擴招大專考試試題及對應答案

擴招大專考試試題及對應答案考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項選擇題（共20題，每題2分，共40分）1.設集合M={x|x2<4}，N={-1,0,1}，則M∩N等于（）A.{0,1}B.{0}C.{1}D.{-1,0,1}2.復數z=(1-2i)(1+i)在復平面內對應的點位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.函數f(x)=ln(x-1)的定義域為（）A.(1,+∞)B.(0,1)C.[1,+∞)D.(0,1]4.下列函數中，在區間(0,+∞)上單調遞增的是（）A.y=-x2B.y=1/xC.y=2?D.y=x2-2x5.已知等差數列{an}中，a1=1，a3=3，則公差d為（）A.1B.2C.-1D.-26.向量a=(2,3)，b=(-1,2)，則a·b的值為（）A.4B.-4C.1D.-17.下列極限計算正確的是（）A.lim(x→0)sinx/x=0B.lim(x→0)(1+x)1/?=1C.lim(x→∞)1/x=∞D.lim(x→∞)(1+1/x)?=18.函數y=x2-4x+3的極小值是（）A.1B.-1C.3D.-39.從1,2,3,4,5中任取3個數，則這3個數之積為偶數的概率為（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/510.直線l:x+y-1=0與直線m:2x-y+1=0的夾角為（）A.30°B.45°C.60°D.90°11.圓x2+y2-4x+2y-4=0的圓心和半徑分別是（）A.(2,-1),3B.(-2,1),3C.(2,1),3D.(-2,-1),312.已知角α的終邊經過點P(3,-4)，則sinα的值為（）A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/513.下列等式中，正確的是（）A.log(a+b)=loga+logbB.log(xy)=logx+logyC.(a?)?=a??D.a??=1/a?14.立方體的體積為8，則其表面積為（）A.12B.16C.24D.4815.不等式|x-2|<3的解集為（）A.(-1,5)B.(-∞,-1)∪(5,+∞)C.(-∞,-1)D.(5,+∞)16.定積分∫?12xdx的值為（）A.0B.1C.2D.417.橢圓x2/9+y2/4=1的長軸長為（）A.4B.6C.8D.918.若復數z滿足z(1+i)=2i，則|z|等于（）A.1B.√2C.2D.2√219.下列命題中，正確的是（）A.任意兩個向量都可以比較大小B.零向量與任意向量平行C.兩個向量相等，則它們的模相等且方向相同D.平行四邊形的兩條對角線相等20.某工廠生產某種產品，固定成本為2000元，每生產一件產品增加成本10元，售價為30元/件，則生產x件時的利潤函數為（）A.P(x)=20x-2000B.P(x)=30x-2000C.P(x)=10x-2000D.P(x)=20x二、多項選擇題（共10題，每題3分，共30分）21.下列函數中，為偶函數的有（）A.y=x2B.y=sinxC.y=cosxD.y=x322.下列極限計算中，結果為0的有（）A.lim(x→∞)1/x2B.lim(x→0)xsin(1/x)C.lim(x→0)e?-1/xD.lim(x→∞)(1-1/x)?23.已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，則下列說法正確的有（）A.a⊥bB.|a|=√5C.|b|=√5D.a∥b24.立方體的性質包括（）A.6個面B.12條棱C.8個頂點D.8個面25.下列關于導數的說法，正確的有（）A.導數是函數瞬時變化率的度量B.導數為0的點可能是極值點C.導數大于0，函數單調遞增D.導數小于0，函數單調遞減26.下列復數中，屬于共軛復數的有（）A.1+2i和1-2iB.2i和-2iC.3和-3D.-1+i和1-i27.下列等式中，成立的有（）A.log?9=2B.log??100=2C.lne=1D.lg1=028.下列隨機事件中，必然發生的事件有（）A.在標準大氣壓下，水加熱到100℃沸騰B.拋一枚硬幣，出現正面C.從一副撲克牌中任取一張，抽到紅桃D.明天會下雨29.已知函數f(x)=x3-3x2，則f(x)的極值點為（）A.x=0B.x=1C.x=-1D.x=230.下列關于三角函數的周期，說法正確的有（）A.y=sinx的周期為2πB.y=cosx的周期為2πC.y=tanx的周期為πD.y=sin2x的周期為π三、填空題（共10題，每題3分，共30分）31.設集合A={1,2,3,4,5}，B={2,4,6}，則A∩B=________。32.計算：2log?4+log?8=________。33.函數f(x)=√x-1的定義域為________。34.已知角α=120°，則sinα=________。35.向量a=(3,4)，則|a|=________。36.不等式2x-1>0的解集為________。37.∫?1x2dx=________。38.在等差數列{an}中，a1=2，d=3，則a5=________。39.直線x-2y+3=0關于y軸對稱的直線方程為________。40.一批產品中有3件次品和7件正品，從中任取2件，恰好取到1件次品的概率為________。四、解答題（共3題，共30分）41.（本小題10分）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c。已知a=3，b=4，角A=60°，求角B的余弦值及邊長c。42.（本小題10分）某工廠生產某種產品，每件產品的成本為20元，售價為35元。已知每生產一件產品需分攤固定成本10元（注：此處設定為總成本=固定成本+可變成本，即總成本=10x+20x=30x，售價35x，利潤5x，或者理解為成本20含固定，售價35，利潤15x。此處按常規利潤公式P(x)=售價x-成本x計算，需明確總成本。題目問利潤函數，設生產x件，總成本=20x+固定成本10x？通常題目會寫“每件成本20元，固定成本1000元”。此處修正：設固定成本為C0，可變成本為20x。若題目僅給“每件成本20元”，則利潤P(x)=35x-20x=15x。為增加區分度，設固定成本為1000元，每件成本20元，售價35元。若題目原意僅為簡單的售價與單件成本差，則利潤函數為15x。此處按常規擴招題意，設固定成本為1000元，單件成本20元。）*修正：為避免歧義，題目按簡單模型設計：每件成本20元，售價30元。利潤P(x)=30x-20x=10x。**重新設計題目以符合標準擴招難度：*某工廠生產一種產品，每件產品的成本為20元，售價為35元。如果每天多生產10件，由于規模效應，每件產品的成本將降低0.5