2023-通信原理-第1-9-11章-習題-測試題-1-15-答案-OK

通信原理第一章習題答案1-2某信源符號集由A、B、C、D和E組成，設每一符號獨立出現，其概率分布分別為1/4、1/8、1/8、3/16和5/16。試求該信源符號的平均信息量。解：平均信息量〔熵〕H(x)1-3設有四個符號，其中前三個符號的出現概率分別為1/4、1/8、1/8，且各符號的出現是相對獨立的。試該符號集的平均信息量。解：各符號的概率之和等于1，故第四個符號的概率為1/2，那么該符號集的平均信息量為：1-6設某信源的輸出由128個不同的符號組成，其中16個出現的概率為1/32，其余112個出現的概率為1/224。信源每秒發出1000個符號，且每個符號彼此獨立。試計算該信源的平均信息速率。解：每個符號的平均信息量符號速率RB=1000(B)，故平均信息速率為：Rb=RB×H=1000×6.405=6.405×103(bit/s)通信原理第二章習題答案2-6設信號s(t)的傅里葉變換S(f)=sinπf/πf，試求此信號的自相關函數Rs(τ)。解：由〔2.2-25〕式可知，假設令該式中τ=1，那么S(f)=G(f)所以，直接得知由自相關函數定義式(2.3-1)，并參照右圖，可以寫出通信原理第四章習題答案4-5某個信源由A、B、C和D等4個符號組成。設每個符號獨立出現，其出現概率分別為1/4、1/4、3/16、5/16，經過信道傳輸后，每個符號正確接收的概率為1021/1024，錯為其他符號的概率為1/1024，試求出該信道的容量C等于多少b/符號。解：因信道噪聲損失的平均信息量為信源發送的平均信息量〔熵〕為那么：4-7設一幅黑白數字像片有400萬像素，每個像素有16個亮度等級。假設用3kHz帶寬的信道傳輸它，且信號噪聲功率比等于10dB，試問需要傳輸多少時間？解：由香農公式可得信道的最大信息速率〔每秒內能夠傳輸的平均信息量的最大值〕為一幅像片所含的信息量為那么需要的傳輸時間為通信原理課堂測試題1答案1.畫出數字通信系統框圖，簡述各局部工作原理。發信源：產生模擬或數字信號信源編碼：模擬信號時＿A/D變換后，進行信源壓縮編碼數字信號時＿進行信源壓縮編碼信道編碼：進行糾錯編碼調制器：進行數字調制〔ASK、FSK或PSK〕信道：有線、無線或綜合信道解調器：進行數字解調信道譯碼：進行糾錯譯碼信源譯碼：進行有損或無損的解壓縮譯碼，模擬信號時＿進行D/A變換收信者：獲取發信源的模擬或數字信號〔有一定程度的失真或誤碼〕通信原理課堂測試題2答案請寫出(a)圖和(b)圖的數學表達式〔方程式〕通信原理課堂測試題3答案散粒噪聲與熱噪聲均可認為是廣義平穩、各態歷經的隨機過程。散粒噪聲與熱噪聲都近似為均值為零的高斯(正態)型白噪聲。請參考右圖，簡述均值為零的高斯(正態)型白噪聲的物理概念。1)假設x為噪聲電流或電壓，那么x幅度越大發生的可能性越小，x幅度越小發生的可能性越大；2〕σx表示分布的集中程度，分布的圖形將隨著σx的減小而變高和變窄。通信原理課堂測試題4答案(1)請寫出連續信道香農公式;(2)當信道帶寬趨于無窮大時，信道容量趨于多少？(3)當信號功率趨于無窮大時，信道容量趨于多少？解：(1)連續信道香農公式(2)當信道帶寬趨于無窮大時，信道容量趨于；(3)當信號功率趨于無窮大時或噪聲功率趨于無窮小時，信道容量趨于無窮大。通信原理第五章習題答案5-6某調制系統如圖P5-4所示。為了在輸出端同時分別得到f1(t)及f2(t)，試確定接收端的c1(t)和c2(t)。解：發送端相加器送出的合成信號為由圖P5-4可知，接收端采用的是相干解調，所以可以確定驗證如下：上支路，相乘后下支路，相乘后5-9設某信道具有均勻的雙邊噪聲功率譜密度Pn(f)=no=0.5×10-3W/Hz，在該信道中傳輸抑制載波的單邊帶〔上邊帶〕，并設調制信號m(t)的頻帶限制在5kHz，而載頻是100kHz，已調信號功率是10kW。假設接收機的輸入信號在加至解調器之前，先經過帶寬為5kHz的理想帶通濾波器，試問：〔1〕該理想帶通濾波器的中心頻率為多大？〔2〕解調器輸入端的信噪功率比為多少？〔3〕解調器輸出端的信噪功率比為多少？解：〔1〕該理想帶通濾波器的傳輸特性為其中心頻率為102.5kHz。〔2〕解調器輸入端的噪聲功率信號功率Si=10kW，故輸入信噪比為〔3〕因為GSSB=1，所以輸出信噪比為5-13設某信道具有均勻的雙邊噪聲功率譜密度Pn(f)=no=0.5×10-3W/Hz，在該信道中傳輸振幅調制信號，并設調制信號m(t)的頻帶限制在5kHz，而載頻是100kHz，邊帶功率為10kW，載波功率為40kW。假設接收機的輸入信號先經過一個適宜的理想帶通濾波器，然后再加至包絡檢波器解調。試求：〔1〕解調器輸入端的信噪功率比；〔2〕解調器輸出端的信噪功率比；〔3〕制度增益G。解:〔1〕設幅調制信號sAM(t)=[1+m(t)]cosωot，且，那么信號功率為式中，Po為載波功率；Ps為邊帶功率。解調器輸入噪聲功率〔2〕在大信噪比：[A+m(t)]>>n(t)時，理想包絡檢波的輸出為E(t)≈A+m(t)+nc(t)其中m(t)為輸出有用信號，nc(t)為輸出噪聲。故有〔3〕制度增益另外：〔P104〕在小信噪比時：[A+m(t)]<<n(t)時，檢波的輸出信噪比急劇下降，此現象稱為包絡解調器的“門限效應〞，開始出現門限效應的輸入信噪比成為“門限值〞。相干解調不存在“門限效應〞。推廣：所有的非相干解調器〔AM信號的包絡檢波、FM信號的鑒頻等〕均存在“門限效應〞，其非相干解調器的輸入信噪比均存在相應的“門限值〞。5-16設一寬帶FM系統，載波振幅為100V，頻率為100MHz，調制信號m(t)的頻帶限制在5kHz，=5000V2，Kf=1500πrad/(s?V)，最大頻偏為?f=75kHz,并設信道噪聲功率譜密度是均勻的，其單邊譜密度為Pn(f)=10-3W/Hz，試求：〔1〕接收機輸入端理想帶通濾波器的傳輸特性H(ω)；〔2〕解調器輸入端的信噪功率比；〔3〕解調器輸出端的信噪功率比；〔4〕假設m(t)以AM調制方式傳輸，并以包絡檢波器進行解調，試比擬在輸出信噪比和所需帶寬方面與FM系統有何不同。解：〔1〕調頻指數FM信號帶寬BFM=2(mf+1)fm=2(?f+fm)=160(kHz)因為載頻為100MHz，所以FM信號的頻率范圍為。因此，理想帶通濾波器的傳輸特性〔2〕調頻信號的平均功率等于未調載波的平均功率，即〔3〕FM非相干解調器的輸出信噪比〔4〕AM信號的傳輸帶寬BAM=2fm=2×5=10(kHz)在大信噪比情況下，AM信號包絡檢波器的輸出信噪比為討論：①BFM是BAM的(mf+1)倍，即BFM=(mf+1)BAM=(15+1)×10kHz=160kHz②③與AM系統相比，FM系統的輸出信噪比的提高是以增加帶寬為代價的，也就是有效性換可靠性。通信原理課堂測試題5答案線性調制信號表達式如下：〔1+0.5sinΩt)cosωct式中，ωc=6Ω。試分別畫出波形圖和頻譜圖〔雙邊譜〕。解：(1)sm(t)=〔1+0.5sinΩt)cosωct的波形圖如圖(a)所示sm(t)=〔1+0.5sinΩt)cosωct=cosωct+0.5sin(Ω+ωc)t+0.5sin(Ω?ωc)t(2)頻譜圖如圖(b)所示附：sm(t)=0.5cosΩtcosωct=0.5[cos(Ω+ωc)t+cos(Ω?ωc)t]的頻譜圖式中，ωc=6Ω頻譜圖如圖(c)所示通信原理課堂測試題6答案有60路模擬話音采用頻分復用方式傳輸。每路話音信號頻率范圍為0~4kHz〔已含防護頻帶〕，副載波采用SSB調制，且最低副載波頻率為20kHz。合成后，主載波采用FM調制，調制指數mf=4。〔1〕計算副載波調制合成信號帶寬；〔2〕求信道傳輸信號總帶寬。〔3〕SSB調制合成信號和輸出FM調制信號的頻譜示意圖。解：〔1〕由于副載波采用SSB調制，所以副載波調制合成信號帶寬為：B60=4×60=240(kHz)〔2〕主載波采用FM調制BFM=2(1+mf)fm式中fm=240+20=260(kHz)所以，調頻波的總帶寬為BFM=2(1+2)260=1560(kHz)通信原理課堂測試題7答案FM-USB一次群發送系統如下圖，請畫出相應的接收系統框圖。解：通信原理課堂測試題8答案某調頻發射機，其發射信號的載頻為100MHz，最大頻偏為40KHz。FM調制器輸出的載頻為1MHz，最大頻偏為200Hz。且單頻調制頻率為1KHz。要求：畫出此調頻發射機的組成框圖；標明各主要點的載頻、最大頻偏和調頻指數。解：〔1〕調頻發射機的組成框圖〔2〕各主要點的載頻、最大頻偏和調頻指數通信原理第六章習題答案6-1設二進制符號序列為10010011，試以矩形脈沖為例，分別畫出相應的單極性、雙極性、單極性歸零、雙極性歸零、二進制“1”解：3碼解：6-11設基帶傳輸系統的發送濾波器、信道及接收濾波器的總特性為H(ω)，假設要求以2/Ts波特的速率進行數據傳輸，請驗證圖P6-6所示的各種H(ω)能否滿足抽樣點上無碼間串擾的條件。解：由各H(ω)求出系統無碼間串擾最高傳碼率RBmax=2fN，然后與實際傳輸速率RB=2/Ts=2fs進行比擬。滿足 RBmax=nRBn=1,2,3,……那么以實際速率RB進行數據傳輸時，故滿足抽樣點上無碼間串擾的條件。6-24設有一個三抽頭的時域均衡器，如圖P6-10所示，輸入信號x(t)在各抽樣點的值依次為x-2=1/8、x-1=1/3、xo=1、x+1=1/4、x+2=1/16，在其他抽樣點均為零，試求均衡器輸入波形x(t)的峰值失真及輸出波形y(t)的峰值失真。解：輸入波形x(t)的峰值失真為均衡后，峰值失真減小Dx/Dy=5.21倍通信原理課堂測試題9答案輸入信碼序列{ak1.完成“1”2.完成局部相應編碼。解：通信原理第七章習題答案7-1設發送的二進制信息1011001，試分別畫出2ASK/OOK、2FSK、2PSK及2DPSK信號的波形示意圖，并注意觀察其時間波形上有什么特點。解：7-6設發送的絕對碼序列為0110110，采用2DPSK方式傳輸。碼元傳輸速率為2400B，載波頻率為2400Hz。(1)試構成一種2DPSK信號調制器原理框圖；(2)假設采用相干解調—碼反變換器方式進行解調，試畫出各點時間波形；(3)假設采用差分相干解調方式進行解調，試畫出各點時間波形。解：(1)2DPSK信號調制器原理框圖及其各點時間波形圖(2)相干解調—碼反變換器方式原理框圖，及其各點時間波形圖原理框圖(3)差分相干解調方式原理框圖及其各點時間波形圖原理框圖附：假設e2DPSK(t)反相180o7-8在2ASK系統中，碼元速率RB=2×106B，信道加性高斯白噪聲的單邊功率譜密度no=6×10-18W/Hz，接收端解調器輸入信號的峰值振幅α=40μV。試求：〔1〕非相干接收時，系統的誤碼率；〔2〕相干接收時，系統的誤碼率。解：2ASK信號的帶寬為B=2RB=4×106〔Hz〕那么解調器輸入端的噪聲功率σn2=noB=6×10-18×4×106=2.4×10-11〔W〕解調器輸入信噪比〔1〕非相干接收時，系統的誤碼率為〔2〕相干接收時，系統的誤碼率為7-11假設某2FSK系統的碼元速率RB=2×106B，發送“1”符號的頻率f1為10MHz，發送“0”符號的頻率f2為10.4MHz，且發送概率相等。接收端解調器輸入信號的峰值振幅α=40μno=6×10-18W/Hz。試求：〔1〕2FSK信號的第一零點帶寬；〔2〕非相干接收時，系統的誤碼率；〔3〕相干接收時，系統的誤碼率。解：〔1〕2FSK信號的第一零點帶寬為〔2〕接收機采用上下兩個支路的結構形式，每支路帶通濾波器的帶寬等于2ASK的帶寬，即那么解調器輸入端的噪聲功率〔方差〕σn2=noB=6×10-18×4×106=2.4×10-11〔W〕輸入信噪比為非相干接收時系統的誤碼率為〔3〕相干接收時系統的誤碼率為7-13在二進制相位調制系統中，解調器輸入信噪比γ=10dB。試分別求出相干解調2PSK、相干解調—碼反變換器2DPSK和差分相干解調2DPSK的系統誤碼率。解：解調器輸入信噪比γ=10dB，即10lgγ=10dB，那么γ=10〔1〕相干解調2PSK誤碼率為在大信噪比條件下，上式近似為〔2〕相干解調—碼反變換器2DPSK誤碼率為其中Pe為相干解調2PSK誤碼率。由于Pe<<1，那么有〔3〕差分相干解調2DPSK誤碼率為通信原理課堂測試題10答案輸入信碼序列為1010101。要求采用采用鍵控法來實現2FSK調制，畫出電路框圖和各點信號波形。解：通信原理課堂測試題11答案輸入信碼序列為1011101。要求采用采用鍵控法來實現2PSK和2DPSK調制，畫出電路框圖和各點信號波形。解：2PSK鍵控法電路框圖2DPSK鍵控法電路框圖通信原理課堂測試題12答案信碼序列為。要求按格雷碼規那么轉換為4進制和8進制信號，并分別畫出四電平和八電平信號波形。解：通信原理課堂測試題13答案ab相位11π/4013π/400-3π/410-π/4(1)要求畫出π/4系統QPSK信號的產生原理框圖〔第一種方法〕；(2)信碼序列為1011010011。雙比特碼的相位關系如下圖，請畫出輸出的QPSK信號波形。解：(1)π/4系統QPSK信號的產生原理框圖〔第一種方法〕(2)信碼序列為1011010011。輸出的QPSK信號波形。通信原理課堂測試題14答案1.GMSK的中文全稱是什么？GMSK信號有什么優缺點？2.OFDM的中文全稱是什么？OFDM信號有什么優缺點？解：1．GMSK的中文全稱是高斯最小頻移鍵控優點：(1)包絡恒定；(2)帶外功率譜密度下降快。缺點：有碼間串擾。2.OFDM的中文全稱是正交頻分復用優點：(1)減小信號的失真和碼間串擾的影響；(2)降低大城市中多徑衰落的影響；(3)各路子載波的調制制度可以不同，對信道變化的自適應能力強。缺點：對信道產生的頻率偏移和相位噪聲敏感；通信原理第九章習題答案9-9采用13折線A律編碼，設最小量化間隔為1個單位，抽樣脈沖值為+635單位；〔1〕試求此時編碼器輸出碼組，并計算量化誤差； 〔2〕寫出對應于該7位碼〔不包括極性碼〕的均勻量化11位碼〔采用自然二進碼〕。解：〔1〕求編碼器輸出碼組，并計算量化誤差〔2〕對應于量化7位碼的均勻量化11位碼9-11采用13折線A律編碼，設最小量化間隔為1個單位，抽樣脈沖值為?95單位；〔1〕試求此時編碼器輸出碼組，并計算量化誤差；〔2〕寫出對應于該7位碼〔不包括極性碼〕的均勻量化11位碼〔采用自然二進碼〕。解：〔1〕求編碼器輸出碼組，并計算量化誤差〔2〕對應于量化7位碼〔0110111〕的均勻量化11位碼通信原理課堂測試題15答案要求完成3bit脈沖編碼調制〔PCM〕，精確抽樣值如下圖：1.求出基于自然碼的PCM編碼序列，并畫出不歸零雙極性信號波形；2.假設抽樣間隔Ts為250μs，計算抽樣頻率和不歸零PCM編碼序列的傳輸速率。解：1．2. ∵抽樣間隔Ts=250μs∴抽樣頻率fs=1/Ts=4kHzPCM編碼序列的傳輸速率=3/Ts=4kHz×3=12kbit/s通信原理第十一章習題答案11-1設有8個碼組“000000”，“001110”，“010101”，“011011”，“100011”，“101101”，“解：∵碼距：兩個碼組對應位數字不同的位數；最小碼距do：全部碼組之間的最小碼距。∴該編碼的do=3∵碼重：碼組中“1”的個數；對于線性碼，等于〔非全零〕碼組的最小重量。∴該編碼的do=311-2上題給出的碼組，假設用于檢錯，試問能檢出幾位錯碼？假設用于糾錯，能糾正幾位錯碼？假設同時用于檢錯和糾錯，又有多大檢錯和糾錯能力？解：∵上題給出的碼組do=3①假設d