2022-2023學年山東省威海市乳山第二中學高一數學文下學期期末試題含解析

1、2022-2023學年山東省威海市乳山第二中學高一數學文下學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數的部分圖像如圖所示，設為坐標原點，是圖像的最高點，是圖像與軸的交點，則的值為（ ）A10 B8 CD參考答案：B2. 如圖，矩形ABCD的三個頂點A，B，C分別在函數，的圖像上，且矩形的邊分別平行于兩坐標軸，若點A的縱坐標為2，則點D的坐標為（ ）ABCD參考答案：C解：本題主要考查對數函數，指數函數和冪函數由圖可知點在函數上，又點的縱坐標為，所以將代入對數函數解析式可求得點的坐標為，所以點的橫坐標為，點的

2、縱坐標為，點在冪函數的圖像上，所以點的坐標為，所以點的橫坐標為，點的指數函數的圖像上，所以點的坐標為，所以點的縱坐標為，所以點的坐標為故選3. 對于的一切值，是使恒成立的 （ ） A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既非充分條件，也非必要條件參考答案：B 解析：若， （2）若不一定成立，取a=3，b=1，在0，1上不恒成立，如x=0.1，有30.110.4. 在平面上，,若,則的取值范圍是( ) A B C D 參考答案：D5. 若函數y=f（x）的定義域是0，2，則函數的定義域是( )A0，1B0，1）C0，1）（1，4D（0，1）參考答案：B【考點】函數的定義域及其求法 【分

3、析】根據f（2x）中的2x和f（x）中的x的取值范圍一樣得到：02x2，又分式中分母不能是0，即：x10，解出x的取值范圍，得到答案【解答】解：因為f（x）的定義域為0，2，所以對g（x），02x2且x1，故x0，1），故選B【點評】本題考查求復合函數的定義域問題6. 設函數f（x）=2xcos4x，an是公差為的等差數列，f（a1）+f（a2）+f（a8）=11，則=（）A0BCD參考答案：C略7. 若偶函數f（x）在（，1上是增函數，則下列關系式中成立的是（）Af（）f（1）f（2）Bf（1）f（）f（2）Cf（2）f（1）f（）Df（2）f（）f（1）參考答案：D【考點】奇偶性與單調性的

4、綜合【專題】常規題型【分析】題目中條件：“f（x）為偶函數，”說明：“f（x）=f（x）”，將不在（，1上的數值轉化成區間（，1上，再結合f（x）在（，1上是增函數，即可進行判斷【解答】解：f（x）是偶函數，f（）=f（），f（1）=f（1），f（2）=f（2），又f（x）在（，1上是增函數，f（2）f（）f（1）即f（2）f（）f（1）故選D【點評】本小題主要考查函數單調性的應用、函數奇偶性的應用、奇偶性與單調性的綜合等基礎知識，考查運算求解能力、化歸與轉化思想屬于基礎題8. 直線經過A(2,1)，B(1，m2)兩點(mR)，那么直線l的傾斜角的取值范圍是()A0，) B C D參考答案：B

5、9. m，n是兩條不同的直線，是三個不同的平面，有下列四個命題：若若若若其中正確命題的序號是 （ ） A. B. C. D.參考答案：D略10. 在ABC中，A60，b1，其面積為，則=（ ）A. B. C. D.參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知是定義域為的奇函數，當時，則時，的解析式為 .參考答案：12. 若函數y=f(x)的定義域是0，2，則函數y=f（x+2）的定義域是 參考答案：13. 已知向量=（3，4），=（6，3），=（5m，3m）若ABC為銳角，則實數m的取值范圍是參考答案：（，）（，+）【考點】9S：數量積表示兩個向量的夾角【分析】若

6、，求得 m=求出 和的坐標，由?=3+3m+m0，可得m由此可得當ABC為銳角時，實數m的取值范圍【解答】解：=（3，1）=（2m，1m），若，則有3（1m）=2m，解得 m=由題設知， =（3，1），=（1m，m），ABC為銳角，?=3+3m+m0，可得m由題意知，當m= 時，故當ABC為銳角時，實數m的取值范圍是 （，）（，+），故答案為 （，）（，+）14. 已知函數則= ；參考答案：-3略15. 如圖，在 ABC中， ACB=90， A=60，AC=a，作斜邊AB邊中線CD，得到第一個三角形ACD；DE BC于點E，作Rt BDE斜邊DB上中線EF，得到第二個三角形DEF；依此作下去-

7、則第4個三角形的面積等于_ 參考答案： 或 16. 函數的定義域為 .參考答案： 17. 若向量滿足，則_.參考答案：【分析】把兩邊平方化簡即得解.【詳解】因為，所以.故答案為：【點睛】本題主要考查平面向量的數量積運算的應用，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平，屬于基礎題.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數. （）若為偶函數，求的值； （）若在上有最小值9，求的值.參考答案：19. 已知指數函數y=g（x）的圖象經過點（2，4），且定義域為R的函數f（x）= 是奇函數（1）求f（x）的解析式，判斷f（x）在定義域R上的單調性，并給予

8、證明；（2）若關于x的方程f（x）=m在1，0）上有解，求f（）的取值范圍參考答案：【考點】函數奇偶性的判斷；函數解析式的求解及常用方法【分析】（1）求出指數函數的解析式，利用定義域為R的函數f（x）=是奇函數，求f（x）的解析式，利用導數的方法判斷并證明f（x）在定義域R上的單調性；（2）若關于x的方程f（x）=m在1，0）上有解，求出m的范圍，即可求f（）的取值范圍【解答】解：（1）指數函數y=g（x）的圖象經過點（2，4），則g（x）=2x，f（x）=是奇函數，f（0）=0，可得b=1，由f（1）=f（1），可得a=1，f（x）=，f（x）=1+，f（x）=0，f（x）在定義域R上單調遞減；（2）在1，0）上，f（x）=1+（0，m（0，3，f（）20. 已知數列an滿足: (I)求,并證明數列是等比數列()求數列an的前2n項和 參考答案：解:(I)因為.得 , 又所以 所以數列 為公比是3的等比數列.(II) 由(I),得:,因此當為偶數時，,當為奇數時，,可求得所以在數列的前項中，奇數項的和,偶數項的和所以 21. 已知函數 （1）若的值域為R，求實數a的取值范圍；（2）若，解關于x的不等式.參考答案：（1）當時，的值域為當時，的值域為，的值域為，解得或的取值范圍是或.4分（2）當時，即恒成立，.6分當時，即（）當即