、大小和（）。A.地貌特征B.重力場C.地殼運動D.地表覆蓋【答案】B2.我國目前采用的法定大地坐標系是（）。A.1954年北京坐標系B.1980西安坐標系C.2000國家大地坐標系D.WGS-84坐標系【答案】C3.參考橢球體的旋轉軸是（）。A.長軸B.短軸C.中軸D.任意軸【答案】B4.大地水準面是一個（）。A.物理表面B.數學表面C.規則幾何體D.平面【答案】A5.在高斯-克呂格投影中，中央子午線投影后為（）。A.直線B.曲線C.點D.拋物線【答案】A6.某點的大地經度為L=A.19B.20C.38D.39【答案】B7.下列哪種投影屬于等角投影？（）A.高斯-克呂格投影B.正射投影C.等距離圓柱投影D.彭納投影【答案】A8.地面兩點間的水平距離歸算到參考橢球面上，需要進行的改正為（）。A.高程歸算B.溫度改正C.氣壓改正D.濕度改正【答案】A9.在大地測量中，用于表示點位高程的基準面是（）。A.參考橢球面B.大地水準面C.似大地水準面D.平均海水面【答案】C10.卯酉圈曲率半徑N的計算公式中，分母主要包含（）。A.第一偏心率B.第二偏心率C.極曲率半徑D.長半軸【答案】A11.相對垂線偏差的定義是（）。A.垂線與橢球面法線的夾角B.垂線與重力線的夾角C.橢球面法線與重力線的夾角D.水準面與橢球面的夾角【答案】A12.GPS定位中，WGS-84坐標系屬于（）。A.參心坐標系B.地心坐標系C.局部坐標系D.平面直角坐標系【答案】B13.將大地坐標(B,LA.投影反算B.投影正算C.坐標變換D.基準轉換【答案】B14.在6度帶投影中，為了限制長度變形，通常采用分帶投影，每帶經差為（）。A.3度B.6度C.9度D.1.5度【答案】B15.1980西安坐標系的大地原點位于（）。A.北京B.西安C.涇陽縣永樂鎮D.上海【答案】C16.某點的高程異常ζ是（）。A.大地高與正常高之差B.正常高與大地高之差C.大地高與正高之差D.正高與大地高之差【答案】A17.子午圈曲率半徑M隨緯度B的變化規律是（）。A.隨B增大而增大B.隨B增大而減小C.保持不變D.先增大后減小【答案】A18.在高斯投影中，除中央子午線外，其余經線投影后為（）。A.直線B.對稱于中央子午線的曲線C.圓弧D.折線【答案】B19.下列不屬于大地測量坐標系三要素的是（）。A.坐標原點B.坐標軸指向C.尺度因子D.橢球參數【答案】D20.用三角高程測量方法測定兩點間高差時，必須進行的觀測是（）。A.水平角和邊長B.豎直角和邊長C.水平角和豎直角D.方位角和邊長【答案】B二、多項選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題列出的五個備選項中至少有兩個是符合題目要求的，請將其代碼填在題后的括號內。多選、少選、錯選均不得分）1.大地測量學的研究內容包括（）。A.確定地球形狀和大小B.建立大地控制網C.測定重力場D.地形圖測繪E.施工放樣【答案】ABC2.建立大地坐標系的基本要素包括（）。A.橢球幾何參數B.橢球物理參數C.橢球定位和定向參數D.大地原點數據E.投影帶號【答案】ABCD3.關于高斯-克呂格投影，下列說法正確的有（）。A.是等角投影B.是等面積投影C.中央子午線投影后長度變形為0D.投影后角度無變形E.適用于各種比例尺測圖【答案】ACDE4.下列哪些是描述地球形狀的幾何量？（）A.長半軸aB.短半軸bC.扁率fD.重力位WE.引力位V【答案】ABC5.大地水準面具有的特性包括（）。A.是一個重力等位面B.是一個不規則曲面C.是一個旋轉橢球面D.是一個連續的閉合曲面E.是測量工作的基準面【答案】ABDE6.造成高斯投影長度變形的因素有（）。A.離中央子午線的距離B.緯度的高低C.投影帶的大小D.橢球的大小E.地形起伏【答案】ABC7.常用的橢球定位方法有（）。A.單點定位B.多點定位C.天文定位D.GPS定位E.慣性定位【答案】AB8.下列關于正常高和大地高的關系，說法正確的有（）。A.HB.hC.ζ是高程異常D.ζ可以通過重力測量確定E.正常高是以似大地水準面為基準的【答案】ABCDE9.在進行不同坐標系轉換時，通常需要求解的參數有（）。A.三個平移參數B.三個旋轉參數C.一個尺度參數D.兩個橢球參數E.一個時間參數【答案】ABC10.大地測量控制網的布設原則包括（）。A.從高級到低級B.逐級控制C.具有足夠的精度D.具有足夠的密度E.隨意布設【答案】ABCD三、填空題（本大題共15小題，每小題2分，共30分。請在每小題的空格中填上正確答案）1.地球橢球體是由一個________繞其短軸旋轉而成的幾何體。【答案】橢圓2.總地球橢球體中心和地球質心________，且在全球范圍內與大地水準面吻合最好。【答案】重合3.CGCS2000坐標系的參考歷元是________。【答案】2000.04.高斯投影中，為了限制長度變形，通常采用________分帶的方式。【答案】經度5.大地緯度B是過橢球面上某點的法線與________面之間的夾角。【答案】赤道6.某點的Y坐標為20456789.12m，則該點位于第________帶。【答案】207.子午圈弧長計算中，從赤道起到緯度B的弧長符號通常用________表示。【答案】X8.平均曲率半徑R與子午圈曲率半徑M和卯酉圈曲率半徑N的關系是R=，或者近似為R=，更準確的常用公式是R=(++)【答案】63899.相對垂線偏差在子午圈方向的分量稱為________，在卯酉圈方向的分量稱為________。【答案】ξ（或西卯分量）；η（或卯酉分量）10.將平面直角坐標(x,y【答案】高斯投影反算11.1954年北京坐標系采用的是________橢球。【答案】克拉索夫斯基12.大地高是地面點沿________到參考橢球面的距離。【答案】法線13.我國水準原點位于________，其高程為72.260米。【答案】青島觀象山14.在高斯投影中，橫坐標軸（Y軸）是________的投影。【答案】中央子午線15.橢球體的扁率f計算公式為f=，其中a為長半軸，b【答案】短半軸四、名詞解釋（本大題共5小題，每小題4分，共20分）1.大地水準面【答案】大地水準面是指與平均海水面重合，并向大陸延伸所形成的封閉曲面。它是一個重力等位面，其面上各點的重力位相等。大地水準面是地球形狀和大小的重要物理表征，也是測定地面點高程的基準面。由于地球內部物質分布不均勻，大地水準面是一個不規則的、復雜的曲面，無法用簡單的數學公式表達。2.參考橢球面【答案】參考橢球面是指為了代表地球的形狀和大小，選擇一個大小和形狀與地球極為接近的旋轉橢球體，其表面稱為參考橢球面。它是大地測量中計算的基準面，是一個規則的數學曲面。參考橢球面通過定位和定向與大地水準面在一定范圍內達到最佳擬合（如局部擬合或全球擬合），是建立大地坐標系的基礎。3.垂線偏差【答案】垂線偏差是指地面一點的垂線（重力方向線）與該點在參考橢球面上的法線之間的夾角。它反映了大地水準面相對于參考橢球面的傾斜程度。垂線偏差通常分解為子午圈分量（ξ）和卯酉圈分量（η）。垂線偏差是聯系天文坐標（經緯度）與大地坐標的重要參數，也是研究地球重力場的重要數據。4.高斯-克呂格投影【答案】高斯-克呂格投影是一種等角橫切橢圓柱投影。它假設一個橢圓柱面橫切于參考橢球體的一條經線（中央子午線）上，按照等角條件將中央子午線兩側一定經差范圍內的區域投影到橢圓柱面上，然后將橢圓柱面展平而形成平面。該投影無角度變形，中央子午線無長度變形，適用于建立國家平面直角坐標系。5.高程異常【答案】高程異常ζ是指大地水準面超出參考橢球面的高度。具體定義為：地面點的大地高H與該點的正常高h之差，即ζ=五、簡答題（本大題共5小題，每小題8分，共40分）1.簡述大地測量學的作用和地位。【答案】大地測量學是測繪學的基礎性學科，其作用和地位主要體現在以下幾個方面：（1）技術基礎作用：大地測量為各種比例尺測圖和工程建設提供高精度的平面和高程控制框架。沒有大地測量控制點，就無法進行精確的地形圖測繪和工程施工放樣。（2）地球科學研究：大地測量通過監測地殼運動、地球自轉變化、重力場變化等，為地球物理學、地質學、地震學等學科提供關鍵數據，有助于解釋地球內部構造和動力學過程。（3）空間技術支撐：為衛星發射、軌道確定、導航定位提供精確的地球參考框架（如ITRF）和重力場模型。（4）國防建設：在戰略導彈發射、軍事測繪等方面，精確的地球參數和坐標系統是必不可少的。總之，大地測量學既是一切測繪工作的基礎，也是探索地球奧秘的重要手段。2.簡述建立大地坐標系的三個基本條件。【答案】建立一個完整的大地坐標系，必須具備以下三個基本條件：（1）橢球參數的選擇：即確定參考橢球的幾何參數（長半軸a和扁率f）和物理參數（如引力常數GM和自轉角速度ω（2）橢球的定位和定向：確定橢球中心在地球內部的位置（定位）以及橢球坐標軸相對于地球本體的方向（定向）。定位包括單點定位和多點定位；定向通常要求橢球短軸平行于地球自轉軸，大地起始子午面平行于天文起始子午面。（3）大地原點的確定：在大地坐標系中，需要選定一個點作為大地原點，并精確測定其天文經緯度、天文方位角和高程，通過這些數據解算出原點的大地經緯度、大地方位角和大地高，從而將橢球與地球實體聯系起來。3.為什么要進行高斯投影分帶？分帶的方法有哪些？【答案】進行高斯投影分帶的主要原因是限制長度變形。高斯投影雖然等角，但除中央子午線外，離中央子午線越遠，長度變形越大。為了保證測圖和工程測量所需的精度，必須將長度變形限制在一定范圍內（如通常要求長度變形小于1/800或1/1000），因此需要將地球橢球表面按經差劃分成若干個狹窄的帶狀區域分別進行投影。分帶的方法主要有兩種：（1）6度帶投影：從0度子午線起，自西向東每隔經差6度劃分為一帶，全球共分為60帶。該分帶方法主要用于中、小比例尺國家基本圖測繪。（2）3度帶投影：從東經1.5度子午線起，自西向東每隔經差3度劃分為一帶，全球共分為120帶。該分帶方法主要用于大比例尺測圖和工程測量，要求精度更高。此外，還有1.5度帶用于特殊工程需求。4.簡述大地高、正高和正常高三者的區別與聯系。【答案】三者都是表示地面點高程的量，但基準面和定義不同：（1）大地高（H）：以參考橢球面為基準，地面點沿法線到橢球面的距離。它是一個幾何量，可以通過GPS測量直接獲得。（2）正高（）：以大地水準面為基準，地面點沿垂線到大地水準面的距離。它具有明確的物理意義（位能差），但由于水準面不平行，精確測定困難。（3）正常高（h）：以似大地水準面為基準，地面點沿正常重力線到似大地水準面的距離。它是我國高程系統采用的法定高程（如1985國家高程基準）。聯系：它們之間通過高程異常或大地水準面差距聯系起來。大地高與正高的關系：H=+N大地高與正常高的關系：H=h+在實際應用中，通常通過GPS測量獲得大地高H，利用高程異常ζ模型計算出正常高h，即h=5.簡述橢球面上法截線與大地線的區別，在什么條件下兩者重合？【答案】（1）法截線：包含橢球面上一點的法線及該點與另一點連線所作的平面與橢球面的截線。由于橢球面上兩點法線一般不相交，所以從A點看B點的法截線與從B點看A點的法截線（相對法截線）通常不重合。（2）大地線：橢球面上兩點間距離最短的曲線，其微分方程滿足克萊羅定理等特性。在大地測量中，大地線被視為橢球面上的“直線”。區別：法截線是平面曲線，而大地線是空間曲面上的測地線，通常不是平面曲線。兩點間的兩條相對法截線不重合，形成一個夾角，而大地線位于該夾角的平分線上。重合條件：在以下情況下，法截線與大地線重合：（1）兩點位于同一子午圈上（即經度相同）。（2）兩點位于同一平行圈上（即緯度相同）。（3）兩點距離非常短時，可近似認為重合。六、計算題與分析題（本大題共4小題，共40分）1.（10分）已知某點的大地坐標為B=，L（1）計算該點在高斯-克呂格投影6度帶中的帶號N以及中央子午線的經度。（2）若該點在3度帶中，其帶號n和中央子午線經度是多少？【答案】解：（1）6度帶計算：6度帶的帶號計算公式為：N=INT(代入L=N=故該點位于第20帶。中央子午線經度計算公式為：=6×=6（2）3度帶計算：3度帶的帶號計算公式為：n=代入L=n=故該點位于第38帶。中央子午線經度計算公式為：=3×=3答：該點在6度帶中帶號為20，中央子午線為117度；在3度帶中帶號為38，中央子午線為114度。2.（10分）已知某測區的控制網觀測數據，利用間接平差法進行解算。設有誤差方程為V=AX?L，其中V為改正數向量，X為未知數向量，L已知A=[211試求未知數X的最小二乘估值。【答案】解：根據最小二乘原理，法方程為：?其中N=PA代入已知數據：[2112][]?即：=6+=解此線性方程組。由(1)得=6++?=將代回求：=所以，未知數的最小二乘估值為：=[4答：=4/33.（10分）在橢球大地測量學中，子午圈曲率半徑M和卯酉圈曲率半徑N是重要的參數。（1）寫出子午圈曲率半徑M和卯酉圈曲率半徑N的計算公式（設橢球長半軸為a，第一偏心率為e，緯度為B）。（2）分析M和N隨緯度B從赤道（）變化到極點（）時的變化規律。【答案】解：（1）計算公式：子午圈曲率半徑M的計算公式為：M卯酉圈曲率半徑N的計算公式為：N（2）變化規律分析：當緯度B從增加到時：對于M：在赤道處(B=)：=a(1?在極點處(B=)：=（極曲率半徑）。此時M結論：子午圈曲率半徑M隨緯度B的增大而增大。對于N：在赤道處(B=)：=