加權平均數(shù)教學設計.doc

20.1.1平均數(shù)加權平均數(shù)教學目標知識技能在具體情境中，理解并掌握加權平均數(shù)及權的含義； 會求一組數(shù)據(jù)的加權平均數(shù)；會用加權平均數(shù)及權解決實際問題. 數(shù)學思考學生在參與猜想、驗證、解決實際問題的數(shù)學活動中，體會加權平均數(shù)及權的含義.滲透從特殊到一般的數(shù)學歸納的方法，培養(yǎng)學生大膽質(zhì)疑、不斷挑戰(zhàn)、嚴謹?shù)臄?shù)學思維品質(zhì).問題解決培養(yǎng)學生從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題的意識和解決問題的能力，增強學生用統(tǒng)計知識解決實際問題的應用意識，提高學生的實踐能力.情感態(tài)度通過解決身邊的實際問題，讓學生進一步認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)學生用數(shù)據(jù)說話的習慣和實事求是的科學態(tài)度.重點加權平均數(shù)的概念、計算方法以及運用加權平均數(shù)解決實際問題.難點對數(shù)據(jù)的“權”的含義及其作用的理解.教學方法與手段按照學生的認知規(guī)律，遵循以“學生為主體，教師為主導”的指導思想，以生活情境為載體，以數(shù)學活動為主線，以問題串的形式來展開，采用引導、探索、發(fā)現(xiàn)式教學法，滲透由特殊到一般的數(shù)學思想方法，發(fā)展學生的推理能力.教學流程安排流程圖目 的一、創(chuàng)設情境，引發(fā)猜想從更貼近學生生活的實際情境出發(fā)，在學生已有的數(shù)學經(jīng)驗基礎上提出問題，引發(fā)學生猜想.二、驗證猜想，探索新知通過計算來驗證猜想的正確性，進而發(fā)展學生從合情推理到演繹推理的能力，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)臄?shù)學思維品質(zhì).啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，探索新知，經(jīng)歷從特殊到一般的認知過程，實現(xiàn)對加權平均數(shù)和權的概念的建構，從而突破教學重點.三、點擊生活，應用新知通過解決超市招聘中的系列問題，強化學生加權平均數(shù)的計算能力，深刻體會權的含義及作用.培養(yǎng)學生在用中學，在學中用的意識.通過對社會現(xiàn)象的分析，讓學生感受權在生活中的廣泛運用，感受數(shù)學的趣味性、實用性. 培養(yǎng)學生善于觀察生活，學以致用的意識.讓學生運用加權平均數(shù)，對自己進行量化評價，既是對所學知識的反饋，也是課堂評價的體現(xiàn)，并引導學生學會自我反省、自我矯正、自我完善，從而自律，自信、自強.四、回眸課堂，自我提升通過師生課堂小結，總結知識、提煉方法、升華情感，給學生啟迪和鞭策.通過作業(yè)使學生再學習、再探索、再提高，逐漸形成解決實際問題的能力.教學過程設計問題情境師生行為設計意圖一、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲、乙兩位應試者進行了聽、說、讀、寫、的英語水平測試，他們的各項成績?nèi)绫硭荆郝?1 1說 1 4讀 2 3寫 3 2（1） 如果公司想招一名綜合能力較強的翻譯，請計算兩名應試者的平均成績，應該錄用誰？教師創(chuàng)設問題情境，并以問題串的形式呈現(xiàn)，引發(fā)學生的思考，讓學生從已有的數(shù)學經(jīng)驗出發(fā)，大膽進行猜想.引發(fā)學生的猜想，激發(fā)學生的興趣，為新知識的得出奠定基礎.二、驗證猜想，探索新知算出甲、乙的平均成績提出問題，學生思考分析，計算甲、乙的平均成績.復習小學學過的平均數(shù)，為學習加權平均數(shù)做好鋪墊.問題情境師生行為設計意圖2）如果公司想招一名筆譯能力較強的翻譯，用算術平均數(shù)來衡量他們的成績合理嗎？教師關注：1、學生可能出現(xiàn)的錯誤解法：2、學生點評，分清對錯，選擇簡便方法.通過與小學學習的平均數(shù)的類比，讓學生初步體會加權平均數(shù)的計算方法 (3)聽、說、讀、寫的成績按照2:1:3:4的比確定教師關注：根據(jù)課本的自主學習之后，學生能否準確計算側(cè)重筆譯的平均分數(shù).學生通過計算，驗證猜想的正確性，進而發(fā)展學生從合情推理到演繹推理的能力，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)臄?shù)學思維品質(zhì).問題情境師生行為設計意圖(7)、歸納:如果一組數(shù)據(jù)x1,x2 ,，xn的權分別是w1,w2 ,wn ,那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)如何計算？在上面的探索基礎上，教師把有限個數(shù)變?yōu)闊o限個數(shù)，提出問題(7)，學生思考歸納出n個數(shù)的加權平均數(shù)公式.讓學生用不完全歸納法，歸納出n個數(shù)的加權平均數(shù)，水到渠成地引入“權”和“加權平均數(shù)”的概念，導入課題，學生自己實現(xiàn)知識的建構，突破教學重點.讓學生感悟到數(shù)學來源于生活，又高于生活.（3） 如果公司想招一名口語能力較強的翻譯，則應該錄取誰？聽、說、讀、寫的成績按照3:3:2:2的比確定在以上問題的基礎上，改變各項分數(shù)比例，再讓學生練習求加權平均數(shù)？鞏固加權平均數(shù)的計算方法，強化學生對“權”和“加權平均數(shù)”的認識.滲透從特殊到一般的數(shù)學思想方法，為加權平均數(shù)公式的得出做好鋪墊.問題情境師生行為設計意圖3、 典型例題 應用新知一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容，演講能力，演講效果三個方面為選手打分，各項成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50%，演講能力占40%，演講效果占10%的比例，計算選手的綜合成績（百分制）.進入決賽的前兩名選手的單項成績?nèi)缦卤硭具x手測試成績演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595請決出兩人的名次教師以演講比賽選手分數(shù)為背景，創(chuàng)設問題.學生計算給定方案下的平均成績，確定進入決賽人選，并分析方案的設計特點，體會權的作用及表現(xiàn)形式.繼續(xù)讓學生在生活情境中深入感悟“權”的含義和作用，體會加權平均數(shù)的應用，讓學生感受到數(shù)學來源于生活，又服務于生活.當堂檢測某跳水隊為了解運動員的年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，結果如下：13歲8人，14歲6人，15歲4人，16歲2人.求這個跳水隊運動員的平均年齡？學生運用加權平均數(shù)對自己的課堂表現(xiàn)進行量化評價。讓學生運用所學知識，對自己進行量化評價，既是對所學知識的反饋，也是課堂評價的體現(xiàn)，并引導學生學會自我反省、自我矯正、自我完善.再次體會加權平均數(shù)的應用，感受數(shù)學就在身邊，體現(xiàn)數(shù)學的價值. 拓展應用 某廣告公司欲招聘職員一名，A，B，C 三名候選人的測試成績（百分制）如下表所示：應試者 測試成績創(chuàng)新能力計算機能力公關能力A725088B857445C677267（1）如果公司招聘的職員分別是網(wǎng)絡維護員、客戶經(jīng)理或創(chuàng)作總監(jiān)，給三項成績賦予相同的權合理嗎？（2）請你設計合理的權重，為公司招聘一名職員： 網(wǎng)絡維護員； 客戶經(jīng)理； 創(chuàng)作總監(jiān)學生運用所學知識，自主設計方案.教師關注學生能否運用權的不同表現(xiàn)設計方案會應用“權”設計方案，深刻體會“權”的含義及作用，強化學生的創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學生“在用中學，在學中用”的意識，突破教學難點.問題情境師生行為設計意圖四、回眸課堂、自我提升1、歸納總結通過本節(jié)課的學習你有什么收獲？教師引導學生從知識、應用、啟示方面總結收獲.教師關注： 學生能否正確表述權的含義及表現(xiàn)形式；是否體會到加權平均數(shù)及權在生活中的應用，感受到數(shù)學的價值. 教師在學生暢所欲言之后，對知識和情感加以升華.通過回顧反思，總結知識，提煉方法，進一步明確本節(jié)的主題和中心環(huán)節(jié).教師的總結既是對知識的提升，又給學生以啟迪和鞭策，實現(xiàn)對學生的情感和價值觀的教育，