2026年廣東省廣州市越秀區廣東某中學二模數學試題（含答案）

2026年廣東省廣州市越秀區廣東華僑中學二模數學試題

一、單選題

1.下列標志是軸對稱圖形的是（）

2.襄陽氣象臺發布的天氣預報顯示，明天襄陽某地下雨的可能性是75%,則“明天襄陽某地下雨”這一事

件是（）

A.必然事件R.不可能事件C.隨機事件D.確定性事件

3.如圖是由5個大小相同的正方體搭成的幾何體，它的左視圖是（）

表示為()

A.9.258x1()5B.9.258x1()6C.0.9258xl()6D.9.258x10,

5.下列計算正確的是()

A.(3x)'=9x2B.5x-2x=1Ox

C..d?x』D.(X-2)2=X2-4

6.如圖，在△IB。中，NA=24。，現將三角形的一個角沿力力折疊，使點C落在邊力8上的點E處.若BE=?！?

則NC的度數是（）

C.48°D.54°

7.如圖所示的電路圖中，當隨機閉合小，心,儲中的兩個開關時，能夠讓燈泡發光的概率為（）

8.成人按規定劑量服用某種藥后，每亳升血液中含藥量y（亳克）隨時間工（小時）的變化情況如圖所示,

A.服藥后第2小時，血液中含藥量最高，每亳升血液中含藥量達到6亳克

B.服藥后第5小時，每毫升血液中含藥量為3亳克

C.服藥后第8小時，血液中不含藥

D.如果每亳升血液中含藥量達3亳克或3亳克以上時，治療疾病有效，那么這個有效時間長是3小時

9.如圖，已知正六邊形48CQE戶的半徑為2,且點O為正六邊形4BCDEF的中心，則陰影部分面積為（）

A.GB.當C.D.3邛

10.在平面直角坐標系中，對于點和點。若滿足$+%2=丫1+、2，我們稱點P和點Q互

為等和點.卜.列結論:

①若點。坐標為(1,3),則點『的等和點Q在直線上；

②若點P坐標為(-3,2),則無論。取何值，直線y=3〃+1上有且只有一個點是點P的等和點:

③若點尸、。分別在函數y=?j=x-2的圖像上，點P和Q互為等和點，則點尸的坐標為(2,4)；

x

④若點P坐標為(〃,0)，則二次函數3=-、2一〃x+l圖像上總存在點p的等和點.

其中正確的為()

A.①④B.②③C.②④D.??

二、填空題

11.亞洲、歐洲、非洲和南美洲的最低海拔如表所示，則其中海拔最低的洲是

亞洲歐洲非洲南美洲

最低海拔-415m-28m-156m-40/〃

12.如圖，把一個直角三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，若Nl=38。，則，2=

13.若關于x的一元二次方程(4-l)x2-or+/=o的一個根為［.則。=.

14.如圖，已知148是。。的直徑，是弦，且COJL48,48=10,BC=6.則tan/"D=

15.如圖，在平面直角坐標系中，點4在函數y=三的圖象上，點/在函數y=上圖象上，若。力

2OB,

XX

乙仞8=90°,則k的值為

16.如圖，菱形48CQ中，［8=8,N8=60。，點E為力B的中點，點尸為8C上一動點，連接E尸，作

NGEF=60。且&GEF面積恒為3G.

(I)若EF=6,則EG=：

(2)連接CG,DG,則ASG面積的最小值為

三、解答題

2x-\<x

17.解不等式組：、x,并在數軸上表示出解集.

x+2>一

3

18,已知：如圖，四點8、E、。、廠順次在同一條直線上，/、。兩點在直線的同側，BE=CF,AB\\DE,

/ACB=NDFE.求證：AC=DF.

⑴化簡M;

(2)如圖，a、6分別為圓錐的底面半徑和母線的長度，若圓錐側面積為24兀，求A/的值.

20.方寸之間，一覽千年，博物館不僅是展示一個國家和民族文化的重要窗口，更是進行國民教育、歷史

文化和藝術熏陶的重要課堂，為了讓孩子們更好地觸摸傳統文脈，涵養文化自信，西安某中學初?歷史組

開展了“與歷史對話，與文化共鳴”的博物館專題活動，共開展四個項目.A.講述博物館館藏文物的故事:

B.制作博物館專題手抄報；C.制作博物館系列文創產品；D.挑戰知識問答游戲，要求學生每人只能參

與一項.為了解學生參與情況，現隨機抽取〃，名學生進行調查，并將調杳結果繪制成如圖兩幅不完整的統

(1)樣本容量機的值是，并補全條形統計圖；

(2府扇形統計圖中，扇形D對應的圓心角度數是°;

(3)若該校初一年級共有學生800人，試估計參與A項目的學生有多少人？

21.足球是跨越國界與文化的通用語言，用激情與拼搏連接人心，成為全世界情感交流的橋梁.圖①是某

次足球比賽的獎杯，圖②是從獎杯中抽象出的幾何模型，P4P8是圓的切線，A,8為切點.

(1)請用無刻度的直尺和圓規作出這個圓的圓心O(不寫作法，保留作圖痕跡);

(2府(1)的條件下，延長60交射線笈于點C,若PB=6,PC=10請補全圖形，并求OC的長.

22.如圖，平面直角坐標系xOy中，aOABC的邊OC'在x軸上，對角線AC,08交于點M,函數y=>0)

的羽象經過點力(3,4)和點

s

(1)求1的值和點M的坐標;

(2)求口。力BC的周長.

23.綜合與實踐：探究遮陽傘下的影子長度.

素材1：圖1是某款自動旋轉遮陽傘，傘面完全張開時張角呈180。，圖2是其側面示意圖.已知支架力8

長為2.5米，且垂直于地面8C,懸托架4E=Z)E=0.5米，點E固定在傘面上，且傘面直徑。尸=2米.當

傘而完全張開時，點。、E.尸始終共線.為實現遮陽效果最佳，傘面裝有接收器可以根據太陽光線的角

度變化，自動調整手柄。沿著48移動，以保證太陽光線與。尸始終垂直.

圖2

素材2；某地區某天下午不同時間的太陽高度角。(太陽光線與地面的夾角)參照表:

時刻12點13點14點15點16點17點、

太陽高度角

907560453015

(度)

素材3：小明坐在露營椅上的高度(頭頂到地面距離)約為1米，如圖2,小明坐的位置記為點Q.

(1)【任務1】某一時刻測得力。=0.8米，

①請直接寫出sinNADE=；

②請求出此時影子G”的長度；

(2)【任務2】這天14點，小明坐在離支架3米處的Q點，請判斷此時小明是否會被太陽光照射到？請你說

明理由.

24.已知拋物線C：尸―/+強(力為常數)與％軸有且只有一個交點.

(1)求6的值；

(2兩拋物線C,平移后得到拋物線g：歹=-；(》一機『+1(,；/>0)

①若拋物線G經過原點。(0，°)，點時是拋物線G在第四象限內任意一點，連接OM并延長，交拋物線G于

點N.設點M的橫坐標為x,w，點N的橫坐標為X、，求證：X”-“為定值；

②設拋物線G與x軸交于4，8兩點，與y軸交于點C.拋物線G的頂點為點￡,△力伙;外接圓的圓心為

點尸.當04x42時，如果對拋物線G上的任意一點尸，在拋物線C?上總存在一點Q,使得點P,Q的縱坐

標相等，求EF長的取值范圍.

25.如圖，在矩形ABCD中，48=12,月。=8,點E,點尸分別為AB,力。邊上的動點，且滿足^FEB^FGC.

(1)連接EG，求證：bFEGs"BC；

S1

(2)若AE=2BE,在點尸的運動過程中滿足薩空■二：；,求證：比時點尸為力。邊的中點;

(3)如圖2,若AE=BE,連接5G,求8G的最小值.

《2026年廣東省廣州市越秀區廣東華僑中學二模數學試題》參考答案

題號12345678910

答案1)CBAAC1)1)CA

1.D

2.C

3.B

4.A

5.A

6.C

7.D

8.D

9.C

10.A

Il亞洲

12.52°

13.-1

145

15.-12

16.28%/3

17.—3<x<1,——?——?—1—?——?——?——?——?——?——L

-5-4-3-2-102345

18.證明：,:BE=CF,

ABE+CE=CF+CE,即BC=EF,

VAB||DE,

，/B=NDEF,

4ACB=/DFE,

:gACBADFE(ASA),

???AC=DF.

19.⑴白

lab

20.(1)100,圖形見圖

(3)估計參與A項目的學生約有320人.

21.(1)解：點。如圖所示：

(2)5

22.(1)k=12,M(6,2)：(2)28

23.⑴?I；②與米

(2)小明會被照射到.

理由如下：如圖，過點Q作P。工BC交于點P,

由條件可知N1DE=Za=NDGB=60°,

..A/。上是等邊三角形，AD=AE=DE=±,

2

「.D/=；4O=；米，

3D=2.5-0.5=2.BG=米,GH=米,

tan60°V3sin60°拒

當也二1時,°”=焉PO"國米1,

2415

.?.小明剛好被照射到時離8點的距離為耳+耳一耳=耳<3，

:?小明會被照射到.

24.(1)/?=0；

⑵

①證明：由(1)得，拋物線C：尸一一，

4

則點M的坐標為1M-a*，/)，且X”>o,

設直線OM的解析式為y=

將“點坐標代入可得，k二二八,

即直線0M的解析式為y=