高考物理一輪復習 考點精講 考點08 實驗：探究彈簧彈力與形變量的關系 （原卷版）

考點08實驗：探究彈簧彈力與形變量的關系（核心考點精講精練）1.5年真題考點分布實驗：探究彈簧彈力與形變量的關系2023·浙江卷6月·T172022·湖南卷·T112021·廣東卷·T112018·全國卷Ⅰ·T222.命題規律及備考策略【命題規律】近幾年高考主要考查：胡克定律為原理的拓展實驗的分析方法【備考策略】1.會通過實驗探究彈簧彈力與形變量的關系..進一步理解胡克定律，掌握以胡克定律為原理的拓展實驗的分析方法．【命題預測】胡克定律為原理的拓展實驗的分析方法仍是今后高考的重點。1．實驗原理(1)如圖所示，彈簧下端懸掛鉤碼時會伸長，平衡時彈簧產生的彈力與所掛鉤碼的重力大小相等．(2)用刻度尺測出彈簧在不同鉤碼拉力下的伸長量x，建立直角坐標系，以縱坐標表示彈力大小F，以橫坐標表示彈簧的伸長量x，在坐標系中描出實驗所測得的各組(x，F)對應的點，用平滑的曲線連接起來，根據實驗所得的圖線，就可得出彈力大小與形變量間的關系．2．實驗器材鐵架臺、彈簧、刻度尺、鉤碼若干、坐標紙等．3．實驗步驟(1)將彈簧的一端掛在鐵架臺上，讓其自然下垂，用刻度尺測出彈簧自然伸長狀態時的長度l0，即原長．(2)如圖所示，在彈簧下端掛質量為m1的鉤碼，測出此時彈簧的長度l1，記錄m1和l1，得出彈簧的伸長量x1，將這些數據填入自己設計的表格中．(3)改變所掛鉤碼的質量，測出對應的彈簧長度，記錄m2、m3、m4、m5和相應的彈簧長度l2、l3、l4、l5，并得出每次彈簧的伸長量x2、x3、x4、x5.鉤碼個數長度伸長量x鉤碼質量m彈力F0l01l1x1＝l1－l0m1F12l2x2＝l2－l0m2F23l3x3＝l3－l0m3F3……………4．數據處理(1)以彈力F(大小等于所掛鉤碼的重力)為縱坐標，以彈簧的伸長量x為橫坐標，用描點法作圖．用平滑的曲線(包括直線)連接各點，得出彈力F隨彈簧伸長量x變化的圖線．(2)以彈簧的伸長量為自變量，寫出圖線所代表的函數表達式．首先嘗試一次函數，如果不行則考慮二次函數．(3)得出彈力和彈簧形變量之間的定量關系，解釋函數表達式中常數的物理意義．5．注意事項(1)不要超過彈性限度：實驗中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，以免彈簧被過度拉伸，超過彈簧的彈性限度．(2)盡量多測幾組數據：要使用輕質彈簧，且要盡量多測幾組數據．(3)觀察所描點的走向：本實驗是探究型實驗，實驗前并不知道其規律，所以描點以后所作的曲線是試探性的，只是在分析了點的分布和走向以后才決定用直線來連接這些點．(4)統一單位：記錄數據時要注意彈力及彈簧伸長量的對應關系及單位．考向1教材原型實驗（2023·浙江·統考高考真題）如圖所示，某同學把A、B兩根不同的彈簧串接豎直懸掛，探究A、B彈簧彈力與伸長量的關系。在B彈簧下端依次掛上質量為m的鉤碼，靜止時指針所指刻度、的數據如表。鉤碼個數012…xA/cm7.758.539.30…xB/cm16.4518.5220.60…鉤碼個數為1時，彈簧A的伸長量cm，彈簧B的伸長量cm，兩根彈簧彈性勢能的增加量（選填“=”、“<”或“>”）。（2023·湖南·模擬預測）某實驗小組用如圖甲所示的裝置來探究彈簧彈力F和彈簧長度L的關系，把彈簧上端固定在鐵架臺的橫桿上，記錄彈簧自由下垂時下端所到達的刻度位置，然后在彈簧下端懸掛不同質量的鉤碼，記錄每一次懸掛鉤碼的質量和彈簧下端的刻度位置，實驗中彈簧始終未超過彈簧的彈性限度，通過分析數據得出實驗結論。（1）實驗時認為可以用鉤碼所受重力的大小來代替彈簧彈力的大小，這樣做依據的物理規律是。（2）以彈簧受到的彈力F為縱軸、彈簧長度L為橫軸建立直角坐標系，依據實驗數據作出F－L圖像，如圖乙所示。由圖像可知，彈簧自由下垂時的長度L0=cm，彈簧的勁度系數k=N/m。（結果均保留2位有效數字）（3）該小組的同學將該彈簧制成一把彈簧測力計，某次測量時彈簧測力計的指針如圖丙所示，彈簧測力計所測力的大小F=N。考向2探索創新實驗★情境拓展★方法創新1．彈力的獲得：彈簧豎直懸掛，鉤碼的重力大小等于彈簧的彈力→壓力傳感器測彈簧彈力；彈簧水平放置，消除彈簧自重的影響。2．長度的獲得：刻度尺測量→游標卡尺測量。3．圖像的獲得：根據測得的數據在坐標紙上作圖→由傳感器和計算機輸入數據得到圖像。★實驗過程創新1．將兩個彈簧“串聯”或“并聯”。2．探究彈簧勁度系數與彈簧原長、“粗細”的關系。（2022·湖南·統考高考真題）小圓同學用橡皮筋、同種一元硬幣、刻度尺、塑料袋、支架等，設計了如圖（a）所示的實驗裝置，測量冰墩墩玩具的質量。主要實驗步驟如下：（1）查找資料，得知每枚硬幣的質量為；（2）將硬幣以5枚為一組逐次加入塑料袋，測量每次穩定后橡皮筋的長度，記錄數據如下表：序號12345硬幣數量/枚510152025長度10.5112.0213.5415.0516.56（3）根據表中數據在圖（b）上描點，繪制圖線；（4）取出全部硬幣，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，穩定后橡皮筋長度的示數如圖（c）所示，此時橡皮筋的長度為；（5）由上述數據計算得冰墩墩玩具的質量為（計算結果保留3位有效數字）。（2023·湖北·模擬預測）如圖a，一彈簧上端固定在支架頂端，下端懸掛一托盤；一標尺由游標和主尺構成，主尺豎直固定在彈簧左邊；托盤上方固定有一能與游標刻度線準確對齊的裝置，簡化為圖中的指針。現要測量圖a中彈簧的勁度系數。當托盤內沒有砝碼時，移動游標，使其零刻度線對準指針，此時標尺讀數為1.950cm；當托盤內放有質量為0.200kg的砝碼時，移動游標，再次使其零刻度線對準指針，標尺示數如圖b所示，其讀數為cm。當地的重力加速度大小為9.80m/s2，此彈簧的勁度系數為N/m（保留3位有效數字）。【基礎過關】1．（2023·海南海口·海南中學校考三模）如圖甲所示，用鐵架臺、彈簧和多個已知質量且質量相等的鉤碼探究在彈性限度內彈簧彈力與彈簧伸長量的關系。（1）為完成實驗，還需要的實驗器材有：。（2）圖乙是彈簧彈力F與彈簧伸長量x的F－x圖線，由此可求出彈簧的勁系數為N/m。圖線不過原點的原因是由于。2．（2023·河南開封·統考三模）某實驗小組用圖甲所示裝置測量彈簧的勁度系數。（1）請按合理的操作順序將步驟的序號寫在橫線上。A．以彈簧長度為橫坐標，以鉤碼重力為縱坐標，標出各組數據對應的點，并用平滑的曲線或直線連接起來；B．記錄彈簧下端不掛鉤碼時，其下端指針所對刻度尺上的刻度；C．將鐵架臺固定于桌上，將彈簧一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一把刻度尺；D．依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個、……鉤碼，待鉤碼靜止后，讀出彈簧下端指針指示的刻度并記錄在表格內，然后取下鉤碼；E．由圖像，進一步確定彈簧的勁度系數。（2）下表是該實驗記錄的數據，彈簧始終在彈性限度內，每個鉤碼的質量均為，重力加速度取。鉤碼個數1234560.1960.3920.5880.7840.9801.176彈簧長度15.8221.7227.6033.6139.5645.37根據表中數據在圖乙中作出彈簧彈力與彈簧長度的圖像，并通過圖線確定該彈簧勁度系數為（保留兩位有效數字）。3．（2023·廣東·模擬預測）某同學探究如圖甲中臺秤的工作原理。他將臺秤拆解后發現內部簡易結構如圖乙所示，托盤A、豎直桿B、水平橫桿H與齒條C固定連在一起，齒輪D可無摩擦轉動，與齒條C完全嚙合，在齒輪上固定指示示數的輕質指針E，兩根完全相同的彈簧將橫桿H吊在秤的外殼I上。他想根據指針偏轉角度測量彈簧的勁度系數，經過調校，托盤中不放物品時，指針E恰好指在豎直向上的位置。若放上質量為的物體指針偏轉了弧度，，齒輪D的直徑為，重力加速度為，則（1）指針偏轉了弧度的過程，彈簧變長了（用題干所給的參量表示）。（2）每根彈簧的勁度系數表達式為（用題干所給的參量表示）。（3）該同學進一步改進實驗，引入了角度傳感器測量指針偏轉角度，先后做了六次實驗，得到數據并在坐標紙上作出上圖，可得到每根彈簧的勁度系數為N/m（，結果保留三位有效數字）。4．（2023·重慶·模擬預測）在探究彈力和彈簧長度的關系時，某同學用力傳感器先按圖1所示的裝置對彈簧甲進行探究，然后把彈簧甲和彈簧乙順次連接起來按圖2進行探究。在彈性限度內，每次使彈簧伸長一定的長度并記錄相應的力傳感器的示數，分別測得圖1、圖2中力傳感器的示數、如下表所示。彈簧總長度/12.0014.0016.0018.0030.0031.0432.0233.0229.3429.6529.9730.30（1）根據上表，要求盡可能多的利用測量數據，計算彈簧甲的勁度系數（結果保留三位有效數字）。若該同學在進行實驗之前忘了對力傳感器進行校零，通過上述方法測得的甲彈簧的勁度系數跟真實值相比將（填“偏大”“偏小”或“不變”）。（2）僅根據表格中的數據（填“能”或“不能”）計算出彈簧乙的勁度系數。5．（2023秋·江蘇南通·高三統考期末）在“探究彈簧彈力與形變量的關系”的實驗中，某實驗小組利用智能手機中自帶的定位傳感器設計了如圖所示的實驗，手機軟件中的“定位”功能可以測量手機豎直方向的位移。（1）實驗小組進行了如下主要的實驗步驟，正確的順序是A．按圖安裝實驗器材，彈簧分別與手機和上螺栓連接，手機重心和彈簧在同一豎直線；B．重復上述操作；C．手掌托著手機緩慢下移，當手機與手分離時，打開手機中的位移傳感器軟件；D．根據鉤碼數量及對應手機下降高度的數值畫圖像；E．在手機下方懸掛等重鉤碼，緩慢釋放，當鉤碼平衡時記錄下手機下降的高度x。（2）根據表格中的數據，在答題紙圖中描點作出鉤碼數量與手機位移圖像；()鉤碼數目n123456手機位移0.491.011.511.992.392.51（3）根據圖像可得出彈簧彈力與彈簧伸長量的關系是；（4）已知每個鉤碼的質量為，重力加速度，由圖像可以求得彈簧的勁度系數為。（5）實驗中未考慮彈簧自身受到的重力，這對彈簧勁度系數的測量結果（選填“有”或“無”）影響，說明理由。6．（2023·廣東惠州·統考模擬預測）某學習小組嘗試探究彈簧所受彈力F與彈簧長度L的關系。（1）通過多次實驗，記錄實驗數據，描繪出如圖甲所示的F-L圖像。則彈簧原長=cm，彈簧的勁度系數k=N/m（計算結果保留三位有效數字）。（2）如圖乙所示，若將該彈簧左端固定在中間帶有小圓孔的豎直擋板上，彈簧右端連接細線，細線穿過圓孔，通過光滑的滑輪與鉤碼相連，豎直擋板固定在刻度尺0刻線處，已知每個鉤碼重為1.0N。當水平彈簧壓縮穩定后，指針指示如圖乙所示。由此可推測所掛鉤碼的個數為個。【能力提升】7．（2023·新疆烏魯木齊·統考二模）如圖甲所示，某實驗小組用如下器材驗證力的合成遵循平行四邊形定則。先將傳感器A固定，把拴著重物C的橡皮筋掛在傳感器A上，穩定后，記錄傳感器A的示數，并測出此時橡皮筋的長度為。再用一輕繩連接重物C與傳感器B，水平向右拉動傳感器B，如圖乙所示，穩定后，分別記錄兩傳感器A、B的示數、，并測出此時橡皮筋的長度為。（1）請在圖丙中用力的圖示法作出、的合力，通過對比與的大小和方向得出力的合成遵循平行四邊形定則。（2）根據實驗數據求出該橡皮筋的勁度系數，橡皮筋的原長cm。8．（2023·四川遂寧·射洪中學校考模擬預測）某實驗小組利用如圖所示的實驗裝置測量橡皮繩的勁度系數。將手機懸掛在橡皮繩下，手機軟件中的“定位”功能可以測量手機豎直方向上的位移。實驗小組進行了如下主要的實驗步驟a.安裝實驗器材，橡皮繩分別與手機和鐵架臺連接，手機重心和橡皮繩在同一豎直線；b.手掌托著手機，使橡皮繩處于原長狀態，打開手機中的位移傳感器軟件；c.緩慢釋放手機，當手機平衡時記錄下手機下降的高度x0；d.在手機下方懸掛質量為m=50g等重鉤碼，緩慢釋放，當鉤碼平衡時記錄下手機下降的高度x；e.重復上述第4步操作；f.作出鉤碼數量n及對應手機從橡皮繩原長開始下降高度x的關系圖像，如圖所示。根據n-x圖像，回答以下問題：（1）不掛鉤碼時，橡皮繩的伸長量為x0=；（2）該橡皮繩的勁度系數k=

N/m（取g=9.8m/s2）；（3）通過分析計算可得到手機的質量為。9．（2023·全國·高三專題練習）某課外學習小組在做“探究彈簧的彈力與伸長量的關系”實驗時，測量出不同彈力F下彈簧的長度l，作出的圖像如圖甲所示。由此可知，彈簧的勁度系數是。學習小組用這根彈簧制作了一個簡易的彈簧秤如圖乙所示，圖乙中虛線指針所對應處的刻度是N，該彈簧秤的量程是N。10．（2023·廣東·模擬預測）（1）某實驗小組在探究彈簧彈力和彈簧伸長量之間關系的實驗中，得到的實驗數據如下表彈力F（N）0.501.001.502.002.503.003.50伸長量x（）0.741.802.803.724.605.586.42在坐標系中做出彈簧彈力隨伸長量變化圖像，求得該彈簧的勁度系數；（保留兩位有效數字）（2）該實驗小組緊接著又研究橡皮筋伸長與所受拉力的關系。實驗時，將原長約200的橡皮筋上端固定，在豎直懸掛的橡皮筋下端逐一增掛鉤碼（質量均為20g），每增掛一只鉤碼均記下對應的橡皮筋伸長量；當掛上10只鉤碼后，再逐一把鉤碼取下，每取下一只鉤碼，也記下對應的橡皮筋伸長量，根據測量數據，作出增掛鉤碼和減掛鉤碼時的橡皮筋伸長量與拉力F關系的圖像如圖所示從圖像中可以得出。（填選項前的字母）A．增掛鉤碼時與F成正比，而減掛鉤碼時與F不成正比B．當所掛鉤碼數相同時，增掛鉤碼時橡皮筋的伸長量比減掛鉤碼時的小C．當所掛鉤碼數相同時，增掛鉤碼時橡皮筋的伸長量與減掛鉤碼時的相等D．增掛鉤碼時所掛鉤碼數過多，導致橡皮筋超出彈性限度11．（2023·浙江金華·統考模擬預測）某實驗小組研究橡皮筋伸長量與所受拉力的關系。實驗器材有：一條兩端帶有細繩套的橡皮筋，鉤碼若干，刻度尺，鐵架臺等。（1）以下實驗裝置安裝最為合理的是。A．B．C．D．（2）請按合理的操作順序將步驟的序號寫在橫線上。A．以橡皮筋長度為橫坐標，以鉤碼質量為縱坐標，標出各組數據對應的點，并用平滑的曲線或直線連接起來；B．記下橡皮筋下端不掛鉤碼時，其下端處指針所對刻度尺上的刻度；C．將鐵架臺固定于桌上，將橡皮筋、刻度尺一端分別系于橫梁上；D．依次在橡皮筋下端掛上1個、2個、3個……鉤碼，待鉤碼靜止后，讀出橡皮筋下端指針指示的刻度記錄在表格內，然后取下鉤碼；E．由圖像，進一步找出橡皮筋彈力與橡皮筋形變量之間的關系。12．（2023·海南海口·統考模擬預測）某同學利用如圖甲所示裝置做“探究彈力和彈簧伸長量的關系”實驗。①圖乙所示的彈簧用毫米刻度尺測得的長度為cm。②用兩根不同規格的彈簧a和b進行實驗，得到彈力F與彈簧形變量x關系如圖丙所示，關于圖像分析下列說法正確的是A．彈簧a的原長一定比彈簧b的大B．彈性限度內，彈簧a的勁度系數比b小C．彈簧a的自重比彈簧b的大D．彈簧a的圖像彎曲，是因為超過了彈簧的彈性限度13．（2023·山東·高三專題練習）某同學制作了一個“豎直加速度測量儀”，可以用來測量電梯豎直上下運行時的加速度，其構造如圖甲所示。將彈簧豎直自由懸掛時，指示針指示的刻度尺刻度為6.50cm；在彈簧下端懸掛一質量為0.2kg的鉤碼，當鉤碼靜止時指示針指示的刻度尺刻度如圖甲所示。已知該裝置中使用的彈簧在從原長到拉伸4.50cm范圍內能較好的滿足胡克定律，重力加速度g=9.8m/s2。（1）該彈簧的勁度系數k=N/m；（結果保留兩位有效數字）（2）該“豎直加速度測量儀”可較準確測量的豎直向上的加速度的最大值為m/s2；（結果保留三位有效數字）（3）在實際測量過程中，指示針會隨鉤碼上下振動，為了能讓指示針盡快穩定下來，該同學將鉤碼換成與鉤碼質量相同的強磁鐵，并在強磁鐵正下方放置一鋁塊，如圖乙所示。與不加鋁塊相比，此種情況下測得的加速度值（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）。（4）彈簧下端懸掛鉤碼的質量越大，該測量儀可較準確測量的豎直向上的加速度的最大值（選填“越大”、“越小”或“不變”）。14．（2023·浙江·高三專題練習）小沈同學按圖丙裝置探究彈簧彈力與形變量的關系，圖丁是實驗得到的N-x圖像，其中N是彈簧下端懸掛的鉤碼個數，x是相應的彈簧伸長長度。已知每個鉤碼質量為50g。（1）實驗中，測量彈簧原長時應使彈簧保持（選填“豎直自由下垂”或“水平自然伸展”）；（2）根據圖丁，彈簧的勁度系數為N/m（保留2位有效數字），實驗中彈簧的自重對勁度系數的測定有沒有影響？（選填“有”、或“沒有”）15．（2023·海南省直轄縣級單位·嘉積中學校考一模）在“探究彈力與彈簧伸長量的關系”實驗中，實驗裝置如圖甲所示，將彈簧的左端固定在刻度尺的“0”刻度線處，實驗時先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將鉤碼掛在繩子的下端，測量相應的數據，通過描點法作出F-l（F為彈簧的拉力，l為彈簧的長度）圖像，如圖乙所示。（1）下列說法中正確的是。（填正確答案標號）A．每次增加的鉤碼數量必須相等B．通過實驗可知，在彈性限度內，彈力與彈簧的長度成正比C．用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，應保證彈簧水平且處于平衡狀態D．用幾個不同的彈簧，分別測出幾組拉力與彈簧伸長量，會得出拉力與彈簧伸長量之比相等（2）根據乙圖可求得該彈簧的勁度系數為N/m（保留兩位有效數字），圖像中在點出現拐點是因為。（3）該實驗將彈簧水平放置而不是豎直放置，優點在于：。16．（2023·四川成都·石室中學校考模擬預測）一興趣小組的同學用身邊的學習用品探究橡皮筋的勁度系數，進行了下面的操作。將橡皮筋上端固定在豎直面內的白紙上的點，下端處用細線拴接，掛上質量的橡皮，記下靜止后結點的位置。在結點再系上一根細線，并通過該細線用水平拉力將橡皮在紙面內緩慢拉起，如圖甲所示，又記錄了結點的四次不同位置。同學們取下白紙，以點為圓心、以段橡皮筋的原長為半徑畫圓弧，如圖乙所示。連接，與圓弧交于，并過作的垂線，垂足為。分別測出的距離和的距離。同樣測得其余四個位置對應的值，如下表所示，其中取。序號123450.700.831.081.271.514.513.802.972.482.090.2220.2630.3360.4030.478請完成下列問題：（1）用表示橡皮筋的勁度系數。（2）作出如圖丙所示的圖像，則可求得（保留兩位有效數字）。17．（2023·天津·模擬預測）（1）某次研究彈簧所受彈力與彈簧長度L關系實驗時得到如下圖所示的F-L圖像，由圖像可知：彈簧原長L0=cm，求得彈簧的勁度系數k=N/m。（2）按如圖的方式掛上鉤碼（已知每個鉤碼重），使（1）中研究的彈簧壓縮。穩定后指針指示如圖所示，則指針所指刻度尺示數為。由此可推測圖乙中所掛鉤碼的個數為個。18．（2023·河北·模擬預測）某實驗小組利用如圖甲所示的實驗裝置“探究彈簧彈力與形變量的關系”，實驗中，將一待測彈簧水平放置在一相對光滑的平臺上，將一毫米刻度尺水平放置在桌面上，彈簧左端固定在豎直立柱上，彈簧右端固定有一能與毫米刻度尺的刻度線準確對齊的裝置，簡化為圖中的指針，彈簧右端的掛鉤與繞過滑輪的細線相連，細線下端可以懸掛鉤碼。（1）實驗時，先不掛鉤碼，此時刻度尺的讀數為，然后將質量為的砝碼時掛在繩子下端，此時刻度尺讀數如圖乙所示，其讀數為，當地的重力加速度大小為，此彈簧的勁度系數為（結果保留3位有效數字）。（2）彈簧與平臺及繩子與滑輪間存在的摩擦會導致彈簧勁度系數的測量值與真實值相比（選填“偏大”、“偏小”或“相同”）。19．（2023·全國·模擬預測）如圖所示，某同學在豎直懸掛的彈簧下加掛鉤碼，測量彈簧的勁度系數k。他將實驗數據記錄在下面的表格中，實驗時彈簧始終處于彈性限度內。測量次序123456彈簧彈力彈簧的長度彈簧伸長量逐差相減①（1）通過觀察實驗數據，發現實驗中拉力每增加，橡皮繩伸長量的變化量幾乎不變，為充分利用實驗數據，同時減小實驗誤差，該同學聯想到“測量勻變速直線運動的加速度”時用過的“逐差法”來計算彈簧的勁度系數k。將表中數據補充完整：①；根據逐差法計算出彈簧的勁度系數N/m。（結果均保留3位有效數字）（2）在計算彈簧彈力時重力加速度取，若當地實際的重力加速度g值為，則實驗測得的勁度系數與實際值相比（選填“偏大”、“偏小”或“相同”），由此造成的誤差屬于（選填“偶然”或“系統”）誤差。20．（2023·江蘇·模擬預測）將橡皮條的一端固定在A點，另一端拴上兩根細繩套，每根細繩套分別套著一個量程為5N，最小刻度為0.1N的彈簧測力計，當橡皮條的活動端拉到O點時，兩根細繩互相垂直，如圖所示，這時彈簧測力計的讀數可從圖中讀出。（1）本實驗中應用了等效替代方法，其等效性是指。（2）由圖可讀得兩個相互垂直的拉力的分別為4.0N（向右）和2.5N（向下）。在答題紙上按力的合成實驗的要求畫出這兩個力及它們的合力。（3）在做“驗證力的平行四邊形定則”的實驗時，橡皮條的一端固定在木板上，用兩個彈簧秤把橡皮條的另一端拉到某一確定的O點，以下操作中正確的是A．同一次實驗過程中，O點位置允許變動B．實驗中，彈簧秤必須與木板平行，讀數時視線要正對彈簧秤刻度C．實驗中，先將其中一個彈簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需調節另一彈簧秤拉力的大小和方向，把橡皮條另一端拉到O點D．實驗中，把橡皮條的另一端拉到O點時，兩彈簧秤之間的夾角應取90°，以便于算出合力大小（4）完成實驗后，有同學設計了實驗測量彈簧測力計中彈簧的勁度系數，并繪制了圖像（如圖所示），請根據圖像求出彈簧的勁度系數N/m。21．（2023·甘肅·統考一模）橡皮筋也像彈簧一樣，在彈性限度內，伸長量x與彈力F成正比，即，k的值與橡皮筋未受到拉力時的長度L、橫截面積S有關，理論與實踐都表明，其中Y是