江蘇省徐州市沛縣初中聯(lián)盟學(xué)區(qū)2025-2026學(xué)年七年級上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

江蘇省徐州市沛縣初中聯(lián)盟學(xué)區(qū)2025-2026學(xué)年七年級上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列方程為一元一次方程的是（

）A．﹣x﹣3＝4 B．x2+3＝x+2 C．﹣1＝2 D．2y﹣3x＝22．下列等式變形中，不正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則3．如圖，是一個幾何體的表面展開圖，則該幾何體是（

）A．正方體 B．長方體 C．三棱柱 D．四棱錐4．如圖，能用、、三種方法表示同一個角的是（

）A． B．C． D．5．下列說法中正確的有（）①過兩點有且只有一條直線②連接兩點的線段叫做兩點間的距離③兩點之間，線段最短④射線和射線是同一條射線A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．若關(guān)于x的方程2x-a+5b＝0的解是x＝﹣3，則代數(shù)式6+2a﹣10b的值為（）A．﹣6 B．0 C．6 D．187．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列選項正確的是（

）A． B． C． D．8．某商店將一件商品按進(jìn)價提高后標(biāo)價，又以9折銷售，售價為216元，則該商品的進(jìn)價為（

）A．200元 B．210元 C．180元 D．190元二、填空題9．小明想在墻上釘一根水平方向的木條，他至少要釘兩個釘子．用數(shù)學(xué)知識解釋這種現(xiàn)象為________．10．關(guān)于的一元一次方程的解是，則的值為_______．11．如圖所示的是一個正方體的平面展開圖，將其折疊成正方體后，各對面的數(shù)字之和相等，則___________．12．已知，則___________．13．甲、乙兩個旅行團(tuán)共人，甲團(tuán)人數(shù)比乙團(tuán)人數(shù)的倍多人．甲、乙兩個旅行團(tuán)各有多少人？若設(shè)乙旅行團(tuán)的人數(shù)是人，則可列一元一次方程為______．（方程不需要化簡）14．如圖，用邊長為4的正方形紙板制成一副七巧板，將它拼成“小天鵝”圖案，其中陰影部分的面積為____．15．按下面的程序計算，若開始輸入的值x為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為62，則滿足條件的x的值為_________．16．如圖，用大小相等的小正方形按照一定規(guī)律拼正方形、第一幅圖有1個正方形、第二幅圖有5個正方形，第三幅圖有14個正方形．…．…按照此規(guī)律，第六幅圖中正方形的個數(shù)為_____．三、解答題17．將下圖中的立體圖形分類．（填序號）柱體___________；錐體___________；球體___________．18．計算：(1)(2)19．解下列方程：(1)；(2)．20．先化簡，再求值：，其中，．21．小明在學(xué)習(xí)了正方體的展開圖后，明白了很多幾何體都能展開成平面圖形．于是他用剪刀剪開了一個長方體紙盒，可是一不小心多剪開了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，如圖1、圖2所示．請根據(jù)你所學(xué)的知識，回答下列問題：觀察判斷：（1）小明共剪開了________條棱；動手操作：（2）現(xiàn)在小明想將剪斷的圖2重新粘貼到圖1上去，而且經(jīng)過折疊以后，仍然可以還原成一個長方體紙盒（如圖3），小明在圖1中補(bǔ)全圖形有________種方法，請任選一種方法在圖1中補(bǔ)全粘貼；解決問題：（3）經(jīng)過測量，小明發(fā)現(xiàn)這個紙盒的底面是一個邊長為的正方形，其邊長是長方體的高的5倍，求這個紙盒的體積．22．某運輸公司有甲、乙兩個車隊，共150輛汽車．因工作需要從乙車隊調(diào)20輛支援甲車隊，這時甲車隊的汽車數(shù)正好是乙車隊汽車數(shù)的2倍．求甲、乙兩車隊原來各有多少輛?23．如圖，已知同一平面內(nèi)的四個點A、B、C、D，根據(jù)下列語句畫出圖形：(1)畫直線AD；(2)畫射線AB；(3)連接AC，在線段AC上找一點P，使他到點B、點D的距離的和PB+PD最小．24．一種商品按銷售量分三部分制定銷售單價，如下表：銷售量單價不超過100件部分元/件超過100件不超過300件部分元/件超過300件部分2元/件(1)若買50件花___________元，買300件花___________元，買400件花___________元；(2)小明買這種商品花了812元，列方程求購買這種商品多少件？25．如圖，數(shù)軸上有A、B、C三個點，A、B、C對應(yīng)的數(shù)分別是a、b、10，滿足，動點P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點C運動，設(shè)運動時間為t秒．(1)求a、b的值；(2)若點P到A點的距離是點P到B點的距離的2倍，求點P對應(yīng)的數(shù)；(3)當(dāng)點P運動到B點時，點Q從點A出發(fā)，以每秒3個單位的速度向C點運動，Q點到達(dá)C點后，再立即以同樣的速度返回，運動到終點A．在點Q開始運動后第幾秒時，P、Q兩點之間的距離為4?請說明理由．參考答案1．A解：A選項：是一元一次方程，故符合題意；B選項：是一元二次方程，故不符合題意；C選項：是分式方程，不是一元一次方程，故不符合題意；D選項：是二元一次方程，不是一元一次方程，故本選項不符合題意；故選：A．2．D解：A選項考查是等式兩邊同時加上一個數(shù)等式性質(zhì)不變，故正確；B選項考查的是等式兩邊同時乘以一個數(shù)等式性質(zhì)不變，故正確；C選項考查的是等式兩邊同時除以一個不為0的數(shù)等式性質(zhì)不變，故正確；D選項當(dāng)時，不一定成立，故錯誤，故選：D．3．D解：觀察圖形，可知表面展開圖中有4個三角形，1個正方形，∴該幾何體是四棱錐，故選：D．4．A解：A、選項中的圖中、、表示的是同一個角，符合題意；B、選項中、表示的是同一個角，頂點B處不止一個角，該處的任意一個角都不能用表示，不符合題意；C、選項中、表示的是同一個角，頂點B處不止一個角，該處的任意一個角都不能用表示，不符合題意；D、選項中、表示的是同一個角，頂點B處不止一個角，該處的任意一個角都不能用表示，不符合題意；故選：A．5．B解：①：過兩點有且只有一條直線，這是基本事實，故說法①正確；②：連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離，故說法②不正確；③：兩點之間，線段最短，這是線段的基本性質(zhì)，故說法③正確；④：射線和射線的端點和方向不同，不是同一條射線，故說法④不正確；由上可知：正確說法有①和③，共2個，故選：B．6．A解：把x＝?3代入2x＋a＋5b＝0，得a＋5b＝6，∴6?2a?10b＝6?2（a＋5b）＝6?2×6＝6?12＝?6．故選：A．7．D解：A、由圖可知，，，所以，，所以，故選項A錯誤，不符合題意；B、由圖可知，，，所以，故選項B錯誤，不符合題意；C、由圖可知，，所以，所以，故選項C錯誤，不符合題意；D、由圖可知，，，所以，故選項D正確，符合題意．故選：D．8．A解：設(shè)進(jìn)價為x元，根據(jù)題意得，∵標(biāo)價，售價=標(biāo)價，∴，，∴進(jìn)價為200元．故選：A．9．兩點確定一條直線解：小明想在墻上釘一根水平方向的木條，他至少要釘兩個釘子，數(shù)學(xué)知識解釋為：兩點確定一條直線；故答案為：兩點確定一條直線．10．解：∵關(guān)于的一元一次方程的解是，∴，解得，故答案為：．11．解：由正方體展開圖的特點可知含有數(shù)字“x”的面與含有數(shù)字“4”的面相對，含有數(shù)字“y”的面與含有數(shù)字“”的面相對，含有數(shù)字“”的面與含有數(shù)字“5”的面相對，∵各對面的數(shù)字之和相等，∴，∴，∴，故答案為：．12．解：∵，∴，∴．故答案為：．13．解：設(shè)乙旅行團(tuán)的人數(shù)是人，由題意得，，故答案為：．14．6解：，∴陰影部分的面積為6，故答案為：6．15．12或2解：當(dāng)時，解得；當(dāng)時，解得；當(dāng)時，解得，不符合題意，舍去；所以，滿足條件的x的值為12或2，故答案為：12或2．16．91解：第1個圖形有1個正方形，第2個圖形有個正方形，第3個圖形有個正方形，……第6個圖形有（個）正方形，故答案為：91.17．①②⑤⑦⑧；④⑥；③解：①是正方體，屬于柱體；②是長方體，屬于柱體；③是球，屬于球體；④是圓錐，屬于錐體；⑤是六棱柱，屬于柱體；⑥是五棱錐，屬于錐體；⑦是三棱柱，屬于柱體；⑧是圓柱，屬于柱體；故答案為：①②⑤⑦⑧；④⑥；③．18．(1)(2)0（1）解：．（2）解：．19．(1)(2)（1）解：；（2）解：.20．，解：，當(dāng)，時，原式．21．（1）8；（2）4；（3）解（1）圖1中沒有剪開的棱有4條，所以小明共剪了條棱；故答案為：8．（2）如圖，四種情況．故答案為：4；（3）長方體的高為：，這個長方體紙盒的體積為．22．甲80輛，乙70輛解：設(shè)甲車隊有輛車，則乙車隊有輛車，依題意得，解得則乙車隊有（輛）答：甲車隊原有80輛車，則乙車隊原有70輛車．23．(1)如圖所示直線AD即為所求；(2)如圖所示，射線AB即為所求；(3)如圖所示，點P即為所求；24．(1)130；700；900(2)356件（1）解：元，元，元，∴購買50件花130元，購買300件花700元，購買400件花900元；（2）解：∵，∴由（1）可知，小明購買的商品數(shù)量超過300件，設(shè)購買這種商品x件，由題意得，，解得，答：購買這種商品件．25．(1)，；(2)4或；(3)當(dāng)點開始運動后第5、9、12.5、14.5秒時，、兩點之間的距離為4．（1）解：，，，，；（2）解：由題意得