2025-2026學年陜西省榆林市府谷縣七年級（下）期末數(shù)學試卷（含答案）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學年陜西省榆林市府谷縣七年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.的立方根是（）A. B. C. D.-32.下列調查中最適合采用全面調查的是（）A.調查某種柑橘的甜度情況 B.調查全班同學視力的情況

C.調查府谷縣垃圾分類的情況 D.調查某品牌新能源汽車的抗撞能力3.如圖，直線AB，EF相交于點O，過點O作AB的垂線CD，點C在AB下方，點D在AB上方，若∠BOE=152°，則∠FOD的度數(shù)是（）A.62°

B.56°

C.52°

D.48°4.在平面直角坐標系中，點A在第四象限，點A到x軸的距離是1，到y(tǒng)軸的距離是4，則點A的坐標為（）A.（4，-1） B.（1，-4） C.（-1，4） D.（-4，1）5.若關于x、y的二元一次方程x+ny=3的解為則n的值為（）A.-2 B.-1 C.1 D.26.某研究人員隨機調查了溫度t（℃）在-40℃～40℃時某合金制成的圓球的體積V（cm3）的變化情況，整理繪制出如圖所示的趨勢圖，請根據(jù)趨勢圖估計溫度為30℃時該合金材料的體積為（）A.999cm3 B.999.5cm3 C.1000cm3 D.1000.9cm37.不等式3（x-2）≥2（2x-5）的正整數(shù)解有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個8.某商場推出了一項打折銷售活動.已知某商品的進價為150元/件，標價為250元/件.現(xiàn)準備打x折銷售這種商品，且每件利潤不得低于50元，則根據(jù)題意可列不等式為（）A. B.

C.250x+150≥50 D.250x-150≤50二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。9.在實數(shù)3.14、、、5中，是無理數(shù)的數(shù)為

.10.若x＜y,ax＞ay,則a的值可能是

.（寫出一個即可）11.我國古代很早就開始研究一次方程組，在《九章算術》的“方程”章中，古人用算籌表示一次方程組.例如，算籌圖1表示的方程組為，圖中省略了未知數(shù)x和y,各行從左到右用算籌依次表示未知數(shù)x、y的系數(shù)與相應的常數(shù)項.請寫出算籌圖2所表示的方程組：

.12.某班級開展“好書伴成長”讀書活動，統(tǒng)計了1至6月份該班同學每月閱讀課外書的數(shù)量，并繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖.其中閱讀課外書本數(shù)最多的月份是

月.

13.在平面直角坐標系中，若點A（-2，m）在第二象限，點B（-3，m-4）在第三象限，則m的取值范圍是

.14.如圖，已知AC∥DB，AB∥DF，EC∥DG，延長EC交DB于點H，射線DF在∠BDG內部，若∠ECA=60°，∠FDG=28°，則∠ABD的度數(shù)為

°.

三、計算題：本大題共6小題，共33分。15.計算：.16.解方程組：.17.解不等式組：，并把解集在如圖所示的數(shù)軸上表示出來.

18.“一方有難，八方支援”，一輛貨車向災區(qū)運送物資，共有170千米的路程，需要不超過2小時送到，前80分鐘行駛了120千米，后40分鐘的速度至少為多少才能不延誤時間？（列不等式解答）19.某班開展了主題為“詩詞古韻，書香校園”的詩詞誦讀活動.班級決定為在活動中表現(xiàn)突出的同學購買筆記本和碳素筆進行獎勵（兩種獎品都買），其中筆記本每本3元，碳素筆每支2元，購買這兩種獎品共花費28元，請通過計算說明共有哪幾種購買方案？20.秦腔，是中國漢族最古老的戲劇之一，也是國家級非物質文化遺產之一．某文創(chuàng)店上架了A、B兩種型號的秦腔系列盲盒，若購買3個A型秦腔盲盒和2個B型秦腔盲盒共花費260元，且購買一個A型秦腔盲盒比購買一個B型秦腔盲盒多花20元(1)求一個A型秦腔盲盒和一個B型秦腔盲盒的售價分別是多少元？（用方程組解答）(2)某游客計劃在該文創(chuàng)店購買A型和B型兩種秦腔盲盒共30個，且總費用不超過1500元，那么最多能購買A型秦腔盲盒多少個？四、解答題：本題共6小題，共45分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。21.(本小題6分)

已知b-4和a-2是某正數(shù)m的兩個不同的平方根，3a+b的立方根為2(1)求a、b的值(2)求2b-a的算術平方根22.(本小題6分)

如圖，點A、B、C在同一條直線上，點D、E、F均在直線AC上方，連接AD、BD、AE、BE、BF，已知BD平分∠ABE，BF平分∠EBC，∠D+∠EBF=90°.求證：AD∥BE.23.(本小題7分)

2026年6月5日是第55個世界環(huán)境日，今年的活動主題為“全面綠色轉型，共建美麗中國”．某中學七年級學生積極參加生態(tài)環(huán)保公益活動，為了解這些學生參加活動的時間（單位：h），張老師對該校七年級全體學生進行問卷調查，用得到的數(shù)據(jù)繪制出如圖所示的扇形統(tǒng)計圖．已知參加生態(tài)環(huán)保公益活動時間為6h和7h的學生分別有40人、60人．

請根據(jù)相關信息，解答下列問題：(1)該校七年級學生共有

人(2)在扇形統(tǒng)計圖中，求參加生態(tài)環(huán)保公益活動時間為7h所對應扇形圓心角的度數(shù)24.(本小題6分)

如圖，在平面直角坐標系中，長方形ABCD四個頂點的坐標分別是A（-4，-2），B（-4，2），C（1，2），D（1，-2）(1)請在圖中畫出長方形ABCD(2)將長方形ABCD先向右平移2個單位長度、再向上平移1個單位長度后得到長方形A′B′C′D′，點A、B、C、D的對應點分別為點A′、B′、C′、D′．請在圖中畫出長方形A′B′C′D′，并寫出點B′的坐標25.(本小題9分)

2026年6月4日，我國在太原衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射千帆極軌11組衛(wèi)星．為激發(fā)青少年崇尚科學，探索未知的熱情，某校在全校學生中開展了主題為“逐夢科技強國”的航天知識競賽活動，賽后隨機抽取了部分學生的競賽成績，對優(yōu)秀學生給予表揚，競賽成績（滿分100分，所有成績均不低于60分，且沒有滿分）分成四組：A：60≤x＜70；B：70≤x＜80；C：80≤x＜90；D：90≤x＜100，并繪制出如圖不完整的統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表：

所抽取學生競賽成績的頻數(shù)分布表分組成績x（分）人數(shù)百分比A60≤x＜703010%B70≤x＜8066m%C80≤x＜90114b%D90≤x＜100nc%請根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題(1)填空：表中m=

，n=

(2)補全頻數(shù)分布直方圖(3)該學校共有1000名學生，若規(guī)定競賽成績x大于等于90為優(yōu)秀，估計該校學生此次競賽成績達到優(yōu)秀的學生人數(shù)26.(本小題11分)

【問題探究】

(1)如圖1，已知直線AB∥CD，點E、P分別為直線AB、CD上的點，點F是平面內直線AB、CD之間任意一點，連接EF、PF．

①過點F作FH∥AB，若∠AEF=20°，∠FPD=60°，求∠EFP的度數(shù)；

②如圖2，點G、Q是直線CD上的兩點，且FQ⊥PF，EF⊥FG．試判斷∠PFG與∠EFQ之間的數(shù)量關系，并說明理由；

【問題解決】(2)如圖3，在城市規(guī)劃中，兩條平行的城市主干道AB、CD（AB∥CD）之間設置了一處交通信號基站F，主干道AB上的點E處設有一個攝像頭，主干道CD上的點P、G、Q分別為不同的交通監(jiān)測點．已知從基站F向監(jiān)測點P、G、Q發(fā)射的信號滿足：FQ⊥PF、EF⊥FG，同時工作人員設置了一條與FG平行的監(jiān)測線MN（MN∥FG），MN交線段FQ于點K，∠FKN=140°，從點F向右側設置一條與AB平行的監(jiān)測線FH（FH∥AB），求∠FPQ-∠AEF的度數(shù)．（基站、攝像頭、監(jiān)測點的大小及主干道、監(jiān)測線等的寬度均忽略不計）

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】

10.【答案】-1（答案不唯一，小于0的數(shù)均可）

11.【答案】

12.【答案】2

13.【答案】0＜m＜4

14.【答案】32

15.【答案】．

16.【答案】．

17.【答案】-2＜x≤1，數(shù)字表示如下：

18.【答案】后40分鐘的速度至少為75千米/小時才能不延誤時間．

19.【答案】共有4種不同的購買方案，分別是：買2本筆記本，11支碳素筆；買4本筆記本，8支碳素筆；買6本筆記本，5支碳素筆；買8本筆記本，2支碳素筆．

20.【答案】【小題1】設一個A型秦腔盲盒的售價是x元，一個B型秦腔盲盒的售價是y元，

根據(jù)題意得：，

解得：，

答：一個A型秦腔盲盒的售價是60元，一個B型秦腔盲盒的售價是40元【小題2】設購買A型秦腔盲盒m個，

根據(jù)題意得：60m+40（30-m）≤1500，

60m+1200-40m≤1500，

解得：m≤15，

∴m的最大值為15．

答：最多能購買A型秦腔盲盒15個

21.【答案】【小題1】由題意得，，

解得：，

∴a,b的值分別為1，5【小題2】（1）當a=1，b=5時，2b-a=2×5-1=9，

∴2b-a的算術平方根為3

22.【答案】∵點A、B、C在同一條直線上，

∴∠ABE+∠EBC=180°．

∵BD平分∠ABE，BF平分∠EBC，

∴，．

∴．

∴∠DBE+∠EBF=90°．

∵∠D+∠EBF=90°，

∴∠D=∠DBE．

∴AD∥BE（內錯角相等，兩直線平行）．

23.【答案】【小題1】400【小題2】∵7h的學生有60人，總人數(shù)為400人，扇形圓心角總度數(shù)為360°，

∴7h對應扇形圓心角為：，

答：參加生態(tài)環(huán)保公益活動時間為7h所對應扇形圓心角的度數(shù)為54°

24.【答案】【小題1】在坐標系中描出A（-4，-2）、B（-4，2）、C（1，2）、D（1，-2），順次連接四個頂點，即可得到長方形ABCD．如圖所示：

【小題2】平移規(guī)律：點（x,y）向右平移2個單位、向上平移1個單位后，坐標變?yōu)椋▁+2，y+1）．

平移后B′的坐標為：（-2，3）；

按相同規(guī)則算出其余對應點A′（-2，-1）、C′（3，3）、D′（3，-1），

描點順次連接即可得到長方形A′B′C′D′．如圖：

25.【答案】【小題1】2290【小題2】D組（90≤x＜100）的頻數(shù)為90，在直方圖對應區(qū)間，繪制高度與縱軸90對齊的長方形即可．

補全頻數(shù)分布直方圖如圖：

【小題3】成績達到優(yōu)秀的頻率為

；

∴該校1000名學生中，優(yōu)秀人數(shù)約為1000×0.3=300（名）

26.【答案】【小題1】①∵AB∥CD，F(xiàn)H∥AB，

∴FH∥CD，

∴∠FPD+∠HFP=180°，

∵∠FPD=60°，

∴∠HFP=120°，

∵AB∥CD，

∴∠EFH=∠AEF=20°，

∴∠EFP=∠EFH+∠HFP=20°+120°=140°；

②關系：∠PFG=∠EFQ，

理由：∵FQ⊥PF，EF⊥FG，

∴∠PFQ=∠EFG=90°，

∴∠PFQ-∠GFQ=∠EFG-∠GFQ，

∴∠PFG=∠EFQ【小題2】∵MN∥FG，

∴∠FKN+∠GFK=180°，

∵∠FKN=140°，

∴∠GFK=40°，

∵FQ⊥PF，

∴∠PFQ=90°，

∴∠PFG=90°-∠GFK=