數學廣角：重疊問題-數學廣角：重疊問題-課件

國家中小學課程資源年 級：三年級主講人：潘鋒鈴學 科：數學（人教版）學 校：福建省福州市長樂區教師進修學校附屬小學七 復習與關聯（選學）數學廣角：重疊問題國家中小學課程資源情境引入國家中小學課程資源航空模型比賽獲獎學生名單機器人比賽獲獎學生名單序號姓名班級1羅陽三（2）2于力三（2）3申明三（1）4田宇三（1）5蘇美三（1）6周曉三（2）序號姓名班級7楊明三（2）8張欣三（1）9朱小東三（2）10陳靜三（1）11趙東三（1）12陶偉三（2）序號姓名班級序號姓名班級1李紅三（1）7趙陽三（1）2楊明三（2）8楊柳三（1）3王青三（1）9陳東三（2）4陳力三（1）10馬超三（2）5王愛華三（2）11丁旭三（2）6羅陽三（2）12馬紅艷三（1）觀根察據獲表格獎，名你單想，提你有出什么數發學現？問題？兩航三項空（比模21）賽型班的比航獲賽空獎獲模名獎型單學比中生賽都和有獲機三獎器（的人1有比）幾賽幾班人獲人和獎？三學機（器生2）人都人班比是的賽12同獲人學獎。。的有幾人？國家中小學課程資源三（1）班航空模型比賽、機器人比賽獲獎的共有多少人？三（2）班航空模型比賽、機器人比賽獲獎的共有多少人？航空模型比賽獲獎學生名單機器人比賽獲獎學生名單序號姓名班級1羅陽三（2）2于力三（2）3申明三（1）4田宇三（1）5蘇美三（1）6周曉三（2）序號姓名班級7楊明三（2）8張欣三（1）9朱小東三（2）10陳靜三（1）11趙東三（1）12陶偉三（2）序號姓名班級序號姓名班級1李紅三（1）7趙陽三（1）2楊明三（2）8楊柳三（1）3王青三（1）9陳東三（2）4陳力三（1）10馬超三（2）5王愛華三（2）11丁旭三（2）6羅陽三（2）12馬紅艷三（1）國家中小學課程資源新知探究三（1）班航空模型比賽獲獎的有幾人？機器人比賽獲獎的有幾人？三（2）班航空模型比賽獲獎的有幾人？機器人比賽獲獎的有幾人？三（1）班航空模型比賽、機器人比賽獲獎的共有多少人？三（2）班航空模型比賽、機器人比賽獲獎的共有多少人？任務一 說一說你想怎樣解決上面的問題。獲獎名單沒有按班級順序排列，可以先整理再觀察統計。可以先把這些名單按照班級進行分類。國家中小學課程資源三（1）航空模型比賽獲獎名單李紅、王青、陳力、趙陽、楊柳、馬紅艷機器人比賽獲獎名單申明、田宇、蘇美、張欣、陳靜、趙東三（2）航空模型比賽獲獎名單楊明、王愛華、羅陽、陳東、馬超、丁旭機器人比賽獲獎名單羅陽、于力、周曉、楊明、朱小東、陶偉三（1）班、三（2）班獲獎總人數都可以用“6＋從表格中可以看6出＝，12（三人（）1）”班計航算。空模型比賽獲獎的有

6

人，機器人比賽獲獎的有

6

人；那三兩（個2）班班分航別空在模兩型個比項賽目和機器人比賽兩個項目各有

6三人（獲2）獎班。的中楊共明有同多學兩少項人比獲賽獎都？獲獎了，所以三（2）班獲獎總人數肯定不是

12人。三（2）班有人兩項比賽作品都獲獎了，那么實際總人數應該比直接相加的人數少。國家中小學課程資源任務二

怎樣才能清楚地表示三（2）班獲獎學生的情況呢？畫圖試一試。航空模型比賽楊明、王愛華、羅陽、陳東、馬超、丁旭機器人比賽羅陽、于力、周曉、楊明、朱小東、陶偉國家中小學課程資源羅陽于力周曉楊明朱小東陶偉機器人比賽情況呢？畫圖試一試。航空模型比賽楊明王愛華羅陽陳東馬超丁旭任務二

怎樣才能清楚地表示三（2）班獲獎學生的國家中小學課程資源王愛華 陳東馬超 丁旭只有航空模型獲獎于力 周曉朱小東 陶偉只有機器人獲獎兩項都獲獎楊明 羅陽任務二

怎樣才能清楚地表示三（2）班獲獎學生的情況呢？畫圖試一試。國家中小學課程資源上圖重疊的部分表示什么意思呢？兩項比賽都獲獎的學生機器人機比器賽人比賽王愛華王愛陳華東 陳楊東明馬超 馬超丁旭 丁羅旭陽楊明 楊于明力 于力周曉 周曉羅陽 羅朱陽小東朱小陶東偉 陶偉？情況呢？畫圖試一試。航空模航型空比模賽型比賽任務二

怎樣才能清楚地表示三（2）班獲獎學生的國家中小學課程資源②③④①國家中小學課程資源航空模型比賽機器人比賽王愛華 陳東 楊明 于力 周曉馬超 丁旭 羅陽 朱小東 陶偉韋恩圖國家中小學課程資源任務三

三（2）班航空模型比賽、機器人比賽獲獎的共有多少人？你會怎樣列式？6＋6－2＝10（人） 4＋2＋4＝10（人）6＋(6－2)＝10（人）國家中小學課程資源航空模型比賽機器人比賽王愛華 陳東楊明于力周曉馬超 丁旭羅陽朱小東陶偉6＋6－2＝10（人）國家中小學課程資源航空模型比賽機器人比賽王愛華 陳東楊明于力周曉馬超 丁旭羅陽朱小東陶偉4＋2＋4＝10（人）國家中小學課程資源航空模型比賽機器人比賽王愛華 陳東楊明于力周曉馬超 丁旭羅陽朱小東陶偉6

+(6－2)＝10（人）國家中小學課程資源任務三

三（2）班航空模型比賽、機器人比賽獲獎的共有多少人？你會怎樣列式？航空模型比賽機器人比賽王愛華 陳東 楊明 于力 周曉馬超 丁旭 羅陽 朱小東 陶偉6＋6－2＝10（人）4＋2＋4＝10（人）6＋(6－2)＝10（人）國家中小學課程資源為什么三（2）班獲獎總人數不能直接相加？三（2）班有

2

位同學在兩項比賽中都獲獎了，直接相加就重復了。三（2）班獲獎總人數應該用“6＋6－2”來計算。國家中小學課程資源像這樣的情況，在你身邊還有哪些？計算參加興趣班人數時，有人同時參加美術興趣班和舞蹈興趣班。班級統計喜歡科幻書和童話書的人數時，有人兩類圖書都喜歡。國家中小學課程資源1.

兩個長

8

厘米、寬

3

厘米的長方形按下圖的樣子重知識應用3

厘米8

厘米疊在一起，這個圖形的面積是多少？8×3×2－3×3＝39(cm2)8×3

＋(8－3)×3＝39(cm2)(8×2－3)×3

＝39(cm2)答：這個圖形的面積是

39

cm2。8

厘米3

厘米國家中小學課程資源2.

在下面的圈中填上所有合適的整數。大于50小于70 大于

60

小于

80515253546162636455565758596065666768697061626364656671727374757667 68 69 77 78 79兩個圈中都出現的數有多少個？請你用畫圖的方法表示出來。請提出其他數學問題并解答。國家中小學課程資源（2）請提出其他數學問題并解答。大于

50

小于

80

的整數有多少個？19＋19－9＝29（個）或

10＋10＋9＝29（個）答：大于

50

小于

80

的整數有

29

個。51 5253 54 5556 57 5859 6061 62 6364 65 6667 68 6970 7172 73 7475 76 7778 79（1）兩個圈中都出現的數有多少個？請你用畫圖的方法表示出來。

答：兩個圈中都出現的數有

9

個。大于

50

小于

70 大于

60

小于

80國家中小學課程資源3.

三個小朋友比賽，看誰寫出帶“春”字的成語多。小亮寫出了

15

個，小麗寫出了

8

個，小紅寫出了

10

個。小麗寫出的

8

個成語小亮都寫出來了，小紅寫出的成語中有

5

個小亮也寫出來了。小亮和小麗一共寫出多少個成語？小亮和小紅一共寫出多少個成語？畫圖試一試。國家中小學課程資源（1）小亮和小麗一共寫出多少個成語？小亮：15

個小麗：8

個答：小亮和小麗一共寫出

15

個成語。3.

三個小朋友比賽，看誰寫出帶“春”字的成語多。小亮寫出了

15

個，小麗寫出了

8

個，小紅寫出了

10

個。小麗寫出的

8

個成語小亮都寫出來了，小紅寫出的成語中有

5

個小亮也寫出來了。國家中小學課程資源3.

三個小朋友比賽，看誰寫出帶“春”字的成語多。小亮寫出了

15

個，小麗寫出了

8

個，小紅寫出了

10

個。小麗寫出的

8

個成語小亮都寫出來了，小紅寫出的成語中有

5

個小亮也寫出來了。（2）小亮和小紅一共寫出多少個成語？小亮：10個 5個 小紅：5

個15＋10－5＝20（個）答：小亮和小紅一共寫出

20

個成語。國家中小學課程資源通過這節課的學習，你有哪些收獲或思考？我學會了一種新的畫圖方法。我還會列式計算解決重疊問題。我想看看班里有多少同學既學了鋼琴又學了畫畫。我有疑問……總結反思國家中小學課程資源1.既榮獲“語文之星”又榮獲“數學之星”的有（ ）人。上光榮榜的一共有多少人？課后作業李小紅 王青陳力 趙陽周麗

馬紅艷“語文之星”獲獎名單光榮榜呂明 劉海 王青 張芳申明 張可欣 田宇 陳靜蕾楊柳 劉海田宇 魏東東 羅曉梅 申明 馬紅艷 劉多 羅曉梅 趙東“數學