四川省樂(lè)山市五中學(xué)2026年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

四川省樂(lè)山市五中學(xué)2026年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說(shuō)法中，正確的是（）①射線和射線是同一條射線；②等角的余角相等；③若，則點(diǎn)為線段的中點(diǎn)；④點(diǎn)在線段上，，分別是線段，的中點(diǎn)，若，則線段．A．①② B．②③ C．②④ D．③④2．下列等式成立的是（）A． B．C． D．3．已知，，的值是（）A．-1 B．1 C．5 D．154．把算式：寫成省略括號(hào)的形式，結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．5．已知是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，那么m的值為（）A．3 B．4 C．5 D．66．下列說(shuō)法中正確的是（）A．0既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù) B．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)C．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù) D．絕對(duì)值等于本身的數(shù)是0和17．如圖所示的幾何體從正面看得到的平面圖形是（）A． B． C． D．8．如圖，是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，疊成正方體后，在正方體中寫有“心”字的對(duì)面的字是（）A．祝 B．你 C．事 D．成9．下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查奧運(yùn)會(huì)米決賽參賽運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況B．調(diào)查一個(gè)班級(jí)的學(xué)生對(duì)“國(guó)家寶藏”節(jié)目的知曉率C．調(diào)查成都市青羊區(qū)中小學(xué)生每天課外體育鍛煉的時(shí)間D．調(diào)查“玉兔號(hào)”飛船各零部件的質(zhì)量情況10．如圖：A、B、C、D四點(diǎn)在一條直線上，若AB＝CD，下列各式表示線段AC錯(cuò)誤的是()A．AC＝AD﹣CD B．AC＝AB+BCC．AC＝BD﹣AB D．AC＝AD﹣AB二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．用字母表示圖中陰影部分的面積，其中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，則_______（結(jié)果中保留）．12．已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)位置如圖所示，則|a﹣b|﹣2|b﹣c|﹣|a﹣1|化簡(jiǎn)后的結(jié)果是___．13．市統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)了今年第一季度每月人均的增長(zhǎng)情況，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖下列結(jié)論：①1月份的人均增長(zhǎng)率最高；②2月份的人均比1月份低；③這三個(gè)月的人均都在增長(zhǎng)，其中正確的結(jié)論是____________．14．一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體的包裝盒展開(kāi)圖如圖所示，則該長(zhǎng)方體的體積為_(kāi)______cm1．15．已知的補(bǔ)角是，則的余角度數(shù)是______．16．如圖，是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體從三個(gè)不同方向看到的形狀圖,則構(gòu)成這個(gè)幾何體的小正方體有_____個(gè).三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）圖1、圖2均為的正方形網(wǎng)格，點(diǎn)、、在格點(diǎn)上．（1）在圖1中確定格點(diǎn)，并畫(huà)出以、、、為頂點(diǎn)的四邊形，使其為軸對(duì)稱圖形．(試畫(huà)出2個(gè)符合要求的點(diǎn)，分別記為，)（2）在圖2中確定格點(diǎn)，并畫(huà)出以、、、為頂點(diǎn)的四邊形，使其為中心對(duì)稱圖形．(試畫(huà)出2個(gè)符合要求的點(diǎn)，分別記為、)18．（8分）如圖，已知∠AOB＝40°，∠BOC＝3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度數(shù)．解：因?yàn)椤螧OC＝3∠AOB，∠AOB＝40°所以∠BOC＝_____°，所以∠AOC＝_____+_____＝____°+_____°＝______°，因?yàn)镺D平分∠AOC，所以∠COD＝_____＝_______°．19．（8分）為響應(yīng)國(guó)家節(jié)能減排的號(hào)召，鼓勵(lì)人們節(jié)約用電，保護(hù)能源，某市實(shí)施用電“階梯價(jià)格”收費(fèi)制度．收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表：居民每月用電量單價(jià)（元/度）不超過(guò)50度的部分0.5超過(guò)50度但不超過(guò)200度的部分0.6超過(guò)200度的部分0.8已知小智家上半年的用電情況如表（以200度為標(biāo)準(zhǔn)，超出200度記為正、低于200度記為負(fù)）一月份二月份三月份四月份五月份六月份﹣50+30﹣26﹣45+36+25根據(jù)上述數(shù)據(jù)，解答下列問(wèn)題（1）小智家用電量最多的是月份，該月份應(yīng)交納電費(fèi)元；（2）若小智家七月份應(yīng)交納的電費(fèi)200.6元，則他家七月份的用電量是多少？20．（8分）計(jì)算：（1）[4+(2-10)]÷(-2)；（2）．21．（8分）教材中的探究：如圖1，把兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形沿對(duì)角線剪開(kāi)，所得的4個(gè)直角三角形拼成一個(gè)面積為2的大正方形．由此，得到了一種能在數(shù)軸上畫(huà)出無(wú)理數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的方法．（1）圖2中A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為，；（2）請(qǐng)你參照上面的方法，把長(zhǎng)為5，寬為1的長(zhǎng)方形進(jìn)行裁剪，拼成一個(gè)正方形．①在圖3中畫(huà)出裁剪線，并在圖4位置畫(huà)出所拼正方形的示意圖．②在數(shù)軸上分別標(biāo)出表示數(shù)以及﹣3的點(diǎn)，（圖中標(biāo)出必要線段長(zhǎng)）22．（10分）如圖，OD、OC、OB、OA分別表示東西南北四個(gè)方向，OM的方向是西偏北50°，OE的方向是北偏東15°，OE是∠MOG的平分線，∠MOH=∠NOH=90°.(1)OH的方向是_______，ON的方向是________；(2)通過(guò)計(jì)算，判斷出OG的方向；(3)求∠HOG的度數(shù).23．（10分）解方程：(1)3(x＋1)＝2(4x－1);(2)24．（12分）計(jì)算

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)射線及線段的定義及特點(diǎn)可判斷各項(xiàng)，從而得出答案．【詳解】①射線AB和射線BA不是同一條射線，錯(cuò)誤；②同角的余角相等，正確；③若AB=BC，點(diǎn)B在線段AC上時(shí)，則點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)，錯(cuò)誤；④點(diǎn)C在線段AB上，M，N分別是線段AC，CB的中點(diǎn)．若MN=5，則線段AB=10，正確．故選：C．本題考查射線及線段的知識(shí)，注意基本概念的掌握是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】對(duì)于A，，因?yàn)槔ㄌ?hào)前是負(fù)號(hào)，故去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都要變號(hào)，由此可判斷其正誤；對(duì)于B，，因?yàn)槔ㄌ?hào)前是負(fù)號(hào)，故去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都要變號(hào)，由此可判斷其正誤；對(duì)于C，，要把后兩項(xiàng)放在括號(hào)前是負(fù)號(hào)的括號(hào)內(nèi)，則放在括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都要變號(hào)，由此可判斷其正誤；對(duì)于D，，如果要其中兩項(xiàng)放在括號(hào)前是負(fù)號(hào)的括號(hào)內(nèi)，則放在括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都要變號(hào)，由此可判斷其正誤．【詳解】解∶，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；，故D選項(xiàng)正確；故選D．本題考查了去括號(hào)和添括號(hào)法則，能靈活運(yùn)用法則內(nèi)容進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．3、A【分析】由a-b=3，c+d=2，兩式相減即可得出．【詳解】解：∵a-b=3，c+d=2，

∴（c+d）-（a-b）=2-3=-1，∴（b+c）-（a-d）=b+c-a+d=（c+d）-（a-b）=-1．

故選：A．本題考查了多項(xiàng)式的運(yùn)算、去括號(hào)和添括號(hào)，熟練掌握相關(guān)的知識(shí)是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．4、C【分析】直接利用有理數(shù)加減法混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解:原式=-5+4-7-2故選C.本題主要考查了有理數(shù)加減法混合運(yùn)算，正確去括號(hào)是解題關(guān)鍵．5、B【分析】式子要想是三次三項(xiàng)式，則的次數(shù)必須為3，可得m的值．【詳解】∵是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式∴的次數(shù)為3，即m-1=3解得：m=4故選：B．本題考查多項(xiàng)式的概念，注意，多項(xiàng)式的次數(shù)指的是組成多項(xiàng)式的所有單項(xiàng)式中次數(shù)最高的那個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．6、B【解析】試題解析：A.0是整數(shù).故錯(cuò)誤.B.正確.C.0的絕對(duì)值是0.故錯(cuò)誤.D.非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值都等于它本身.故錯(cuò)誤.故選B.7、D【分析】根據(jù)從正面看得到的圖象是主視圖，可得答案．【詳解】解：從正面看第一層是兩個(gè)小正方形，第二層右邊是一個(gè)小正方形，故選：D．此題主要考查三視圖，解題的關(guān)鍵是熟知主視圖的定義．8、D【分析】解答本題，從相對(duì)面入手，分析及解答．具體：1、首先根據(jù)所給的平面展開(kāi)圖形想象何以折疊為正方體；2、由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題；3、心字為正方體的上或下表面，只有成字與它對(duì)應(yīng)..【詳解】解：正方體的平面展開(kāi)圖中，相對(duì)的面一定相隔一個(gè)正方形，所以在正方體中寫有“心”字的那一面的對(duì)面的字是成．故選D．本題考查折疊的圖形，解題關(guān)鍵是要發(fā)揮空間想象能力，還原出其正方體的樣子，則可以明顯得出答案.9、C【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和普查的定義，逐一判斷選項(xiàng)，是解題的關(guān)鍵．【詳解】調(diào)查奧運(yùn)會(huì)米決賽參賽運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況適合普查，故A不符合題意；調(diào)查一個(gè)班級(jí)的學(xué)生對(duì)“國(guó)家寶藏”節(jié)目的知曉率，適合普查，故B不符合題意；調(diào)查成都市青羊區(qū)中小學(xué)生每天課外體育鍛煉的時(shí)間范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C符合題意；調(diào)查“玉兔號(hào)”飛船各客部件的質(zhì)量情況適合普查，故D不符合題意；故選：．本題主要考查抽樣調(diào)查和普查的定義，掌握抽樣調(diào)查和普查的定義，是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)線段上的等量關(guān)系逐一判斷即可.【詳解】A、∵AD-CD=AC，∴此選項(xiàng)表示正確；B、∵AB+BC=AC，∴此選項(xiàng)表示正確；C、∵AB=CD，∴BD-AB=BD-CD，∴此選項(xiàng)表示不正確；D、∵AB=CD，∴AD-AB=AD-CD=AC，∴此選項(xiàng)表示正確.故答案選：C.本題考查了線段上兩點(diǎn)間的距離及線段的和、差的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是找出各線段間的關(guān)系.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】圖中陰影部分的面積=矩形的面積-以2a為半徑的圓面積的-以2a為直徑的半圓面積．【詳解】由題意，可得S陰影=6a-π(2a)2-π（×2a）2=．

故答案為.此題考查列代數(shù)式．解題關(guān)鍵在于利用分割法求陰影部分的面積．12、2c﹣b﹣1．【分析】由題意根據(jù)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置可知，-1＜c＜0，b＞a＞0，進(jìn)而判斷a-b＜0，b-c＞0，a-1＜0，再化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：由有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置可知，﹣1＜c＜0，b＞a＞0，∴a﹣b＜0，b﹣c＞0，a﹣1＜0，∴|a﹣b|﹣2|b﹣c|﹣|a﹣1|＝b﹣a﹣2（b﹣c）﹣1+a＝2c﹣b﹣1，故答案為：2c﹣b﹣1．本題考查數(shù)軸表示數(shù)的意義，根據(jù)有理數(shù)在數(shù)軸上的位置判斷代數(shù)式的符合是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．13、①③【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得答案．【詳解】解：①由縱坐標(biāo)看出1月份的增長(zhǎng)率是10%，2月份的增長(zhǎng)率是5%，3月份的增長(zhǎng)率是8%，故①說(shuō)法正確；

②2月份比1月份增長(zhǎng)5%，故②說(shuō)法錯(cuò)誤；

③1月份的增長(zhǎng)率是10%，2月份的增長(zhǎng)率是5%，3月份的增長(zhǎng)率是8%，故③說(shuō)法正確；

故答案為：①③．本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖，折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況，如增長(zhǎng)率，注意2月份的增長(zhǎng)率低，但2月份比1月份增長(zhǎng)．14、80【分析】根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)可求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬和高，利用長(zhǎng)方體的體積公式即可得答案．【詳解】觀察圖形可知長(zhǎng)方體盒子的高＝9﹣7＝2（cm），寬＝9﹣2×2＝5（cm），長(zhǎng)＝11﹣5＝8（cm），∴盒子的體積＝8×5×2＝80（cm1）．故答案為：80本題考查有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)正確求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高是解題關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念列式計(jì)算即可．【詳解】∵的補(bǔ)角是，∴=．的余角=90°﹣==．故答案為：．本題考查了余角和補(bǔ)角的概念，如果兩個(gè)角的和等于90°，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角，如果兩個(gè)角的和等于180°，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．16、6【分析】根據(jù)三視圖可知：組成幾何體的正方體的分布情況，進(jìn)而求出答案.【詳解】根據(jù)幾何體的三視圖可知：組成該幾何體的正方體分布如下：∴構(gòu)成這個(gè)幾何體的小正方體有6個(gè).故答案是：6.本題主要考查幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖想象出幾何體的樣子，是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱的定義選BC所在的直線和BC的垂直平分線為對(duì)稱軸作圖即可；（2）在網(wǎng)格中作出平行四邊形即可．【詳解】（1）如圖，四邊形ABCD1和四邊形ABD2C即為所求的圖形；（2）如圖，四邊形ABE1C和四邊形ABCE2即為所求的圖形．本題考查的是作軸對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形，掌握軸對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形的定義是關(guān)鍵．18、120°，∠AOB，∠BOC，40°，120°，160°，∠AOC，80°．【分析】先求出的度數(shù)，再求出的度數(shù)，根據(jù)角平分線定義求出即可．【詳解】∵，∴∴∵OD平分∴故答案為：120°，∠AOB，∠BOC，40°，120°，160°，∠AOC，80°．本題考查了角平分線的定義以及性質(zhì)，掌握各角度之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19、（1）五，143.8；（2）他家七月份的用電量是307度．【分析】（1）根據(jù)超出的多少得出答案，然后再根據(jù)用電量分段計(jì)算電費(fèi)即可；（2）估算出用電量超過(guò)200度，設(shè)未知數(shù)列方程求解即可．【詳解】解：（1）五月份超過(guò)200度36度，是最多的，共用電236度，0.5×50+0.6×（200-50）+0.8×（236-200）＝143.8元，故答案為：五，143.8；（2）∵200.6＞0.5×50+0.6×150，∴用電量大于200度，設(shè)用電量為x度，由題意得，0.5×50+0.6×150+0.8（x﹣200）＝200.6，解得，x＝307，答：他家七月份的用電量是307度．本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，能夠根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．20、（1）2；（2）1【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算順序和各個(gè)運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算順序和各個(gè)運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：（1）[4+(2-10)]÷(-2)=[4-8]÷(-2)=-4÷(-2)=2（2）=-1+=-1+2=1此題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的運(yùn)算順序和各個(gè)運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵．21、（1），；（2）①詳見(jiàn)解析；②詳見(jiàn)解析【分析】（1）依據(jù)點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為：，點(diǎn)A在原點(diǎn)左側(cè)，即可得到點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)為，依據(jù)點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離為：，點(diǎn)B在原點(diǎn)右側(cè)，即可得到點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)為；（2）依據(jù)所拼正方形的面積為5，即可得到其邊長(zhǎng)為，進(jìn)而得到分割線的長(zhǎng)度；（3）依據(jù)（2）中分割線的長(zhǎng)度即可得到表示數(shù)以及﹣3的點(diǎn)．【詳解】解：（1）由圖可得，點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為：，點(diǎn)A在原點(diǎn)左側(cè)，∴點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)為，由圖可得，點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離為：，點(diǎn)B在原點(diǎn)右側(cè)，∴點(diǎn)B表示的實(shí)數(shù)為，故答案為：，；（2）如圖所示：（3）表示數(shù)以及﹣3的點(diǎn)如圖所示：本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，任意一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；反之，數(shù)軸上的任意一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)．?dāng)?shù)軸上的任一點(diǎn)表示的數(shù)，不是有理數(shù)，就是無(wú)理數(shù)．22、（1）南偏西50°，南偏東40°；（2）北偏東70°；（3）160°.【分析】（1）由OM的方向是西偏北50°，可知∠COM=50°,然后利用角的和差求出∠BOH的值，即可求出OH的方向；求出∠BON的值即可求出ON的方向；（2）先求出∠AOM的值，進(jìn)而可求出∠MOE，根據(jù)OE是∠MOG的平分線，可得∠GOE=∠MOE=55°,從而∠AOG==70°,OG的方向可求；（3）根據(jù)∠HOG=360°-∠HOM-∠MOE-∠GOE，代入數(shù)值求解即可.【詳解】（1）∵OM的方向是西偏北50°，∴∠COM=50°,∵∠MOH=90°，∴∠COH=90°-50°=40°,∴