不等式計算題目及答案

不等式計算題目及答案考試時間：120分鐘?總分：100分?年級/班級：七年級（上冊）

一、選擇題

1.如果a>b，那么以下不等式一定成立的是：

?A.a+5>b+5

?B.a-3<b-3

?C.2a>2b

?D.a/2<b/2

2.不等式3x-7>5的解集是：

?A.x>4

?B.x<4

?C.x>12

?D.x<12

3.如果x+3>5，那么x的取值范圍是：

?A.x>2

?B.x<2

?C.x>8

?D.x<8

4.不等式-2x+1<3的解集是：

?A.x>2

?B.x<2

?C.x>-1

?D.x<-1

5.如果2a<4，那么以下不等式一定成立的是：

?A.a<2

?B.a>2

?C.a<8

?D.a>8

6.不等式5x-3≤2x+4的解集是：

?A.x≤7

?B.x≥7

?C.x≤1

?D.x≥1

7.如果3x+1>10，那么x的取值范圍是：

?A.x>3

?B.x<3

?C.x>9

?D.x<9

8.不等式-x+2≥4的解集是：

?A.x≤6

?B.x≥6

?C.x≤-2

?D.x≥-2

9.如果a>b且c>0，那么以下不等式一定成立的是：

?A.ac<bc

?B.ac>bc

?C.ac=bc

?D.ac≤bc

10.不等式7x-5<3x+9的解集是：

?A.x<2

?B.x>2

?C.x<7

?D.x>7

二、填空題

1.如果x>3，那么x+5的取值范圍是__________。

2.不等式2x-1>5的解集是__________。

3.如果a<b且c<0，那么ac__________bc。

4.不等式-3x+2≤8的解集是__________。

5.如果x-4<2，那么x的取值范圍是__________。

6.不等式4x+1≥3x-2的解集是__________。

7.如果2a>6，那么a的取值范圍是__________。

8.不等式5x-3<2x+7的解集是__________。

9.如果x+1>4，那么x的取值范圍是__________。

10.不等式-2x+3≥5的解集是__________。

三、多選題

1.以下不等式解集為x>2的是：

?A.x+3>5

?B.2x-2>2

?C.3x+1>7

?D.x/2>1

2.如果a>b且c>0，以下不等式一定成立的是：

?A.a+c>b+c

?B.ac>bc

?C.a-c>b-c

?D.a/c>b/c

3.以下不等式解集為x<3的是：

?A.2x-1<5

?B.3x+4<10

?C.x+2<5

?D.-x+1<4

4.不等式3x-7>5的解集是x>4，以下說法正確的是：

?A.當x=4時，不等式成立

?B.當x=5時，不等式成立

?C.當x=3時，不等式不成立

?D.當x=6時，不等式成立

5.如果2a<4，以下不等式一定成立的是：

?A.a<2

?B.a>2

?C.2a<8

?D.a<8

四、判斷題

1.如果a>b，那么-a<-b。

2.不等式x+5>8的解集是x>3。

3.如果2x<6，那么x<3。

4.不等式-4x+1≥5的解集是x≤1。

5.如果a<b且c>0，那么ac>bc。

6.不等式3x-2<x+4的解集是x<3。

7.如果x-1>0，那么x>1。

8.不等式5x-3≤2x+1的解集是x≤2。

9.如果a>b，那么a+c>b+c對任意c都成立。

10.不等式2x+1<5的解集是x<2。

五、問答題

1.解不等式3x-7>5，并寫出解集。

2.解不等式-2x+4<6，并寫出解集。

3.解不等式4x-1≥3x+2，并寫出解集。

試卷答案

一、選擇題答案及解析

1.A

解析：不等式兩邊同時加減同一個數，不等號方向不變。a>b，兩邊同時加5，得到a+5>b+5。

2.A

解析：解不等式時，首先將常數項移到右邊，得到3x>12，然后兩邊同時除以3，得到x>4。

3.A

解析：解不等式時，首先將常數項移到右邊，得到x>2。

4.D

解析：解不等式時，首先將常數項移到右邊，得到-2x>2，然后兩邊同時除以-2，注意不等號方向改變，得到x<-1。

5.A

解析：不等式兩邊同時除以同一個正數，不等號方向不變。2a<4，兩邊同時除以2，得到a<2。

6.A

解析：解不等式時，首先將含x的項移到一邊，常數項移到另一邊，得到3x-2x>4+3，即x>7。

7.A

解析：解不等式時，首先將常數項移到右邊，得到3x>9，然后兩邊同時除以3，得到x>3。

8.A

解析：解不等式時，首先將含x的項移到一邊，常數項移到另一邊，得到-x≥2，然后兩邊同時乘以-1，注意不等號方向改變，得到x≤-2。

9.B

解析：不等式兩邊同時乘以同一個負數，不等號方向改變。a>b且c<0，兩邊同時乘以c，得到ac<bc。

10.B

解析：解不等式時，首先將含x的項移到一邊，常數項移到另一邊，得到4x-3x>9+5，即x>2。

二、填空題答案及解析

1.x+5>8

解析：不等式兩邊同時減去5，得到x>3，即x+5>8。

2.x>3

解析：解不等式時，首先將常數項移到右邊，得到2x>6，然后兩邊同時除以2，得到x>3。

3.<

解析：不等式兩邊同時乘以同一個負數，不等號方向改變。a<b且c<0，兩邊同時乘以c，得到ac>bc。

4.x≤2

解析：解不等式時，首先將含x的項移到一邊，常數項移到另一邊，得到-3x≥6，然后兩邊同時除以-3，注意不等號方向改變，得到x≤2。

5.x>6

解析：解不等式時，首先將常數項移到右邊，得到x>2+4，即x>6。

6.x≥-3

解析：解不等式時，首先將含x的項移到一邊，常數項移到另一邊，得到x+1≥-2，即x≥-3。

7.a>3

解析：不等式兩邊同時除以同一個正數，不等號方向不變。2a>6，兩邊同時除以2，得到a>3。

8.x<5

解析：解不等式時，首先將含x的項移到一邊，常數項移到另一邊，得到3x<10，然后兩邊同時除以3，得到x<5。

9.x>3

解析：解不等式時，首先將常數項移到右邊，得到x>4-1，即x>3。

10.x≤-1

解析：解不等式時，首先將含x的項移到一邊，常數項移到另一邊，得到-2x≥2，然后兩邊同時除以-2，注意不等號方向改變，得到x≤-1。

三、多選題答案及解析

1.A,B,C,D

解析：分別解各個不等式：

A.x+3>5，得到x>2。

B.2x-2>2，得到2x>4，即x>2。

C.3x+1>7，得到3x>6，即x>2。

D.x/2>1，得到x>2。

2.A,B,C,D

解析：根據不等式的性質：

A.不等式兩邊同時加減同一個數，不等號方向不變。a>b，兩邊同時加c，得到a+c>b+c。

B.不等式兩邊同時乘以同一個正數，不等號方向不變。a>b，兩邊同時乘以c，得到ac>bc。

C.不等式兩邊同時加減同一個數，不等號方向不變。a>b，兩邊同時減去c，得到a-c>b-c。

D.不等式兩邊同時除以同一個正數，不等號方向不變。a>b，兩邊同時除以c，得到a/c>b/c。

3.A,B,C,D

解析：分別解各個不等式：

A.2x-1<5，得到2x<6，即x<3。

B.3x+4<10，得到3x<6，即x<2。

C.x+2<5，得到x<3。

D.-x+1<4，得到-x<3，即x>-3。

4.A,B,C,D

解析：解不等式3x-7>5，得到3x>12，即x>4。因此：

A.當x=4時，不等式不成立。

B.當x=5時，不等式成立。

C.當x=3時，不等式不成立。

D.當x=6時，不等式成立。

5.A,C

解析：不等式兩邊同時除以同一個正數，不等號方向不變。2a<4，兩邊同時除以2，得到a<2。因此：

A.a<2一定成立。

B.a>2不一定成立。

C.a<2，兩邊同時乘以2，得到2a<4，即2a<8，一定成立。

D.a<2不一定成立a<8。

四、判斷題答案及解析

1.正確

解析：不等式兩邊同時乘以同一個負數，不等號方向改變。a>b，兩邊同時乘以-1，得到-a<-b。

2.正確

解析：解不等式時，首先將常數項移到右邊，得到x>3。

3.正確

解析：不等式兩邊同時除以同一個正數，不等號方向不變。2x<6，兩邊同時除以2，得到x<3。

4.正確

解析：解不等式時，首先將含x的項移到一邊，常數項移到另一邊，得到-4x≥4，然后兩邊同時除以-4，注意不等號方向改變，得到x≤1。

5.錯誤

解析：不等式兩邊同時乘以同一個負數，不等號方向改變。a<b且c<0，兩邊同時乘以c，得到ac>bc。

6.正確

解析：解不等式時，首先將含x的項移到一邊，常數項移到另一邊，得到2x<6，即x<3。

7.正確

解析：解不等式時，首先將常數項移到右邊，得到x>1。

8.正確

解析：解不等式時，首先將含x的項移到一邊，常數項移到另一邊，得到3x≤4，然后兩邊同時除以3，得到x≤4/3，即x≤2。

9.正確

解析：不等式兩邊同時加減同一個數，不等號方向不變。a>b，兩邊同時加c，得到a+c>b+c對任意c都成立。

10.正確

解析：解不等式時，首先將常數項移到右邊，得到2x<4，然后兩邊同時除以2，得到x<2。

五、問答題答案及解析

1.解不等式3x-7