2017年浙江省紹興、義烏市中考數學試卷

數學試卷第=*26頁）在此在此卷上答題無效浙江省紹興、義烏市2017年初中畢業生學業考試畢業學校_____________姓名畢業學校_____________姓名________________考生號_____________________________________________（總分150分,考試時間120分鐘）一、選擇題(本大題有10小題,每小題4分,共40分.請選出每小題中一個最符合題意的選項,不選、多選、錯選,均不給分)1.的相反數是 ()A. B. C. D.2.研究表明,可燃冰是一種可替代石油的新型清潔能源.在我國某海域已探明的可燃冰儲存量達立方米,其中數字用科學記數法可表示為 ()A. B. C. D.3.如圖的幾何體由五個相同的小正方體搭成,它的主視圖是 ()(第3題)ABCD4.在一個不透明的袋子中裝有4個紅球和3個黑球,它們除顏色外其他均相同,從中任意摸出一個球,則摸出黑球的概率是 ()A. B. C. D.5.下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運動員最近幾天選拔賽成績的平均數和方差：甲乙丙丁平均數(環)方差根據表中數據,要從中選擇一名成績好且發揮穩定的運動員參加比賽,應選擇 ()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁(第6題)6.如圖,小巷左右兩側是豎直的墻,一架梯子斜靠在左墻時,梯子底端到左墻角的距離為米,頂端距離地面米.如果保持梯子底端位置不動,將梯子斜靠在右墻時,頂端距離地面米.則小巷的寬度為 ()A.米 B.米C.米 D.米7.均勻地向一個容器注水,最后把容器注滿.在注水過程中,水面高度隨時間的變化規律如圖所示(圖中為折線),這個容器的形狀可以是 ()(第7題)ABCD(第8題)8.在探索“尺規三等分角”這個數學名題的過程中,曾利用了右圖,該圖中,四邊形是矩形,是延長線上一點,是上一點,,.若,則的度數是 ()A. B.C. D.9.矩形的兩條對稱軸為坐標軸,點的坐標為.一張透明紙上畫有一個點和一條拋物線,平移透明紙,使這個點與點重合,此時拋物線的函數表達式為,再次平移透明紙,使這個點與點重合,則該拋物線的函數表達式變為 ()A. B.C. D.10.一塊竹條編織物,先將其按如圖所示繞直線翻轉,再將它按逆時針方向旋轉,所得的竹條編織物是 ()(第10題)A.B.C.D.二、填空題(本大題有6小題,每小題5分,共30分)11.分解因式：.12.如圖,一塊含角的直角三角板,它的一個銳角頂點在上,邊,分別與交于點,.則的度數為.(第12題)(第13題)(第14題)13.如圖,的兩個銳角頂點,在函數的圖象上,軸,.若點的坐標為,則點的坐標為.14.如圖為某城市部分街道示意圖,四邊形為正方形,點在對角線上,,,,小敏行走的路線為,小聰行走的路線為.若小敏行走的路程為,則小聰行走的路程為(第16題).15.以的銳角頂點為圓心,適當長為半徑作弧,與邊,各相交于一點,再分別以這兩個交點為圓心,適當長為半徑作弧,過兩弧的交點與點作直線,與邊交于點.若,點到的距離為,則的長為.16.如圖,,點,在邊上,,,點是邊上的點.若使點,,構成等腰三角形的點恰好有三個,則的值是.三、解答題(本大題有8小題,共80分.解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程)17.(本題8分)(1)計算：.(2)解不等式：.18.(本題8分)某市規定了每月用水18立方米以內(含18立方米)和用水18立方米以上兩種不同的收費標準.該市的用戶每月應交水費(元)是用水量(立方米)的函數,其圖象如圖所示.(1)若某月用水量18立方米,則應交水費多少元？(2)求當時,關于的函數表達式.若小敏家某月交水費81元,則這個月用水量為多少立方米？19.(本題8分)為了解本校七年級同學在雙休日參加體育鍛煉的時間,課題小組進行了問卷調查(問卷調查表如下圖所示),并用調查結果繪制了圖1、圖2兩幅統計圖(均不完整),請根據統計圖解答以下問題.七年級部分同學雙休日參加體育鍛煉時間的條形統計圖圖1七年級部分同學雙休日參加體育鍛煉時間的扇形統計圖圖2(1)本次接受問卷調查的同學有多少人？補全條形統計圖.(2)本校有七年級同學800人,估計雙休日參加體育鍛煉時間在3小時以內(不含3小時)的人數.在此卷上答題無效20.(本題8分)如圖,學校的實驗樓對面是一幢教學樓,小敏在實驗樓的窗口測得教學樓頂在此卷上答題無效(1)求的度數.(2)求教學樓的高.畢業學校_____________姓名________________考生號_____________________________________________(結果精確到.畢業學校_____________姓名________________考生號_____________________________________________21.(本題10分)某農場擬建一間矩形種牛飼養室,飼養室的一面靠現有墻(墻足夠長),已知計劃中的建筑材料可建圍墻的總長為.設飼養室長為,占地面積為.(1)如圖1,問飼養室長為多少時,占地面積最大？(2)如圖2,現要求在圖中所示位置留寬的門,且仍使飼養室的占地面積最大.小敏說：“只要飼養室長比(1)中的長多就行了.”請你通過計算,判斷小敏的說法是否正確.圖1圖222.(本題12分)定義：有一組鄰邊相等,并且它們的夾角是直角的凸四邊形叫做等腰直角四邊形.(1)如圖1,等腰直角四邊形,,.①若,,求對角線的長；②若,求證：.(2)如圖2,在矩形中,,,點是對角線上一點,且,過點作直線分別交邊,于點,,使四邊形是等腰直角四邊形.求的長.圖1圖223.(本題12分)已知,,為直線上一點,為直線上一點,,設,.(1)如圖,若點在線段上,點在線段上.①如果,,那么,；②求,之間的關系式.(2)是否存在不同于以上②中的,之間的關系式？若存在,求出這個關系式(求出一個即可)；若不存在,說明理由.24.(本題14分)如圖1,已知□,軸,,點的坐標為,點的坐標為,