高中物理 加強練習第四章　42.平拋運動

42.平拋運動(分值：30分)1~6題每題5分1.(多選)如圖所示，水平放置的網球發球機正對著豎直墻面發射網球，兩次發射的網球分別在墻上留下A、B兩點印跡。測得OA=AB，OP為水平線，若忽略網球在空中受到的阻力，網球可視為質點，下列說法正確的是()A.兩球發射的初速度大小vA∶vB=1∶2B.兩球發射的初速度大小vA∶vB=2∶1C.兩球從P點發射到碰到墻面所用的時間tA∶tB=1∶2D.兩球從P點發射到碰到墻面所用的時間tA∶tB=1∶2答案BC解析設OA=AB=h，忽略空氣阻力，則網球做平拋運動，豎直方向上有h=12gtA2，2h=12gtB2，整理可得tA∶tB=1∶2，C正確，D錯誤；網球在水平方向上做勻速直線運動，而且水平位移大小相等，則有x=vAtA=vBtB，整理可得vA∶vB=2∶2.(2025·江蘇連云港市檢測)在世界飛鏢錦標賽總決賽中，若某選手先后兩次拋出飛鏢的拋出點為同一豎直線上的A、B兩點，將飛鏢沿水平方向拋出后，飛鏢均扎在靶心處，兩飛鏢的運動軌跡如圖中曲線1、2所示，飛鏢扎在靶上瞬間的速度與水平方向的夾角分別為α、β。已知AB、BO的豎直高度相同，飛鏢可視為質點，空氣阻力忽略不計。則下列說法正確的是()A.飛鏢先后兩次在空中的運動時間之比為2∶1B.飛鏢先后兩次拋出時初速度大小之比為1∶2C.α=2βD.sinα=2sinβ答案B解析由題意，假設飛鏢第2次下落的高度為h，則第1次下落的高度為2h，飛鏢在豎直方向做自由落體運動，則由公式y=12gt2，得t=2yg，則t1=4hg，t2=2hg，所以飛鏢先后兩次在空中運動的時間之比為t1t2=21，A錯誤；假設兩飛鏢的初速度分別為v01、v02，兩飛鏢的水平位移相同，設為x，則有v01=xg4h，v02=xg2h，解得v01∶v02=1∶2，B正確；兩飛鏢落在O點的豎直速度分別為vy1=gt1=4gh，vy2=gt2=2gh，又tanα=vy1v01=3.如圖所示，曲線AOB在豎直平面直角坐標系xOy中滿足方程y=ax2，其中a為常數。從曲線上A、B兩點(A、B對應的橫坐標為-x1、x2，x1>x2)分別以初速度大小v1、v2水平拋出兩小球，兩小球同時擊中O點，不計空氣阻力，則下列判斷正確的是()A.兩小球必須同時拋出B.兩小球初速度大小v1與v2相等C.兩小球擊中O點時速度大小相同D.兩小球擊中O點時重力的瞬時功率相等答案B解析設A、B兩點的坐標分別為(-x1，y1)、(x2，y2)，則y1=ax12=12gt12，x1=v1t1，y2=ax22=12gt22，x2=v2t2，聯立解得v1=v2，B正確；因t1t2=x1x2>1，則可得因v1=v2，但豎直方向有v1y=gt1>v2y=gt2故兩分速度合成后可知兩球擊中O點的速度大小不同，C錯誤；兩球在O點重力瞬時功率為PG1=mgv1y>PG2=mgv2y，即擊中O點時重力的瞬時功率不相等，D錯誤。4.如圖所示，圓環豎直放置，從圓心O點正上方的P點，以速度v0水平拋出的小球恰能從圓環上的Q點沿切線方向飛過，若OQ與OP間夾角為θ，不計空氣阻力，重力加速度為g。則()A.圓環的半徑為R=vB.小球從P點運動到Q點的時間為t=vC.小球從P點到Q點的速度變化量為vD.小球運動到Q點時的速度大小為vQ=v答案A解析以速度v0水平拋出的小球恰能從圓環上的Q點沿切線方向飛過，小球運動到Q點時的速度大小為vQ=v0cosθ小球在Q點的豎直方向的速度為vQy=v0tanθ，小球從P點運動到Q點的時間t=vQyg=v0小球水平方向做勻速直線運動，有Rsinθ=v0t圓環的半徑為R=v02g小球從P點到Q點的速度變化量Δv=gt=v0tanθ，故C錯誤。5.(2025·黑龍江省模擬)如圖所示，傾角為37°的斜面體固定在水平面上，小球A在斜面底端正上方以速度v1向右水平拋出，同時，小球B在斜面頂端以速度v2向左水平拋出，兩球拋出點在同一水平線上，結果兩球恰好落在斜面上的同一點，且A球落到斜面上時速度剛好與斜面垂直，不計小球的大小及空氣阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8。則v1∶v2等于()A.4∶3 B.5∶4 C.8∶7 D.9∶8答案D解析小球A垂直打在斜面上，如圖所示，根據幾何關系可得tan37°=v對于小球B，tan37°=12g聯立得v1∶v2=9∶8，故選D。6.(多選)(2026·遼寧省名校聯盟聯考)如圖，小球甲從高H處以速度v1向右平拋，同時乙從距甲右側水平距離為s處由地面以初速度v2豎直上拋，不計空氣阻力，重力加速度為g，兩小球均可視為質點，則兩小球在空中相遇的條件是()A.從拋出到相遇的時間為HB.若要在小球乙上升中遇到甲，必須sv1=Hv2，C.若要在小球乙下降中遇到甲，必須sv1=Hv2，D.若相遇點離地高度為H2，則v2=答案ABD解析由題意可知，若兩小球在空中能夠相遇，則在豎直方向應滿足12gt2+(v2t-12gt2)=H，代入數據解得t=Hv2由于小球甲、乙