用坐標描述平面內點的位置 同步練習-2025-2026學年人教版七年級數學下冊

9.1用坐標描述平面內點的位置

一、選擇題（共10小題）

1.（2025秋?嫌州市期末）在平面直角坐標系中，點（2,-1）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.（2025秋?任城區校級月考）在平面直角坐標系中，點P在第二象限，且到x軸，），軸的距

離分別為3,4,則點P的坐標為（）

A.（3,4）B.（4,3）C.（-4,3）D.（-3,4）

3.（2025秋?魯山縣期末）點M（20-4〃+3）不可能在哪個象限（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4.（2025秋?乳山市期末）若A（l,1）,8（0,1）,C（2,小）三點在同一直線上，則，片（）

A.2B.-IC.-D.1

33

5.（2025秋?上海校級期末）在平面直角坐標系中，關于點4（4,-3）和點B（-4,3）的

說法錯誤的是（）

A.點A在第四象限，點B在第二象限

B.點A和點8關于原點對稱

C.點A先向下移動6個單位長度，再向右移動8個單位長度到達點8

D.兩點間的距離是10

6.（2025秋?亭湖區期末）小明用手機上的地圖軟件搜索鹽城市區的高中，如圖所示，將部

分高中的分布圖放在平面直角坐標系中，其中哪個象限的高中最多（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

7.（2025秋?芝景區期末）如圖，在平面直角坐標系中，點3的坐標是（8,12）,點C的坐

標是（8,2）,AB=AC=13,則點4的坐標是（)

8.（2025春?海門區校級月考）下列說法中正確的有（）

①平面直角坐標內的點與有序實數對是一一對應的；

②點（?2,?），）位于第三象限；

③點、NGn,幾）到了軸的距離為加；

④若點A（2,。）和點8",3）在二、四象限角平分線上，則"〃的值為5；

⑤若x+），=0,則點P（x,y）在第一、三象限的角平分線上.

A.1個B.2個C.3個D.4個

9.（2025秋?肥東縣期末）已知點P（2加+4,1）和點Q（6,5）,若直線尸Q〃），軸，則

線段尸Q的長為（）

A.2B.4C.5D.7

10.（2025秋?烏當區期末）過點A（-2,-4）和點3（2,-4）作直線，則直線48（）

A.平行于y軸B.平行于x軸C.與x軸垂直D.經過原點

二、填空題（共9小題）

11.（2025秋?昆明期中）如圖，點A的位置用有序數對（3,2）表示，則點C的位置用有序

12.（2025秋?介休市期末）2026年總臺馬年春晚吉祥物為“騏騏”“驥驥”“馳馳”“騁騁”

四匹駿馬.如圖是馬的小篆字體，將其放在平面直角坐標系中，4,B兩點的坐標分別為

(2,1

為_____________

13.（2025秋?玉環市期末）已知點4（?-1,。+1）在x軸上，則。=.

14.（2025秋?茂名期末）點P（-1,1+3）在第象限.

15.（2026?明水縣校級開學）已知尸（2〃+1,3〃?2）在第一三象限的角平分線上，則。的值

為.

16.（2026?桐城市開學）點P（w+I,3-3m）到x軸和y軸的距離相等，則點P的坐標

是.

17.（2025秋?任城區期末）點P在第四象限，且點P到x軸的距離是7,到），軸的距離是5,

那么點P的坐標為.

18.（2025秋?岳池縣校級期末）點〃（3-2r,5-x）在二，四象限的角平分線上，則x的值

為.

19.（2025秋?亳州期末）若點M（〃，b）,且H?V0,力＞0,則點M位于第象限.

三、解答題（共4小題）

20.（2025秋?合肥校級期末）己知在平面直角坐標系中，有點A（-2,3）,3（3,3）,C（l,

-2）和點。，SLAB//CD,AB=CD.

（1）在平面直角坐標系中描出4,B,。三個點;

（2）點。的坐標為.

21.（2025秋?東臺市期末）在平面直角坐標系中，已知點尸（2加?4,3〃汁1）.

（1）當點尸到），軸的距離為4時，求出點尸的坐標；

（2）當直線孫平行于戈軸，且A（-4,-5）,求fj點P的坐標.

22.（2025秋?魯山縣期末）己知點P（2〃出4,1）,請分別根據下列條件，求出點尸的坐

林.

（1）點。的坐標是（2,-3）,PQ〃y軸；

（2）點尸在第一、三象限的角平分線上.

23.（2025秋?巨野縣期末）已知點尸（2〃z+4,〃L1）,試分別根據下列條件,求點P的坐標.

（1）點P在），軸上；

（2）點P到兩坐標軸的距離相等.

參考答案

一、選擇題（共10小題）

1.【答案】D

【分析】根據點的橫縱坐標的符號可得所在象限.

【解答】解：???點（2,-1）的橫坐標是正數，縱坐標是負數，

?,?點（2,-1）在第四象限，

故選：D.

2.【答案】C

【分析】根據點到坐標軸的距離為橫縱坐標的絕對值，以及第二象限的點的符號特征（?，

+）,進行求解即可.

【解答】解：??,點P在第二象限，

??.點P的橫坐標小于0,縱坐標大于0,

???點P到x軸，），軸的距離分別為3,4,

?*XP=-4,yp=3i

：.P（-4,3）.

故選：C.

3.【答案】C

【分析】通過分析點M（2〃，-4〃+3）與。的關系，判斷點可能出現的象限.

【解答］解：若。>0,則2a>0,-4a<0,

Q*時，-4"3V0,此時點M（2m-4"3）在第四象限；

-4a+3>（）,此時點M（2m-4〃+3）在第一象限；

若〃VO,則2〃V0,-4Q0,-4a+3>0,

此時點M（2m-4〃+3）在第二象限；

綜上，點M不可能在第三象限.

故選：C.

4.【答案】C

【分析】先通過待定系數法求出直線A3的解析式，再根據三點共線的性質，將點C的橫

坐標代入解析式求出〃？的值.

【解答】解：設直線A8的解析式為)=履+〃(kWO),由條件可得:

(,4

b=3,

-1=k+b

解得：b=k=-1,

?,?直線AB的解析式為y=+i

???點C(2,m)在直線AB上，

42

2+-=

???將x=2代入解析式得m=-1x3

3-

故選：c.

5.【答案】C

【分析】根據點的坐標，可判斷選項A和選項以根據平移規律，可判斷選項C使用兩

點間距離公式，可判斷選項D

【解答】解：A、點4(4,-3)在第四象限，點8(-4,3)在第二象限，故A不符合題

意；

8、點A(4,-3)和點8(-4,3)關于原點對稱，故8不符合題意；

C、點A(4,-3)先向下移動6個單位長度，再向右移動8個單位長度后，坐標為(12,

-9),故C符合題意；

。、根據兩點間距離公式可得，AB=7[4-(-4)]2+(-3-3)2=10,故D不符合題意：

故選：C.

6.【答案】B

【分析】根據象限的定義解題即可.

【解答】解：根據象限的定義可知：

第一象限的高中有一個，第二象限的高中有5個，第三象限的高中有2個，第四象限的高

中有0個，

故選：B.

7.【答案】D

【分析】過點A作3C的星線，垂足為M,分別求出AM及3M的長即可解決問題.

【解答】解：過點A作8C的垂線，垂足為M,

:?BM=CM.

又???點B的坐標是（8,12）,點C的坐標是（8,2）,

：.BC=\2-2=10,

:?BM=CM=5,

???點M的縱坐標為12-5=7,

則點4的縱坐標為7.

在Rt/XABM中，

AM="32—52=12,

則8-12=-4,

???點A的坐標為（?4,7）.

故選：D.

8.【答案】A

【分析】①根據平而直角坐標系內的點的坐標特征判斷即可；

②根據第三象限內的點的坐標特征判斷即可；

③點N（〃z,〃）到），軸的距離為〃z的絕對值；

④根據二、四象限角平分線上的點的坐標特征分別求出。和的值，從而計算的值即

可；

⑤由x+），=0得x=?），，從而判斷正誤即可.

【解答】解：平面直角坐標內的點與有序實數對是一一對應的，

???①正確，符合題意；

當y>0時，則點（-2,-），）位于第三象限，

當yVO時，-）>0,則點（-2,-y）位于第二象限，

當y=0時，-y=0,則點（-2,-），）位于x軸上，

???②不F確,不符合題意：

點N(〃?，〃)到y軸的距離為卜〃|,

???③不正確，不符合題意；

??,點A(2,a)和點3(b,3)在二、四象限角平分線上，

2+6/=0,b+3=0?

：.a=-2,b=-3,

a+b=-5,

???④不正確，不符合題意；

若x+y=O,貝ijx=-yf

???點P(x,y)在第二、四象限的角平分線上，

???⑤不正確，不符合題意.

綜上，只有①正確.

故選：A.

9.【答案】C

【分析】根據平行于)，軸的直線上點的坐標特征進行計算即可.

【解答】解：由題知，

因為點P(2〃計4,m-1)和點Q(6,5),且直線PQ〃)，軸，

所以2〃z+4=6,

解得〃?=1,

則m-1=0,

所以點尸坐標為(6,0),

則5?0=5,

所以PQ=5.

故選：C.

10.【答案】3

【分析】根據平行于/軸的直線上點的坐標特征即可解決問題.

【解答】解：由題知，

因為點A(-2,-4),點B(2,-4),

則點4和點8的縱坐標相等，

所以過A,8兩點的直線與x軸平行.

故選：B.

二、填空題（共9小題）

11.【答案】（7,6）.

【分析】結合題干點A的位置用有序數對（3,2）表示，直接讀取點C的位置，即可作答.

【解答】解：點。的位置用有序數對表示為（7,6）；

故答案為：（7,6）.

12.【答案】（0,-1）.

【分析】根據已知條件建立適當的平面直角坐標系，即可解答.

【解答】解：如圖：

，點C的坐標為（0,-1）.

故答案為：（0,-1）.

13.【答案】-1

【分析】根據上軸上的點的坐標特點即縱坐標為0解答.

【解答】解：???點4（?-1,。+1）在x軸上，

/.?+1=0,解得。=-1.故答案填-1.

14.【答案】二.

【分析】四個象限的符號特點分別是：第一象限（+,+）;第二象限（-,+）;第三象限

（-,-）;第四象限（+,-）.根據各象限內點的坐標特征解答即可.

【解答】解：點尸（-1,V+3）在第二象限.

故答案為：二.

15.【答案】3.

【分析】由第一、三象限角平分線上點的橫、縱坐標相等，得2a+l=3a-2,解方程求出

。的值.

【解答】解：由條件可知第一、三象限角平分線上的點橫、縱坐標相等，

即2。+1=3。-2,

移項得3a-2a=I12,a=3.

故答案為：3.

16.【答案】(|,|)或(3,-3).

【分析】根據點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，點到了軸的距離等于橫坐標的絕對值，

再根據“點P(m+1,3-3m)到x軸和y軸的距離相等”得到絕對值方程，求解后即可得

到點P的坐標.

【解答】解：由題意得,|m+l|=|3-3創,

.'?"z+1=3-3，〃或加+1=-(3-3m)f

解方程"2+1=3-3/小得：m=4

，TH+1=5，3—3m=

此時點P坐標為1);

解方程"2+1=-(3-3m),得：〃7=2,

tn+1=3,3-3tn=-3,

此時點P坐標為(3,-3)；

綜上所述，點尸的坐標是(方，》或(3,-3).

17.【答案】(5,-7).

【分析】第四象限點的坐標的符號特征(+,-),根據點到坐標軸的距離確定坐標值.

【解答】解：由條件可知M=7,|x|=5,

因為點P在第四象限，

所以x>(),j<(),

因此x=5,y=-7.

故點尸的坐標為(5,-7).

故答案為：(5,-7).

18.【答案】

【分析】根據題意可得3?2x=-(5-x),即可求解.

【解答】解：???點〃(3?2x,5-x)在二、四象限的角平分線上，

???點尸的橫縱坐標互為相反數，即3?2x=?(5-x),

8

解得?X

3*

故答案為：

19.【答案】二.

【分析】根據已知，可得〃<0,再根據各象限內點的坐標特征解答即可.四個象限的符號

特點分別是：第一象限（+,+）;第二象限（?，+）；第三象限（-,-）；第四象限（+,

-）.

【解答】解：根據題意可知，6/<0，

點M在第二象限.

故答案為：二.

三、解答題（共4小題）

20.【答案】（1）如圖所示：

L.2..L.J..L.J

（2）（-4,-2）或（6,-2）.

【分析】（1）根據坐標的特征標出點A,B,C即可；

（2）根據坐標系中兩點的距離，即可得到點。的坐標.

【解答】解：（1）根據坐標的特征標出點4,B,a如圖所示:

（2）?；CD=AB,AB=3-（-2）=5,

：.D（1-5,-2）或0（1+5,-2）,即。（-4,?2）或0（6,-2）.

故答案為：（-4,-2）或（6,-2）.

21.【答案】（1）點P的坐標為（-4,1）或（4,13）；

（2）點P的坐標為（-8,-5）.

【分析】（1）根據點P到y軸的距離為4,得至I」|2〃L4|=4,解方程求出〃z的值即可；

（2）根據平行于x軸上的直線上的點的縱坐標相等列方程求解〃7的值，再求解即可.