2025-2026學年浙教版七年級下冊數學期末質量檢測模擬卷（含答案）

期末教學質量檢測卷2025-2026學年浙教版七年級數學下冊

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個選項，其中只有一個

是正確的，多選、錯選、不選均不給分。）

I.下列運算正確的是（）

A.a5-a6=a9B.（ab-=ab'C.=a2D.（a—b）2=a2—h2

2.根據分式的基本性質，分式二可變形為（）

多項式/+PX-12因式分解的結果是（x-3）（X+4）,則〃的值為（

A.-7

4.我校在一次歌唱選拔比賽中，將所有參賽學生的成績繪制成如圖所示的折線統計圖，則

下列說法錯誤的是（）

八人數

5A

u859095100分數

A.最高分為100分

B.最高分與最低分的差是15分

C.參賽學生人數為8人

D.參賽學生的滿分率為20%

5.若，-心+1）（、-3）展開后不含一的項，則〃?的值是（）

A.B.1C.3D.-3

6.2025杭州錢塘女子半程馬拉松在錢塘區6號大街鳴槍開跑.小江、小周參加3.5千米的

迷你馬拉松比賽，兩人約定從4地沿相同路線跑向距力地3.5千米的8地.已知小江跑步的

速度是小周的1.5倍.若兩人同時從力地出發，結果小江到達B地12.5分鐘后小周才到達.設

小周跑步的速度為每小時x千米，則可列方程（）

3.53.512.53.53.512.5

A.-一---==--------------+---

1.5x60

3.53.53.5

7.如圖，在周長為60的長方形力8。中放入6個相同的小長方形，若小長方形面積為S,

長為x,寬為y（x>y）,則（）

A.若x=2y,則力。=45B.若x=4y,則力。=24?

C.若x=5,則S=19D.若x，J，為整數，則S=18

8.如圖，已知/。平分NB/C,CP平分N/CZXNl+/2=90。，下列結論不一定成立的是

()

A.AB//CDB.ZJ^+ZCDF=180°

C.AC//BDD.若NACD=2NE,則/。8=2//

9.在解關于X和V的二元一次方程組&入，兩式相加可直接消去V,則。和力()

6x+by=-2

A.互為倒數B.互為相反數C.有一個為0D.相等

io.若關于x,y的一元一次方程組修"+?=。的解為尸二I則方程組

a2x+b2y-c2[y=1

ax+2by=c-a

]i]t的解為()

a2x+2b2y=c2-a2

二、填空題:本大題共6小題，每小題3分，共18分.把答案直接填在答題卡相對應的位置

上.

11.某校對10()名女生的身高進行了測量，身高在157cm至162cm的小組有20人，則該組

的頻率是.

12.若/+〃狀+9=5+3)2,則用的值是.

13.如圖，將三角形48c沿水平方向向右平移到三角形DE廠的位置.已知8/=9,EC=3,

則心。兩點之間的距離是

14.已知x,)，滿足方程組,則/_4./=

2x+4y=4

15.在對多項式/-4M+4/-1進行因式分解時，我們可以把它先分組再分解：原式

=R2-4a6+4/)-l=(a-2b)2-l=(a-2b+J(1-26-),這種方法叫做分組分解法.請你

用以上方法，寫出多項式4/+4x-/+1因式分解的結果為.

16.如圖，將邊長分別為2,3,5的正方形G8/R,AFNE,C/Q〃放置在長方形/8CQ內,

陰影部分的面積分別為S，S，若Sf,則長方形/BCO的周長是.

三、解答題：(17、18、19、20、21題每題8分，22、23每題10分，24題12分，共計72

分，解答題要有必要的文字說明)

17.計算或化簡:

/1\-1

(l)(-l)2+(7r-2025)°——；

18.解方程組或分式方程:

x-2y=3

x+y=-3

3x-2

⑵=1.

2x+l

I)a2-\

19.先化簡：［了’再從-2,-I,0,1中選一個數代入求值.

20.為落實“保障中小學生每天校園體育活動時間不低于2小時”的政策，某校隨機抽查部分

學生，對他們喜愛的體育項目展開問卷調查(每人只能選擇其中的一項)，并將調查數據整

理后繪制如下兩幅統計圖,請根據圖中信息解答下列何題：

各類并愛的體育項n中男女生人數的

條形統計圖

(1)求參與問卷調查的學生總人數；

(2)全校共有學生800名學生，根據統計信息，估計該校喜歡乒乓球的男生人數：

(3)小楊同學認為參與問卷調瓷中喜愛籃球和羽毛球的人數相同，由此可以估計全校喜愛籃

球和羽毛球的人數大致相同.你認為這個說法正確嗎？請簡要說明理由.

21.運動會開幕式需要各代表隊按正方形方陣（行數和列數相等）入場展示.如圖所示，正

方形方陣分為實心方陣和空心方陣（每層都是正方形形狀）兩種形式.

7列實心7列1層7列2層7列3層

方陣空心方陣空心方陣空心方陣

（1）7列2層空心方陣有一人，x列2層空心方陣有_人.（用含x的代數式表示，其中N為大

于4的正整數）

⑵某代表隊可以排成加列2層空心方陣，也可以排成〃列3層空心方陣，且加比〃多I,求

加，〃的值.

（3）某代表隊共有72人，請設計一個正方形方陣，要求全體成員都能參加.（寫出一種方案

即可）

22.近年來，“低空經濟”越來越得到國家重視，無人機長距離海島場景物流運輸逐漸興起，

海鮮1小時到達市民餐桌成為了現實.一家快遞公司利用無人機將某海島黃魚運輸到指定陸

地驛站，該快遞公司有大小兩款無人機可供選擇，每款無人機單次運輸價格相同，以下表格

統計了試運營前兩天的運營狀況.

大無人機運輸次數（單）小無人機運輸次數（單）營收（元）

第一天4203600

第二天8285760

（1）求大小兩款無人機的單次運輸價格；

（2）正式運營后，快遞公司開展促銷活動，第一天大無人機共營收5100元，小無人機共營收

4320元，且小無人機運輸次數是大無人機的兩倍，已知大無人機實行八五折優惠，求小無

人機的優惠折扣；

（3）在（2）的折扣下，某兩天大無人機共運營。單，小無人機共運營方單，這兩天平均每單

的運輸營收比試運營那兩天多了1元.

①求。和力的數量關系；

②若這兩天兩款無人機總營收是打折前小無人機單次運輸價格的整數倍，則這兩天總營收的

最小值為多少元？

23.若整式力只含有字母x,且月的次數不超過3次，令力uqV+OW+cx+d,其中“，/>,c,

d為整數,在平面直角坐標系中，我們定義：M(b+d,a+b+c+d)為整式彳的關聯點，我們

規定次數超過3次的整式沒有關聯點.例如，若整式力=2/-5x+4,則。=0,b=2,c=-

5,d=4,故/的關聯點為(6,1).

(1)若力=/+/-2什4,則A的關聯點坐標為.

(2)若整式8是只含有字母x的整式，整式。是4與(x-2)(x+2)的乘積，若整式C

的關聯點為(6,-3),求整式8的表達式.

(3)若整式。=x-3,整式E是只含有字母.1的一次多項式，整式/是整式。與整式后的

平方的乘積，若整式廣的關聯點為(-200,0),請直接寫出整式E的表達式.

【問題情境】

(1)如圖，AB^CD,直線EG交45于點”，交CD于點、G,點/在直線上.直接寫出

/瓦/￡尸〃，/七。。之間的數量關系：；

【實踐運用】

⑵如圖2,AB\\CD,直線EG交4B于點H,交CD于點G,點尸在直線力8上.FT平分

NEF/ANEGC的角平分線與尸7的反向延長線交于點"，若/￡=30。，求/尸MG的度數；

【拓廣探索】

(3)如圖3,AB\\CD,直線EG交4B于點、H,交CO于點G,點尸在直線力8,C'Q之間(不

在直線力民。。上)，若/AHP=m、NCGP=n,求N//PG的度數.

參考答案

題號12345678910

答案ACCCDBDCBB

11.0.2

12.6

13.3

14.10

15.(2x+y+l)(2x-y+l)

16.26

17.(1)

=0

(2)

=2a-l

18.(1)

x=-1

???原方程組的解是lr；

[y=-2

(2)

??7=3是原分式方程的根.

19.

當。=-2,-1,1時，原分式無意義.

當。=0時，，原式=一2.

20.(1)

100A.

12

(2)800x——=96(名)；

(3)說法正確

21.(1)

40：(8x—16).

(2)

(3)

8a-16=72

22.(1)

大無人機單次運輸價格為300元，小無人機單次運輸價格為120元.

(2)

小無人機的優惠折扣為九折.

(3)①9360+60=156元，

②

這兩天總營收的最小值為18840元.

23.(1)

(5,4),

(2)

m=-2>n=3,

:,B=3x-2,

(3)

n2=25,

〃=±5,m=±5,

，E=5x-5或E=-5x+5.

24.(1)

.?.NEGD=ZQEG=NEHB/QEF=NEFB,

/FEH=ZQEG-NQEF,

/.4FEH=4EHB-ZEFH,

???ZEGD=NFEH+ZEFH.

(2)解：設NEFT=x,FT平分NEPH,

???/EFT=Z.TFH=NAFM=x,

由(1)得：ZEGD=ZEFH+ZE=2x+30°,

???ZHGC=