2024年云南省中考數學試題（原卷版）

機密★考試結束前

2024年云南省初中學業水平考試

數學試題卷

（全卷三個大題，共27個小題，共8頁；滿分100分，考試用時120分鐘）

注意事項：

1.本卷為試題卷,考生必須在答題卡上解題作答.答案應書寫在答題卡的相應位置上，在試

題卷、草稿紙上作答無效.

2.考試結束后，請將試題卷和答題卡一并交回.

一、選擇題（本大題共15小題，每小題只有一個正確選項，每小題2分，共30分）

1.中國是最早使用正負數表示具有相反意義的量的國家.若向北運動1（）（）米記作+1（）（）米，則向南運動

100米可記作（）

A.[00米B-1O0米C.200米D._200米

2.某市今年參加初中學業水平考試的學生大約有57800人，57800用科學記數法可以表示為（）

A.5.78xl04B.57.8x103C.578x102D.5780x10

的

3.下列計算正確是

x3+5x3=6x4X+X=XD.（時二4歲

4.式子正在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（

A.x>0B.x>0C.x<0D.x<0

5.某圖書館的一個裝飾品是由兒人幾何體組合成的.其中一個幾何體的三視圖（主視圖也稱正視圖，左視

圖也稱側視圖）如圖所示，這個幾何體是（）

□Z主視圖□□

A.正方體B.圓柱C.圓錐D.長方體

6.一個七邊形的內角和等于（

A.540°B.900°C.980°D.1080°

7.甲、乙、丙、丁四名運動員參加射擊項目選拔賽，每人10次射擊成績的平均數三（單位：環）和方差

J如下表所示：

甲乙丙T

X9.99.58.28.5

0

5一0.00.60.12.8

9565

根據表中數據，從中選擇一名成績好且發揮穩定的運動員參加比賽，應該選擇（）

A.甲B.乙C.丙D.T

8.已知力/是等腰A/BC底邊8c上的高，若點F到直線44的距離為3,則點E到直線/C的距離為（

）

37

A.-B.2C.3D.-

22

的

9.兩年前生產1千克甲種藥品成本為80元，隨著生產技術的進步，現在生產1千克甲種藥品的成本為60

元.設甲種藥品成本的年平均下降率為x，根據題意，下列方程正確的是（）

22

A.80（1-x）=60B80（1-X）=60

C30(l—x)=60D-800-2x)=60

10.按一定規律排列的代數式：2)，31，4/，5/，6/，L,第〃個代數式是()

A-2X〃B.(〃_])/C.〃/+1D.e+i)/

11.中華文明，源遠流長：中華漢字，寓意深廣.下列四個選項中，是軸對稱圖形的為()

A,愛B.國C.敬D.業

12.在Rt/S/BC中，鈔@0申，已知48=3,8C=4，則tan/的值為()

4343

A.-B.-C.-D.-

5534

13.如圖，是。。的直徑，點A、8在。。上?若彳工=應，/力℃=36°，則()

A.歹B.isC.36“D.45。

14.分解囚式：()

A.Q(Q一3)(〃+3)B.々“+9)C(a-3)(a+3)D-a2(a-9)

15.某校九年級學生參加社會實踐，學習編織圓錐型工藝品.若這種圓錐的母線長為40厘米，底面圓的半

徑為3()厘米，則該圓錐的側面積為()

A.700K平方厘米B.9()()兀平方厘米

C.120071平方厘米D.]600兀平方厘米

二、填空題(本大題共4小題，每小題2分，共8分)

16.若關于x的一元二次方程/_2x+c=0無實數根，則c的取值范圍是

17.已知點產（2,〃）在反比例函數卜=12的圖象上，則〃=.

.x

18.如圖，與8交于點°|}AC//BD標04+。。+/-1則ZC

OB+OD+BD2BD

19.某中學為了豐富學生的校園體育鍛煉生活?，決定根據學生的興趣愛好采購一批體育用品供學生課后鍛

煉使用.學校數學興趣小組為給學校提出合理的采購意見，隨機抽取了該校學生100人，了解他們喜歡的

注：該校每位學生被抽到的可能性相等，每位被抽樣調查的學生選擇且只選擇一種喜歡的體育項目.

若該校共有學生1000人，則該校喜歡跳繩的學生大約有人.

三、解答題（本大題共8小題，共62分）

20.計算：7。+9)+-1-(^)2-sin300-

21.如圖，在△48C和ZX/EO中，AB=AE，NBAE=ZCAD，AC=AD.

求證:

4屆CWAED'

22.某旅行社組織游客從A地到8地的航天科技館參觀，已知A地到4地的路程為300千米，乘坐0型車

比乘坐。型車少用2小時，C型車的平均速度是。型車的平均速度的3倍，求。型車的平均速度.

23.為使學生更加了解云南，熱愛家鄉，熱愛祖國，體驗“有一種叫云南的生活”.某校七年級年級組準

備從博物館。、植物園6兩個研學基地中，隨機選擇一個基地研學，且每個基地被選到的可能性相等；八

年級年級組準備從博物館。、植物園力、科技館。三個研學基地中，隨機選擇一個基地研學，且每個基地

被選到的可能性相等.記選擇博物館”為。，選擇植物園方為/,，選擇科技館。為C,記七年級年級組的選

擇為X，八年級年級組的選擇為六

(1)請用列表法或畫樹狀圖法中的一種方法，求(另歹)所有可能出現的結果總數;

(2)求該校七年級年級組、八年級年級組選擇的研學基地互不相同的概率

24.如圖，在四邊形力中，點￡、F、G、〃分別是各邊的中點，口■AB〃CD，AD〃BC，四

邊形EFGH是矩形?

H

AD

（1）求證：四邊形力BCO是菱形:

（2）若矩形EFG〃的周長為22,四邊形乂8s的面積為1°，求49的長?

25.6、8兩種型號的吉祥物具有吉祥如意、平安幸福的美好寓意，深受大家喜歡.

某超市銷售A、8兩種型號的吉祥物，有關信息見下表：

成本（單位：元/銷售價格（單位：元/

個）個）

35a

A型

號

42b

8型號

若顧客在該超市購買8個A種型號吉祥物和7個a種型號吉祥物，則一共需要670元；購買4個種型號

a。/A

吉祥物和5個§種型號吉祥物，則一共需要410元.

（1）求。、方的值;

（2）若某公司計劃從該超市購買人、8兩種型號的吉祥物共加個，且購買A種型號吉祥物的數量x（單

位：個）不少于'種型號吉祥物數量的3,又不超過'種型號吉祥物數量的2倍.設該超市銷售這90個吉

3

祥物獲得的總利潤為y元，求y的最大值.

注：該超市銷售每個吉祥物獲得的利潤等于每個吉祥物的銷售價格與每個吉祥物的成本的