2022-2023學年山東省臨沂市匯博中學高三數學文月考試卷含解析

1、2022-2023學年山東省臨沂市匯博中學高三數學文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若集合A，B，則AB （ ） A B C D參考答案：B略2. 某程序框圖如圖所示，該程序運行后，輸出的值為31，則等于（ ）A B. C. D . 參考答案：C3. 若實數a、b、c0，且（a+c）?（a+b）=62，則2a+b+c的最小值為（）A1B+1C2+2D22參考答案：D【考點】基本不等式【分析】根據題意，將2a+b+c變形可得2a+b+c=（a+c）+（a+b），由基本不等式分析可得2a+b+c=（a+c）

2、+（a+b）2=2，計算可得答案【解答】解：根據題意，2a+b+c=（a+c）+（a+b），又由a、b、c0，則（a+c）0，（a+b）0，則2a+b+c=（a+c）+（a+b）2=2=2（1）=22，即2a+b+c的最小值為22，故選：D4. 已知yf(x)是奇函數，當x(0,2)時，f(x)lnxax，當x(2,0)時，f(x)的最小值為1，則a的值等于() A. B . C. D參考答案：D略5. 設，是非零向量，且則“”是“”的（ ）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件參考答案：C充分性：當時，必要性：當時，故選6. ，所得出的正確結果只可能是 ( ）A

3、4和6 B3和-3 C2和4 D1和1參考答案：D7. 集合Ax|0，Bx|lg（x1）0，則ABA、x|1x2 B、x|1x2C、x|1x0D、x|x2參考答案：B8. 等差數列an中，a1，a4025是函數的極值點，則log2a2013等于（）A2B3C4D5參考答案：A【考點】等差數列的通項公式；利用導數研究函數的極值【分析】求出原函數的導函數，由導函數為0求得a1+a4025=8，結合等差數列的性質求得a2013，代入log2a2013得答案【解答】解：由，得f（x）=x28x+6由f（x）=x28x+6=0，得x1+x2=8，又a1，a4025是函數的極值點，a1+a4025=8，則

4、，log2a2013=log24=2故選：A9. 若存在實數x2，4，使x2-2x+5-m0）, （I） 3分 （II）要使FG/平面PBD，只需FG/EP， 而， 由可得，解得 6分 故當時，FG/平面PBD 7分 設平面PBC的一個法向量為 則，而 ，取z=1，得， 同理可得平面PBC的一個法向量 設所成的角為0， 則 即 10分 PA面ABCD，PCA就是PC與底面ABCD所成的角， PC與底面ABCD所成角的正切值是 12分略19. （本小題滿分12分）已知曲線的方程為，曲線是以、為焦點的橢圓，點為曲線與曲線在第一象限的交點，且 (1)求曲線的標準方程； (2)直線與橢圓相交于，兩點，

5、若的中點在曲線上，求直線的斜率的取值范圍參考答案：解：（1）依題意，,利用拋物線的定義可得，點的坐標為2分 ,又由橢圓定義得.4分 ，所以曲線的標準方程為； 6分（2）（方法一）設直線與橢圓交點，的中點的坐標為， 設直線方程為與聯立得由 8分由韋達定理得 將M(,)代入整理得 10分將代入得 令則 且12分（方法二）設直線與橢圓交點，的中點的坐標為，將的坐標代入橢圓方程中，得兩式相減得 ， 7分，直線的斜率， 8分由，解得，或（舍）由題設， 10分即. 12分20. 在ABC中，已知?=3?（1）若cosC=求A的值；（2）若，求ABC的面積參考答案：【考點】HT：三角形中的幾何計算【分析】（

6、1）由?=3?，得sinBcosA=3sinAcosB，tanB=3tanA?tanA=1即可（2）由（1）知sinB?cosA=3sinA?cosB，得c2=2b22a2，又由余弦定理得b、c，即可求得面積【解答】解：（1）?=3?，AB?ACcosA=3BA?BCcosB即AC?cosA=3cosB?BC由正弦定理得，sinBcosA=3sinAcosB又0A+B，cosA0，cosB0，?tanB=3tanAcosC=，0C，tanC=2tanC=tan（A+B）=tan（A+B）=?tanA=1，或tanA=tanB=3tanA，tanA0，（2）由（1）知sinB?cosA=3sin

7、A?cosB，?，c2=2b22a2，又由余弦定理得，b=6，21. 中，、所對的邊為、已知，（1）若，求的面積的大小；（2）求的值參考答案：（1）由可知，（4分）因為，所以,所以，即（6分）由正弦定理可知：，所以，因為所以，所以（8分）所以（10分）（2）原式=（14分）22. 如圖，四棱錐SABCD的底面是邊長為1的菱形，其中DAB=60，SD垂直于底面ABCD，；（1）求四棱錐SABCD的體積；（2）設棱SA的中點為M，求異面直線DM與SB所成角的大小參考答案：【考點】異面直線及其所成的角；棱柱、棱錐、棱臺的體積【分析】（1）求出BD=1，AC=，SD=，由此能求出四棱錐SABCD的體積（2）取BC中點E，以D為原點，DA為x軸，DE為y軸，DS為z軸，建立空間直角坐標系，利用向量法能求出異面直線DM與SB所成角【解答】解：（1）四棱錐SABCD的底面是邊長為1的菱形，其中DAB=60，SD垂直于底面ABCD，BD=1，AC=，SD=，S菱形ABCD=，四棱錐SABCD的