難點詳解湖北省廣水市七年級上冊有理數及其運算章節訓練試卷（含答案詳解）

湖北省廣水市七年級上冊有理數及其運算章節訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、有下列四個算式①；②；③；④．其中，正確的有（

）．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個2、若a＜0＜b＜c，則（

）A．a＋b＋c是負數 B．a＋b－c是負數C．a－b＋c是正數 D．a－b－c是正數3、按如圖所示的運算程序，能使輸出的結果為的是（

）A．B．C．D．4、如圖，數軸上4個點表示的數分別為a、b、c、d．若|a﹣d|＝10，|a﹣b|＝6，|b﹣d|＝2|b﹣c|，則|c﹣d|＝（）A．1 B．1.5 C．1.5 D．25、如圖，的倒數在數軸上表示的點位于下列兩個點之間(

)A．點E和點F B．點F和點G C．點F和點G D．點G和點H6、為慶祝建黨100周年，某黨支部制作了精美的紀念章，其質量要求是“克”，則下列紀念章質量符合標準的是（

）A．49.70克 B．50.30克 C．50.25克 D．49.85克7、計算的結果是（

）A．4 B． C．1 D．8、如圖，已知數軸上兩點表示的數分別是，則計算正確的是（

）A． B． C． D．9、a、b兩數在數軸上對應點的位置如圖所示，下列各式正確的是（

）A．b＞a B．-a＜b C．a＞-b D．-a＜-b10、比-1小2的數是（）A．3 B．1 C．-2 D．-3第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、計算：______；______．2、用正數或負數填空：（1）小商店平均每天可盈利250元，一個月（按30天計算）的利潤是______元；（2）小商店每天虧損20元，一周的利潤是______元；（3）小商店一周的利澗是1400元，平均每天的利潤是_______元；（4）小商店一周共虧損840元，平均每天的利潤是______元．3、2020年12月17日，我國發射的“嫦娥5號”月球探測器首次實現了地外天體采樣返回，成就舉世矚目．地球到月球的平均距離約是384400千米，數據384400用四舍五入法精確到千位、并用科學記數法表示為_____．4、下列說法：①有理數除了正數，就是負數；②相反數大于本身的數是負數；③立方等于本身的數是；④若，則其中正確的有：_______（填序號）．5、（-7）+_____=（-4）；_____+（-11）=-26、在數軸上到原點的距離小于4的整數可以為________．（任意寫出一個即可）7、月球表面的白天平均溫度為零上126℃，夜間平均溫度為零下150℃．如果零上126℃記作＋126℃，那么零下150℃應該記作______℃．8、寫出一個負數，使這個數的絕對值小于3__________．9、1米長的小棒，第1次截去一半，第二次截去剩下部分的一半，如此截下去，第8次后剩下的小棒長_______________米．10、當x＝_____時，代數式2x+1與5x﹣6的值互為相反數．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、計算：（1）（+16）﹣（+11）﹣（﹣18）+（﹣15）；（2）﹣12﹣（1﹣0.5）÷；（3）；（4）2、計算(1)(2)3、某便利店購進標重10千克的大米5袋，可實際上每袋都有誤差；若超出部分記為正數，不足部分記為負數，那么這5袋大米的誤差如下（單位：千克）：0.4

﹣0.2

﹣0.3

＋0.6

＋0.5（1）問這5袋大米總計超過多少千克或不足多少千克？（2）問這5袋大米總重量是多少千克？4、計算：（1）；（2）．5、計算：（1）；（2）．6、下面是小明和小樂在學習有理數運算后的一段對話．請你完成下面的運算，并填寫運算過程中的依據解：3－5＝3＋（）（依據：）＝－（－3）＝．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】由有理數的加減運算法則、乘方的運算法則、除法運算法則，分別進行判斷，即可得到答案．【詳解】解：①；故①錯誤；②；故②錯誤；③；故③正確；④；故④正確；故選：C．【考點】本題考查了有理數的加減乘除、乘方的運算法則，解題的關鍵是正確掌握運算法則進行判斷．2、B【解析】【分析】根據有理數加減法法則可判定求解．【詳解】解：∵a＜0＜b＜c，∴a+b+c可能是正數，負數，或零，故A選項說法錯誤；b-c=b+（-c）為負數，∴a+b-c是負數，故B選項說法正確；a-b+c可能是正數，負數，或零，故C選項說法錯誤；a-b-c是負數，故D選項說法錯誤；故選：B．【考點】本題主要考查有理數的加減法，掌握有理數加減法法則是解題的關鍵．3、C【解析】【分析】由題可知，代入、值前需先判斷的正負，再進行運算方式選擇，據此逐項進行計算即可得．【詳解】A選項，故將、代入，輸出結果為，不符合題意；B選項，故將、代入，輸出結果為，不符合題意；C選項，故將、代入，輸出結果為，符合題意；D選項，故將、代入，輸出結果為，不符合題意，故選C．【考點】本題主要考查程序型代數式求值，解題的關鍵是根據運算程序，先進行的正負判斷，選擇對應運算方式，然后再進行計算．4、D【解析】【分析】根據|a?d|＝10，|a?b|＝6得出b和d之間的距離，從而求出b和c之間的距離，然后假設a表示的數為0，分別求出b，c，d表示的數，即可得出答案．【詳解】解：∵|a?d|＝10，∴a和d之間的距離為10，假設a表示的數為0，則d表示的數為10，∵|a?b|＝6，∴a和b之間的距離為6，∴b表示的數為6，∴|b?d|＝4，∴|b?c|＝2，∴c表示的數為8，∴|c?d|＝|8?10|＝2，故選：D．【考點】本題主要考查數軸上兩點間的距離、絕對值的意義，關鍵是要能恰當的設出a、b、c、d表示的數．5、D【解析】【詳解】分析：根據倒數的定義即可判斷.詳解：的倒數是，∴在G和H之間，故選D．點睛：本題考查倒數的定義，數軸等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識．6、D【解析】【分析】將質量要求50±0.20克化為50?0.20克至50＋0.20克，即可求解．【詳解】解：∵質量要求是50±0.20克，∴質量要求是50?0.20克至50＋0.20克，∵50?0.20＝49.80，50＋0.20＝50.20，∴質量要求是49.80克至50.20克，∵49.80＜49.85＜50.20，∴49.85克符合標準，故選：D．【考點】本題考查正數和負數，解題的關鍵是將50±0.20克化為50?0.20克至50＋0.20克．7、A【解析】【分析】直接利用乘方公式計算即可．【詳解】解：∵，故選：A．【考點】本題考查了有理數的乘方運算，解決本題的關鍵是牢記乘方概念和計算公式，明白乘方的意義是求n個相同因數積的運算即可．8、C【解析】【分析】根據數軸上兩點的位置，判斷的正負性，進而即可求解．【詳解】解：∵數軸上兩點表示的數分別是，∴a＜0，b＞0，∴，故選：C．【考點】本題考查了數軸，絕對值，掌握求絕對值的法則是解題的關鍵．9、D【解析】【分析】根據數軸上點的位置得到，，由此求解即可．【詳解】解：由題意得：，，∴，，∴，，，故選D．【考點】本題主要考查了根據數軸上點的位置判定式子符號，正確讀懂數軸是解題的關鍵．10、D【解析】【分析】根據題意可得算式，再計算即可．【詳解】-1-2=-3，故選：D．【考點】此題主要考查了有理數的減法，關鍵是掌握減去一個數，等于加上這個數的相反數．二、填空題1、

【解析】略2、

7500

200

-120【解析】【分析】利用有理數的乘法解決實際問題，弄清題意，列出式子求解即可．【詳解】（1）因為一個月有30天，每天贏利250元，則一個月的利潤是：（元），故答案為：7500；（2）因為一周有7天，小商店每天虧損20元，即小商店每天的利潤是-20元，則一周的利潤是：（元），故答案為：-140；（3）因為一周有7天，小商店一周的利潤是1400元，則平均每天的利潤是：（元），故答案為：200；（4）因為一周有7天，小商店一周共虧損840元，即小商店一周的利潤是-840元，則平均每天的利潤是：（元），故答案為：-120．【考點】本題主要考查了用有理數的乘法解決實際問題，弄清題意是解決此類題目的關鍵．3、3.84×105【解析】【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，且比原數的整數位少一位；取精確度時，需要精確到哪位就數到哪位，然后根據四舍五入的原理進行取舍．【詳解】解：數據384400用四舍五入法精確到千位是384000，用科學記數法表示為3.84×105．故答案為：3.84×105．【考點】此題考查了科學記數法的表示方法，注意對一個數進行四舍五入時，若要求近似到個位以前的數位時，首先要對這個數用科學記數法表示．4、②【解析】【分析】據有理數的概念和乘方運算逐個檢查，找出正確說法作答．【詳解】對于①，有理數除了正數和負數之外還有0，故①錯誤；對于②，負數的相反數是正數，正數大于負數，故②正確；對于③，由，，得立方等于本身的數不只有，故③錯誤；對于④，由，但，得④錯誤．故答案為：②．【考點】此題考查有理數的分類，相反數的意義，乘方的意義和絕對值的性質．其關鍵是要對相關知識的熟練掌握．5、

3

9【解析】略6、3（答案不唯一，3，2，1，0，-1，-2，-3任意一個均可）【解析】【分析】根據數軸特點，判定出答案為：±3，±2，±1，0中任意寫出一個即可．【詳解】解：在數軸上到原點的距離小于4的整數有：-3，3，,-2，2，-1，1，0從中任選一個即可故答案為：3（答案不唯一，3，2，1，0，-1，-2，-3任意一個均可）【考點】本題考查了數軸、數軸特點、絕對值等知識，熟練掌握這些知識是解題的關鍵．7、-150【解析】【分析】零上與零下是一對具有相反意義的量，零上記為“+”，則零下用“-”表示，從而可得答案.【詳解】解：零上126℃記作＋126℃，那么零下150℃應該記作：℃，故答案為：【考點】本題考查的是一對具有相反意義的量的含義，掌握“相反意義的量的含義”是解本題的關鍵.8、-1【解析】【分析】根據絕對值的定義及有理數的大小比較方法求解即可．【詳解】解：∵|-1|=1，1<3，∴這個負數可以是-1．故答案為：-1（答案不唯一）．【考點】一個正數的絕對值等于它的本身，零的絕對值還是零，一個負數的絕對值等于它的相反數．9、【解析】【分析】第1次剩下的小棒長為，第2次剩下的小棒長為，確定變化規律計算即可．【詳解】∵第1次剩下的小棒長為，第2次剩下的小棒長為，∴第8次后剩下的小棒長為，故答案為：．【考點】本題考查了規律探索問題，正確理解題意，探索發現其中的規律是解題的關鍵．10、【解析】【分析】因為代數式2x+1與5x﹣6互為相反數，則2x+1與5x﹣6的和為0，即可求得．【詳解】∵代數式2x+1與5x﹣6互為相反數∴2x+1+5x﹣6=0解得x=故答案為：【考點】本題考查相反數，掌握互為相反數的兩數和為0是解題關鍵．三、解答題1、（1）8；（2）4；（3）7；（4）﹣44．【解析】【分析】(1)根據有理數的加減法可以解答本題；(2)根據有理數的乘方、有理數的乘除法和減法可以解答本題；(3)根據乘法分配律可以解答本題；(4)根據乘法分配律可以解答本題．【詳解】解：(1)（+16）﹣（+11）﹣（﹣18）+（﹣15）＝16+（﹣11）+18+（﹣15）＝（16+18）+[（﹣11）+（﹣15）]＝34+（﹣26）＝8；(2)﹣12﹣（1﹣0.5）÷＝﹣1﹣×5×（2﹣4）＝﹣1﹣×5×（﹣2）＝﹣1+5＝4；(3)＝（﹣72）×﹣（﹣72）×+（﹣72）×﹣（﹣72）×＝﹣32+27+（﹣11）+24＝7；(4)＝[（﹣11）+19+6]×（﹣）＝14×（﹣）＝﹣44．【考點】本題主要考查的是含有乘方的有理數的混合運算，掌握有理數的運算法則是解題的關鍵．2、(1)－7(2)【解析】(1)解：．(2)解：．【考點】本題考查有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法．3、（1）超過1千克；（2）51千克【解析】【分析】（1）由題意可知每袋大米的標準重量為10千克，超過標準重量的記為正數，不足的記為負數，然后相加即可；（2）由題（1）可知5袋大米總計超過1千克，列出算式5×10+1計算即可求解．【詳解】解：（1）0.4-0.2-0.3+0.6+0.5=1千克，∴這5袋大米總計超過1千克；（2）10×5+1=51千克，故這5袋大米總重量51千克．【考點】本題主要考查了正數和負數，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．4、（1）；（2）【解析】【分析】（1）原式去括號合并即可得到結果．（2）原式先算乘方，再算除法，最后算加減即可得到結果；【詳解】解：（1）原式（2）解：原式【考點】此題考查了有理數的加減，以及有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．5