安徽省合肥市包河區2022-2023學年七年級（上）期末數學試卷(滬科版 含答案)

2022-2023學年安徽省合肥市包河區七年級（上）期末數學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）1．（3分）2023的相反數等于（）A．2023 B．﹣2023 C． D．2．（3分）2022年10月12日，“天空課堂”第三課順利開講，感受航天科技魅力，激發青少年探索宇宙的奧秘，其中水球變“懶”實驗，當天在新華網上點擊率約達到13000次，數據13000用科學記數法表示為（）A．13×103 B．1.3×104 C．1.3×103 D．0.13×1053．（3分）若am﹣2bn+7與﹣3a4b4是同類項，則m﹣n的值為（）A．7 B．8 C．9 D．104．（3分）已知x＝y，則下列變形正確的是（）A． B．ax＝ay C．a﹣x＝a+y D．5．（3分）2019年是大家公認的5G商用元年，移動通訊行業人員想了解5G手機的使用情況，在某高校隨機對500位大學生進行了問卷調查，下列說法正確的是（）A．該調查方式是普查 B．該調查中的個體是每一位大學生 C．該調查中的樣本是被隨機調查的500位大學生5G手機的使用情況 D．該調查中的樣本容量是500位大學生6．（3分）如圖，在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西64°的方向，輪船B在OA的反向延長線的方向上，同時輪船C在東南方向，則∠BOC的大小為（）A．45° B．26° C．19° D．21°7．（3分）定義a*b＝ab+a+b，若5*x＝35，則x的值是（）A．4 B．5 C．6 D．78．（3分）如圖，OC是∠AOB的平分線，，若∠BOD＝15°，則∠AOB等于（）A．75° B．70° C．55° D．60°9．（3分）已知某鐵路橋長1500米．現有一列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全過橋共用90秒，整列火車完全在橋上的時間是60秒．則這列火車長為（）A．100m B．200m C．300m D．400m10．（3分）點M、N、P和原點O在數軸上的位置如圖所示，有理數a、b、c各自對應著M、N、P三個點中的某一點，且ab＜0，a+b＞0，a+c＞b+c，那么表示數b的點為（）A．點M B．點N C．點P D．無法確定二、填空題（共5小題，每題3分，滿分15分）11．（3分）比較大小．（填“＞”，“＜”或“＝”）12．（3分）若x＝﹣2是關于x的方程2x﹣a+2b＝0的解，則代數式2a﹣4b+1的值為．13．（3分）按如圖所示的運算程序進行運算：則當輸入的數為時，運算后輸出結果為6．14．（3分）如圖，長方形紙片ABCD，將∠CBD沿對角線BD折疊得∠C'BD，C'B和AD相交于點E，將∠ABE沿BE折疊得∠A'BE，若∠A'BD＝15°，則∠ABE度數為°．15．（3分）今年3.15期間，惠東商場為感謝新老顧客，決定對某產品實行優惠政策：購買該產品，另外贈送禮品一份．經過與該產品的供應商協調，供應商同意將該產品供貨價格降低5%，同時免費為顧客提供禮品；而該產品的商場零售價保持不變．這樣一來，該產品的單位利潤率由原來的x%提高到（x+6）%，則x的值是．三、解答題（共7大題，滿分55分）16．（8分）（1）計算：；（2）解方程：．17．（7分）先化簡，再求值：x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+xy﹣2y2），其中x、y滿足|x+1|+（2y+4）2＝0．18．（8分）如圖，已知線段AB（1）請用尺規按下列要求作圖：①延長線段AB到C，使BC＝AB，②延長線段BA到D，使AD＝AC（不寫畫法，但要保留畫圖痕跡）（2）請直接回答線段BD與線段AC長度之間的大小關系（3）如果AB＝2cm，請求出線段BD和CD的長度．19．（8分）為培養學生的閱讀習慣，某中學利用學生課外時間開展了以“走近名著”為主題的讀書活動．為了有效了解學生課外閱讀情況，現隨機調查了部分學生每周課外閱讀的時間，設被調查的每名學生每周課外閱讀的總時間為x小時，將它分為4個等級：A（0≤x＜2），B（2≤x＜4），C（4≤x＜6），D（x≥6），并根據調查結果繪制了如圖兩幅不完整的統計圖：請你根據統計圖的信息，解決下列問題：（1）本次共調查了名學生；（2）在扇形統計圖中，若A等級所占比例為m%，則m的值為，等級D所對應的扇形的圓心角為°；（3）請計算C的學生數為名學生；（4）全校1200名學生，估計閱讀時間不少于6小時的學生有多少名？20．（8分）觀察：下列算式：①32﹣4×12＝5，②52﹣4×22＝9，③72﹣4×32＝13，…嘗試：請你按照三個算式的規律寫出第④個、第⑤個算式；發現：請你把這個規律用含字母的式子表示出來；應用：計算40412﹣4×20202＝．21．（8分）我市某包裝生產企業承接了一批上海世博會的禮品盒制作業務，為了確保質量，該企業進行試生產．他們購得規格是170cm×40cm的標準板材作為原材料，每張標準板材再按照裁法一或裁法二裁下A型與B型兩種板材．如圖甲，（單位：cm）（1）列出方程（組），求出圖甲中a與b的值；（2）在試生產階段，若將30張標準板材用裁法一裁剪，4張標準板材用裁法二裁剪，再將得到的A型與B型板材做側面和底面，做成圖乙的豎式與橫式兩種禮品盒．①兩種裁法共產生A型板材張，B型板材張；②已知①中的A型板材和B型板材恰好做成豎式有蓋禮品盒x個，橫式無蓋禮品盒的y個，求x、y的值．22．（8分）已知∠AOB＝80°，OC在∠AOB內部，∠COD＝90°，OE是∠AOD的角平分線．（1）如圖1，當∠AOC＝20°時，∠COE＝；（2）如圖2，若OF是∠AOC的角平分線，求∠AOE﹣∠COF的值；（3）在（1）的條件下，若射線OM從OE出發繞O點以每秒10°的速度逆時針旋轉，射線ON從OC出發繞O點以每秒4°的速度順時針旋轉，若射線OM，ON同時開始旋轉t秒（0＜t＜5.5）后得到∠DOM＝∠AON，求t的值．四、附加題（本題滿分0分，但全卷總得分不得高于100分）23．若不等式|x﹣2|+|x+3|+|x﹣1|+|x+1|≥a對一切數x都成立，則a的取值范圍是．

參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）1-5BBCBC6-10CBDCA二、填空題（共5小題，每題3分，滿分15分）11．＜12．﹣713．1或﹣1214．2015．14三、解答題（共7大題，滿分55分）16．解：（1）原式＝27÷+2×4＝27×2+2×4＝54+862．（2）去分母（方程兩邊乘12），得3（x﹣1）＝2（2x﹣3）﹣36，去括號，得3x﹣3＝4x﹣6﹣36，移項，得3x﹣4x＝﹣6﹣36+3，合并同類項，得﹣x＝﹣39，系數化為1，得x＝39．17．解：x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）＝x2+2xy﹣3y2﹣2x2﹣2xy+4y2＝﹣x2+y2，∵|x+1|+（2y+4）2＝0，∴x+1＝0，2y+4＝0，解得：x＝﹣1，y＝﹣2，∴原式＝﹣（﹣1）2+（﹣2）2＝﹣1+4＝3．18．解：（1）如圖所示，BC、AD即為所求；（2）由圖可得，BD＞AC；（3）∵AB＝2cm，∴AC＝2AB＝4cm，∴AD＝4cm，∴BD＝4+2＝6cm，∴CD＝2AD＝8cm．19．解：（1）本次共調查的學生人數有：13÷26%＝50（名），故答案為：50；（2）由題意得，m＝＝8，在扇形統計圖中，等級D所對的扇形的圓心角為：360°×＝108°；故答案為：8；108；（3）C等級的人數有：50﹣4﹣13﹣15＝18（名），故答案為：18名；（4）根據題意得：1200×＝360（名），答：估計閱讀時間不少于6小時的學生有360名．20．解：嘗試：第④個算式：92﹣4×42＝17，第⑤個算式：112﹣4×52＝21；發現：（2n+1）2﹣4×n2＝4n+1；應用：40412﹣4×20202＝4×2020+1＝8081，故答案為：8081．21．解：（1）由題意得：，解得：，答：圖甲中a與b的值分別為：60、40；（2）①由圖示裁法一產生A型板材為：2×30＝60，裁法二產生A型板材為：1×4＝4，所以兩種裁法共產生A型板材為60+4＝64（張），由圖示裁法一產生B型板材為：1×30＝30，裁法二產生B型板材為：2×4＝8，所以兩種裁法共產生B型板材為30+8＝38（張），故答案為：64，38；②根據題意豎式有蓋禮品盒的x個，橫式無蓋禮品盒的y個，則A型板材需要（4x+3y）個，B型板材需要（2x+2y）個，所以，解得．22．解：（1）∵∠AOC＝20，∴∠AOD＝∠AOC+∠COD＝20°+90°＝110°，∵OE是∠AOD的角平分線，∴∠AOE＝∠AOD＝55°，∴∠COE＝∠AOE﹣∠AOC＝55°﹣20°＝35°．故答案為：35°．（2）∵OF平分∠AOC，∴，∵OE平分∠AOD，∴，∴＝．（3）由題意得：∠MOE＝（10t）°，∠CON＝（4t）°，①當射線OM，ON在∠AOD內部時，即0＜t≤5時，∴∠DOM＝∠DOE﹣∠MOE＝（55﹣10t）°，∠AON＝∠AOC﹣∠CON＝（20﹣4t）°，∴，解得：＞5（舍去）；②當射線OM在∠AOD內部，射線ON在∠AOD外部時，即5＜t＜5.5時，則∠DOM＝∠DOE﹣∠MOE＝（55﹣10t）°，∠AON＝∠CON﹣∠AOC＝（4t﹣20）°，∴，解得：，符合條件；綜上所述，t的值為秒．四、附加題（本題滿分0分，但全卷總得分不得高于100分）23．解：數形結合．絕對值的幾何意義：|x﹣y|表示數軸上兩點x，y之間的距離．畫數軸易知，|x﹣2|+|x+3|+|x﹣1|+|x+1|表示x到﹣3，﹣1，1，2這四個點的距離之和．令y