2026年小升初數學思維訓練：第二章數字謎好題精練A組-夯基礎

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁好題精練A組——夯基礎1．在下列□中填入合適的數字，使等式成立。

2．把1~9這9個數字填到下面式子的“○”和“□”中，每個數字只填1次。要求“○”中填偶數，“□”中填奇數，使等式成立。×÷＝－－3．在下列各式的橫線上填入適當的數字，使等式成立，并且使等式中的數字關于等式左右對稱。(1)12×23________＝________32×21(2)________8×891＝198×8________(3)________3×6528＝8256×3________4．在下面算式的每個方格中填入一個數字，使等式成立，要求所填的數字都是質數。－＝5．在下圖中的每個圓圈內填入一個正整數，使得上一層每個圓圈內所填數等于下一層與之相鄰的兩個圓圈內所填數之和。問：最上面的圓圈內所填數最小是幾？6．在下圖的豎式中，相同漢字代表相同的數字，不同漢字代表不同的數字。問：“我”、“要”、“競”、“賽”各代表幾，才能使豎式成立？7．將3個1，3個2，3個3填入下圖3×3的方格內，使每行、每列和兩條對角線上所填三個數之和都相等。8．將1~9這九個自然數填入下圖的九個小三角形中，使得每個由四個小三角形構成的三角形內的四個數之和都等于17。9．將1~5填入下圖的○中，使橫行、豎行、大圓圓周上的幾個數之和都相等。10．在下圖中的每個□處填入一個數字，使其成為正確的等式。11．用4個不同的數字，組成一個最大四位數和一個最小四位數。已知這兩個四位數之和是11469，問：其中最小四位數是多少？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《第二章數字謎好題精練A組——夯基礎》參考答案：1．見詳解【分析】題一從個位入手，由和的個位6與第二個加數個位8，可推得第一個加數個位為8；再結合十位和為2、第二個加數十位7及個位進位1，推得第一個加數十位為4；再由百位和為0、第一個加數百位3及十位進位1，推得第二個加數百位為6；最后結合千位與和的千位，推得第二個加數千位可為1或2，對應和的千位為8或9，共兩種填法。題二從積的個位5入手，可知一位乘數為奇數7或9。當乘數為7時，由個位進位推得三位數為7865；當乘數為9時，由個位進位推得三位數可為5565或6565，共三種填法。題三從除數5與商的個位7入手，由7×5＝35推得被除數個位為5；再由商的十位乘5為一位數，推得商的十位為1，商為17，對應被除數為85。【詳解】

或

或或

【點睛】數字謎解題時，要根據加減乘除的運算特點，優先從關鍵數位突破，按運算順序推導，注意進位、借位及位數限制，對可能的多解情況要逐一驗證，避免遺漏或誤判。2．82×6÷4＝137－9－5【分析】根據題目要求，將1－9這九個數字按偶數和奇數分別填入等式兩邊的方框內，使等式成立，需要通過嘗試不同數字組合來滿足條件。【詳解】確定等式兩邊數字的奇偶性，等號左邊四個圓圈填偶數，右邊五個方框填奇數，1－9中的偶數為2、4、6、8，奇數為1、3、5、7、9。經過嘗試，得到82×6÷4＝137?9?5，左邊8、2是偶數，6是偶數，4是偶數，滿足左邊填偶數；右邊1、3、7、5、9都是奇數，滿足右邊填奇數，且等式成立。左邊：82×6÷4＝492÷4＝123，右邊：137?9?5＝128?5＝123。3．(1)11(2)11(3)44【分析】這三道題主要運用乘法運算的性質以及數字對稱的特點來求解。我們通過分析等式兩邊數字的關系，結合乘法運算逐步確定方框中的數字。【詳解】（1）由21是7的倍數，而12不是7的倍數，所以23□應是7的倍數，230÷7＝32……6，所以□內填1或8，而等式右邊部分□32×21的個位數字為2。所以□只能填1。驗證有12×231＝2772＝132×21；（2）由891是81的倍數，而198只是9的倍數，所以8□應是9的倍數，于是□只能填1。驗證有18×891＝16038＝198×81；（3）6528＝64×3×2×17，8256＝64×3×43，所以□3應是43的倍數，于是□內只能填4。驗證有43×6528＝280704＝8256×34。4．【分析】根據質數的定義，運用分數的運算規則，找出合適的質數使得等式成立。【詳解】通過對質數的分析和分數運算的嘗試，發現當分子分母分別為質數時，可以滿足等式。5．4【分析】根據題目所給的數字規律，通過分析得出使最上面圓圈內數最小的填法。【詳解】因為上一層每個圓圈內所填數等于下一層與之相鄰的兩個圓圈內所填數之和，要使最上面的數最小，最下層應填最小的正整數1，中間層為2，這樣最上面圓圈內的數就是4。6．“我”、“要”、“競”、“賽”分別代表9，4，6，5或8，9，6，5。【分析】這是一道數字謎試題，需要從個位開始逐步推算。個位5個“賽”相加，和的個位仍是“賽”，可確定“賽”是0或5。若“賽”為0，則十位4個“競”相加個位仍為“競”，推出“競”也為0，不符合“不同漢字代表不同數字”，故“賽”為5。個位向十位進2，4個“競”加2的和個位是“競”，可推算出“競”為6，并向百位進2。十位向百位進2，3個“要”加2的和個位是“要”，可推算出“要”為4或9。萬位由1變2，則千位向萬位有進1，當“要”為4時，向千位進1，2個“我”的和加1的和個位是“我”，可推算出“我”為9，當“要”為9時，向千位進2，2個“我”的和加2的和個位是“我”，可推算出“我”為8。“我”、“要”、“競”、“賽”分別代表9，4，6，5或8，9，6，5。【詳解】7．132321213【分析】我們先把所有數字加起來，總和為18，3×3的方格，有3行，每行和相等，每行和＝18÷3＝6，同理每列和為6，兩條對角線和也是6，和為6的三元組為：1＋2＋3＝6；2＋2＋2＝6，兩種組合的可能。總共只有三個2，所以2＋2＋2＝6只能有一組，其他的都是1＋2＋3＝6，題目對角線也要相等，每行每列都要有2，所以2＋2＋2＝6需放在對角線上，根據對角線補充其他的1＋2＋3＝6。【詳解】如圖8．圖中的1、2、3可以互換位置，對應的配對也跟著換，填法不唯一。【分析】先求出1到9這九個自然數的總和，再求出三個由四個小三角形構成的三角形的數字總和，通過對比這兩個總和找到重復計算部分，進而確定重復計算的數字，最后據此確定每個小三角形內的數字。【詳解】1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＝45每個大三角形里4個數的和都是17，那3個大三角形的總和是17×3＝51，多出：51－45＝6。下圖陰影所示的三角形中的數各多算了一次，多出的6就是這三個數的和，1~9中三個不同數和為6的數是1、2、3，所以圖中陰影所示的三角形只能填1、2、3這三個數。包含1、2的大三角形，要湊出14：5＋9＝14；包含1、3的大三角形，要湊出13：6＋7＝13；包含2、3的大三角形，要湊出12：4＋8＝12；具體填法見答案。（圖中的1、2、3可以互換位置，對應的配對也跟著換）填法不唯一。【點睛】先找到被重復計算的關鍵數，是解題的突破口。找到關鍵數后，再算出需要的和，將剩下的數按和分組，從而找到正確的填法。9．【分析】先計算1~5這五個數的總和，再根據橫、豎、大圓周上的數之和相等這一條件，確定中間數，進而確定其他位置的數。【詳解】1＋2＋3＋4＋5＝15假設橫行和、豎行和、大圓周和為S橫行和：S＝左＋中＋右豎行和：S＝上＋中＋下大圓周和：S＝上＋右＋下＋左橫行和豎行相加得：2S＝左＋中＋右＋上＋中＋下整理得：2S＝15＋中間數大圓周和S＝S－中間數＋S－中間數整理得：S＝2×中間數將S＝2×中間數代入2S＝15＋中間數得2×（2×中間數）＝15＋中間數4×中間數＝15＋中間數3×中間數＝15中間數＝5將剩下的數1、2、3、4分成兩組，每組和為（15－5）÷2＝51＋4＝52＋3＝5填法如圖：（把1和4互換，2和3互換，也正確。）10．564；141【分析】需將等式變形為分數單位的差，通過分數的基本性質拆分分子，找到符合條件的三位數。【詳解】可得：11．最小四位數是2049【分析】設四個不同數字從大到小依次為a、b、c、d。用這四個數組數：最大四位數是abcd；最大四位數與最小四位數的和是11469，從個位分析：最大數個位是d，最小數個位是a，個位相加，即d＋a＝9。又因為和的最高位是1，說明兩個四位數的千位相加滿十進1。最大數千位是a，最小數千位不能是最小數d，（因為前面推理出d＋a＝9）只能是c，即a＋c＝11。在0～9數字里，結合a＋c＝11、a＋d＝9，且d是最小數字，可直接推出d＝0，由此求出a＝9，c＝2。兩數和為11469，十位是6，對應數字b和c相加，和可能是6或16；由c＝2得出16不符合題意，所以b＋c＝6，據此求出b＝4。【詳解】設4個數字從大到小為a，b，c，d，最大數為abcd，最小數為c0ba（d＝0），千位