蘇教版數學五年級下冊第七單元解決問題的策略測試

卷首語同學們，經過本單元“解決問題的策略”的學習，相信大家已經掌握了一些巧妙的思考方法，能夠更靈活地應對數學問題了。這份專項測試旨在檢驗大家對本單元知識的理解與運用情況，幫助你們發現學習中的亮點與不足。請認真讀題，仔細作答，充分展示你的數學智慧！---一、認真思考，準確填寫(每空2分，共20分)1.我們在推導平行四邊形面積公式時，通常是把平行四邊形通過（）轉化成（），轉化后的圖形與原來的平行四邊形相比，（）不變，（）發生了變化。2.一個復雜的圖形，如果能夠運用（）的策略，往往可以使問題變得簡單。3.計算異分母分數加減法時，我們運用了（）的策略，把異分母分數轉化成（）分數。4.一個不規則的池塘，我們可以通過（）的方法估算它的面積。（填一種策略）5.用一根長36厘米的鐵絲圍成一個長方形，要使長是寬的2倍，這個長方形的寬是（）厘米。（提示：可先求出長與寬的和）二、仔細推敲，準確判斷(對的打“√”，錯的打“×”，每題2分，共10分)1.所有的數學問題都可以通過“轉化”的策略來解決。（）2.把一個不規則的圖形轉化成規則圖形后，面積會發生改變。（）3.用“畫圖”的策略解決問題，能使數量關系更直觀、更清楚。（）4.解決問題時，一種策略只能解決一種類型的問題。（）5.在學習新知識時，我們常常會用到“轉化”的策略，把新知識轉化為舊知識。（）三、反復比較，謹慎選擇(將正確答案的序號填在括號里，每題3分，共15分)1.下面圖形中，（）的面積不能直接用公式計算，需要運用轉化的策略。A.正方形B.平行四邊形C.任意三角形D.不規則多邊形2.計算右圖中陰影部分的面積，最簡便的策略是（）。（此處應有一簡單組合圖形示意圖，例如：一個正方形內有一個與其四邊相切的圓，求圓外陰影面積）A.數方格B.分割成幾個基本圖形分別計算再相加C.用整個圖形面積減去空白部分面積D.無法計算3.學校圖書館買來一批新書，其中故事書占總數的三分之一，科技書占總數的四分之一，其余是連環畫。求連環畫占總數的幾分之幾，列式正確的是（）。A.1-三分之一-四分之一B.三分之一+四分之一C.1-（三分之一-四分之一）D.以上都不對4.一個梯形的上底是5厘米，下底是9厘米，高是4厘米。如果把它剪成一個平行四邊形和一個三角形，平行四邊形的面積是（）平方厘米。A.20B.36C.16D.無法確定5.運用“轉化”策略解決問題的關鍵是（）。A.把復雜問題變簡單B.把新知識變舊知識C.找到轉化的突破口，明確轉化后與轉化前的聯系D.直接套用公式四、看清要求，靈活解題(共15分)1.下面兩個圖形的面積相等嗎？請說明理由。如果不相等，哪個圖形的面積大？（7分）（此處應有兩個看似不同但可通過平移、旋轉等轉化為面積相等或能比較的圖形，例如：一個有凹口的圖形和一個標準長方形，凹口部分可平移補全）2.用你喜歡的策略計算下面圖形的周長。（單位：厘米）（8分）（此處應有一個不規則但可通過平移轉化為規則圖形求周長的圖形，例如：“凹”字形或“凸”字形圖形）五、走進生活，解決問題(每題10分，共40分)1.一塊長方形的菜地，長是18米，寬是12米。農民伯伯想在這塊地的四周圍上籬笆，籬笆至少需要多少米？如果每米籬笆的成本是8元，買籬笆一共需要多少元？2.一個房間長6米，寬4米，高3米。門窗的面積一共是8平方米。現在要把這個房間的四壁和天花板粉刷上白色的涂料，粉刷涂料的面積是多少平方米？如果每平方米需要涂料0.5千克，一共需要涂料多少千克？3.一個平行四邊形的停車場，底是80米，高是45米。如果平均每輛車占地15平方米，這個停車場最多可以停多少輛車？4.五年級（1）班的同學去公園劃船。他們租了若干條船，如果每條船坐5人，則多出3個空位；如果每條船坐4人，則有3人沒有座位。五年級（1）班一共有多少名同學？他們租了多少條船？（提示：可以嘗試用列表或畫圖的策略）---參考答案與評價建議一、認真思考，準確填寫1.割補（或平移、旋轉等），長方形（或已知面積公式的圖形），面積，形狀2.轉化（或畫圖、列表等，根據單元具體側重點，此處以轉化為核心）3.轉化，同分母4.轉化（或分割、填補、估算等合理策略）5.6二、仔細推敲，準確判斷1.×（并非所有，具體問題具體分析）2.×（面積不變）3.√4.×（一種策略可解決多種問題，多種策略也可解決一種問題）5.√三、反復比較，謹慎選擇1.D2.C3.A4.A（平行四邊形底為5厘米，高4厘米，面積5×4=20）5.C四、看清要求，靈活解題1.（根據所繪圖形作答，例如：面積相等。理由：可通過平移圖形甲的凸出部分補到凹進部分，轉化為與圖形乙完全相同的長方形，所以面積相等。）2.（根據所繪圖形作答，例如：通過平移，可轉化為一個長a厘米、寬b厘米的長方形，周長為2×(a+b)厘米。）五、走進生活，解決問題1.籬笆長度：(18+12)×2=60米；成本：60×8=480元。2.粉刷面積：6×4+(6×3+4×3)×2-8=24+60-8=76平方米；涂料：76×0.5=38千克。3.停車場面積：80×45=3600平方米；停車數量：3600÷15=240輛。4.（策略一：列表法）船的條數每條坐5人時的人數每條坐4人時的人數:-------:----------------:----------------525-3=2220+3=23630-3=2724+3=27答：五年級（1）班一共有27名同學，租了6條船。（策略二：畫圖法或方程思想，此處鼓勵學生用列表等單元強調的策略）---評價建議*知識與技能：關注學生對“轉化”等基本策略的理解和運用能力，能否識別問題特征并選擇合適的策略；能否正確進行圖形的轉化、數量關系的轉化；能否運用策略解決具體的實際問題。*過程與方法：觀察學生在解決問題過程中的思考方式，是否能主動嘗試不同的策略，是否能清晰表達自己的解題思路和轉化過程。*情感態度與價值觀：評價學生是否樂于運用策略挑戰稍復雜的問題，是否具有克服困難的信心和耐心，是否養成了檢驗反思的習慣。整體評價：*得分在90分及以上：表示學生對本單元知識掌握扎實，能靈活運用策略解決各類問題，具備較強的數學思維能力。*得分在75-89分：表示學生對基礎知識和基本策略掌握較好，但在策略的靈活運用或解決較復雜問題時可能存在不足，需要加強變式練習。*得分在60-74分：表示學生對核心策略的理解和運用存在一定困難，需要教師進行有針對性的輔導，從基礎題型抓起，幫助其建立信心。