高考物理一輪復習：“子彈打木塊”模型和“滑塊-木板”模型（練習）

專題九“子彈打木塊”模型和“滑塊一木板”模型

基礎鞏固

U2025?江蘇南京一中模擬］如圖所示,在光滑水平軌道上有一小車，它下面用輕繩系一沙袋.

有一子彈水平射入沙袋后并不穿出，子彈射入沙袋的時間極短，則下列說法中正確的是

（）

A.從子彈射入沙袋到沙袋撰到最高點的過程中.子彈、沙袋和小車組成的系統動最守恒

B.從子彈射入沙袋到沙袋擺到最高點的過程中,子彈、沙袋和小車組成的系統機械能守恒

C.從子彈射入沙袋后到沙袋擺到最高點的過程中，子彈、沙袋和小車組成的系統動量和機械

能都守恒

D.從子彈射入沙袋后到沙袋擺到最高點的過程中,子彈、沙袋和小車組成的系統動量不守恒

但機械能守恒

2.［2024湖北黃岡模擬］如圖所示,質量是10g的子彈（“J■看成質點）,以300m/s的速度射入質

量為20g、長度為0.1m、靜止在光滑水平桌面上的木塊.若子彈恰好未射出木塊，假設子彈與

木塊之間的阻力恒定不變廁下列說法正確的是（）

__________g

M

'，，，，，/，，，J//——>九

A.木塊和子彈構成的系統動量守恒，機械能守恒

B.木塊和子彈最終的速度大小片100in/s

3

C.木塊和子彈之間的阻力大小Ff=4xl0N

D.木塊和子彈發生相對運動的時間Xi。。s

3.［2025?廣東廣州模擬］如圖所示，光滑水平面上分別放著兩塊質量、形狀相同的硬木和軟

木，兩顆完全相同的子彈均以相同的初速度分別打進兩種木頭中撮終均留在木頭內,已知軟

木對子彈的摩擦力較小，以下判斷正確的是（）

A.子彈與硬木摩擦產生的內能較多

B.兩個系統產生的內能不一樣大

C.子彈在軟木中打入深度按大

D.子彈在硬木中打入深度校大

4.（2025?北京四中模擬］如圖所示,質量為M的小車置于光滑的水平面上，車的上表面粗糙,

有?質量為加的木塊以初速度小水平地滑至車的上表面，若車表面足夠長，則（）

A.由于車表面粗糙，小車和木塊所組成的系統動量不守恒

B.車表面越粗糙.木塊減少的動后越多

C.車表面越粗糙，小車增加的動量越少

D.木塊的最終速度為浮均

M+m

5.（多選）［2025?湖南長沙模擬］如圖所示,質量為3,〃的木塊靜止放置在光滑水平面上,質量為

m的子彈（可視為質點）以初速度卬水平向右射入木塊，水平射出木塊時速度變為探已知木塊

的長為L,假設子彈在木塊中的阻力恒為丘則子彈在木塊中運動的時間為（）

A*B.—

3v05v0

Q2mv（）

。3FfD喏

綜合提升

6.如圖所示，光滑水平地面上并排放置著質量分別為〃?尸1kg、〃々=2kg的木板A、比一■質量

M=2kg的滑塊C（可視為質點）以初速度vo=lOm/s從4左端滑上木板，。滑離木板A時的速

度大小為最終C與木板片相對靜止，則（）

〃/〃3,一,〃〃〃一一L

A.木板B與滑塊C最終均靜止在水平地面上

B.木板B的最大速度為5m/s

C.木板A的最大速度為1m/s

D.整個過程工、8、。組成的系統機械能減少了57.5J

7.（多選）［2025?江西九江模擬］一質量為M、長為/的長木板A靜止放在光滑的水平面.匕

質量為m的物體以視為質點）以初速度也從A的左端滑上長木板A的上表面，到3從A的右

端滑下的過程中,8的動能減少最為△以"<的動能增加量為B間存在摩擦，摩擦生熱

為Q,關于△反小△&A、Q的值.下列可能的是（）

A.△&/j=7J、△E'H=2J、Q=5J

B.AEk?=7△EkA=5J、Q=5J

C.AEks=3J、AEM=2J>Q=5J

D.AEk/j=5J、△EkA=2J、Q=3J

8J2025?廣西南寧一中模擬］如圖甲所示,“L”形木板Q靜止于粗糙水平地面上,質量〃『2kg

的滑塊P以6m/s的初速度滑上木板,經過一段時間后滑決夕與Q相撞.兩者運動的V-/圖像

如圖乙所示，重力加速度大小g取lOm/sz.求：

（I）"L”形木板。的質量M,P、。間的動摩擦因數小；

（2）木板的長度L;

（3）地面摩擦力對木板的沖量大小/.

6片（《?…）

甲7.

拓展挑戰

9.[2025?山西晉中模擬]如圖所示，兩塊完全相同的長木板A、3靜置于光滑水平面上，長木

板的質量為〃?、長度為L兩板間初始距離為芯質量為2〃?的物塊。（可看作質點）以某一水平初

速度以未知）從A的左端滑上長木板，物塊C在滑至A的右端前,長木板A、B會發生碰撞（碰

撞時間極短），兩板碰后粘在一起.當物塊C與兩板相對靜止時，離4板右端的距離為白,物塊與

長木板間的動摩擦因數為〃，重力加速度大小為g.

（1）求長木板A碰撞后的速度大小；

⑵求物塊C滑上長木板A時的初速度大小；

（3）若兩板間初始距離為芭其他條件不變，最終物塊C離B板右端的距離為s,求s與x的關系

式.

c

P-r1

4f/B

答案解析

1.D［解析］從了?彈射入沙袋到它們擺動達到最大偏角的過程中，系統水平方向動量守恒，故

A錯誤;子彈打入沙袋時有能量損失，所以子彈、沙袋和小車組成的系統機械能不守恒，故B錯

誤;子彈射入沙袋后,子彈、沙袋和小車組成的系統水平方向動量守恒，但擺動過程中,子彈、沙

袋和小車組成的系統所受合力不等于零，系統的動量不守恒，機械能守恒，故C錯誤,D正確.

2.B［解析］子彈穿入木塊過程系統的動量守恒，內能增加,機械能減少,A錯誤;根據動量守恒

定律有可得共速速度v=10^°°m/s=100ITVS,B正確;根據能量守恒定律有

?5U

產比=）加02_*〃+加）煦可得阻力Ff=3000N,C錯誤;對木塊由動量定理有Ff片MR木塊和子彈

發生相對運動的時間/=|xlO-3S,D錯誤.

3.C［解析］設子彈質量為嘰木塊質量為由r最終都達到共同速度，根據動最守恒定律有

"八々）=（〃7+M）匕可知共同速度v相同，則根據AET"%z，=Q,可知子彈與硬木和子彈與

軟木構成的系統機械能減小品相同，故兩個系統產生的內能Q一樣多，故A、B錯誤;根據功能

關系有Q=R?4可知產生的內能Q相同時，摩擦力衣越小,子彈打入深度d越大，所以子彈在

軟木中打入深度較大，故C正確,D錯誤.

4.D［解析］以小車和木塊組成的系統為研究對象，所受合外力為零，因此系統動量守恒，由于

摩擦力的作用.木塊速度瀛小.小車速度增大.木塊速度減小到最小時.小車速度達到最大.最后

木塊、小車以共同速度運動.以初速度方向為正方向,根據動量守恒定律有〃n:（m+M）v；解

得？=普,木塊減少的動量為，小，-〃?匚與車表面粗糙程度無關，小車獲得的動量為Mn；與車面

M+m

粗糙程度無關，故選D.

5.BC［解析］設子彈在木塊中運動的時間為/，以子彈為研究對象，根據動量定理可得

〃八也解得/二警;設子彈射出木塊時,木塊的速度為四，根據系統動量守恒可得

33Ff

加所，吟+3〃?力,解得力二焉,根據位移關系可得L=x千?x木="°；鏟°b與。,解得u生故選B、C.

6.D［解析］設C剛滑到木板4上時出的速度為由動量守恒定律得+

血2）也，得也=2m/s,方向與C的初速度方向相同，即A的最大速度為2m/s,以滑塊C與木板B

為研究對象,設木板B的最終速度為內,由動量守恒定律得Mvi+/n2V2=（M+瓶2）%,得1,3=4.5

m/s,方向與C初速度方向相同，故A、B、C錯誤;由能量守恒定律可知，整個過程中A、B、C

組成的系統損失的機械能為AE二拘%2_如1722T(M+租2)%2=57.5J,故D正確.

7.AD［解析］根據能量守恒定律有『△反A+Q,故B、C錯誤;畫出物體B和木板A的速

度時間圖線分別如圖中1和2所示，圖中I和2之間的面積表示板長/,!與，軸所圍的面積表

示物體B的位移禮2與，軸所圍的面積表示木板A的位移由圖易知可>52</；又根據動能

定理有△*B=RXI、△入=RM,又。=6/,則有故A、D正確.

8.(1)2kg0.15(2)8m

(3)12N-s

［解析］⑴取滑塊P的速度方向為正方向，由動量守恒定律可得

機％+MU2=(m+M>3

其中vi=3m/s,V2=lm/s,V3=2m/s

解得M-1kg

在0~2s內由v-t圖像可知,P的加速度m/s2=-1.5m/s2

2

由牛頓第二定律可得〃1/ng-map

解得〃尸0.15

⑵由v-t圖像可知，在0~2s內，物塊P的位移內二"2=9m

木板Q的位移A2=yr=lm

所以木板的長度L=X\-X2=^m

(3)由v-t圖像可知，在0~2s內，木板Q的加速度為

aQ=-=-m/s2=0.5m/s2

打2

由牛頓第二定律可得

4mg-/2(m+M)g=MaQ

解得木板與地面間的動摩擦因數

42=0.05

碰撞后的整體出動量定埋有

-〃2(m+M)g/2=0-(m+M)I，3

解得Rs

地面摩擦力對木板的沖量+M)晨ti+￡2)=12N*s

9.(I片(2)272^1：

(3)s=O.5x(O<xW爭

［解析］(1)設兩木板碰撞前瞬間長木板A的速度為力，碰撞后的速度為外碰前A的加速度為

對長木板A,由牛頓第二定律得〃，2m(i=ma

兩木板碰撞前A做初速度為零的勻加速直線運動，對A根據運動學公式%2=2。?g

A、8碰撞過程中A、8組成的系統動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得〃町=2加i，2

解得也=縉

(2)A、8碰撞過程,對系統，由能量守恒定律有扣％2竹?加上2+Q1

解得Qi=%〃?gL

物塊C滑上木板時的初速度大小為匕最終C與兩板相對靜止時的速度為為整個過程4B、

。組成的系統動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律有2mv=(2m+m+m)V3

2

由能量守恒定律有j?(2m+m+in)v3+Q\+/z?2mg(2L-^-)

2218

解得v=2yj2ngL

⑶若初始間距為.%設