人教版六年級數學下冊期末考試卷（帶答案）

人教版六年級數學下冊期末考試卷（帶答案）

第I卷選擇題（共40分）

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分.）

1.如圖，秦嶺鐘南山公路隧道是我國自主設計、施工的我國最長的雙洞單向

高速公路隧道，一度被譽為“天下第一隧隧道線形為直線，建成后通行里

程大大縮短.下面能解釋路程縮短原因的是（）

A.垂線段最短

B.兩點確定一條直線

C.兩點之間，線段最短

D.過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

2.如圖，點O在直線A5上，QD平分NAOC若Nl=52。，則N2的度數為

（）

C.64°D.52°

3.通電瞬間，導線中的電流以接近光速形成，但其中自由電子定向移動的平

均速度大約只有0.000074m/s,比蝸牛爬行的速度還慢.數據“0.000074”用

科學記數法表示為（）

A.0.74x1O-4B.7.4x1O-4

C.7.4x10-5D.74x1O-6

4.如圖，點A,B,C分別表示學校、小亮家和超市所在的位置，已知學校在

小亮家北偏東48。26"的方向上，ZABC=90°,則超市在小亮家（）

A.北偏西48。26,的方向上B.南偏東41。3中的方向上

C.南偏西48。26'的方向上D.北偏西41。34'的方向上

5.下列圖形中，N1與N2不屬于同位角的是（）

6.某容器的截面如圖所示，出水閥門在點A處.如果這個注滿水的容器以固

定的流量把水全部放出，下面哪個圖象能大致表示水的深度/?cm與放水時

間之間的關系是（）

7.請閱讀以下“預防近視”知識卡

讀書、寫字、看書姿勢要端正.一般人正常的閱讀角

度約為俯角（如圖視線與水平線BA的夾角乙48。）40。.在

學習和工作中，要保持讀寫姿勢端正，可概括為“三個一。

包括：眼與書本的距離1尺；身體與桌子距離1拳；握筆時，

手指離筆尖1寸，書本與課桌的角度要保持在25。至40°.

已知如圖，桌面和水平面平行，CO與書本所在平面重合，根據卡片內容，

請判斷正常情況下，坐姿正確且座椅高度適合時，視線BC和書本所在平面

所成角度N8CD可能為以下哪個角度（）

A.50°B.76°

C.60°D.86°

8.“低多邊形風格”是一種數字藝術設計風格，它將整個區域分割成若干個三

角形，通過把相鄰三角形涂上不同顏色，產生立體及光影的效果，隨著三角

形數量的增加，效果更為斑斕絢麗（如圖1）.

如圖2,當正五邊形內有,1個點時，可分得5個三角形；當正五邊形內有2

個點時，可分得7個三角形（不計被分割的三角形）.受此啟發，小廣提出

如下問題:設多邊形4s…A”中，有m個點、B1B2B3…Bm,連接它們成一

張互相毗鄰的三角形網.若稱每個小三角形為一個“網眼'則網中“網眼”的

個數3多邊形的邊數〃，多邊形內點的個數m之間存的數量關系為（）

圖1圖2

A.仁2加+〃-2B.仁2/〃+〃-3

C.1二m+2〃-2D.l=m+n-3

9.“曹沖稱象是流傳很廣的故事，如圖，按照他的方法：先將象牽到大船

上，并留一工人在船側面標記水位，再將象牽出.然后往船上抬入18塊等

重的條形石，并在船上留3個工人，這時水位恰好到達標記位置.如果再抬

入1塊同樣的條形石，船上只留1個工人，水位也恰好到達標記位置.已知

工人體重均為140斤，設每塊條形石的重量是九斤，則下列錯誤的是（）

1權曾致巨象，太祖欲知其斤重，

訪之群下，咸莫能出其理，沖曰：

“置象大船之上，而刻其水痕所至，

稱物以我之，則?？芍印！?/p>

〔________________《三國志》J

A.依題意得3x140=x-140

B.依題意得18x+3xl40=(18+l)x+140

C.該象的重量是5320斤

D.每塊條形石的重量是280斤

1().已知(X-2026)2+(.2024)2=10,則計算(x-2026)(x-2024)的結果是()

A.1B.2

C.3D.4

第n卷非選擇題(共no分)

二、填空題(本大題共5個小題，每小題4分，共20分.只要求填寫最后

結果)

1L有兩塊直角三角板按如圖所示放置.已知：ZB=ZDAE=90°,NBAC=60。，

N1=24。,則Z2=°.

12.在做教室衛生時，小毛同學發現座位排列不齊.他思考片刻后，先將第

一排和最后一排的座位固定，然后沿著這兩點連成的直線，將其他座位依次

對齊.這個方法巧妙地運用了一個數學原理，這個數學原理是

13.為增強學生體質，感受我國的傳統文化，某校體育老師提出將國家級非

物質文化遺產“抖空竹”引入體育社團，圖1是某同學“抖空竹”時的一個瞬間,

小明把它抽象成圖2的數學問題：已知AB//CD,ZBAE=75°,NDCE=120。,

貝ijZE=.

圖1圖2

14,已知關于x的方程守=1-等的解是整數，則符合條件的所有整數〃的和

63

為?

15.如圖，為利用圖形面積說明平方差公式，先構造面積為（。+〃）（。-切的長方

形ABC。，再過8C上的裁切點作這條邊的垂線，若沿著這條垂線將這個長方

形裁開,兩部分能拼接成面積為（A/）的圖形,則裁切點到的距離為

,（用含?；?的式子表示）

三、解答題（本大題共8個小題，滿分90分.解答應寫出必要的計算過程

、文字說明或推演步驟）

16.(12分)計算與解方程：

(1)2/y2(2]2_3xy+5y2)X一收處

⑵[(2x-y)2+(2x+y)(2x-y)-2町]：2x；

(3)5X-2(A:-1)=X-2；

2x—1ix+2

(4)-1—

17.(10分)如圖，點C是線段AB上一點，且8C=|45點M和點N分別

是線段AC和線段AB中點.

AMNCB

⑴若AC=18,求線段MN的長;

(2)若NC=4,求線段MB的長.

18.(10^)設。為有理數，已知關于哨勺一元一次方程3(…)+』+〃.

⑴若方程竽-%=1與已知方程的解相同，求〃的值；

⑵若關于'的方程2(…,)=或的解比已知方程的解大|,求已知方程的解.

19.（10分）如圖，點用叱上zi=zc

A

⑴尺規作圖：過點尸作FH//AD,交BC于點H；（保留作圖痕跡，不寫作法）

⑵在（1）的條件下，試說明Z2=ZC/77.

20.（1吩）某印刷廠裝訂一批練習本每天裝訂的本數與需要的天數的關系如

F表：

每天裝訂的本數2(X)4(X)5(X)80()

需要的天數10542.5

請回答以下問題：

⑴需要的天數隨著每天裝訂的本數的增大而（增大、不變、減少）

⑵這批練習本一共有多少本?

第9頁共21頁

⑶用，表示需要的天數，用力表示每天裝訂的本數，用式子表示，與b的關系,

并判斷，與〃成什么比例關系.

21.（12分）學習代數式求值時，遇到這樣一類題：“代數式―+6+3-1的值

與'的取值無關，求。的值”.通常的解題方法是：把X,嗜作字母，?？醋?/p>

系數合并同類項，因為代數式的值與咱勺取值無關，所以含,項的系數為。，

即原式=（a+3）x-6y+5,所以心=。，則。=-3.

------.B

b

S\

S2

---------lc

圖1圖圖22

⑴如果關于”的多項式2/+（3一）〃1的值與、的取值無關,那么，〃的值為

⑵已知4=3/+△+2〃B=x2-lnx^x,且人厘的值與x的取值無關，求〃的值.

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⑶有7張如圖1的小長方形，長為J寬為J按照如圖2的方式不重疊地放在

大長方形A3。內，大長方形中未被覆蓋的兩個部分（圖中陰影部分），設右上

角的面積為S一左下角的面積為邑，設,當X變化時，5s「3邑的值始終保

持不變，求〃與。之間的數量關系.

22.（12分）工業園區某機械廠的一個車間主要負責生產大小齒輪，該車間有

工人85人，其中女生人數比男生人數的2倍少8人，每個工人平均每天可以生

產大齒輪16個或者小齒輪10個.

⑴請問該車間有男生、女生各多少人？

⑵已知2個大齒輪與3個小齒輪配套，為使每天生產的大小齒輪恰好配套，應

該分配多少工人負責生產大齒輪，多少工人負責生產小齒輪？

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23.（14分）數學課上，老師和同學們以具有公共頂點的兩個直角為背景，探

究有關角的問題.如即ZAOB=NCOD=9（）。,射線。。在4。8的內部，射線。8在

NCOD的內部.

圖1圖2

⑴請在圖1中畫出“。8的平分線0G（請在答題紙上作答，不需寫出作法）；

⑵若4"=50。，求出ZAOD的度數；

⑶若40c，則的度數為一；（用含有〃的代數式表示）；

（4）在圖1的基礎上，作射線。E平分40c,OF平分4OD，得到圖2.若4B0C=B

,則NE"的度數為_；

⑸如圖1,若4。力=150°,若射線0P從3位置繞點。以每秒10。的速度順時針向。D

方向旋轉，同時射線。。從0D位置繞點。以每秒，的速度逆時針向。4方向旋轉

,當。旋轉至。。時,“、0Q均停止轉動.設運動時間為秒（，＞。）.在旋轉

過程中，是否存在某一時刻f，使得NPOQ=4OC?若存在,求出f的值；若不存

在，說明理由.

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參考答案

題號12345678910

答案CACDCABAAc

11.54

12.兩點確定一條直線

13.45°

14.8

15.b

16.(1)解：原式=(4尤4)72_6(^+1OX2y4)4-(-4%2y2)

=4^y2^r(-4x2y2)-6x3y3^-(-4x2y2)+10x2y4-J-(-4x2y2)

二-9+|盯-|y2;

(2)解：K2x?y)2+(2x+y)(2ry)-2xy]：2x

=[(4x2-4x>,+y2)+(4x2-y2)-2A>,l

=(4x2-4xy+y2+4x2-y2-2x>?)^2x

二(8%2-6xy)

=4x-3y;

(3)解：原方程可化為5x-2x+2=x-2

移項，得5x-2x-x=-2-2

合并同類項，得2x=-4

系數化為1,得4-2;

(4)解：2(2x2)=6-3。+2)

第13頁共21頁

4x-2=6-3x-6

4x+3x=6-6+2

7x=2

2

x=-.

7

17.解：（1）VAC=18,^BC=lAB

3

：.AC=AB-BC=-AB

5

：.AB=AC^-3

5

3

=18個

5

=18x-

3

=30

TN是AB的中點

：.AN=-AB=\5

2

TM是AC的中點

1

：.AM=-AC=9

2

：.MN=AN-AM

=15-9

二6;

⑵設A3=x

TN是43的中點

，BN=-x

2

根據題意得，BC=lAB=lx

第14頁共21頁

：.NC=BN-BC

12

=-X-X

25

1

=-X

10

?；NC=4

/.—x=4

io

解得尸40

：.AB=4Q

由（i）得，AC=IAB

3.

=-x4A0r

5

二24

???/是AC的中點

：

.AM=-2AC=12

：.MB=AB-AM

=40-12

=28.

2x+45x-2.

-----------------------=1

18.解：（1）36

2（2x+4）-（5x-2）=6

4x+8-5x+2=6

4x-5x=6-8-2

-x=-4

x=4

???方程等土胃=1與方程3（xi）+】=>2a的解相同

第15頁共21頁

???將x=4代入方程3（i，）+l=x+2〃得：3（4-。）+1=4+2。

解得.

（2）3（x-a）+l=x+2a

3x-3a+l=x+2a

解得仙苧

2（x-3^）=l+|

4（x-3a）=2+x

4x-⑵=2+x

解得戶等

;關于X的方程2-3〃）=/的解比方程3（…）+』+2〃的解大?

?12。+25?-15

?*-3~=2+3

解得”！

?5I5xL

??5a-l_3J

2~2~3

所以已知方程的解為.

19.解：（1）如圖，線段修就是所求作的線段；

（2）vzi=zc

第16頁共21頁

J.ED//AC

Z2=ZDAC

由(1)得，FH//AD

:"DAC=NCFH

Z2=ACFH

20.解：(1)由表格可得需要的天數隨著每天裝訂的本數的增大而減少

故答案為：減少；

(2):200x10=2000

400x5=2000

500x4=2000

800x25=2000

???這批練習本一共有2000本.

(3)由題意可得"=2000

.八理

b

?1與。成反比例關系.

21.解：(1)關于1的多項式已+(3X-2)/Z?-X=(3/?-1)X4-2/??2-2ni

???關于，的多項式編+(3一)…的值與x的取值無關

3〃?-1=0

即叫

故答案為：!.

第17頁共21頁

(2),*'A=3x2+nx+2nB=x2-2nx+x

A-3B=(3x2+nx+2n)-3(x2—2nx+x)

=3.v2+/U+2n-3x2+6/tr-3x

二(7〃-3)x+2〃

又“-38的值與工的取值無關

/.7z?-3=O

即可

(3)由題意得,陰影部分的面積，=如-幼)邑=2小一2〃)

55,-35,=5x?(x-3/?)-3x2/?(x-2?)

=5ar-15ab-bbx+12ab

=(5a-6f))x-3ab

??,當x變化時,5s「3邑的值始終保持不變

:.5a-6b=0

即5〃=6Z?.

22.解：(1)設該車間有男生工人,則女生人數是(27)人,則

x+(2x-8)=85

解得戶31

則2工-8=54

答：該車間有男生31人，女生人數是54人.

(2)設應分配)名工人生產大齒輪，儂-)，)名工人生產小齒輪

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由題意得：3xI6v=2xlO(85-y)

解得:產25

85-y=85-25=60

答：應該分配25名工人生產大齒輪，60名工人生產小齒輪.

23.解：（1）如圖所示為所求:

(2)ZAO8=90。ZBOC=50°

/.ZAOC=ZAO4-N4OC=40。

/ZCOD=90°

..ZAO/)=ZAOC+//X>C=400+90o=130o；

(3)?.?408=90。ABOC=a

/.NAOC=NAOB—NBOC=9()0—a

.*ZCO￡)=90°

..ZAOD=ZAOC+ZDOC=900-a+9(r=\S(r-a；

故答案為?]80a,

(4)*/Z4O8=NCOT=90°4BOC=0

/.ZAOC=ZAOB-ZBOC=9()°-/?NBOD=ZCOD-ABOC=90°-p

平分-4"