電子束實驗講義

電子在電磁場中運動規律的研究【實驗目的】1、 了解帶電粒子在電磁場中的運動規律，電子束的電偏轉、電聚焦、磁偏轉、磁聚焦的原理；2、 學習測量電子荷質比的一種方法。【實驗原理】1、示波管的簡單介紹：示波管結構如圖1所示示波管包括有：（1） 一個電子槍，它發射電子，把電子加速到一定速度，并聚焦成電子束；（2） 一個由兩對金屬板組成的偏轉系統；（3） 一個在管子末端的熒光屏，用來顯示電子束的轟擊點。所有部件全都密封在一個抽成真空的玻璃外殼里，目的是為了避免電子與氣體分子碰撞而引起電子束散射。接通電源后，燈絲發熱，陰極發射電子。柵極加上相對于陰極的負電壓，它有兩個作用：①一方面調節柵極電壓的大小控制陰極發射電子的強度，所以柵極也叫控制極；②另一方面柵極電壓和第一陽極電壓構成一定的空間電位分布，使得由陰極發射的電子束在柵極附近形成一個交叉點。第一陽極和第二陽極的作用一方面構成聚焦電場，使得經過第一交叉點又發散了的電子在聚焦場作用下又會聚起來；另一方面使電子加速，電子以高速打在熒光屏上，屏上的熒光物質在高速電子轟擊下發出熒光，熒光屏上的發光亮度取決于到達熒光屏的電子數目和速度，改變柵壓及加速電壓的大小都可控制光點的亮度。水平偏轉板和垂直偏轉板是互相垂直的平行板，偏轉板上加以不同的電壓，用來控制熒光屏上亮點的位置。2、電子的加速和電偏轉：

為了描述電子的運動，我們選用了一個直角坐標系，其z軸沿示波管管軸，X軸是示波管正面所在平面上的水平線，y軸是示波管正面所在平面上的豎直線。從陰極發射出來通過電子槍各個小孔的一個電子，它在從陽極A2射出時在z方向上具有速度v名；v%的值取決于K和^之間的電位差V=V+V（圖2）。電子從K移動到A2，位能降低了。?V2；因此，如果電子逸出陰極時的初始動能可1 以忽略不計，那么它從A21 以忽略不計，那么它從A2射出時的動能^rn?v；就由下式確定:1^m?v2=e?V（1）此后，電子再通過偏轉板之間的空間。如果偏轉板之間沒有電位差，那么電子將筆直地通過。最后打在熒光屏的中心（假定電子槍描準了中心）形成一個小亮點。但是，如果兩個垂直偏轉板（水平放置的一對）之間加有電位差Vd，使偏轉板之間形成一個橫向電場Ey，那么作用在電子上的電場力便使電子獲得一個橫向速度vy，但卻不改變它的軸向速度分量vz，這樣，電子在離開偏轉板時運動的方向將與z軸成一個夾角0，而這個0角由下式決定:vtg0=i （2）v如圖3所示。果知道了偏轉電位差和偏轉板的尺寸，那么以上各個量都能計算出來。設距離為d的兩個偏轉板之間的電位差Vd在其中產生一個橫向電場Ey=V「d，從而對電子作用一個大小為Fy=eEy=eVJd的橫向力。在電子從偏轉板之間通過的時

(3)間At內，這個力使電子得到一個橫向動量mvy，而它等于力的沖量，即m?v=F?At=e?V(3)TOC\o"1-5"\h\z… eVj —于是： v=—.~d?At （4）md然而，這個時間間隔At，也就是電子以軸向速度vz通過距離l（l等于偏轉板的長度）所需要的時間，因此l=vzAt。由這個關系式解出At，z代入沖量一動量關系式結果得： v=—?與?— （5）mdvz這樣，偏轉角0就由下式給出：tge=\=e?Vd?1 ⑹vd?m?v2再把能量關系式（1）代入上式，最后得到： ztg0=豈?2d ⑺2這個公式表明，偏轉角隨偏轉電位差Vd的增加而增大，而且，偏轉角也隨偏轉板長度1的增大而增大，偏轉角與d成反比，對于給定的總電位差來說，兩偏轉板之間距離越近，偏轉電場就越強。最后，降低加速電位差V2=VB+VC也能增大偏轉，這是因為這樣就減小了電子的軸向速度，延長了偏轉電場對電子的作用時間。此外，對于相同的橫向速度，軸向速度越小，得到的偏轉角就越大。電子束離開偏轉區域以后便又沿一條直線行進，這條直線是電子離開偏轉區域那一點的電子軌跡的切線。這樣，熒光屏上的亮點會偏移一個垂直距離D，而這個距離由關系式D=Ltg0確定；這里L是偏轉板到熒光屏的距離（忽略熒光屏的微小的曲率），如果更詳細地分析電子在兩個偏轉板之間的運動，我們會看到：這里的L應從偏轉板的中心量到熒光屏。于是我們有：D=L^豈?2d ⑻23、電聚焦原理：圖4顯示了電子槍各個電極的截面，加速場和聚焦場主要存在于各電極之間的區域。靜電透鏡圖靜電透鏡圖4電子槍各電根剖面圖圖5是A1和A2這個區域放大了的截面圖，其中畫出了一些等位面截線和一些電力線。從A1出來的橫向速度分量為vr的具有離軸傾向的電子，在進入A1和A2之間的區域后，被電場的橫向分量推向軸線。與此同時，電場E的軸向分量Ez使電子加速；當電子向A2運動，進入接近A2的區域時，那里的電場E的橫向分量Er有把電子推離軸線的傾向。但是由于電子在這個區域比前一個區域運動得更快，向外的沖量比前面的向內的沖量要小，所以總的效果仍然是使電子靠攏軸線。4、電子的磁偏轉原理：在磁場中運動的一個電子會受到一個力加速，這個力的大小F與垂直于磁場方向的速度分量成正比，而方向總是既垂直于磁場B又垂直于瞬時速度v。從F與v方向之間的這個關系可以直接導出一個重要的結果：由于粒子總是沿著與作用在它上面的力相垂直的向運動，磁場力不對粒子作功，由于這個原因，在磁場中運動的粒子保持動能不變，因而速率也不變。當然，速度的方向可以改變。在本實驗中，我們將觀測到在垂直于電子束方向的磁場作用下電子束的偏轉；圖5電子聚焦 圖6電子在磋場中的運動圖6電子從電子槍發射出來時，其速度v由下面能量關系式決定：^m?v2=e?V=e?(V+V)電子束進入長度為l的區域，這里有一個垂直于紙面向外的均勻磁場B，由此引起的磁場力的大小為F=e?v?B，而且它始終垂直于速度，此外，由于這個力所產生的加速度在每一瞬間都垂直于v，此力的作用只是改變v的方向而不改變它的大小，也就是說。粒子以恒定的速率運動。電子在磁場力的影響下作圓弧運動。因為圓周運動的向心加速為v2/R，而產生這個加速度的力(有時稱為向心力)必定為m?v2/R，所以圓弧的半徑很容易計算出來。向心力等于F=e?v?B，因而m?v2/R=e?v?B即R=mv/eB。電子離開磁場區域之后，重新沿一條直線運動，最后，電子束打在熒光屏上某一點，這一點相對于沒有偏轉的電子束的位置移動了一段距離。5、磁聚焦和電子荷質比的測量原理：置于長直螺線管中的示波管，在不受任何偏轉電壓的情況下，示波管正常工作時，調節亮度和聚焦，可在熒光屏上得到一個小亮點。若第二加速陽極A的電壓為V，則電子2 2的軸向運動速度用V表示，則有Z V（9）zI，m當給其中一對偏轉板加上交變電壓時，電子將獲得垂直于軸向的分速度（用vr表示），此時熒光屏上便出現一條直線，隨后給長直螺線管通一直流電流I，于是螺線管內便產生磁場，其磁場感應強度用B表示。眾所周知，運動電子在磁場中要受到羅倫磁力F=eVrB的作用（v方向受力為零），這個力使電子在垂直于磁場（也垂直于螺線管軸線）的平面Z內作園周運動，設其園周運動的半徑為R，則有：m?v2pev?R— r 「m?v即R— 」e?B（10）r R圓周運動的周期為：2兀?R2k?m（11）—ve?Br電子既在軸線方面作直線運動，又在垂直于軸線的平面內作園周運動。它的軌道是一條螺旋線，其螺距用h表示，則有：h=v?T=Um?V （12）ze?Bz從（11）、（12）兩式可以看出，電子運動的周期和螺距均與vr無關。雖然各個點電子的徑向速度不同，但由于軸向速度相同，由一點出發的電子束，經過一個周期以后，它們又會在距離出發點相距一個螺距的地方重新相遇，這就是磁聚焦的基本原理，由（12）式可得（13）e/m=8兀2?V/h2?B2（13）長直螺線管的磁感應強度B，可以由下式計算：（14）B-頊N?1（14）V；L2+D2將（14）代入（13），可得電子荷質比為：(15)e/m=8兀2?V?（L2+D2）/^2?N2?h2?I2(15)七為真空中的磁導率口0=4兀X10-7亨利/米【實驗儀器】DZS-D型電子束實驗儀（儀器面板功能分布見下圖）圖中：1一陽極電壓表2—實驗儀面板 3一聚焦電壓表 4-Y軸偏轉極板插座5—X軸偏轉極板插座6—電偏轉電壓表7—勵磁電流表8—電偏轉電壓輸入插座9、11—勵磁電流輸出插座10—保險絲管座12—磁偏轉與磁聚焦電流量程轉換按鈕13—磁偏轉與磁聚焦電流調節旋鈕14—電子束與示波器功能轉換開關（K2） 15—電子束X偏轉電壓調節16—電子束X軸光點調零17—電子束Y偏轉電壓調節18—電子束Y軸光點調零19—電子束與示波器功能轉換開關（KJ20—陽極高壓調節21—聚焦調節22—示波管亮度調節23—磁聚焦電流輸入插座24—磁聚焦電流換向開關25—磁聚焦螺線管26—磁偏轉線圈 27—線圈安裝面板28—示波管29—有機玻璃防護罩30—示波管安裝座31—機箱32—磁偏轉電流輸入插座DZS-D型電子束實驗儀主要參數如下：螺線管的長度：L=0.234m，螺線管的線圈匝數：N=526T,螺線管的直徑：D=0.090m，螺距：（Y偏轉板至熒光屏距離）h=0.145m,（X偏轉板至熒光屏距離）hX=0.115m。【實驗內容及步驟】1、電聚焦實驗：（1）在主機機箱后部接入220V市電，主機與示波管之間用專用導線連接，其它不必連線，開啟主機箱后面的電源開關，將“電子束一荷質比”選擇開關K向下撥到“電子束”1位置，適當調節示波管輝度。調節聚焦，使示波管顯示屏上光點聚焦成一細點，注意：光點不要太亮，以免燒壞熒光屏，縮短示波管壽命。（2）光點調零，通過調節“X偏轉”和“Y偏轉”旋鈕，使光點位于X、Y軸的中心。（3）分別調節陽極電壓V2=600V,700V,800V,900V,1000V，調節聚焦電壓旋鈕（改變聚焦電壓）使光點一次次達到最佳的聚焦效果，在此情況下，測量并記錄各不同陽極電壓時對應的電聚焦電壓V。（4）求出V2/V1的比值。2、電偏轉實驗：（1）接線圖見圖7圖7電偏轉實驗接線圖（僅標出水平偏轉接線）（2） 開啟電源開關，將“電子束一荷質比”功能選擇開關K1及K2都打到“電子束”位置。適當調節亮度旋鈕，使示波管輝度適中，調節聚焦，使示波管顯示屏上光點聚成一細點，（注意：光點不能太亮，以免燒壞熒光屏。）（3） 光點調零，如圖7所示，用導線將X偏轉板插座與電偏轉電壓表的輸入插座相連接（電源負極內部已連接），調節“X偏轉板”的“偏轉電壓”旋鈕，使電偏轉電壓表的指示為“零”，再調節“X偏轉板”的“光點調零”旋鈕，把光點移動到示波管垂直中線上。（4） 測量光點移動距離D隨偏轉電壓Vd大小的變化（X軸）：調節陽極電壓旋鈕，使陽極電壓固定在V2=600V。改變并測量電偏轉電壓Vd值和對應的光點的位移量D值，每隔3伏測一組Vd、D值，把數據一一記錄到表格2-1中。然后調節到V2=700V，重復以上實驗步驟。（5）把電偏轉電壓表改接到“Y偏轉板”，同“X偏轉板”一樣的操作方法，即可測量Y軸方向光點的位移量與電偏轉電壓的關系即D-V的變化規律。把數據一一記錄到表格d2-2中。3、磁偏轉實驗：圖8磁偏轉實驗接線圖（1） 開啟電源開關，將“電子束一荷質比”選擇開關K1及嗎打向“電子束”位置，適當調節亮度旋鈕，使示波管輝度適中，調節聚焦，使示波管顯示屏上光點聚成一細點。（2） 光點調零，在磁偏轉輸出電流為零時，通過調節“X偏轉”和“Y偏轉”旋鈕，使光點位于Y軸的中心原點。（3） 測量偏轉量D隨磁偏電流I的變化，給定V2=600V，按圖8所示接線，按下“電流轉換”按鈕，“0?0.25A”檔指示燈亮，調節“電流調節”旋鈕（改變磁偏電流的大小，）每10mA測量一組D值，改變V2（700V），再測一組D-1數據，分別記錄于表3-1、3-2中。4、磁聚焦和電子荷質比的測量：（1） 按圖9所示接線（2） 把主機“勵磁電流輸出”兩插座與螺線管前面板“勵磁電流輸入”的兩插座用導線連接，把“電流調節”旋鈕逆時針旋到底。（3） 開啟電子束測試儀電源開關，“電子束--荷質比”轉換開關K1置于“荷質比”位

置,K2置于“電子束”位置，此時熒光屏上出現一條直線，把陽極電壓調到700V。置,“釋放電流轉換”按鈕，“0?3.5A”檔指示燈亮，順時針轉動“電流調節”旋圖9磁聚焦和電子荷質比的測量接線圖鈕，逐漸加大電流使熒光屏上的直線一邊旋轉一邊縮短，直到變成一個小光點。讀取電流值，然后將電流值調為零。再將螺線管前面板上的電流換向開關扳到另一方，再從零開始增加電流使屏上的直線反方向旋轉并縮短，直到再一次得到一個小光點，讀取電流值并記錄到表格4-1中。通過計算，求得電子荷質比e/m。改變陽極電壓為800V，重復步驟(4)。實驗結束，請先把