正比例函數的圖像與性質課件

14.2.1正比例函數的圖象和性質

yxo(一）溫故知新引入課題

1、下列哪些函數是正比例函數？

（1）y=-3x(2)y=x+3(3)y=4x(4)y=x2

2、一般地，形如

y=kx(k是常數，k≠0)的函數。叫做正比例函數(其中k叫做比例系數)。

3、???畫函數圖象的步驟：（1）列表（2）描點（3）連線我們現在已經知道了正比例函數關系式的特點，那么它的圖象有什么特征呢?（二）探究正比例函數的圖像和性質：例1畫出下列正比例函數的圖象(1)y=2x(2)y=-2x解:函數y=2x的自變量的取值范圍是任意實數,列表表示幾對對應值:-6-4-20246xy=2xx-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-512345xy-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-512345

練習:畫出正比例函數y=-2x的圖象？xyy=-2x發現你畫出的圖象與y=2x的圖象相同嗎??…解：列表-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-512345比較剛才兩個函數的圖象的相同點和不同點,考慮兩個函數的變化規律.xyy=2xy=-2x觀察發現:兩個函數圖象都是經過原點___.y=2x的圖象從左向右___,經過第____象限;y=-2x的圖象從左向右___,經過第___象限.

正比例函數y=kx(k≠0)的圖象是經過原點(0,0)點和(1,k)點的一條直線。發現思考:經過原點和(1,k)的直線是哪個函數的圖象?畫正比例函數的圖象時,怎樣畫最簡單?為什么?函數名稱函數解析式函數圖象的形狀函數圖象的位置函數性質K>0K<0K>0K<0正比例函數y=kx（K0）位于第三、一象限位于第二、四象限y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小y在同一坐標系中畫出與的圖象。知識清單xy函數名稱函數圖象的形狀函數圖象的位置過（0，0),（1，k）的一條直線y隨x的增大而減小函數解析式函數名稱函數圖象的位置y隨x的增大而減小x

（三）夯實基礎:用你認為最簡單的方法畫出下列函數的圖象:(1)y=1.5x(2)y=-3xy

-4

-2-3

-1321-10-2-3

1

2

3

4

5xy=-3xy

-4

-2-3

-1321-10-24

1

2

3

4-5xy=x23

(四）鞏固練習：

1.正比例函數y=-4x的圖像是經過（）和（）兩點的一條直線，y隨x的————

2.正比例函數y=(m-1)x的圖象經過一、三象限，則m的取值范圍是()A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥13.下列函數(1)y=5x,(2)y=-3x,(3)y=1/2x,(4)y=-1/3x中，y隨x的增大而減小的是————

4.已知正比例函數y＝（１－２m）xm2-3的圖象經過第二、四象限，求m的值。0，01，-4增大而減小。B(2)(4)

隨堂練習5.函數y=－7x的圖象在第

象限內,經過點(0,

)與點(1,

),y隨x的增大而

.二、四0－7減少7、正比例函數y=(k+1)x的圖像中y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是

。k＞-1

8.正比例函數y=（m－1）x的圖象經過一、三象限，則m的取值范圍是（）A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥19、直線y=(k2+3)x經過

象限，y隨x的減小而

。B

一、三減小6.函數y=x的圖象在第

象限內,經過點(0,

)與點(1,

),y隨x的增大而

.三、一０2323增大我能行1．正比例函數y=kx（k為常數，k<0）的圖象依次經過第________象限，函數值隨自變量的增大而_________．2．若x、y是變量，且函數y=（k+1）xk2是正比例函數，則k=_________．3．下列函數中，y是x的正比例函數的是（）

A．y=4x+1B．y=2x2C．y=-xD．y=1/x4．已知（x1，y1）和（x2，y2）是直線y=-3x上的兩點，且x1>x2，則y1與y2的大小關系是（）

A．y1>y2B．y1<y2C．y1=y2

D．以上都有可能5．若函數y=（1-m）x+m-3是正比例函數，則m的值是（）

A．m=-3B．m=1C．m=3D．m>-3(五）小結：1、正比例函數y=kx的圖象是經過（0，0）（1，k）的一條直線，我們把正比例函數y=kx的圖象叫做直線y=kx；2、正比例函數y