61圓周運動（原卷版）

6.1圓周運動1.理解描述勻速圓周運動的轉速和周期的意義。2.理解線速度的物理意義，知道勻速圓周運動線速度的方向。3.掌握線速度和角速度的關系，掌握角速度與轉速、周期的關系。4.能在具體的情景中確定線速度和角速度。 知識點一：勻速圓周運動1、圓周運動的定義：物體的運動軌跡是圓的運動叫作圓周運動。分為勻速圓周運動和變速圓周運動。因為圓周運動的向心力與線速度始終垂直，并指向圓心，所以圓周運動是變加速曲線運動。2、勻速圓周運動：做圓周運動的物體，若在相等的時間內通過的圓弧長相等，就是勻速圓周運動。（1）勻速圓周運動特點：加速度大小不變，方向始終指向圓心，是變加速運動。（2）勻速圓周運動條件：合外力大小不變、方向始終與速度方向垂直且指向圓心。知識點二：描述圓周運動的物理量線速度定義：做圓周運動的物體在很短一段時間△t內，通過的弧長△s與這段時間△t之比叫作線速度.表達式：（注意：△s是弧長，不是位移）方向：線速度是矢量，其方向為物體做圓周運動時該點的切線方向，與半徑垂直。如下圖所示，、分別表示A、B兩點的線速度方向單位：線速度的國際單位是m/s。（5）物理意義：線速度是描述物體做圓周運動快慢的物理量。角速度定義：連接物體跟圓心的半徑轉過的角△φ與所用時間△t之比叫作角速度，表達式：單位：國際單位制中角速度的單位是弧度每秒，符號是rad/s。【點撥】【點撥】“角度值”與“弧度制”角度值30°45°60°90°180°360°1弧度=弧度制（3）物理意義：角速度是描述做圓周運動的物體繞圓心轉動的快慢。“轉動”與“運動”是有區別的。【特別提示】【特別提示】（1）角速度是矢量，高中階段不研究角速度的方向；（2）勻速圓周運動是角速度大小不變的圓周運動。3.周期、頻率和轉速物理量周期（T）頻率（f）轉速（n）定義做圓周運動的物體運動一周用的時間做圓周運動的物體每秒轉動的圈數物體轉動的圈數與所用時間之比單位s赫茲（Hz或s1）r/s或r/min物理意義描述物體運動快慢的物理量聯系（時間單位必須為s）【特別提示】【特別提示】線速度與角速度的區分線速度描述物體沿圓軌跡運動的快慢，而角速度、周期、轉速(頻率)描述物體繞圓心轉動的快慢，兩個物體的角速度相等時，線速度可能不相等；角速度和頻率的物理意義是不同的知識點三：描述圓周運動的各物理量之間的關系1、由線速度和角速度得。【點撥】【點撥】線速度v、角速度w、半徑r三者相互制約,在討論它們之間的關系時,必須采用控制變量法分析，即先假定某個物理量是不變的。2、由線速度和周期、頻率和轉速關系：得。3、。4、。5、從以上公式推導可以得出勻速圓周運動特點：線速度時刻，只是、、、、不變。知識點四：三種常見的傳動方式項目同軸傳動皮帶傳動齒輪傳動裝置A、B兩點在同一個圓盤上兩個輪子用皮帶連接，A、B兩點分別是兩個輪子邊緣上的點兩個齒輪嚙合，A、B兩點分別是兩個齒輪邊緣上的點特點AB兩點角速度、周期相同A、B兩點線速度大小相等A、B兩點線速度大小相等轉動方向相同相同相反規律線速度與半徑成正比：角速度與半徑成反比：周期與半徑成正比：角速度與半徑成反比，與齒輪齒數成反比：周期與半徑成正比，與齒輪齒數成正比：【考點一：圓周運動的理解】1．下列關于圓周運動的說法不正確的是（

）A．做勻速圓周運動物體的向心力一定指向圓心 B．做變速圓周運動物體的向心力一定指向圓心C．做變速圓周運動物體所受合外力一定指向圓心 D．做勻速圓周運動物體所受合外力一定指向圓心11.下列關于圓周運動的說法不正確的是（

）A．做勻速圓周運動物體的向心力一定指向圓心 B．做變速圓周運動物體的向心力一定指向圓心C．做變速圓周運動物體所受合外力一定指向圓心 D．做勻速圓周運動物體所受合外力一定指向圓心12.關于勻速圓周運動，下列說法正確的是（）A．做勻速圓周運動的物體，所受外力的合力為0B．做勻速圓周運動的物體，加速度為0C．是曲線運動，速度方向時刻改變D．做勻速圓周運動的物體，相等的時間內通過的圓弧長不相等13.若質量一定的某質點做勻速圓周運動，下列說法中正確的是（）A．勻速圓周運動是勻變速曲線運動B．質點的動量始終不變C．質點處于平衡態D．質點的加速度始終不為零14.多選）關于勻速圓周運動，下列說法正確的是（）A．勻速圓周運動是角速度不變的圓周運動B．勻速圓周運動的向心加速度大小和方向都不變C．向心加速度只改變線速度的方向，不改變線速度的大小D．勻速圓周運動的速度保持不變【考點二：線速度】2.旋轉木馬寄托著童年美好的回憶。一小孩坐在游樂場的旋轉木馬上，繞其中心軸在水平面內做勻速圓周運動，圓周的半徑為5.0m。若木馬在1min內剛好轉了2圈，則木馬的線速度大小為（）A．πm/s B．2πm/s C． D．21.如圖，做勻速圓周運動的質點在2s內由A點運動到B點，AB弧長為4m，所對的圓心角為，該質點的線速度大小為，角速度大小為。【考點三：角速度】3．如圖所示，世界上最大的無軸式摩天輪的總高度為145m，直徑達125m，摩天輪勻速運行一周需時30min。摩天輪勻速轉動的角速度大小為（）A． B． C． D．31．如圖所示，某同學使籃球在手指上旋轉，手指和籃球的接觸點與籃球球心在同一豎直線上。籃球上的小泥點隨籃球旋轉n圈所用時間為t，假設籃球勻速旋轉，則小泥點的角速度大小為（

）

A． B． C． D．32.某物體做半徑為2m的勻速圓周運動，每0.2s轉一圈，則物體的角速度是rad/s，在運動過程中，其線速度是m/s。【考點四：周期、頻率和轉速】4．（多選）某計算機上的硬磁盤的磁道和扇區如圖所示，這塊硬磁盤有若干個磁道（即若干個不同半徑的同心圓），每個磁道分成8192個扇區（每扇區為圓周），每個扇區可以記錄512個字節。電動機使盤面以5400r/min的轉速勻速轉動。磁頭在讀、寫數據時是不動的，盤面每轉一圈，磁頭沿半徑方向跳動一個磁道，下列說法正確的是（）

A．相同的時間內，磁頭在內磁道讀取的字節數比外磁道少B．盤面轉動的角速度為180πrad/sC．一個扇區通過磁頭所用的時間約為D．不計磁頭轉移磁道的時間，計算機1s內理論上可以從一個盤面上讀取約個字節41.（多選）如圖（a）所示的圓盤上有一白點S，盤繞垂直于盤面的中心軸以的頻率旋轉．如果用頻率為f的頻閃光去照射該盤，在盤上能穩定地出現如圖（b）所示的三個白點。則下列f的大小可能正確的是（）

A．150Hz B．90Hz C．60Hz D．30Hz【考點五：描述圓周運動各物理量及其關系】5．一個小孩坐在游樂場的旋轉木馬上，繞中心軸在水平面內做勻速圓周運動。已知圓周運動的半徑為R，線速度為v，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．小孩做勻速圓周運動的角速度是 B．小孩做勻速圓周運動的向心加速度為C．小孩做勻速圓周運動的周期為 D．小孩做勻速圓周運動的轉速為51（多選）如圖一自行車，前后輪半徑相等。當騎著自行車在路面上沿直線行駛時（車輪不打滑），前后輪的輪緣上a、b兩點的線速度及角速度的大小關系是（）A． B．C． D．52.（多選）做勻速圓周運動的物體，內在沿半徑為的圓周上運動了，則物體做勻速圓周運動時（）周期為B．線速度的大小為 C．角速度的大小為 D．向心加速度大小為【考點六：角速度追擊——時鐘問題】6.如圖所示，A、B分別為地球人造衛星，繞行方向相同，周期分別為2h和1.5h，某時刻A、B兩衛星相距最近(O、B、A在同一直線上)，O為地球中心，則A、B兩衛星再一次相距最近至少需要經過的時間為(

)A．1.5h B．3h C．6h D．9h【考點七：傳動問題】7.如圖所示，一臺機器由電動機通過傳送皮帶傳動。已知機器輪的半徑是電動機輪的半徑的3倍，且皮帶與兩輪之間不打滑，皮帶的厚度不計，下列說法正確的是（）A．機器輪上邊緣某點的線速度與電動機輪邊緣某點的線速度大小之比為B．機器輪上邊緣某點的角速度與電動機輪邊緣某點的角速度之比為C．機器輪上邊緣某點的向心加速度與電動機輪邊緣某點的向心加速度大小之比D．機器輪上邊緣某點的向心加速度與電動機輪邊緣某點的向心加速度大小之比71.（多選）如圖所示的皮帶傳動裝置中，輪A和B同軸，A、B、C分別是三個輪邊緣的點，，則下列說法中正確的是（）A．A、B點的線速度之比 B．A、B點的角速度之比C．A、C點的角速度之比 D．B、C點的周期之比【考點八：圓周運動的周期性多解問題】8.如圖所示，半徑為R的圓盤繞垂直于盤面的中心軸勻速轉動，其正上方h處沿O