【八年級上冊數學蘇科版】專題07 易錯易混淆集訓：等腰三角形中易漏解或多解得問題(原卷版)

第第頁專題07易錯易混淆集訓：等腰三角形中易漏解或多解得問題易錯點一求長度時忽略三邊關系易錯點二當腰和底不明求角度時沒有分類討論易錯點三三角形的形狀不明時與高線及其他線結合沒有分類討論?易錯點一求長度時忽略三邊關系例題：已知一個等腰三角形的兩邊長是3cm和7cm，則它的周長為（）A．13cm B．17cm C．13或17cm D．10cm【變式訓練】1．等腰三角形的兩邊長分別為4厘米和9厘米，則這個三角形的周長為(

)A．22厘米 B．17厘米 C．13厘米 D．17厘米或22厘米2．已知實數x，y滿足，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是（）A．20 B．25 C．20或25 D．以上答案均不對3．（2022·河北·石家莊石門實驗學校八年級期末）已知等腰三角形的兩邊長分別為4和8，則它的周長等于______．4．（2021·云南·富源縣第七中學八年級期中）若等腰三角形的周長為26cm，一邊為8cm，則腰長為___．5．（2022·河南·駐馬店市第十中學八年級階段練習）已知等腰三角形的兩邊長分別為6和5，則這個等腰三角形的周長為_____．6．（2022·黑龍江·肇東市第十中學八年級期末）已知等腰三角形的兩邊長分別為5cm，2cm，則該等腰三角形的周長是________．7．（1）等腰三角形一腰上的中線把周長分為和兩部分，求該三角形各邊的長．（2）已知一個等腰三角形的三邊長分別為，求這個等腰三角形的周長．?易錯點二當腰和底不明求角度時沒有分類討論例題：若等腰三角形的一個角等于80°，則其頂角的度數為（）A．80° B．20° C．100° D．80°或20°【變式訓練】1．已知等腰三角形的一個內角是72°，那么這個等腰三角形的頂角是______度．2．有一張三角形紙片ABC，∠A＝80°，點D是AC邊上一點，沿BD方向剪開三角形紙片后，發(fā)現所得兩張紙片均為等腰三角形，則∠C的度數可以是__________．3．如圖，直線a，b交于點O，∠α=40°，點A是直線a上的一個定點，點B在直線b上運動，且始終位于直線a的上方，若以點O，A，B為頂點的三角形是等腰三角形，則∠OAB=_________°．4．（2022·山東煙臺·七年級期末）若等腰三角形中有一個角等于，則這個等腰三角形的頂角的度數為________．5．（2022·江西吉安·七年級期末）在中，，點P是射線BA上的任意一點，當為等腰三角形時，的度數為______．6．（2022·江西贛州·八年級期末）如圖，中，，，點在線段上運動（點不與點，重合），連接，作，交線段于點．當是等腰三角形時，的度數為______．?易錯點三三角形的形狀不明時與高線及其他線結合沒有分類討論例題：若等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則這個等腰三角形的底角的度數為（

）A． B．或 C． D．或【變式訓練】1．若等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為56°，則這個等腰三角形底角度數是_______．2．（2022·陜西·交大附中分校七年級期末）已知中，，在AB邊上有一點D，若CD將分為兩個等腰三角形，則________．3．（2021·江西育華學校八年級期末）已知△ABC中，如果過頂點B的一條直線把這個三角形分割成兩個三角形，其中一個為等腰三角形，另一個為直角三角形，則稱這條直線為△ABC的關于點B的二分割線．如圖1，Rt△ABC中，顯然直