2025-2026學年新疆烏魯木齊六十八中八年級（下）期中數學試卷(含部分答案)

第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學年新疆烏魯木齊六十八中八年級（下）期中數學試卷一、選擇題：本題共9小題，每小題3分，共27分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列實數中，是無理數的是（）A. B. C.-3 D.3.142.在平面直角坐標系中，點P（-2，3）位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.如圖，AB∥CD，若∠1=57°，則∠2的度數為（）

A.113° B.123° C.133° D.57°4.如圖，小華同學的家在點P處，他想盡快到達公路邊去接從外地回來的外婆，他選擇沿線段PC去公路邊，他的這一選擇用到的數學知識是（）

A.兩點確定一條直線 B.兩點之間直線最短 C.兩點之間線段最短 D.垂線段最短5.下列式子正確的是（）A.=±2 B.=-2 C.-=2 D.-=26.如圖，直線MN與PQ交于點O，OH⊥PQ.若∠1=130°，則∠2的度數為（）A.30°

B.40°

C.50°

D.60°

7.如圖，將三角形ABC向左平移3個單位長度，得到三角形DEF．若四邊形ABFD的周長為20個單位長度，則三角形ABC的周長是（）A.17個單位長度

B.14個單位長度

C.11個單位長度

D.8個單位長度8.如圖，數軸上表示1，的對應點分別為A，B，以點A為圓心，AB長為半徑畫圓，與數軸的交點為C，則點C所表示的數為（）A. B. C. D.9.如圖，彈性小球從點P（0，1）出發，沿所示方向運動，每當小球碰到正方形OABC的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當小球第1次碰到正方形的邊時的點為P1（2，0），第2次碰到正方形的邊時的點為P2，?，第n次碰到正方形的邊時的點為Pn，則點P2025的坐標是（）A.（2，0）

B.（4，3）

C.（2，4）

D.（0，3）二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。10.內錯角相等是______命題．（填“真”或“假”）11.比較大小：

8.（填“＞”，“=”或“＜”）12.如圖，是一片樹葉標本，將其放在平面直角坐標系中，表示葉片尖端A，B兩點的坐標分別為（-3，2），（-1，-1），則葉柄底部點C的坐標為

.

13.在平面直角坐標系內，點P（-1，-2）到y軸的距離是

.14.如圖，將一個長方形紙條折成如圖所示的形狀，已知∠1=126°，則∠2的度數為

.

15.在《實數》學習中，我們可以如圖1操作：把面積為1的兩個小正方形沿著對角線剪開，將所得的四個直角三角形拼成如圖所示的一個大正方形，它的邊長為.可以參考這個方法，如圖2操作：將長為3、寬為2的兩個長方形沿著對角線剪開，將所得的4個直角三角形圍成如圖所示的正方形，則內部白色正方形的邊長k為

.

三、計算題：本大題共1小題，共6分。16.計算：(1)

(2)

四、解答題：本題共7小題，共69分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題6分)

求下列各式中實數x的值：(1)x2-81=0(2)（x+2）3=-818.(本小題6分)

如圖，直線AB，CD，EF相交于點O.∠AOC=60°，若∠BOF：∠COF=1：2，求∠BOF的度數.19.(本小題12分)

如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形網格中建立平面直角坐標系．已知三角形ABC的頂點A的坐標為A（-1，4），頂點B的坐標為（-4，3），頂點C的坐標為（-3，1）．

（1）把三角形ABC向右平移5個單位長度，再向下平移4個單位長度得到三角形A′B′C′，請你畫出三角形A′B′C′；

（2）請直接寫出點A′，B′，C′的坐標；

（3）求三角形ABC的面積．

???????20.(本小題10分)

已知4a+1的算術平方根是5，b-1是27的立方根，c+15的平方根是0.

（1）求a、b、c的值；

（2）求（a+b+c）2的平方根.21.(本小題10分)

如圖，點F在線段AB上，點E，G在線段CD上，FG∥AE，∠1=∠2．

（1）求證：AB∥CD；

（2）若FG⊥BC于點H，BC平分∠ABD，∠D=106°，求∠FGC的度數．22.(本小題10分)

在綜合實踐課上，小昆同學想把一個用鐵絲圍成的面積為900cm2的正方形區域修改為面積為700cm2的長方形區域，且長和寬之比為7：4.

（1）求原來正方形區域的邊長；

（2）鐵絲夠用嗎？請通過計算說明你的判斷.23.(本小題15分)

如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知A（a，0），B（b，m），且滿足（a-6）2+=0，m是36的算術平方根，將線段OA平移至CB，點D在x軸正半軸上（不與點A重合），連接OC，AB，CD，BD．

（1）直接寫出點A、B、C的坐標；

（2）當△ODC的面積是△ABD的面積的3倍時，求點D的坐標；

（3）已知OC∥AB，設∠OCD=α，∠DBA=∠β，∠BDC=θ，判斷α、β、θ之間的數量關系，并說明理由．

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】D

10.【答案】假

11.【答案】＜

12.【答案】（2，0）

13.【答案】1

14.【答案】63°

15.【答案】

16.【答案】【小題1】

=

=

=【小題2】

=

=5

17.【答案】【小題1】∵x2-81=0，

∴x2=81，

∴，

∴x=±9【小題2】（x+2）3=-8，

x+2=-2，

x=-2-2

x=-4

18.【答案】40°．

19.【答案】解：（1）如圖所示，△A′B′C′即為所求：

???????

（2）A′（4，0），B′（1，-1），C′（2，-3）；

（3）△ABC的面積=．

20.【答案】a=6，b=4，c=-15

±5

21.【答案】（1）證明：∵FG//AE，

∴∠1=∠A，

∵∠1=∠2，

∴∠2=∠A，

∴AB//CD；

（2）解：∵AB//CD，

∴∠ABD+∠D=180°，

∵∠D=106°，

∴∠ABD=180°-∠D=74°，

∵BC平分∠ABD，

∴∠ABH=∠ABD=37°，

∵FG⊥BC，

∴∠1+∠ABH=90°，

∴∠1=90°-37°=53°，

∵AB//CD，

∴∠FGC=∠1=53°．

22.【答案】30cm；

鐵絲夠用．

23.【答案】解：（1）∵（a-6）2+=0，

∴a-6=0，b-8=0，

解得，a=6，b=8，

∵m是36的算術平方根，

∴m=6，

∴點A的坐標為（6，0），B（8，6），

∵將線段OA平移至CB，

∴C（2，6），

即A（6，0），B（8，6），C（2，6）；

（2）設D（x，0），當△ODC的面積是△ABD的面積的3倍時，

若點D在線段OA上，

∵OD=3AD，

∴×6x=3××6（6-x），

∴x=，

∴D（，0）；

若點D在線段OA延長線上，

∵OD=3AD，

∴×6x=3××6（x-6），

∴x=9，

∴D（9，0）．

綜上所述，D點的坐標為（，0）或（9，0）；

（3）①如圖1，當點D在線段OA上時，過點D作DE∥AB，與CB交于點E，

∵OC∥AB，

∴DE∥OC，

∴α=∠CDE，β=∠BDE，