四川省瀘州市2026年八年級下學期期中數學試題與答案

八年級下學期期中數學試題

一、單選題（每題3分，共36分）

1.下列根式中屬最簡二次根式的是（）

2.下列四組線段中，不能作為直角三角形三條邊的是（）

A.4,5,6B.5,12,13

CD.0,3，0.4,().5

3.下列各式計算正確的是（）

A.e?石B.24-。=2

C.275x372=6710D.-2?=1

4.伙7）的對角線相交十點O,〃’二6,BD=12，AR二7，貝IJAOC。的周長為()

A.15B.16C.19D.25

5.下列命題是真命題的是（）

A.一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

B.有一個角是直角的四邊形是矩形

C.對角線互相垂直的四邊形是菱形

D.對角形互相垂直平分且相等的四邊形是正方形

6.如圖，oABCD的對角線AC,BD交于點0.若BC=6,且△ABO的周長比△BCO少2,則AB的長

為（）

7.如圖，延長正方形ABCD的一邊BC到E,使CE二AC,連接AE交CD于F,則NAFC的度數是

A.120B.112.5C.122sD.135

8.如圖，小巷左右兩側是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻的距離為0.7米，頂端距

離地面2.4米.若保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時;頂端距離地面1.5米，則小巷的寬度為

B.2米C.2.5米D.2.7米

9.實數O在數軸上的位置如圖所示，化簡：卜-1卜&^27=（)

-101a2

A.3-luB.24-3C.D.1

10.如圖，是2002年X月北京第24屆國際數學家大會會標我國古代的數學家趙爽為證明勾股定理所作

的“弦圖”，它由4個全等的直角三角形拼合而成.如果圖中大、小正方形的面積分別為52和4,那么一

個直角三角形的兩直角邊的積等于（）

B.2GC.24D.10

11.如圖,矩形如SCD中，二&/10,E是。上一點,把沿直線翻折,D點恰好落

在8（'邊上的F點處,則=_______

B.3右C.4D.

12.如圖,4/W如中,ZC=90:,E、〃分別是,4C、8c上兩點,/E=8,BF=6,氤P、。、D

分別是才/、BE、”的中點，則的長為（）

A.4B.5C.6D.8

二、填空題（共12分）

13.使二次根式/三二有意義的x的取值范圍是.

14,若&X是一組勾股數，則X的值為.

15.如圖,平行四邊形488中,對角線4C、即相交于點過點。的直線分別交.仞.做'于點

E、F,若平行四邊形18（7）的面積為6,則圖中陰影部分的面積是.

16.如圖，在菱形,4次7）中，〃=X,8。=6,點E,F分別是邊48,8C的中點,P是上的動

點，那么PE?PF的最小值是.

DC

三、解答題（共72分）

17.計算：Vs-*-|V2—1|—3^6+V5--j）0.

18.計算（舊-必卜卡-2后.

19.先化簡，再求值：—+--I,其中u二石.

20.如圖，.4例|（""||","二/）￡.求證：,用二（7）.

A

21.某校為加強學生勞動教育，將勞動基地按班級進行分配，如圖是八年級勞動實踐基地的示意圖形

狀，經過同學共同努力，測得叫8=4m，BC?l2m?CD=l3m,乙＜=90°.

（i）求B、D之間的距離；

（2）求四邊形4伙7）的面積.

22.某島C周圍4海里內有暗礁，一輪船沿正東方向航行，在A處測得該島在東偏南15。處，繼續航行

10海里到達B處，又測得該島位于東偏南30。處，若該船不改變航向，有無觸礁危險？

23.如圖，在矩形/BCD中，點￡是月。邊上一點，=于點

24.如圖，在四邊形』伙7）中，「，點E在AC的延長線上，CE-BC,連接交C。邊于

點F,且（下二/）“，連接DE.

(I)求證：4。RC；

若BDdDE，求證：四邊形.加(7)為菱形;

(3)在(2)的條件下，若乙15C?60。，BE=12,求菱形.4/R7)的面積.

25.如圖，在平面直角坐標系中，”"0C,.4(0/2),c),C(AO),并且a,b滿足

b二L21?、子3?16.一動點P從點A出發，在線段上以每秒2個單位長度的速度向點B運

動；動點Q從點O出發在線段。(?上以每秒1個單位長度的速度向點C運動，點P、Q分別從點A、0

同時出發，當點P運動到點B時,點Q隨之停止運動?設運動時間為t(秒).

(2)當I為何值時，四邊形尸0c8是平行四邊形？并求出此時P、Q兩點的坐標;

(3)當t為何值時，△?0c是以〃。為腰的等腰三角形?

答案

1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】A

12.【答案】B

13.【答案】x<2

14.【答案】17

15.【答案】3

16.【答案】5

17.【答案】解：屈+-1卜3^^:4-(-^廣

X2V24V2-I-3V2-I

=-2.

is.【答案】解：（后-舊）+#-2、二

;Jl2.6?j24.6-0

一枝-曰

=6-2-6

=-2.

a—|（。?1「

19.【答案】解；原式=~~~公一1

a-la\a-\）

?：u=M，

原式__二、.

V55

20.【答案】證明：.WDME11CF,???/8=/DqEB=NCFD,

???BF二DE，

，BE=DF,

在與其75”中，

Z￡T=ZD

BE=DF,

&EB=4CFD

.?.A4/?A-ACD/IASA|,

AIffCD.

、:Z/f=90°，

:.BD-

=^42f32

一”m）,

答：B、D之間的距離為5m；

（2）解：???5?+12：?5?，

.?/BCD是宜角三角形,

:“BD90。，

，四邊形.48(7)的面積=；柳彳。+；BC3D

=-x4x3+-x12x5

一).

答：四邊形ABCD的面積為3&m：.

22.【答案】解：作CD_LAB于D,則RtZiBCD中,

V/CBD=3f）°.

JBC=2CD.

XVZCAB=15°,

AZACB=15°.

，AB二BO10海里.

ACD=5>4.

故該輪船沒有觸礁的危險.

23.【答案】（1）證明：???矩形48（7）,

???￡BAD■?90°,

??DF1AE，

；?//）「I二乙4BE-909,

￡AEB-Z/）=90°-ZWE，

又??/1￡=40，

"ABEADFA，

???AR二C”；

（2）解：???四邊形ABCD是矩形，

.'AD=BC,

VAE=AD

/.AE=BC,

設彳E=8C=x，則8E=x-4,

在RsABE中，

根據勾股定理得：」獷./托|/二，

即屋.（I）:/,

解得：x10,

???BC10.

24.【答案】（1）證明：?.?/D||8C,點E在8。的延長線上,

/.ADWCE,

?"DAF?￡CEF,￡ADF-Z￡（7.

在AD"和ACEF中，

ZDAF>乙CEF

LADE=Z￡CF,

DF=CF

.、〃〃，（7」（AA、），

/.AD="，

:CERC,

AADBC；

（2）證明：?.’4O||8C

，四邊形，伙。為平行四邊形，

丁BD,DE，CERC，

.,.（'。是為八8/?：斜邊的中線，

：.（D=gBE—BC,

,二四邊形物（7為菱形;

（3）解：如圖，作4〃18C于點H,

VBE=\2.CE=BC,

/.BC」8E=6,

7

:四邊形/8CD為菱形,

/.ABBC6，

?/All1BC，ABC二60。，

?4”/二90。-600=30°，

??.B"二』AH=3,

工AH/JAB2-BH?"=36，

，菱形ARCD的面積=HC?/〃=6X36=Igj.

._________(a-2U0

25.【答案】(1)解：?“二4-21+J2I〃“6,?--1球

21—a2U

解得：u二21,

/.a-2LZ>-16,

：AB\\OC\4(0,12),JJ(o,c),

Ac-12,

??.W).C(I6.O).

(2)解：由題意得：42/,。。二r,

則：PR，2"2t，&:16-，，

?.?.4HIIOC,

??