三年級下冊數學《小數加減法進階練習》教學設計

三年級下冊數學《小數加減法進階練習》教學設計一、教學內容分析（一）教材體系定位：【基礎】【重要】本課是北京師范大學出版社出版的義務教育教科書《數學》三年級下冊第八單元“認識小數”中的第三節內容“小數加減法”的練習課。在此之前，學生已經初步認識了小數，會讀寫小數，并理解了以“元、角、分”和“米、分米、厘米”為背景的一位小數的具體含義。新授課階段，學生已經掌握了小數加減法（主要是一位小數不進位加和不退位減）的算理和算法。本練習課是在此基礎上，對計算技能進行鞏固，對算理理解進行深化，并將計算范圍拓展至包含進位、退位的一位小數加減法，同時提升學生運用小數加減法解決綜合性實際問題的能力，為后續學習更復雜的小數運算和小數意義的高度抽象奠定堅實基礎。（二）核心素養指向：【熱點】本課教學不僅僅是簡單的重復訓練，而是承載著將學生零散的感性經驗上升為系統、理性的數學認知的任務。在《義務教育數學課程標準（2022年版）》的指引下，本課著力于培養學生的以下核心素養：1.

數感與量感：在具體情境中理解小數的現實意義，能根據數量進行合理的估算和判斷。2.

運算能力：能夠正確、熟練地進行小數加減法運算，并理解算理（相同數位對齊），明確算法（小數點對齊，從低位算起），形成規范的豎式書寫習慣。3.

推理意識：能夠將整數加減法的運算定律和計算方法遷移到小數加減法中，體會數學知識之間的內在聯系，感悟“計數單位相同才能直接相加減”的數學本質。4.

應用意識：能夠主動從生活中發現并提出小數加減法問題，并能靈活運用所學知識分析和解決實際問題，體會數學的應用價值。二、學情分析（一）知識經驗基礎：【基礎】三年級學生已經積累了豐富的關于“元、角、分”的購物經驗，這是他們學習小數加減法最直觀、最有力的支撐。在新授課中，學生已經嘗試過將1.2元轉化為12角進行計算，也初步接觸了豎式。他們能夠比較自然地理解“角加角，元加元”的道理。然而，這種理解往往停留在具體量的層面，尚未完全抽象到“相同計數單位相加”的數學本質上。（二）可能存在的認知障礙：【難點】【易錯點】1.

算理理解的斷層：當脫離具體的“元角分”情境，面對純粹的小數時，部分學生可能會忘記為什么“小數點要對齊”。在整數加減法中，他們是依據“末位對齊”，這種思維定勢會強烈干擾小數加減法的正確計算，導致出現將3.4+2寫成3.4+2或3.4+0.2的錯誤。2.

進位與退位的處理：在涉及進位加法和退位減法時，特別是整數部分和小數部分需要同時處理進退位（如102.8），或者被減數小數部分位數不夠（如5.32.7）時，學生容易混淆進退位規則，或者忘記點退位點，導致計算錯誤。3.

豎式書寫不規范：部分學生豎式書寫隨意，數位不對齊，小數點寫得不清晰，甚至漏寫小數點，導致計算結果數量級出錯。4.

估算意識的薄弱：學生在拿到題目時往往直接動筆精確計算，缺乏先進行估算來檢驗結果合理性的意識和習慣。三、教學目標基于以上分析，設定本課教學目標如下：1.

知識與技能：【重要】【高頻考點】（1）通過形式多樣的練習，進一步鞏固小數加減法（重點是一位小數進退位）的豎式計算方法，能熟練、正確地進行計算。（2）能夠結合具體情境，理解并掌握當小數位數不同時（如整數減一位小數）的退位減法算理和算法。（3）能運用小數加減法知識解決生活中的實際問題，并能在解決問題過程中運用估算進行策略判斷和結果檢驗。2.

過程與方法：（1）通過“找錯、析錯、改錯”的活動，在辨析中深化對“小數點對齊”即“相同數位對齊”算理的理解。（2）經歷獨立計算、合作交流、歸納算法的過程，提升計算準確性和思維靈活性。（3）通過創設生活化的購物情境，經歷“發現問題—分析問題—解決問題—回顧反思”的全過程，提升應用意識。3.

情感態度與價值觀：（1）在解決實際問題的過程中，感受數學與生活的密切聯系，體驗數學學習的價值和樂趣。（2）通過有層次的練習，獲得成功的體驗，增強學習數學的自信心，養成認真計算、仔細檢查的良好學習習慣。四、教學重難點（一）教學重點：【核心】【基礎】理解并掌握小數進退位加減法的算理（相同數位對齊）和算法（哪一位相加滿十向前一位進一，哪一位不夠減向前一位退一當十），并能熟練運用豎式進行計算。（二）教學難點：【難點】1.理解整數減小數時，如何將整數看成是小數部分為0的小數進行退位計算的算理。2.在解決實際問題時，能靈活運用估算和精算的策略，并正確列式解答。五、教學準備多媒體課件（包含購物情境圖、典型錯題、分層練習）、磁性教具（元、角、分模型或計數器）、學習單（包含基礎練習、糾錯題、解決問題）。六、教學過程第一環節：激活經驗，回顧引入（預計5分鐘）（一）口算熱身，重溫基礎課件快速閃現口算題，學生搶答或用手勢表示結果。0.3+0.41.2+0.52.30.15.73.21.80.60.9+0.7【設計意圖：通過簡單的口算，快速激活學生已有的知識儲備，喚醒對小數加減法計算的記憶，為后續深入學習做好心理和知識上的準備。其中“0.9+0.7”的設計，旨在暗示今天的練習將涉及進位問題。】（二）揭示課題，明確目標師：同學們口算得又快又準，看來大家已經初步掌握了小數加減法的本領。今天這節課，我們就來上一節“小數加減法”的練習課（板書課題：小數加減法進階練習）。希望通過今天的練習，大家不僅能算得對、算得快，還能用它解決生活中的更多難題。第二環節：聚焦算理，辨析內化（預計10分鐘）【難點突破】【高頻考點】（一）出示“小馬虎”的作業師：老師這兒有我們好朋友“小馬虎”的一份數學作業，他想請大家幫他當當“小老師”，看看他做的對不對？如果不對，問題出在哪？課件出示三道典型的錯誤豎式：1.

錯例一（數位未對齊）：3.4+2=3.63.4+

2—————3.62.

錯例二（忘記進位）：5.8+2.6=7.45.8+2.6—————7.43.

錯例三（忘記退位）：7.22.8=4.47.22.8—————4.4（二）小組合作，辨析改錯將學生分為四人小組，針對以上三道題進行討論。教師巡視指導，參與學生討論，引導學生從以下幾個層面進行分析：1.找錯：這道題的結果正確嗎？2.析錯：錯誤的原因是什么？（引導學生用“元角分”或“計數單位”的知識來解釋。例如，錯例一：2是2個一，應該和個位上的3對齊，不能和十分位上的4對齊，因為“元”不能和“角”直接加。）3.改錯：正確的豎式應該怎么寫？結果是多少？4.提醒：通過這個錯例，你想提醒大家注意什么？（三）全班交流，總結提升各小組派代表上臺，像老師一樣講解分析過程。教師在旁適時點撥，并利用教具（如元角分模型）直觀演示，幫助學生建立抽象算理與直觀模型之間的聯系。

師點撥關鍵：針對錯例一：強調“小數點對齊”就是“相同數位對齊”。2是整數，它的小數點在個位的右下角（隱含），所以要寫在個位下面，與3對齊。3.4的“4”是十分位，不能和個位的2相加。【非常重要】針對錯例二：強調進位規則。十分位上8+6=14，滿十了，要向個位進一。個位上5+2+1=8，結果是8.4。引導學生回顧整數進位加法的規則，實現知識遷移。【基礎】針對錯例三：強調退位規則。十分位上2減8不夠減，要從個位退一當十，128=4。個位上7退一變成6，62=4。結果是4.4。重點是讓學生理解“退一當十”在一位小數中就是把1個1變成10個0.1。【難點】【設計意圖：本環節是本課的核心。通過“找茬”這種學生喜聞樂見的形式，將學習中的易錯點暴露出來。學生在辨析、爭論、修正的過程中，對算理的理解將從“知其然”走向“知其所以然”。這比教師單純強調“小數點要對齊”效果要好得多，真正實現了深度學習。】第三環節：分層精練，形成技能（預計15分鐘）【重要】【高頻考點】本環節設計三個層次的練習，由淺入深，滿足不同層次學生的需求。（一）第一層：基礎鞏固——我能算對學習單出示：1.列豎式計算。4.6+2.8=

9.43.7=

12.5+3.8=

8.36.5=2.改錯題（先判斷對錯，錯的在旁邊改正）。（1）

28.4

（2）

7.00+

3.6

2.8—————

—————32.0

5.2學生獨立完成，教師巡視，重點關注學困生的書寫規范和計算過程。同桌互批，及時糾錯。【設計意圖：通過純計算練習，鞏固基本算法，形成基本技能。改錯題是對上一環節“析錯”能力的直接檢驗和應用。】（二）第二層：變式提升——我能算巧1.課件出示：在方框里填上合適的數。□.5

8.□+2.□

□.6—————

—————5.2

3.9學生獨立思考后，小組內交流想法。師引導：第一題，個位是幾？可以怎樣想？先看小數部分，5+?=12，所以?=7，進位。再看個位，?+2+1=5，所以?=2。【設計意圖：將計算題反向設計，考察學生對算理和算法的逆向思維能力，加深對進位、退位過程的理解。此題具有一定的挑戰性，能激發學生的探究欲望。】（三）第三層：算法拓展——我能算通課件出示：計算102.8=？1.師：這道題和我們剛才做的有什么不同？（被減數是整數）2.學生嘗試獨立在練習本上完成。3.展示學生作業，可能會出現多種情況：情況A：將10看成10.0，列豎式計算。情況B：將10轉化成100個0.1，但不會列式。情況C：直接口算，102=8，80.8=7.2。4.師生共同分析，優化算法。師強調：當我們遇到整數減小數的題目時，可以想小數的性質，在整數的右下角點上小數點，然后根據小數部分位數的需要，在后面添上相應個數的“0”。這樣就化成了我們學過的位數相同的小數減法。【難點突破】5.即時練習：203.6=

157.4=【設計意圖：這是本課的第二個難點。通過學生的嘗試探究和教師的點撥，將新知（整數減小數）轉化為舊知（小數減小數），滲透轉化的數學思想，進一步完善學生的計算認知結構。】第四環節：綜合應用，解決問題（預計8分鐘）【熱點】【核心素養】（一）情境呈現課件出示“學校周邊文具店”的購物情境圖及價簽：筆記本：3.5元/本

鋼筆：8.8元/支

文具盒：12.6元/個橡皮：1.5元/塊

書包：50.0元/個

彩筆：9.8元/盒（二）問題驅動1.

基礎應用：小明買了1支鋼筆和1塊橡皮，一共花了多少錢？2.

比較應用：一個書包比一個文具盒貴多少錢？3.

策略應用（含估算）：【重要】小麗帶了20元錢，想買一個文具盒和一盒彩筆，錢夠嗎？（引導學生先估算：12.6元大約是13元，9.8元大約是10元，13+10=23元，20<23，所以不夠。然后再進行精確計算驗證。）4.

開放應用（小組合作）：請你從圖中選擇兩樣你喜歡的物品，算一算需要多少錢？如果你有50元，買完這兩樣后，還剩多少錢？你還能提出一個需要用減法解決的數學問題嗎？學生小組內交流，互相檢查計算結果，并推薦一個最有創意的問題在全班分享。【設計意圖：將數學學習回歸生活。從一步計算到兩步計算，從估算到精算，從給定問題到自主提問，層層遞進，全面培養學生的應用意識和解決問題的能力。特別是估算環節的設計，強調了在日常生活中根據實際需要選擇合適計算策略的重要性。】第五環節：回顧反思，總結提升（預計2分鐘）（一）全課總結師：通過今天這節課的練習，你對小數加減法有什么新的認識？或者有哪些新的收獲想要和大家分享？學生自由發言。教師根據學生的發言，總結板書要點：小小豎式要對齊，數位相同才能計。加法進位莫忘記，減法退位要點起。整數小數來相減，添“0”補位變容易。生活處處有數學，認真審題細分析。（二）自我評價請學生根據自己本節課的表現，在學習單的“評價欄”里給自己畫上星星。計算正確率☆☆☆☆☆積極發言☆☆☆☆☆合作交流☆☆☆☆☆七、板書設計小數加減法進階練習【核心法則】小數點對齊→相同數位對齊【計算方法】加法：滿十進一減法：退一當十整數減小數：補0再算【典型糾錯】錯例1：數位對齊錯例2：進位錯例3：退位【兒歌總結】（豎式對齊，進位退位，補0計算）八、作業設計（一）基礎性作業（必做）1.計算下面各題，并驗算。7.6+5.8=

13.26.7=

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