人教版小學數學五年級上冊第五單元《解方程》全單元備課含課標要求

第五單元單元備課

單元

簡易方程主備教師

主題

教學本單元的內容分為兩節，第一節的主要內容是用字母表示數和數量關系、表示

運算定律和計算公式。第二節的主要內容是方程的意義，等式的性質和解簡易方

內容

程，以及列方程解決一些比較簡單的實際問迤。

本單元的主要學習內容是用字母表示數和解簡易方程，以及簡易方程在解決一些

實際問題中的運用。這些內容是在學生學了一定的算術知識（如整數、小數的四

則運算及其應用），已初步接觸了一點代數知識（如用字母表示運算定律，用。、

△或口表示數）的基礎上，進行學習的。

一般地說，在小學教學簡易方程有以下幾方面的意義。

一是有助于培養學生的抽象概括能力，發展學生思維的靈活性。因為對小

學生來說，從具體事物的個數抽象出數是認識上的一個飛躍，現在由具體的、確

定的數過渡到用字母表示抽象的、可變的數，更是認識上的一個飛躍。而且，在

用字母表示未知數的基礎上，使學生解決實際問題的數學工具，從列出算式解發

展到列出方程解，這又是數學思想方法認識上的一次飛躍，它將使學生運用數學

教材知識解決實際問題能力提高到一個新的水平，

二是有助于鞏固和加深理解所學的算術知識。通過用字母表示所學過的數

分析

量關系、運算定律以及一些圖形的周長、面積計算公式，可以使學生加深對這些

知識的理解。同時，由于用字母表示比用文字表述更簡明易記，所以便于學生鞏

固所學知識。

三是有利于加強中小學數學的銜接。讓學生初步接觸一點代數知識，能使

學生擺脫算術思維方法中的某些局限性（逆句思考，未知數不參加運算，等于缺

少一個條件，思維的步驟增加），為進一步學習代數知識做好認識的準備和鋪墊。

本單元的內容分為兩節，第一節的主要內容是用字母表示數、表示運算定

律、計算公式和數量關系。第二節的主要內容是方程的意義，等式的基本性質和

解簡易方程，以及列方程解決一些比較簡單的實際問題。這些內容的編排體系如

下表。

標題例題安排

例1用字母去示數從右表可以看出，兩節

例2用字母表示運算定律

第1節用字母表示數教材的四部分內容具有內在的

例3用字母去示計算公式

例4用字母袤示數量關系邏輯聯系。用“字母表示數”

方程的意義

方程的意義等式基本性質一是學習方程的基礎，“方程的

等式基本性質二

方程的解一解方程意義”是學習“解方程”的基

例11+b-f

第2節解方程例2礎，“稍復雜的方程”則是“解

例3列方程解加減計算的問潁

例4列方程解乘除計算的問題方程”的發展。

例14工一】,一￡及其應用

稍復雜的方程例2〃工+必=1及其應用

例3久工+人工一及其應用

1.使學生初步認識用字母表示數的意義和作用，能夠用字母表示學過的運算定

律和計算公式，能夠在具體的情境中用字母表示常見的數量關系。初步學會根據

字母所取的值，求含有字母式子的值。

教學

2.使學生初步了解方程的意義，初步理解等式的基本性質，能用等式的性質解

目標

簡易方程。

3.使學生感受數學與現實生活的聯系，初步學會列方程解決一些簡單的實際問

題。培養學生根據具體情況，靈活選擇算法的意識和能力。

重點教學重點:用含有字母的式子表示數量關系，等式的基本性質，解方程，培養學生

書寫規范和自覺檢驗的習慣。

難點

教學難點:用含有字母的式子表示數量關系，列方程解決實際問題

（1）用字母表示數的教材編排更貼近學生的認知特點。

用字母表示數，對小學生來說，是比較抽象的。特別是用含有字母的式子表示數

量關系，更感困難一些。為了保證基礎，突破難點，教材對用字母表示數的教學

內容作出了更貼近學生的認知特點的安排。即先學習用字母表示一個特定的數（例

1）.然后學習用字母表示一般的數.即用字母表示運算定律和計算公式（例2和

教學

例3）,待學生有了一定的基礎，再學習用含字母的式子表示數量和數量關系（例

措施4）。這樣由易到難，便于學生逐步感悟、適應字母代數的特點。

（2）以等式的基本性質為基礎，而不是依據逆運算關系解方程。

長期以來，在小學教學簡易方程，方程變形的依據總是加減運算的關系或乘除運

算之間的關系。這實際上是用算術的思路求未知數。到了中學又要另起爐灶，引

入等式的基本性質或方程的同解原理，然后重新學習依據等式的基本性質或方程

的同解原理解方程，而旦小學的思路及其算法掌握的越牢固，對中學代數起步教

學的負遷移就越明顯。現在，根據《標準》的要求，從小學起就引入等式的基本

性質，并以此為基礎導出解方程的方法。這就較為徹底地避免了同一內容兩種思

路、兩種算理解釋的現象，有利于加強中小學數學教學的銜接。

（3）調整簡易方程的內容，突顯利用等式基本性質解方程的優勢。

引進等式基本性質作為解簡易方程的認知基礎之后，一個相應的措施就是調整簡

易方程的基本內容，暫不出現形如a-x=b和a+x=b的簡易方程。這是因為小學生

還沒有學習正負數的四則運算，利用等式的基本性質解a-x=b,方程變形的過程及

其算理解釋比較麻煩。至于形如a+x二b的方程，本質上是分式方程，依據等式的

基本性質解需要先去分母，同樣不適合在小學階段學習。事實上，回避這兩種類

型的簡易方程，并不影響學生列方程解決實際問題。因為當需要列出形如a-x二b

或a+x=b的方程時，總可以根據實際問題的數量關系，列成形如x+b=a或bx二a

的方程。這也體現了列方程解決問題，常?？梢曰嫦蛩季S為順向思維的優勢。

內容調整后，利用等式基本性質解方程的優越性就比較容易顯現出來了，比如，

解形如x+a=b與x-a=b的方程，都可以歸結為，等式兩邊減去（加上）￡,得x=b-a

與x=b+a。解形如ax=b與x+a=b的方程，都可以歸結為，等式兩邊除以（乘上）

a,得x=b-a與朽ab。顯然比原來依據逆運算關系解方程，思路更為統一。

（4）解方程與解決實際問題的教學有機整合。

學習“稍復雜的方程”時，由實際問題引入方程，在現實背景下求解方程并檢驗,

這樣處理有助于學生理解解方程的過程，也有利于加強數學知識與現實世界的聯

系，有利于培養學生的數學應用意識。

建議20課時

課時1.用字母表示數.....................6課時

2.解簡易方程.......................12課時

安排

3.整理和復習.......................2課時

師：仔細觀察這些式子，你有什么發現？

師：上面每個式子只能表示某一年爸爸的年齡，那我們能不能想個

好辦法，只用一個式子就能簡明地表示出任何一年爸爸的年齡呢？

師：你們喜歡哪種表示方法？為什么？

學生自由討論。師小結：在數學中，我們經常用字母表示數，這樣

既簡明，又具有概括性。

(3)理解含義，代入求值，滲透范圍。

師：一定要用a表示小紅的年齡嗎？

教師：在這里a+30還可以表示什么？

師小結并板書：含有字母的式子不僅表示一個數量，還表示數量之

間的一種關系。

師：如果知道a是多少，是不是就可以求出爸爸的年齡呢？

師：也就是把a的取值代入a+30進行計算。

學師：當a變大時，a+30有什么變化？

【預設】當a變大時，a+30也隨著變大，也就是爸爸的年齡隨著

小紅年齡的變化而變化。

師：在a+30這個式子中，a還可以是幾呢？a能是200嗎？

【預設】這里的字母能表示從1開始的自然數，但是不能表示太大

過的數，不能表示200,因為人不可能活到200歲。

希吉尼。世界紀錄記表.力更以耒最長春的人愛法國旬女詹妮?ft*?卡門：

1X75221..IW：X月4日去世，事工122號本164

下面給大家看一個小資料一一世界上最長壽的人。(出示小資料)

程師小結：正因為人的壽命是有限的，所以字母a在這里所取的數值

只能是人的壽命范圍內的數。我們在用含有字母的式子表示生活中

的數量關系時，字母所代表的數要符合實際情況。

2.教學用含有字母的式子表示乘除數量關系和一個量。

(1)引入情境。

師：同學們想不想知道月球上到底有什么秘智呢？課件出示教材

P53例2。在月球上，人能舉起物體的質量是地球上的6倍。

師：觀察情境圖，說一說你們知道了哪些數學信息。

【預設】人在月球上能舉起物體的質量是地球上的6倍。在地球上

這個小朋友只能舉起15kg。

師：你們知道為什么人在月球上能舉起的物體的質量是地球上的6

倍嗎？(2)自主探究。

師：照這樣推算，你們能獨立完成下表嗎？(課件出示表格)

在地球上便舉起物體的成素/k?s在月球上能舉起物體的質量/kg

1

2

—

3

........

引導學生進行觀察和思考。

(3)學生完成表格后，先小組交流，再全班交流。

ilFF；4rn田中..*=?17,-Ul,i居1.幺匕米土二的，麗〃"而匡縣W/,/方自匕中幺＞

/JP/AlzJ

課題：;H融月埸獻，擊嵋日期：主備人*.

用字母表示數例3；含字母fl勺式子省可，乘號，一般把數寫在字?4前面。

HFIM由二二flUI7、目？

川J:ZJPUAnuA口」以衣4、叨口二姒i

預設1:這里的;K表示不1角定的數，既可以表示整數，也可以表示

小數。

預設2：由于人育￡舉起的4勿體的質量是有限的，因此字母表示的數

也是有一定范圍的，不能過大。

課件出示小資料C

人在地球上的舉型目酋R高紀錄是伊朗運動員英舉2625kg

師：這里的“6x”還可以表示什么？

【預設】“6x”7口僅可以:技示人在月球上能舉起的質量，還可以表

示人在月球上能舉起的物體的質量是地球上的6倍。

（4）代入求值。

師：圖中的小朋友在地球上能舉起的質量是15kg,那他在月球上

可以舉起的質量是多少千克？請大家在教材P53例2下面的橫線

上獨立填寫。組?只集體交流訂正，注意要求學生書寫過程完整、格

式規范。師小結:求含有字母的式子的值，一般不寫單位。

三、鞏固練習

L完成教材P53"做一做‘O

2.完成教材P55“練習十二二”第1題。

四、課堂小結

課堂我會填。

檢測（1）張明今年8歲，爸爸比他大a歲，爸爸今年（）歲。

（2）媽媽買xkg蘋果，每kg蘋果元，媽媽買蘋果花了（）元。

（3）張華家7月份的用水量是噸，交水費a元，那么每噸水費（）元。

板書

設計

教學

反思

課標例3教學用字母表示運算定律和計算公式，同時學習字母相乘的習慣寫法和代入公式求值，學生的重

點是體會數學符號語言的優越性。

要求

1.學會用字母表示運算定律和計算公式，體會用字母表示運算定律和計算公式的優點；理解一個數的

平方的含義。2.經歷用字母表示運算定律和計算公式的過程，并能將數字代入字母公式中進行計算，

目標培養抽象概括能力。3.滲透用字母表示運算定律和計算公式的簡單美。

番'占教學重點：體會數學符號語言的優點。

教學難點：理解一個數的平方的含義.

難點

多媒體

教學

準備

教學設計二次各課

一、受習引入

課件出示習題。

在下面的()里填上適當的故，并說說你的依據是什么。

12+31=31+()

教<32+55)+45=32+(+)

25x()=79x()

(I.2x25)x4=1.2x(x)

(6+8)x()=()x|.5+()x()

指名學生口答，并說明理由。師：我們已經學過哪些運算定律？誰能用語言敘述

一下這些運算定律的具體內容？師：同學們在敘述時有什么感受？

師：大家結合學過的知識想一想，怎樣能讓敘述變簡單些？

學師：今天我們繼續研究用字母表示數的相關知識。［板書課題：用字母表示數（2）］

二、探究新知

L教學用字母表示運算定律。<1）完成運算定律表格。

師：你們能用字母把我們剛才復習的運算定律表示出來嗎？

課件出示教材P54例3的表格。學生獨立思考并嘗試完成，將答案寫在教材P54

過例3的表格中，集體訂正。教師根據學生的問答逐一完善課件上的表格。

<2）學生自主學習乘號的簡寫。

學生自己先看教材學習，再進行交流匯報。

交流過程中，讓學生明確：在含有?字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“?”，

也可以省略不寫。如：aXb=bXa,可以寫成：a?b=b?a或ab=ba。

<3）觀察比較用文字敘述和用字母表示運算定律之間的差異。

程先讓學生閂己說一說，再啟發學生小結：用字埒表示運算定律，一口了然，簡明

易記，也便于應用。師：這里的a,b,c可以表示哪些數？

2.教學用字母表示計算公式。

師：誰能說一說正方形的面枳及周長的計算公式？師：正方形的面積和周長計算

公式也可以用字母表示。一般情況下，用S表示面積，用C表示周長，a表示邊

長。請同學們試著用字母表示正方形的面積和周長計算公式。

學生自主嘗試寫出用字母表示的公式，然后再對照教材看看正確的表示方法。

師生交流并板書：正方形的面積計算公式：S=a-a=a2

正方形的周長計算公式：C=a-4=4a

師：你們對這樣的簡寫有什么疑問嗎？師小結：a-a可以寫成a2,讀作“a的平

教方”，表示2個a相乘，所以正方形的面積計算公式一股寫成S=a2.

八J15、口1忠，‘心1十早

課題：課型：、新授課*.

師：同學們看這三彳式子。（iR件出示）3瞞%學生讀一

出它們分別表示的意思。32讀作：3的平方，表示2個3相乘：b2讀作：b的平

方，表示2個b相乘：52讀作：5的平方，表示2個5月乘。

學師：你能計算出這個正方形的面積和周長嗎？（課件出示）

1

O6cm

引導學生先說出用字母表示的計算公式，再計算.請學生上臺板演，并根據板演

信息指導學生掌握書寫格式。

過

S=a2C=4a

=6X6=4X6

=36（cm2）=24（cm）

三、鞏固練習

程1.完成教材P56“練習十二”第5題。學生獨立完成后組內交流，集體訂正。

2.完成教材P56“練習十二”第6題。學生獨立完成后組內交流，集體訂正。

完成教材P57“練習十二”第9、11、12題。

四、拓展提升

完成教材P57“練習十二”第13*題。

五、課堂小結:師：這節課你學到了什么知識？有哪些收獲？

課堂1.用字母表示。

（1）1kg大米的價錢是a元，買20kg大米應付（）元。

檢測

<2）一支鋼筆價錢是a元，買b支鋼筆，應付（）元。

（3）小華義務植樹m棵，比小剛少n棵，小剛植樹（）棵。

<4）趙琳x天念書:頁，平均天天讀（）頁。

2.填一填。

若是s表示路程，丫表示速度，t表示時刻，那么它們三者之間的關系能夠表示為：s=（）

v=（）t=（）

板書

設計

教學

反思

用字母表示數例4

課通過對本單兀前兩課時的學習，學生已經具備了用字母表示數量、簡單的數

量關系、運算定律、計算公式的能力。本節安排的是稍復雜的用字母表示數

標量關系的學習，為今后學習解方程以及代數的知識奠定基礎。

要

求

教1.能較熟練地掌握用字母表示數的方法。

學2.能正確運用字母表示梢復雜的數量關系，解決問題。

目3.會利用含有字母的數量關系求值。

標

重點1.能正確運用字母表示稍復雜的數量關系。

難點2.會利用含有字母的數量關系求值。

教學多媒體課件

準備

教學設計二次備課

一、復習導入

1、公共汽車上原來有n個人，又上來6個，現在車上有（）

個人。

2、五年級一班共有t人，平均分成8個組，每組（）人。

教3、長方形的長是a分米，寬是4分米，它的面積是（）

平方分米。

二、出示例4

一大杯果汁一共1200g,倒出了3小杯。

1、如果每小杯果汁是xg,你能用含有字母的式子表示這一大

杯果汁還剩多少克嗎？怎么想的？

學要想表示這一大杯果汁還剩多少千克，應先表示出什么？

學生匯報；

生1：一小杯果汁xg,3小杯果汁一共3xg,還剩（1200-3x）

g.

生2：用果汁總克數減去喝掉的克數等于還還剩的克數，

過

小杯果汁xg,3小杯果汁一共3xg,所以還剩（1200-3x）g.

生3：我們組是用畫圖的方法幫助解題的，一小杯果汁xg,3

小杯果汁一共3xg,所以還剩（1200-3x）g.（邊介紹邊板演）

2、根據你寫的這個式子，當x=200時，果汁還剩多少千克？

生：x=200,1200-3x=1200-3X200=600

程3、想一想：式子中的字母可以表示哪些數？

X能大于400嗎？為什么？

學生險獨立思考，在討論，匯報。

生：我們組認為：式子中的字母可以表示小于400的數，因

1OXZ4八八一1小八（

K-----------------

諫好

課題：（嵋般課授課日期：主備人*.

L1思路。

用字母表示數例5

用含有弓,母的式-個表示下面的生【量關多㈠

①m的8倍加上22.5.

教②比9的a倍少12的數。

③從甲地到乙地共1800千米,一輛汽車每小時行駛60千米，

學從甲地出發t小時后，距乙地還有多少千米？

當t=5時，距乙地還有多遠？

過三、鞏固練習，掌握方法。

1、做一做第1、2題。

程2、練習十三1、2題。

四、課堂小結。

通過本節課的學習，你有哪些收獲？

課堂一、填空

檢測1、乒乓球每個a元，買了m個，付出b元，共花了（）元，應找回（）

兀O

2、服裝廠計劃做x套衣服，已經做了10天，每天做y套，還剩（）套。

二、解決問題

糧店原來有45袋奶粉，又運來a車，每車80袋。

（1）用式子表示糧店現在的面粉袋數：

（_____________________________________________1

（2）當a=3時，用上面的式子求糧店現在有多少袋面粉。

（_____________________________________________1

板書

設計

教學

反思

課通過前面的學習,學生已經初步具備了用字母表示稍復雜的數量關系的能力C

本節繼續安排了稍復雜的用字母表示數量關系的學習，先讓學生動手擺一擺，

標發現數學信息，提出問題，并用字母表示數量關系，然后運用運算定律化簡

要用字母表示的數量關系，再利用化簡后的式子求值，其中準確地分析題目的

數量關系，是用字母表示數量關系的前提。

求

教1.能正確運用字母表示稍復雜的數量關系。

學2.能運用運算定律化簡用字母表示的數量關系。

3、會利用含有字母的數量關系求值。

R

標

重點1.能正確運用字母表示和復雜的數量關系。

難點2.能運用運算定律化簡用字母表示的數量關系。

教學多媒體

準備

教學設計二次備課

一、復習導入用字母表示乘法分配律：

1、一堆煤共有88噸，運走了9車，每車運b噸。

（1）用式子表示還剩多少噸？

教

（2）根據這個式子，求b=6時，倉庫里剩下的媒多少噸？

二、學習課本例5

1、擺一個三角形用3根小棒，擺一個正方形用4根小棒。

學

①、如果擺1個三角形和1個正方形，一共用幾根小棒？

算式：________________________________

如果擺2個三角形和2個正方形，一共用幾根小棒？

過

算式：__________________________

②、如果擺X個三角形和X個正方形，一共用幾根小棒？

用字母表示出式子：________________________________________

師：如果學生有困難，可以先讓學生說說X個三角形和X個正方形各

程用幾根小棒，在表示一共用幾根小棒。

③、根據你寫的這個式子，當x=8時，一共用了多少根小棒？

小組交流預習預習導航，有不同意見說出自己的見解，形成組內共識。

2、思考：如果擺x個三角形和x個正方形，一共用幾根小棒？怎樣

用字母表示？

師：xX3+xX4這種表示方法比較麻煩，還有更簡潔的表示方法嗎？

教師：這是運用了什么運算定律？

教師：運用乘法分配律可?以把一個含有字母的式子化簡。

當x=8時，一共用了多少根小棒？當x=5時，一共用了多少根小棒？

請學生說出自己的解題思路，說出數量關系。

學

三、鞏固練習，掌握方法。

1、計算下面各題

2a+6a1lx-9x8y-yb+7b

過

2、一輛貨車每小時行駛60千米，一輛轎車每小時行駛85千米，t小

時后一共行駛多少千米？

當t=5時，一共行駛多少千米？

課本練習：1、完成做一做。獨立完成，集體匯報。

程2、練習十三6、7、8題。

四、總結全課，回顧提升。

一、填空

1、用字母a表示蘋果的單價，b表示數量，c表示總價。那么c=(),b=()

2、一個等邊三角形，每邊長a米，它的周長是()米。

3、一件上衣54元，一條褲子48元，買b套這樣的衣服，要用()元。

課堂

二、小剛每天看3頁書，小華每天看5頁。

檢測

(1)兩人t天一共看多少頁？用含有字母的式子表示

()

(2)求出t=6時，兩人一共看多少頁？

()

板書

設計

教學

反思

課題：等式的性質課型新授課授課日期主備人

對于方程的運算首先要使學生理解為什么要運算，要達到什么H的，這決定學生選擇什么運算方式和

要達到什么精度的要求。因此，教師首先要讓學生理解面對具體問題的情形，確定是否需要計算。然后

課標再確定需要什么樣的計算方法。當然教師要重視學生對尊理的理解和掌握,按照《課程標準》把握運算

的熟練程度的要求,教師教學中要鼓勵學生用自己的方法去嘗試運算，選擇合適的方法進行運算。理解

要求常見的數量關系,并運用常見的數量關系解決問題。

教學1.經歷自主探索等式的基本性質的過程。

2.理解并能用語言描述等式的性質，能用等式的性質解決簡單的問題。

目標3.枳極參與數學活動，體驗探索等式基本性質過程的挑戰性和數學結論的確定性。

重點1.引導學生探索發現等式的基本性質。

2.通過探究歸納出等式的基本性質。

難點

教學多媒體課件

準備

教學設計二次備課

【情景導入】

教師和學生一起完成一個演示實驗：現在老師兩只手中各拿了3支粉筆，兩只手

中粉筆支數的關系是怎樣的？板書：3=3

老師手中的粉箋各拿下去一支，現在老師手中粉叁支數的關系又是怎樣的？誰能

把這個過程用一個式子表示出來呢？37=37

教提出問題：“同學們,你用天平做過游戲嗎？那這節課我們就利用天平一起來探

索天平游戲中所包含的數學知識一一等式的性質?！?/p>

【新課講授】

L學習等式的性質1.

<1）出示天平和其他物品：

<2）實驗演示一：在天平左邊放上一把茶壺，在右邊放上兩個茶杯，天平剛好

平衡；提問：天平平衡了嗎？說明了什么？用式子怎么表示？

學<3）實驗演示二：再在天平左、右兩邊各放上一個相同的茶杯，觀察：天平發

生了什么變化？又說明了什么？此時，用式子又怎么表示？

（4）思考討論：如果天平兩邊各放上兩個茶杯，天平還會保持平衡嗎？兩邊各

放上一把同樣的茶壺呢？你發現了什么？

（學生實驗操作：在天平左、右兩邊各放上兩個相同的茶杯和兩邊各放上一

過5）

把同樣的茶壺，觀察天平的平衡情況。

（6）引導學生歸納：發現了在平衡的天平左右兩邊同時加上相等的物品，天平

仍然平衡。

（7）討論：天平平衡的這個性質，在等式里該如何表述呢？

（8）引導小結：等式兩邊同時加上一個同樣的數，左右兩邊仍然相等。

程（9）實驗演示三：在天平的左邊放上一個花盆和一個花瓶，在天平的右邊放上

四個花藤，此時天邛平衡了，用式于該如何表示呢？（一個花盆+一個花瓶=四

個花瓶）

觀察：如果兩邊都拿掉一個花瓶，天平還平衡嗎？

思考：一個花盆與幾個花瓶相等？此時用式子怎么表示無？

（10）討論交流：天平平衡的這個性質，在等式里該如何表述呢？

<11）引導小結：等式兩邊同時減去一個同樣的數，左右兩邊仍然相等。

（12）總結規律：將等式的性質用自己的話復述出來。

等式的性質1：等式兩邊同時加上或減去一個同樣的數，左右兩邊仍然相等。

2.學習等式的性質二。

（1）實驗演示四：在天平左邊放上一瓶墨水，在右邊放上一個鉛筆盒，天平剛

教

好平衡：如果左邊墨水的數量擴大到原來的2倍，右邊鉛筆盒的數量也擴大到原

來的2倍,天平還會平衡嗎？用式子表示出來。（2）通過實驗觀察到天平還會

平衡。用式子表示：一瓶墨水X2=一個鉛筆盒X2。

<3）繼續追問：如果天平兩邊的數量分別擴大到原來的3倍、4倍、5倍……，

天平還會平衡嗎？你從中發現了什么？

學（4）引導小結：天平的左右兩邊的物品擴大到原來相同的倍數，天平仍然平衡。

（5）演示實驗五：在天平左邊放上兩個排球，在右邊放上四個皮球，天平剛好

平衡；如果把兩邊的球都平均分成兩份，各去掉其中的一半，天平還會平衡嗎？

用式子表示出來。

（6）通過實驗觀察到天平還會平衡。

用式子表示，兩個排球+2=四個皮球+2.

過

（7）討論交流：你從中發現了什么？

<8）引導小結：天平的左右兩邊的物品縮小到原來的幾分之一，天平仍然平衡。

等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，左右兩邊仍然

相等。

程【課堂小結】

提問：同學們，通過這一節課的學習，你有什么收獲？

小結：這節課，我們知道了等式的兩個性質，等式的性質1：等式兩邊同時加上

或減去一個同樣的數，左右兩邊仍然相等。等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，

或除以同一個不為0的數，左右兩邊仍然相等。

一、填空

1.若2玲，則a+3=b+()

2.若@加，貝！Ia—()=b—c

課堂3.若2=，貝iJaXd=bX()

檢測4.若@=1),則()=b-r10

5.在()里填運算符號，在括號里填數字。

(1)如果x+8=15,那么x+8-6=15()o

(2)如果x-25=48,那么x-25+8=48()。

(3)如果x+12=36.那么x+12X12=36()。

(4)如果9x=36,那么9x+9=36()。

板書等式的性質

a=2ba+b=2b+b1a=b2a=2b

設計a+b=4ba+b-b=4b-b'2a=6ba=3b

等式兩邊加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等。

等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，左右兩邊仍然相等。

與您

共研

教學

反思

課題：方程的意義課型新授課授課日期主備人

課標課程標準中指出，結合簡單的實際情境，了解等量關系，并能用字母表示。使學生初步理解方程的意

思.，初步理解等式的性質。

要求

教學1.通過教學，使學生理解與掌握方程的意義和等式的基本性質。

2.培養學生觀察、歸納和概括的能力。

目標3.培養學生仔細觀察的良好習慣。

重點理解方程的意義。

難點

教學多媒體課件

準備

教學設計二次備課

【情景導入】

在下面算式的C里填卜“>"、"V”或“=”.

3X6019701.8+5.22.5+502X0.25

24+11011+243.9-3044-515X8+20120+2

小結：像7=1.8+5.2,2.54-5=2X0.25,24+11=11+24,15X8+2=120+2這樣的式子

教

叫做等式。這節課我們就來研究有關等式的問題。

【新課講授】1.激趣導入。

師：同學們在游樂場玩過蹺蹺板的游戲嗎？（出示小朋友玩蹺蹺板的畫面）如果

兩端的小朋友重量一樣，會出現什么情況呢？這就是平衡。

2.方程的意義。（1）認識天平。出示簡易天平、成碼。

學A

提問：同學們知道這是什么？它是用來干什么的？怎樣用天平稱物品的重量呢？

師：這是一臺天平，用來稱量物體的重量。在天平的左盤內放置所稱的物品，右

盤內放置硅碼，當天平的指針在標尺中間時，表示天平平衡，也就是天平兩端的

過重量相等，成碼上所標的重量就是所稱物體的重量。

<2）實驗演示，引出方程。

師：下面我來演示一下如何用天平稱物品的重量。

演示實驗一：稱出一只空杯子由100克。

提問：天平平衡了嗎？這說明一只空杯子重多少克？板書：一只空杯子=100克演

示實驗二：往空杯子里倒入約150亳升水（可在水中滴幾滴紅墨水顯示）。提問：

程現在天平怎樣？如果水重x克，杯子和水共重多少克？你能用一個式子來表示

嗎？板書：100+x>100演示實驗三：增加100克破碼。提問：增加100克破碼，

發現了什么？（杯子和水比200克重）

如果將水設為x克，那么用一個式子該怎么表示杯子桿水比200克重這個關系

呢？板書:100+x>200

演示實驗四：再增加100克袪碼，天平往硅碼這邊傾斜。

提問：現在哪邊重些？怎樣用式子表示？板書：100TV300

演示實驗五：把100克硅碼換成50克，天平出現平衡。提問：現在天平怎樣？

你能用一個式子來表示天平是平衡的嗎？板書：100-x=250

“不等式”和“方程『的意義。

課題：解方程例1‘喋整些H耕櫻操「表授諜日期主備人

△

板書：40+x=100,2x+50<180,80+70=100+50,3x=180,65+30>80,100+2x=50X3,

教師指出:像2x+50V180,65+30>80這樣用大于、小于號連成的式子，它們左

右兩邊不相等，就叫做不等式。像40+x=100,80+70=100^50這樣用等號連接成

過的式子，它們左右兩邊相等，就叫做等式。

師：觀察以上有幾個是等式，你能不能分類，也說一說你分類的標準？

可以分成兩類：第一類:80+70=100+50。第二類：40+x=1003x=180100+2x=50X3

講解：像第二類這樣，含有未知數的等式叫做方程。

力提問：說一說什么叫方程？必須具備哪幾個條件？(一必須是等式，二必須含有

程

未知數)師：你能舉例說明什么是方程嗎？(根據學生發言，教師板書。)

老師再板書幾個一般的等式，如：20+80=1003X78=23413-8=5

引導學生觀察、對比、思考：方程有什么特點？方程與等式之間有什么聯系呢？

小組討論，先在組內說一說，再全班說。

根據學生發言，教師加以引導，使學生明確：等式包括方程，等式的范圍比方程

的范圍大：方程都是等式，但等式不一定是方程。你能用圖示表示出來嗎？

1.我是小法官，對錯我來判。(對的在括號內打“J”，錯的打“X”)

(1)含有未知數的式子都是方程。()

(2)4m-9=0不是方程。()

(3)方程是等式。()

課堂2.用方程表示下面的數量關系。

[AZ)5j0

檢測acm*VVBBBt11

(1)8cm(2)100

方程的意義

板書不平衡平衡

100+x>20010D+x=250

設計100+x<3C0

像100ix=250這樣的含有未如數的等式叫做方程。

與您

共研

教學

反思

木節課是解簡易方程的第一課時，是在學生學習的四則運算及四則運算各部分間的關系和學生已具有

的初步的代數知識（如：用字母表示數，求未知數X）的基礎上進行教學。而今天學習的內容乂為后面

課標

學習解方程和列方程解應用題做準備。今后學習分數應用題、幾何初步知識、比和比例等內容時都要

要求直接運用。所以本節課起著一個承上啟下的作用，是教材中必不可少的組成部分，是一個非常重要的

基礎知識，所以它又是本章的重點內容之一。

1.使學生初步理解方程、方程解和解方程的意義，了解方程解和解方程的區別。

教學

2.理解方程與等式的關系，掌握解方程的一般步驟。

目標3.培養學生的觀察、抽象、概括能力。

重點1.方程的意義及方程解等概念，

2.幫助學生從形象的平衡中認識抽象的等量，結合具體例子加深學生對概念的理解。

難點

教學多媒體課件

準備

教學設計二次備課

【復習導入】

L提問：什么是方程？等式有什么性質？2.你會根據下面的圖形列出方程嗎？

教1??T

36

3.填一填。

.r+3=12x4-2=12

1+3-3=120口x+2x2=12O[

4.導入新課：前面兩節課我們借助天平平衡，學習了方程的意義和等式的性質，

學今天這節課我們維續研究與方程有關的新知識?

【新課講授】

L方程的解與解方程的概念。（1）理解“方程的解”和“解方程”的意義。

教師演示：先在左盤放上一個重100g的杯子，再往杯子里加入xg的水，天平失

去平衡。提問：怎樣才能使天平保持平衡呢？

過

請學生到臺前操作：天平右邊的成碼加到250g時，天平平衡。

提問：你能根據天平兩邊物體質量的相等關系列出方程嗎？

根據學生的回答,板書：100+x=250

啟發：怎樣才能求出方程中未知數x的值呢？你有什么辦法？把你的辦法和小組

的同學交流。學生活動后，組織反饋。

程方法一：根據加減法之間的關系。因為250-100=150,所以x=150°

方法,：根據數的組成。因為100+150=250,所以x=150°

方法三：根據等式的性質。因為100+x-100=250-100,所以x=150。

講解：當x=150時，lD0+x=250這個方程的左右兩邊相等.像這樣使方程左右兩邊

相等的未知數的值，叫做方程的解。求方程解的過程叫解方程。這節課我們就來

學習解方程。（出示課題）

（2）比較“方程的解”和“解方程”。

提問：方程的解與解方程到底有什么不同呢？

根據學生的交流情況，引導小結：方程的解是一個數，解方程是一個過程。那么

怎樣檢驗X的值是不是方程的解呢？學生匯報。

3................................

迎我M弟bW-IrW-V（用N小然?

蜂方程例2例3：

課題：）:課型題'漸授課授課日期主備人

師：今天我們學習1祥利用大3Z平衡的原更!來解方程。清同學們觀察思考：怎樣

才能使天平左右兩邊只?！癤”，而保持天平平衡呢？

引導學生思考：根據在天平兩邊同時拿走相同的物品，天平仍然平衡的道理，即

方程左右兩邊同時減去一個數，仍然相等。

學

追問：為什么要從方程兩邊同時減去3,而不是其他數？

結合學生的回答，教師板書：x+3=9x+3-3=9-3x=6

提問：解方程的過程就是這樣的嗎？還應該注意些什么無？

講解：求方程中未知數X的值時，要先寫“解”，表示下面的過程是求未知數X

的值的過程，再在方程的兩邊都減去3,求出方程中未知數x的值。寫出這一過

過程時，要注意把等號對齊。解：x+3=9x+3-3=9-3x=6

引導：x=6是不是正確的答案呢？我們可以通過檢驗來判斷：把x=6代入原方程，

看看左右兩邊是不是相等。

提問：如果等式的左右兩邊相等，說明什么？（說明答案是正確的）如果不相等

呢？（說明答案是錯誤的）請同學們用這樣的方法試著檢驗一下。（隨學生的回

程答扼要板書檢驗過程）

師：像剛才這樣，求方程中未知數的位的過程，叫做解方程。請同學們回憶剛才

解方程的過程，你認為解方程時要注意什么？

（2）即時鞏固。解下列方程，并檢驗。x+4.5=9100+x=250

師強調：解方程時注意等號要對齊，檢驗時過程要寫清楚，養成檢驗的良好習慣。

教師提問：通過例1我們知道，方程兩邊同時減去一個相等的數，方程左右兩邊

相等。請同學們想一想，如果方程兩邊同時加上一個數（0除外），左右兩邊還

相等嗎？

【課堂小結】

提問：這節課你學習了什么？還有什么收獲？

1.解方程,并檢驗

（1）100+X=250（2）X-5.5=4

課堂

2.根據題意列方程并解答。

檢測小紅原來行X只圓珠筆，又買來6枝，現在右.18枝。