2026年黑龍江省人教版七年級數學上冊第4章同步練習題

2026年黑龍江省人教版七年級數學上冊第4章同步練習題一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.在平面直角坐標系中，點A（-3，4）關于x軸對稱的點的坐標是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：關于x軸對稱的點的坐標特點是橫坐標不變，縱坐標互為相反數。點A（-3，4）的橫坐標為-3，縱坐標為4，因此關于x軸對稱的點的坐標為（-3，-4）。選項B、C、D均不符合該特點，故正確答案為A。2.已知點P（a，b）在第二象限，則下列關系正確的是（）A.a＞0，b＜0B.a＜0，b＞0C.a＞0，b＞0D.a＜0，b＜0解析：第二象限的點的坐標特點是橫坐標為負數，縱坐標為正數。因此點P（a，b）在第二象限時，a＜0，b＞0。選項A、C、D均不符合該特點，故正確答案為B。3.如果點M（x，y）滿足x+y=0，那么點M一定在（）A.x軸上B.y軸上C.第一、三象限角平分線上D.第二、四象限角平分線上解析：x+y=0等價于y=-x，即點的橫縱坐標互為相反數。這樣的點位于第一、三象限的角平分線上。選項A、B、D均不符合該特點，故正確答案為C。4.在平面直角坐標系中，將點Q（2，-3）先向右平移4個單位，再向下平移2個單位，得到的點的坐標是（）A.（6，-5）B.（-2，1）C.（-6，5）D.（2，-1）解析：點Q（2，-3）向右平移4個單位，橫坐標變為2+4=6；再向下平移2個單位，縱坐標變為-3-2=-5。因此得到的點的坐標為（6，-5）。選項B、C、D均不符合該特點，故正確答案為A。5.已知點A（a，b）在第三象限，且|a|=3，|b|=2，則點A的坐標是（）A.（-3，-2）B.（3，2）C.（-2，-3）D.（2，3）解析：第三象限的點的坐標特點是橫縱坐標均為負數。|a|=3且a＜0，則a=-3；|b|=2且b＜0，則b=-2。因此點A的坐標為（-3，-2）。選項B、C、D均不符合該特點，故正確答案為A。6.在平面直角坐標系中，點P（-1，2）關于原點對稱的點的坐標是（）A.（1，-2）B.（-1，-2）C.（1，2）D.（-2，1）解析：關于原點對稱的點的坐標特點是橫縱坐標均互為相反數。點P（-1，2）的橫坐標為-1，縱坐標為2，因此關于原點對稱的點的坐標為（1，-2）。選項B、C、D均不符合該特點，故正確答案為A。7.已知點M（x，y）在第四象限，且x=3，則點M到x軸的距離是（）A.3B.-3C.2D.-2解析：第四象限的點的縱坐標為負數，且點M到x軸的距離等于其縱坐標的絕對值。由于x=3，縱坐標為負數，因此點M到x軸的距離為3。選項B、C、D均不符合該特點，故正確答案為A。8.在平面直角坐標系中，將點N（-4，1）先向左平移3個單位，再向上平移5個單位，得到的點的坐標是（）A.（-7，6）B.（-1，-4）C.（7，-4）D.（1，4）解析：點N（-4，1）向左平移3個單位，橫坐標變為-4-3=-7；再向上平移5個單位，縱坐標變為1+5=6。因此得到的點的坐標為（-7，6）。選項B、C、D均不符合該特點，故正確答案為A。9.已知點P（a，b）在第二象限，且a+b=5，則點P到原點的距離是（）A.5B.3√2C.√10D.√13解析：第二象限的點的坐標特點是a＜0，b＞0。a+b=5，則a和b的絕對值之和為5。點P到原點的距離為√（a2+b2）。由于a和b的平方和等于（a+b）2-2ab，且ab＜0，因此a2+b2=25-2ab＞25。選項A、B、D均不符合該特點，故正確答案為C。10.在平面直角坐標系中，將點Q（1，-2）關于y軸對稱的點的坐標是（）A.（-1，2）B.（1，-2）C.（-1，-2）D.（2，-1）解析：關于y軸對稱的點的坐標特點是橫坐標互為相反數，縱坐標不變。點Q（1，-2）的橫坐標為1，縱坐標為-2，因此關于y軸對稱的點的坐標為（-1，-2）。選項A、B、D均不符合該特點，故正確答案為C。二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.如果點A（x，y）關于x軸對稱的點的坐標是（3，-4），則x=，y=。參考答案：3；-4解析：關于x軸對稱的點的坐標特點是橫坐標不變，縱坐標互為相反數。因此x=3，y=-4。2.已知點P（a，b）在第三象限，且|a|=2，|b|=3，則點P的坐標是。參考答案：（-2，-3）解析：第三象限的點的坐標特點是橫縱坐標均為負數。|a|=2且a＜0，則a=-2；|b|=3且b＜0，則b=-3。因此點P的坐標為（-2，-3）。3.在平面直角坐標系中，點M（-1，2）關于原點對稱的點的坐標是。參考答案：（1，-2）解析：關于原點對稱的點的坐標特點是橫縱坐標均互為相反數。因此點M（-1，2）關于原點對稱的點的坐標為（1，-2）。4.如果點N（x，y）滿足x-y=0，那么點N一定在。參考答案：第一、三象限角平分線上解析：x-y=0等價于y=x，即點的橫縱坐標相等。這樣的點位于第一、三象限的角平分線上。5.在平面直角坐標系中，將點Q（3，-4）先向右平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的點的坐標是。參考答案：（5，-7）解析：點Q（3，-4）向右平移2個單位，橫坐標變為3+2=5；再向下平移3個單位，縱坐標變為-4-3=-7。因此得到的點的坐標為（5，-7）。6.已知點A（a，b）在第二象限，且a=2，則點A到y軸的距離是。參考答案：2解析：第二象限的點的縱坐標為正數，且點A到y軸的距離等于其橫坐標的絕對值。由于a=2，因此點A到y軸的距離為2。7.在平面直角坐標系中，將點P（-2，1）關于y軸對稱的點的坐標是。參考答案：（2，1）解析：關于y軸對稱的點的坐標特點是橫坐標互為相反數，縱坐標不變。因此點P（-2，1）關于y軸對稱的點的坐標為（2，1）。8.已知點M（x，y）在第四象限，且x+y=0，則點M的坐標是。參考答案：（-1，1）解析：第四象限的點的坐標特點是橫坐標為正數，縱坐標為負數。x+y=0等價于y=-x，且x＞0，y＜0。因此x=1，y=-1。點M的坐標為（1，-1）。9.在平面直角坐標系中，點N（-3，4）到原點的距離是。參考答案：5解析：點N（-3，4）到原點的距離為√（-32+42）=√（9+16）=√25=5。10.如果點Q（a，b）關于x軸對稱的點的坐標是（-2，3），則a=，b=。參考答案：-2；-3解析：關于x軸對稱的點的坐標特點是橫坐標不變，縱坐標互為相反數。因此a=-2，b=-3。三、判斷題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.如果點M（x，y）在第一象限，那么x＞0，y＜0。參考答案：錯誤解析：第一象限的點的坐標特點是橫縱坐標均為正數。因此x＞0，y＞0，而不是x＞0，y＜0。2.在平面直角坐標系中，點P（-1，2）關于原點對稱的點的坐標是（1，-2）。參考答案：錯誤解析：關于原點對稱的點的坐標特點是橫縱坐標均互為相反數。因此點P（-1，2）關于原點對稱的點的坐標是（1，-2）的相反數，即（-1，-2）。3.已知點A（a，b）在第三象限，且a+b=0，則點A的坐標是（0，0）。參考答案：錯誤解析：第三象限的點的坐標特點是橫縱坐標均為負數。a+b=0等價于a=-b，且a＜0，b＜0。因此a和b均為負數，且互為相反數，但a+b=0不等于a=-b。例如a=-1，b=-1，則a+b=-2≠0。4.在平面直角坐標系中，將點Q（2，-3）先向左平移4個單位，再向上平移2個單位，得到的點的坐標是（-2，-1）。參考答案：錯誤解析：點Q（2，-3）向左平移4個單位，橫坐標變為2-4=-2；再向上平移2個單位，縱坐標變為-3+2=-1。因此得到的點的坐標是（-2，-1）。5.已知點M（x，y）在第二象限，且x-y=0，則點M的坐標是（0，0）。參考答案：錯誤解析：第二象限的點的坐標特點是橫坐標為負數，縱坐標為正數。x-y=0等價于y=x，且x＜0，y＞0。因此x和y均為正數，且互為相反數，但x-y=0不等于x=y。例如x=-1，y=1，則x-y=-2≠0。6.在平面直角坐標系中，點P（-1，2）關于y軸對稱的點的坐標是（1，2）。參考答案：正確解析：關于y軸對稱的點的坐標特點是橫坐標互為相反數，縱坐標不變。因此點P（-1，2）關于y軸對稱的點的坐標是（1，2）。7.已知點N（a，b）在第四象限，且a+b=0，則點N的坐標是（1，-1）。參考答案：錯誤解析：第四象限的點的坐標特點是橫坐標為正數，縱坐標為負數。a+b=0等價于a=-b，且a＞0，b＜0。因此a和b均為正數，且互為相反數，但a+b=0不等于a=-b。例如a=1，b=-1，則a+b=0，但a=-b不成立。8.在平面直角坐標系中，點Q（3，-4）到原點的距離是5。參考答案：正確解析：點Q（3，-4）到原點的距離為√（32+(-4)2）=√（9+16）=√25=5。9.如果點M（x，y）關于x軸對稱的點的坐標是（-2，3），則x=2，y=-3。參考答案：正確解析：關于x軸對稱的點的坐標特點是橫坐標不變，縱坐標互為相反數。因此x=-2，y=-3。10.已知點P（a，b）在第三象限，且|a|=3，|b|=2，則點P的坐標是（-3，-2）。參考答案：正確解析：第三象限的點的坐標特點是橫縱坐標均為負數。|a|=3且a＜0，則a=-3；|b|=2且b＜0，則b=-2。因此點P的坐標為（-3，-2）。四、簡答題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1.在平面直角坐標系中，如何判斷一個點位于哪個象限？參考答案：-第一象限：橫坐標和縱坐標均為正數（x＞0，y＞0）；-第二象限：橫坐標為負數，縱坐標為正數（x＜0，y＞0）；-第三象限：橫坐標和縱坐標均為負數（x＜0，y＜0）；-第四象限：橫坐標為正數，縱坐標為負數（x＞0，y＜0）。2.已知點A（a，b）關于原點對稱的點的坐標是（-2，3），求a和b的值。參考答案：a=-2，b=3解析：關于原點對稱的點的坐標特點是橫縱坐標均互為相反數。因此a=-2，b=3。3.在平面直角坐標系中，將點Q（1，-2）先向右平移3個單位，再向下平移4個單位，得到的點的坐標是什么？參考答案：（4，-6）解析：點Q（1，-2）向右平移3個單位，橫坐標變為1+3=4；再向下平移4個單位，縱坐標變為-2-4=-6。因此得到的點的坐標為（4，-6）。4.已知點M（x，y）在第二象限，且x+y=5，且|y|=3，求點M的坐標。參考答案：（-2，3）解析：第二象限的點的坐標特點是橫坐標為負數，縱坐標為正數。x+y=5，且|y|=3，則y=3（因為y＞0）。因此x+3=5，解得x=2。但x＜0，因此x=-2。點M的坐標為（-2，3）。5.在平面直角坐標系中，點P（-3，4）到x軸的距離是多少？參考答案：4解析：點P（-3，4）到x軸的距離等于其縱坐標的絕對值，即4。6.已知點N（a，b）關于y軸對稱的點的坐標是（-4，1），求a和b的值。參考答案：a=4，b=1解析：關于y軸對稱的點的坐標特點是橫坐標互為相反數，縱坐標不變。因此a=4，b=1。7.在平面直角坐標系中，將點Q（2，-3）先向上平移5個單位，再向左平移2個單位，得到的點的坐標是什么？參考答案：（0，2）解析：點Q（2，-3）向上平移5個單位，縱坐標變為-3+5=2；再向左平移2個單位，橫坐標變為2-2=0。因此得到的點的坐標為（0，2）。8.已知點M（x，y）在第三象限，且x-y=0，且|x|=5，求點M的坐標。參考答案：（-5，-5）解析：第三象限的點的坐標特點是橫縱坐標均為負數。x-y=0等價于x=y，且x＜0，y＜0。|x|=5，則x=-5。因此y=-5。點M的坐標為（-5，-5）。五、應用題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）1.在平面直角坐標系中，點P（a，b）關于x軸對稱的點的坐標是（3，-4），且點P在第二象限，求a和b的值。參考答案：a=-3，b=4解析：點P（a，b）關于x軸對稱的點的坐標是（3，-4），因此a=3，b=-4。但點P在第二象限，因此a＜0，b＞0。因此a=-3，b=4。2.已知點M（x，y）在第四象限，且x+y=8，且|y|=2，求點M的坐標。參考答案：（6，-2）解析：第四象限的點的坐標特點是橫坐標為正數，縱坐標為負數。x+y=8，且|y|=2，則y=-2（因為y＜0）。因此x-2=8，解得x=6。點M的坐標為（6，-2）。3.在平面直角坐標系中，將點Q（-2，1）先向右平移4個單位，再向下平移3個單位，得到的點的坐標是什么？參考答案：（2，-2）解析：點Q（-2，1）向右平移4個單位，橫坐標變為-2+4=2；再向下平移3個單位，縱坐標變為1-3=-2。因此得到的點的坐標為（2，-2）。4.已知點N（a，b）關于原點對稱的點的坐標是（-1，-3），求a和b的值。參考答案：a=1，b=3解析：關于原點對稱的點的坐標特點是橫縱坐標均互為相反數。因此a=-1，b=-3的相反數，即a=1，b=3。5.在平面直角坐標系中，點P（-3，4）到原點的距離是多少？參考答案：5解析：點P（-3，4）到原點的距離為√（-32+42）=√（9+16）=√25=5。6.已知點M（x，y）在第三象限，且x-y=0，且|x|=4，求點M的坐標。參考答案：（-4，-4）解析：第三象限的點的坐標特點是橫縱坐標均為負數。x-y=0等價于x=y，且x＜0，y＜0。|x|=4，則x=-4。因此y=-4。點M的坐標為（-4，-4）。7.在平面直角坐標系中，將點Q（1，-2）先向上平移3個單位，再向左平移4個單位，得到的點的坐標是什么？參考答案：（-3，1）解析：點Q（1，-2）向上平移3個單位，縱坐標變為-2+3=1；再向左平移4個單位，橫坐標變為1-4=-3。因此得到的點的坐標為（-3，1）。8.已知點N（a，b）關于y軸對稱的點的坐標是（-5，2），求a和b的值。參考答案：a=5，b=2解析：關于y軸對稱的點的坐標特點是橫坐標互為相反數，縱坐標不變。因此a=-5，b=2的相反數，即a=5，b=2。【標準答案及解析】一、單項選擇題1.A2.B3.C4.A5.A6.A7.A8.A9.C10.C二、填空題1.3；-412.（-2，-3）13.（1，-2）14.第一、三象限角平分線上2.（5，-7）16.217.（2，1）18.（-1，1）19.520.-2；-3三、判斷題1.錯誤22.錯誤23.錯誤24.錯誤25.錯誤26.正確27.錯誤2.正確29.正確30.正確四、簡答題1.參考答案：-第一象限：橫坐標和縱坐標均為正數（x＞0，y＞0）；-第二象限：橫坐標為負數，縱坐標為正數（x＜0，y＞0）；-第三象限：橫坐標和縱坐標均為負數（x＜0，y＜0）；-第四象限：橫坐標為正數，縱坐標為負數（x＞0，y＜0）。2.參考答案：a=-2，b=3解析：關于原點對稱的點的坐標特點是橫縱坐標均互為相反數。因此a=-2，b=3。3.參考答案：（4，-6）解析：點Q（1，-2）向右平移3個單位，橫坐標變為1+3=4；再向下平移4個單位，縱坐標變為-2-4=-6。因此得到的點的坐標為（4，-6）。4.參考答案：（-2，3）解析：第二象限的點的坐標特點是橫坐標為負數，縱坐標為正數。x+y=5，且|y|=3，則y=3（因為y＞0）。因此x+3=5，解得x=2。但x＜0，因此x=-2。點M的坐標為（-2，3）。5.參考答案：4解析：點P（-3，4）到x軸的距離等于其縱坐標的絕對值，即4。6.參考答案：a=4，b=1解析：關于y軸對稱的點的坐標特點是橫坐標互為相反數，縱坐標不變。因此a=4，b=1。7.參考答案：（0，2）解析：點Q（2，-3）向上平移5個單位，縱坐標變為-3+5=2；再向左平移2個單位，橫坐標變為2-2=0。因此得到的點