江蘇省鎮江市2025-2026學年七年級下學期期末模擬數學試卷（含答案）

江蘇鎮江市2025-2026學年七年級下學期期末數學模擬試卷

一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共計30分.在每小題所給出的四個選項中，恰有一項符

合題目要求.）

1.習近平總書記指出：發展新能源汽車是我國從汽車大國走向汽車強國的必由之路.卜.列四款新能源汽車

的標志中，是中心對稱圖形的是（）

A.

a

2.卜列各式中，能用平方差公式計算的是（

A.(2。?36)(-2。+3萬)B.(a+3b)(a+3b)

C.(a-3b)(-a-3b)D.(3a-4b)(4"+3Z>)

3.若心b,則下列式子正確的是（)

A.-3+a<-3+bB.ac>bc

b

C.a2>b2D.—>——

層+imz+l

已知二）是關于小的方程

4.t2ax-2v=l的一個解.，則。的值為（）

A.IB.2C.-1D.-2

5.圖形經過旋轉變換后所具有的性質是（)

A.形狀不變，大小改變B.大小不變，形狀改變

C.形狀和大小都不變D.形狀和大小都改變

6.如圖，在△月5c中，AB=5cm,BC=3c，n,AC=4cm.將△,43。沿著與AB垂直的方向向上.平移5cm,

得到則陰影部分的面枳為（）

F

C.25。?尸D.3lew2

7.如圖折疊直角三角形紙片48C,使直角邊4C落在斜邊彳8上（折痕為力。，點C落到點￡處），已知力C

=6,8c=8,AB=\0,則8。的氏是（）

8.下列命題中，真命題是（）

A.過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

B.同位角相等

C.過直線外一,點;，有且只有一條直線與己知直線平行

D.若『二房，則4=6

9.已知是二元一次方程襁+2》=3的一組解，則〃?的值為（）

11

--C-2

A.2B.2D.

10.某程序的操作框圖如圖所示，規定：程序運行從“開始”到“結果是否233”為?次操作.如果程序

恰好操作了三次就停止，那么開始輸入的x的取值情況是（）

A.x=\5B.x<15C.5WxV9D.x25

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共計18分.）

11.紅細胞是血液中數量最多的一種血細胞，主要負責運輸氧氣和二氧化碳，人的紅細胞的直徑大約在

D.000007加左右.數據0.00（）0（）7用科學記數法表示為.

12.若(2x+m)2=4X2+4W.￥+1?則的值是.

13.若不等式組“一。無解，則〃的取值范圍是__________

,x>3

14.用反證法證明：”在一個三角形中，至少有一個內角小于或等于60°”時，第一步應假設：三角形

中.

15.若/=3,x"=5,則/計〃=.

16.如圖，N4+N8+NC+NO+/E+N尸+NG=〃?I8O°,則〃=.

三、解答題(本大題共有8小題，共計72分，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.)

17.計算:

⑴廬?(加2彳/；

(2)-3+2°-(-)1

2

18.(1)解方程組:《二篇7；

(X-3(x-2)>4

<2)解不等式組：.

19.先化簡，再求值：(/5)(x-3)+(X-1)2,其中x=-2.

20.中國漢字形意相生，方寸之間橫豎藏乾坤，如圖1是一個“九”字，如圖2是由圖1抽象出的幾何圖

形，其中力8〃CO,且N4GH=NB,BC//DE.求證：NAGF=ND.

在下列括號內填寫推理過程或依據：

證明：(已知)，

：,ZB=ZC(),

VZAGH=ZB(已知)，

AZC=(等量代換)，

*：BC//DE(已知)

AZC+ZD=)80°()

VAAGH+=1803(平角的定義),

/.ZAGF=ZD(等角的補角相等).

九

圖1

21.如圖，是3X3的正方形網格，將其中兩個方格涂黑，使得涂黑后的整個圖案是軸對稱圖形.請在以下

備用網格中畫出四個不同的圖案(如果繞正方形的中心旋轉，能重合的圖案視為同?種，例如，下列四

備用圖

22.將一副三角板按如圖1所示的方式放置，點4、B、E、。在同一條直線/上，其中N48C=90°,Z

DEF=90°,N尸=45°,ZC=30°.

活動一：若將圖1中的三角尺。E〃沿直線/向左平移至圖2的位置，使點。和點3重合，。廠和相

交于點則°；

活動二：將圖2中的三角尺DEF繞點、D按順時針方向旋轉一周.

(1)當旋轉至圖3位置時，此時N)M8=60°,求旋轉的角度：

(2)若旋轉過程中，邊防與三角形48C的任一條邊平行時，此時斜邊4C和斜邊。尸所在直線所夾的

銳角為。，

cc

23.在小學我們學習過：對于一個整數，如果它的各個數位上的數字和可以被3整除，那么這個數就一定

能夠被3整除

(1)請你判斷112233(填能或不能)被3整除；

(2)為什么可以用各數位上的數字之和判斷一個數能不能被3整除呢？小明先選了一個能被3整除的四

位數“1326”試著進行推理：

1326=1000X1+100X3+10X2+1X6=(999+1)X1+(99+1)X3+(9+1)X2+6=999

X1+99X3+9X2+(1+3+2+6)

??,“3(333X1+33X3+3X2)”能被3整除,

???當“1+3+2+6”能被3整除,原數就能被3整除.

現在，設礪是四位數，其個位、十位、百位、千位上的數字分別是d,c,b,請你借鑒公明的思路，

證明：若“o+b+e+d”能被3整除，則旃能被3整除；

(3)定義：一個自然數按從右往左的第1、3、5、7、…數位，我們稱為奇位，按從右往左的第2、4、6、

R、…數位.我們稱為偶位,例如：一個四位數,其個位與百牛即奇位,十位與千位為偶位.奇位和就是

把所有位于奇位上的數字相加，偶位和就是把所有位于偶位上的數字相加I.請證明，若麗的奇位和與

偶位和的差能被11整除，則赤5能被II整除.#Z320

24.2024年6月國家衛生健康委聯合多部門發起的為期三年的全民健康行動，旨在提升全民體重管理意識,

將健康體重作為全民健康的核心指標.

【閱讀材料】

決定體重變化的核心公式：每3熱量缺口一每日熱量消耗一每日熱量攝入當熱量消耗大于熱量攝入時,

體重會下降：當熱量消耗小于熱量攝入時，體重就會上升.

其中：每日熱量消耗=基礎代謝X活動系數，每日熱量攝入即每日飲食的總熱量.

基礎代謝(單位：千卡)是指維持生命的最低能耗，計算公式為：

男性：10X體重(kg)+6.25X身高(cm)-5X年齡+5

女性：10X體重(kg)+6.25X身高(cm)-5X年齡-⑹

活動系數由運動強度決定.(久坐：系數為1.2；輕度運動：系數為1.375；中度運動：系數為1.55；高強

度運動：系數為1.725)

【理解應用】

小亮的爸爸媽媽為了身體健康都準備開始減重，兩個人的各項情況如下表：

體重身高年齡

小亮的爸爸100相180cm30

小亮的媽媽80kg160cm30

(1)小亮爸爸的基礎代謝等于千卡，小亮媽媽的基礎代謝等于千卡；

(2)小亮的爸爸媽媽準備通過調整飲食一起減重.已知他倆每口的熱量攝入總和為3122.8千卡，若兩

人的活動系數都為L2,則他們每口的熱量缺II相同.求爸爸、媽媽每口熱量攝入分別為多少「卡？

(3)有數據表明：在一個月中，每減重1檢，每日的熱量缺口為26()干卡.小亮的爸爸想通過增加運動

強度達到減重的目的.若他每日攝入熱量為1800千卡，計劃一個月減重超過4檢，那他至少應該達到什

么運動強度？

參考答案與試題解析

一.選擇題(共10小題)

1?【解答】解：/該圖不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；

B.該圖不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；

C.該圖不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；

D.該圖是中心對稱圖形，故此選項符合題意.

故選：D.

2.【解答】解：(2。?36)(?2。+36)=-(2a-3b)(2a-3b),不符合兩個數的和與這兩個數的差相乘的

形式，它不能用平方差公式計算，則力不符合題意，

(〃+3力)(a+3b)不符合兩個數的和與這兩個數的差相乘的形式，它不能用平方差公式計篁，則4不符

合題意，

(a-36)(-a-3b)=-(a-3b)(a+3b),符合兩個數的和與這兩個數的差相乘的形式，它能用平方

差公式計算，則C符合題意，

(3〃?48)(4°+3%)不符合兩個數的和與這兩個數的差相乘的形式，它不能用平方差公式計算，則。不

符合題意，

故選：C.

3.【解答］解：A.若a>b,則-3+〃>-3+力，故選項A錯誤；

5.若a>b,當c=()時，ac=bc；當c>0時，ac>bc；當c，<0時，ac<bc,故選項8錯誤；

C.若a>b,若a=-2,b=-3,滿足〃>力，但/=4,b2=9,a2<b2,故選項C錯誤；

D.>o恒成立，若a>b,則一2~>-7—，故選項。正確.

mz+lmz+l

故選：D.

4.【解答】解：由題意得aX3-2X(-2)=1,

解得a=-\,

故選：C.

5.【解答】解：旋轉變換后圖形形狀不變，大小不變.

故選：C.

6.【解答】解：由平移得：△ABgADEF,AB//DE,AB=DE,

???四邊形ABED是平行四邊形，

由題意得：DAUB,

，陰影部分的面積=匚〃8七。的面積=/18?4O=5X5=25(cm2),

故選：C,

7.【解答】解：■:AC=6,BC=8,75=10,

???由勾股定理逆定理得：ZACB=90°.

由折疊的性質知，AE=AC=6,DE=CD,N4ED=NC=90°.

：.BE=AB-AE=IO-6=4,

在Rt48Z)E中，由勾股定理得，

DE2+BE2=BD2

即CD2+42=(8-CD)2,

解得:。。=3.

:.BD=5,

故選：C.

8.【解答】解：/、在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故原說法錯誤，是假命題;

B、兩直線平行，同位角相等，故原說法錯誤，是假命題；

C、過直線外一點，有且只有一-條直線與已知直線平行，故原說法正確，是真命題：

D、若『一乂，則a—b或a--6,故原說法錯誤，是假命題；

故選：C.

9.【解答】解：把｛；1;2代入方程加什2y=3,得-2〃什2=3,

解得：〃?=一/.

故選：A.

10.【解答】解：根據題意得：即才D二153一1

(2[2(2x-l)-l]-l>33

解得：5WxV9.

故選：C.

二.填空題(共6小題)

11.【解答】解:0.000007=7X10'6.

故答案為:7X10'6.

12.【解答］解：｛2x+m)2=4X2+4W.V+W2=4X2+4WX+1,

則〃尸=1,

那么加=±1,

故答案為：土1.

13.【解答】解：???不等式組「^一Q無解，

,x>3

???2-aW3,

解得：-1,

故答案為：a2~1.

14?【解答】解：反證法證明：”在一個三角形中，至少有一個內角小于或等于60°”時，第一步應假設三

角形的三個內角都大于60°,

故答案為：三角形的三個內角都小于60°.

15.【解答】解：???/'=3./=5,

：,xm+n=xm-x,,=3X5=15.

故答案為：15

16.【解答】解：連接8E,GE,

???N2是△〃7G的外角，

???Nl+NG=/2,

VZ1是△4。〃的外角，

.\Z1=ZJ+ZD,

:?NEBJ+/BJF+NEFJ+NBEF=360°…①，

ZEBC+ZC+ZBEC=180°…②，

①+②得，NBEG+/BGF+/F+NBEF+NEBC+NC+NBEC=360°+180°=540°,

印N4+N8+NC+NO+NE+NF+NG=540°,

=_5400_2

??n-ygQo-i.

〃=3.

故答案為：3.

三.解答題(共8小題)

17.【解答】解：⑴廬?(/)2*

=廬?心力

=戶?戶

=b3.

1

(2)-3+2°-(-)I

2

=-3+1-2

=-5.

18.【解答】解：⑴Px+3y=72

②X3得9x-3y=l5③，

①+③得llx=22,

x=2,

把x=2代入②得6-y=5,

-y=5-6,

y=1.

.(x=2

?力=1：

(2)由①得x-3/6》4,

-2.r>-2,

xW1,

由②得2(2x7)>5(x+1),

4x?225x+5,

?x2,

.W-7?

???xW-7.

19.【解答】解.：(x+5)(x-3)+(x-1)2

=x2-3x+5x-15+x2-2x+\

=29-14,

當x=-2時，原式=2X(-2)2-14=2X4-14=8-14=-6.

20.【解答】證明：???/18〃CQ,

???/8=NC（兩直線平行，內錯角相等），

???NAGH=NB,

：,ZC=ZAGH,

?：BC//DE（已知），

AZC+ZD=180°（兩直線平行，同旁內角互補），

VZJG//+ZJGF=180°,

???/AGF=/D.

故答案為：兩直線平行，內錯用相等；/AGH；兩直線平行，同旁內角互補；AAGF.

21.【解答】解：符合要求的正方形如圖所示:

備用圖

22.【解答】解：活動一：由條件可知N84C=60°,/FDE=45：

VZBAC+ZFDE+ZAMB=\SO°,

???N4A/8=1800-ZBAC-ZFD￡=180°-60°-45°=75°,

故答案為：75；

活動二：（1）由條件可知NC=60°-30°=30°,

，旋轉的角度為：180°+90°+30°=300°；

（2）①如圖1,當E尸〃8c時，由任務一可得N4W8=75°；

圖1

②如圖2,當E/〃時，延長C4,交D尸于點G,

力8G=45°,

工NCBG=NABG+NABC=125°,

；?NCGB=1800-ZCBG-ZC=15°；

③如圖3,當E/〃AC時，延長尸8,交4C于點M,

則/408=//=45°；

④如圖4,當E/〃8C時，延長心，交4c于點

則NC5M=180°-45°-90°=45°,

AZAMB=ZC+ZCBM=300+45°=75°；

同理可得//M8=15°；

圖6

可得N￡F8=N4WB=45°,

綜上，斜邊4C和斜邊所