2025-2026學年山東省聊城市冠縣八年級（下）期中數(shù)學試卷(含部分答案)

第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學年山東省聊城市冠縣八年級（下）期中數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.化簡的結果是（）A.2 B.±2 C. D.±2.下列解析式中，y不是x的函數(shù)的是（）A.y=2x B.y=x2 C.|y|=x D.y=|x|3.如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD交于點O，E是CD的中點，OE=3，則CD的長是（）A.6

B.5

C.4

D.34.下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A. B. C. D.5.計算的結果是（）A. B. C.-3 D.36.如圖，均勻地向一個魚缸內注水直至注滿，魚缸中水面的高度h是注水時間t的函數(shù).下列函數(shù)圖象中，能反映h隨t變化規(guī)律的是（）A. B. C. D.7.下列計算正確的是（）A.= B.4-3=1 C.-= D.3+2=58.如圖，已知四邊形ABCD中，R、P分別為BC、CD上的點，E、F分別為AP、RP的中點.當點P在CD上從點C向點D移動，同時點R在BC上從點B向點C移動，點P和點R同時到達終點，那么下列結論成立的是（）A.線段EF的長先變大再變小

B.線段EF的長先變小再變大

C.線段EF的長不變

D.線段EF的長與點P的位置有關9.甲、乙從學校出發(fā)，沿相同的線路跑向公園.甲先跑一段路程后，乙開始出發(fā)，當乙超過甲150米時，乙停在此地休息等候甲，兩人相遇后，乙和甲一起以甲原來的速度繼續(xù)跑向公園.如圖是甲、乙在跑步全過程中經(jīng)過的路程y（米）與甲出發(fā)的時間x（秒）之間函數(shù)圖象.下列說法錯誤的是（）A.乙出發(fā)140秒后與甲第一次相遇 B.圖中b=400

C.乙比甲晚100秒出發(fā) D.乙休息前的跑步速度為2.5米/秒10.如圖，一個矩形被分割成四部分.已知圖形①②③都是正方形，且正方形①的邊長為1，陰影部分的面積為，則正方形③的面積為（）

A. B. C. D.二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.菱形的兩條對角線長分別為6，8，則這個菱形的面積為

.12.如果，那么xy=

.13.如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別是線段AO、BO的中點，若AC+BD=20cm,△OAB的周長是18cm,則EF的長為

cm.

14.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是

.15.如圖，某種型號的自行車每節(jié)鏈條的長度為2.5cm，交叉重疊部分的圓的直徑為0.8cm．如果x節(jié)鏈條的總長度是ycm，那么y與x之間的關系式為

．

三、計算題：本大題共1小題，共9分。16.計算：

（1）；

（2）.四、解答題：本題共7小題，共66分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題9分)

如圖，在?ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點E，交CD的延長線于點F，若AB=9cm,DF=6cm,求BC的長.18.(本小題9分)

如圖，在?ABCD中，點A，E，F(xiàn)，C在同一條直線上，且AF=EC.求證：∠AEB=∠CFD.19.(本小題9分)

元旦期間，小鹿去游樂場乘過山車（如圖①）.圖②反映了某一段時間內小鹿在過山車上離地面的高度y（米）與乘坐時間x（分鐘）之間的變化關系.請觀察圖象回答下列問題：

（1）在這段時間內，小鹿離地面的最大高度是______米；

（2）在4分鐘到10分鐘時，隨著時間x的增大，小鹿離地面的高度y的變化趨勢是______；（填“變大”或“變小”）

（3）在這段時間內，多少分鐘時，小鹿離地面的高度是25米？20.(本小題9分)

如圖，矩形ABCD中，點E是AD邊的中點，連接EB，EC，點F是矩形外一點，連接BF，CF.若BF∥CE，CF∥BE，判斷四邊形BECF的形狀，并說明理由.21.(本小題9分)

如圖，E，F(xiàn)是正方形ABCD的對角線AC上的兩點，且DE∥BF.

（1）求證：△ADE≌△CBF；

（2）若AE=1，AB=3，則四邊形BEDF的面積是______.22.(本小題9分)

結合圖形，解決以下問題：(1)在數(shù)學活動課上，王老師為每位學生提供了幾張長方形紙片和平行四邊形紙片，王老師問了小明一個問題：如圖1，已知矩形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于點E、F．求證：四邊形AFCE是菱形．請你幫小明寫出證明過程．

【類比應用】(2)如圖2，王老師要求小明將矩形ABCD沿直線EF翻折，使點C的對稱點與點A重合，點D的對稱點為D′，直線EF分別交矩形ABCD的邊AD、BC于點E、F，若AB=3，BC=4，求折痕EF的長23.(本小題12分)

如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm,AD=12cm.點P在邊AD上以每秒1cm的速度從點A向點D運動，點Q在邊BC上以每秒4cm的速度從點C出發(fā)，在CB間往返運動，兩點同時出發(fā)，當點P到達點D時停止，求經(jīng)過多長時間，四邊形ABQP為矩形？

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】D

11.【答案】24

12.【答案】

13.【答案】4

14.【答案】x＞1且x≠2

15.【答案】y=1.7x+0.8

16.【答案】；

17.【答案】BC的長為15cm．

18.【答案】∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AB∥DC，AB=DC，

∴∠BAE=∠DCF．

∵AF=EC，

∴AF-EF=EC-EF，即AE=CF，

∴△AEB≌△CFD（SAS），

∴∠AEB=∠CFD．

19.【答案】80；

變小；

在10分鐘或18分鐘時，小鹿離地面的高度是25米．

20.【答案】四邊形BECF是菱形．理由如下：

∵BF∥CE，CF∥BE，

∴四邊形BECF是平行四邊形．

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB=CD，∠A=∠D=90°．

∵E是AD的中點，

在△ABE和△DCE中，

，

∴△ABE≌△DCE（SAS），

∴BE=CE，

∵四邊形BECF是平行四邊形，

∴?BECF是菱形．

21.【答案】∵四邊形ABCD是正方形，

∴AD∥BC，AD=BC，

∴∠DAE=∠BCF；∵DE∥BF，

∴∠DEF=∠BFE，

∵∠BFE+∠BFC=180°，∠DEF+∠DEA=180°，

∴∠DEA=∠BFC，

∴△ADE≌△CBF（AAS）

9-3

22.【答案】【小題1】證明：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AE∥CF，

∴∠EAO=∠FCO，

∵EF垂直平分AC，

∴AO=CO，∠AOE=∠COF=90°，

在△AOE和△COF中，

，

∴△AOE≌△COF（ASA），

∴OE=OF，

又∵AO=CO，

∴四邊形AFCE是平行四邊形，

∵EF⊥AC，

∴平行四邊形AFCE是菱形【小題2】解：如圖2，連接CE，AC，

∵將矩形ABCD沿直線EF翻折，使點C的對稱點與點A重合，

∴EF垂