2025-2026學年河南省周口市川匯區八年級（下）期末數學試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學年河南省周口市川匯區八年級（下）期末數學試卷一、選擇題1.下列式子中，屬于最簡二次根式的是(

)A.4 B.18 C.72.在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是(

)A.∠B=∠C+∠A B.a2=(b+c)(b?c)

C.∠A：∠B：∠C=3：4：5 D.a：b：c=3：43.如圖，在菱形ABCD中，BD=23，∠BAD=120°，則菱形ABCD的周長是(

)A.2

B.18

C.10

D.84.一個多邊形的每一個外角都等于40°，那么這個多邊形的內角和為(

)A.1260° B.1080° C.1620° D.360°5.一次函數y=kx+b的圖象經過(0,1.5)，當比例系數k<0時，其圖象大致是(

)A. B. C. D.6.已知一次函數y=kx+b圖象上兩點A(x1,y1)、B(x2A.k>0 B.k<0 C.b>0 D.b≤07.下列各點在直線y=2x+6上的是(

)A.(?5,?2) B.(?2,3) C.(?7,4) D.(0,6)8.若一組數據的離差平方和d2=(x1?xA.5 B.6 C.5.5 D.109.如圖，E，F兩點分別在矩形ABCD的AD和CD邊上，AB=6，AD=8，BE=EF，且∠BEF=90°，若點M為BF的中點，則ME的長為(

)A.92

B.25

C.310.如圖1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，點D為邊AB的中點.動點P從點A出發，沿邊AC→CB方向勻速運動，運動到點B時停止.設點P的運動路程為x，△APD的面積為y，y與x的函數圖象如圖2所示，當點P運動到CB的中點時，PD的長為(

)A.2 B.2.5 C.22 二、填空題11.要使二次根式2x?4在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是______．12.若一次函數y=?6x圖象沿y軸向上平移5個單位，則平移后圖象的解析式為

．13.把5個數據?1，3，1，4，5分成{?1,1}和{3,4,5}兩組，則這種分組情況的組內離差平方和為

．14.如圖所示，已知函數y=ax+b和y=kx的圖象相交于點P，則根據圖象可得關于x的不等式ax+b<kx的解集是

．

15.在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，點P在矩形內部，連接PA、PB，若△ABP的面積是矩形ABCD面積的14，則PA+PB的最小值為

．

二、填空題16.(1)計算：(5(2)先化簡，再求值：25xy+xy17.在全民讀書月活動中，某校隨機調查了部分同學，本學期計劃購買課外書的費用情況，并將結果繪制成如圖所示的統計圖．根據相關信息，解答下列問題．

(1)這次調查獲取的樣本容量是______.(直接寫出結果)

(2)這次調查獲取的樣本數據的眾數是______，中位數是______.(直接寫出結果)

(3)若該校共有1000名學生，根據樣本數據，估計該校本學期計劃購買課外書的總花費．18.如圖，點E，F，G，H分別為四邊形ABCD四條邊AB，BC，CD，DA的中點.(1)求證：四邊形EFGH是平行四邊形．

(2)當AC______BD時，四邊形EFGH是矩形；當AC______BD時，四邊形EFGH是菱形．三、解答題19.如圖，在直角坐標系中，直線l1：y=kx?1與直線l2：y=12x+2交于點A(m,1)．

(1)求m的值；

(2)設直線l1，l2分別與y軸交于點B，C，求△ABC的面積；20.某班40名學生身高信息如圖所示．請回答以下問題：

(1)?Q1=

，Q2=

(2)根據身高將同學們排序，中間50%的學生身高處于哪個范圍？(3)從圖中能否直接讀出這40名學生身高的平均數、中位數和眾數？請說明理由21.近年來，中國傳統服飾漢服備受青睞，某服裝店購進漢服進行銷售，其中A，B兩款每件的進貨價和銷售價如表(單位/元)．類別A款B款進價7080售價100120(1)該服裝店第一次購進A款漢服30件，B款50件，求服裝店銷售完這批漢服獲得的利潤(2)該服裝店第二次按原價購進A、B兩款共100件，為了促銷，A款售價不變，B款打九折銷售，已知第二次進貨總費用不高于7400元，且B款數量不少于A款數量的1322.問題發現

如圖1，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點E、F、O分別為邊AB、BC，對角線AC的中點，連接EF(1)猜想：AE，EF，CF之間的數量關系是

．

類比遷移(2)如圖2，將圖1中的∠EOF繞點O旋轉到圖2位置，小麗認為(1)中的結論還成立，并嘗試延長FO交AD于點G，連接EG.請你根據小麗的思路補全圖形，并給出證明．

拓展應用(3)若(2)中的點E在直線AB上，且AE=1，其他條件不變，請直接寫出BF的長23.如圖1，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是平行四邊形，點A(8,0)，C(2,6)(1)求直線AC的解析式(2)點M從點O出發以每秒1個單位長度的速度沿x軸向右運動，點N從點A出發以每秒3個單位長度的速度沿x軸向左運動，兩點同時出發，過點M，N作x軸的垂線分別交直線OC、AC于點P、Q.設M，N兩點的運動時間為t秒．

①OM=

，AN=

；(用含t的式子表示)

②求證：四邊形PMNQ是矩形(點M、N重合時除外，僅依據圖2進行證明)(3)在(2)的條件下，當點M運動

秒時，四邊形PMNQ是正方形

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】A

11.【答案】x≥2

12.【答案】y=?6x+5

13.【答案】4

14.【答案】x>?4

15.【答案】5

16.【答案】【小題1】2+4【小題2】化簡結果為2xy

17.【答案】(1)40

;

(2)30，

50

;

(3)20×6+30×12+50×10+80×8+100×46+12+10+8+4×1000=50500(元)，

答：該校本學期計劃購買課外書的總花費是18.【答案】證明：連接BD、AC交于點O，如圖所示：，∵四邊形ABCD中，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點，∴EH是△ABD的中位線，FG是△BCD的中位線，EF是△ABC的中位線，GH是△ACD的中位線，∴EH/?/BD，EH=12BD，FG/?/BD，FG=12BD，EF/?/AC，GH/?/AC，∴EH/?/FG，EF/?/GH，∴四邊形EFGH是平行四邊形19.【答案】解：(1)∵直線l2：y=12x+2過點A(m,1)．

∴1=12m+2，解得m=?2；

(2)∵直線l1：y=kx?1過點A(?2,1)，

∴1=?2k?1，解得k=?1，

∴直線l1的表達式為y=?x?1，

∴B(0,?1)，

由直線l2：y=12x+2可知C(0,2)，

∴BC=3，

∴S△ABC=12×3×2=3；20.【答案】【小題1】158cm162cm166cm【小題2】158cm～166cm【小題3】只有中位數可以直接讀出，平均數和眾數都無法直接讀出，理由：

中位數就是箱線圖中的Q2

21.【答案】【小題1】2900元【小題2】購進A款漢服75件，B款漢服25件時利潤最大，最大利潤為2950元

22.【答案】【小題1】A【小題2】補全圖形，如圖2，

證明：在矩形ABCD中，AD//BC，

∴∠OAG=∠OCF，

∵O是AC中點，

∴OA=OC，

又∵∠AOG=∠COF，

∴△AOG≌△COF(ASA)，

∴AG=CF，OG=OF．

∵圖1中，點E、F、O分別為邊AB、BC、對角線AC的中點，

∴OE，OF分別是△ABC的中位線，

∴OE/?/BC，OF/?/AB，

∴四邊形BEOF是平行四