浙江省金華市義烏市某中學2025-2026學年期中質量檢測九年級數學試題（含部分答案）

丹溪中學期中質量檢測九年級數學試題卷

卷I（選擇題）

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

1.下列各數中，比-4小的數是（）

A.-5B.-3C.0D.1

2.下列計算正確的是（）

A.-mn=2B.(m+2〃)'=m2+2mn+2n2

z\292

C.（/〃一〃）=m-n~D.(一，〃y?〃？=一〃J

3.如圖是凸透鏡成像原理圖，已知物N4和像。C都與主光軸8c垂直，NBAO=63。，則NOQC的度

數為（）

4.某校開展“文明小衛士”活動，從學生會“督查部”的3名學生（2男1女）中隨機選兩名進行督導，恰好選

中兩名男學生的概率是（）

5.利用“配方法”解方程/一4工一7=0,配方結果正確的是1）

A.(.1-2)2=11B.(X-2)2=3

C.*-4)2=11D.(X-4)2=3

6.如圖，4B,CD為的弦,4B1CD于點、E.若/力=553則等于（）

A.35°B.40°C.45°D.50°

7.已知點彳（M，必），在反比例函數尸。的圖象上.若玉＜々＜0,則（）

X

C.0<^,<y

A.必<為<°B.y2<y<02D.0<%<為

8.《九章算術》是我國現存的一部自成體系的、最古老、最經典的數學專著.其中有一道題：“今有共買

物，人出八，盈三；人出七，不足四.問：人數、物價各幾何？”其大意是：假設共同買東西，如果每個

人出8錢，盈余3錢；每個人出7錢，不足4錢.問：人數、物價各多少？假設人數為x人，物價為V錢,

貝IJ（）

Sx-3=y[8x-3=y

A.B.

7x+4=y[7x-4=y

8x+3=j/8x+3=y

C.

7x+4=ylx-^=y

9.在矩形48CO中，AB=5,BC=6,點”是邊4。上一點（點M不與點兒。重合），連接CM,

將aCZW沿CM翻折得到△CNM,連接4V,DN.當△4MZ）為等腰三角形時，DW的長為（）

-15「5泡15

B.C.D15.或不一存在§或彳

34

AC3

10.如圖①，菱形力3C。的對角線相交于點O,——二2,點M為OC的中點，點尸為邊上的一個動

BD2

點，連接。尸，過點。作。。的垂線交CQ于點。，點尸從點8出發勻速運動到點C,設=MQ=yf

V隨x變化的圖象如圖②所示，圖中。的值為（）

D.5

卷n（非選擇題）

二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）

11.若J3x-3在實數范圍內有意義，則實數x的取值范圍是

12.分解因式：7w2-28=

13.已知圓錐的底面半徑為4cm,母線長為6cm,則圓錐的側面積為cm2

21

14.方程=-+—=0的解為_____.

x-6x

15.如圖，在等邊三角形43C中.點。在邊上，BD=\cD,連接40,點七在線段乂。上，連接

3

CE.若4E=2,/DEC=60。,則4。的值為.

16.如圖，在o43CQ中，。為對角線力。上一點，線段4B與線段46關于過點O的直線/對稱，點力的

AA1I

對應點H在線段/￡）上，與CZ）相交于點E，連接O/',旦O/'〃CD,則四邊形ECO/'

AD3

與口ABCD的面積之比為.

三、解答題（本題有8小題，共72分）

17.計算:|-2026|-V8-（7T-3）°

3x-i<5

18.解不等式組《

2x+6>0

19.如圖，出48。是等腰直角三角形，4。是斜邊上的中線，過點/作射線4七〃8。.

（1）尺規作圖：在射線4E上找一點尸，連接。尸，使得C尸=8。（不寫作法，保留作圖痕跡）.

（2）根據（1）的作法，若AD=2,直接寫出片尸的長.

20.在學校組織的知識競賽中，成績分為4（90VxWlOO）,^（80<x<90）,C（70<x<80）,D（x<70）

四個等級，x表示競賽成績（單位：分），其中九（1）班競賽成績統計圖如圖所示.

九（1）班競賽成績統計圖

（2）已知九（1）班競賽成績的中位數為86分，小艾、小義本次成績在九（1）班排名（從高到低）分別

是第15名、第16名，小艾的成績是87分，求小義的成績.

（3）金烏同學為了預估全校1000名同學中力等級的總人數，隨機抽取了50名學生的成績，結果力等級人

數比九（1）班的多了5人，請你估計該校力等級的總人數.

21.某臨街商鋪想做一款落地窗以展示商品，為防止商品久曬受損，需保證冬至口正午時分太陽光不能照進

落地窗.如圖，已有的遮陽棚48=130cm,遮陽棚前段下擺的自然垂直長度BC=40cm,遮陽棚的固定

（1）如圖，求遮陽棚上的8點到墻面/。的距離:

（2）如圖，冬至日正午時，該商鋪所在地區的太陽的高度角約是53。（光線EC與地面的夾角），請通過計

4

算判斷該商鋪的落地窗方案是否可行.（參考數據：加53。之0.8,cos53°?0.6,tan53°?-）

3

Q

22.如圖，正比例函數y=b與反比例函數y=-&的圖象交于點/（-2,a）,點3是線段04上異于端點

x

的一點，過點8作y軸的垂線.交反比例函數的圖象于點Q.

（2）若BD=2,求點8坐標；

（3）雙曲線y=-2關于y軸對稱的圖象為直接寫出射線04繞點O旋轉90。后與V的交點坐標.

x

23.已知二次函數歹二4/+2以—4（。工0）.

（I）求該二次函數圖象的對稱軸：

（2）當一3WxW（）時，y的最大值為8,求a的值；

（3）若點”（再,用）和點N（l,〃）在該函數圖象上，點0（%,%）是二次函數圖象上的任意一點,滿足

為2m,求加〃的取值范圍.

24.如圖，已知4E是。O的直徑，。是OO上一點，過。作直線。8與/E的延長線交于e點，過點力

作,4018。于。點，連結49、DE，且=

（1）求證：直線8C是。O的切線：

（2）若4E=10,tanZCJD=-,求。七與4。的長度；

4

（3）在（2）的條件下，若尸為其七上的一動點，且/在直線48上方，連結力歹、DF、EF.當四邊形

/0E產面積最大時，求。歹的長度.

丹溪中學期中質量檢測九年級數學試題卷答案

卷I（選擇題）

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

【1題答案】

【答案】A

【2題答案】

【答案】D

【3題答案】

【答案】D

【4題答案】

【答案】A

【5題答案】

【答案】A

【6題答案】

【答案】A

【7題答案】

【答案】B

【8題答案】

【答案】A

【9題答案】

【答案】C

【10題答案】

【答案】B

卷n（非選擇題）

二、填空題（本題有6小題，每小題