2024學(xué)年華東師大版數(shù)學(xué)七年級下冊期末專項(xiàng)訓(xùn)練

期末專項(xiàng)訓(xùn)練

一、單選題

2-x<5

1、把不等式組,x+3）的解集在數(shù)軸上表示出來，正確的是（）

------<2

2

X+2Q>4

2、若不等式組心，的解集是0cx<2,則。+/）的值是（）

2x-b<5

A、1B、2C、3D、4

3、對于實(shí)數(shù)x,我們規(guī)定團(tuán)表示不大于x的最大整數(shù)，例如

t+4

[2]=2,[1.7]=1,[-0.4]=-1,[-2.6]=-3,若不-=-3,則x的取值范圍是（)

A、-34<rv4-24B、-34-^<-24C^-34<.r^4-29D、-34-^t<-29

4、某商品的進(jìn)價(jià)為500元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為750元，由于換季，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保

持利潤不低于20%,那么至多打（）

A、6折B、7折C、8折D、9折

x-4>0

5、若關(guān)于x的不等式組，.a+2x無解，則實(shí)數(shù)。的取值范圍是（）

x-2<--------

3

ANa<~2B、a>2C>a>~2D^a<2

ax+171

6、若數(shù)。使關(guān)于x的方程工一=-§-1有非負(fù)數(shù)解，且關(guān)于y的不等式組

y-1

----------乙〈-----------

，22恰好芍兩個(gè)偶數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)。的和是（）

2y+\>a-2y

A、-22B、-18C、11D、12

7、在抗震救災(zāi)中，某搶險(xiǎn)地段需實(shí)行爆破.操作人員點(diǎn)燃導(dǎo)火線后，要在炸藥爆炸前

跑到450m以外的安全區(qū)域.已知導(dǎo)火線的燃燒速度是1.2cm/s,操作人員跑步的速度是

6m/s.為了保證操作人員的安全，導(dǎo)火線的長度要超過（）

A^90cmB、80cmC、70cmD、60cm

x-3<2x-\]

8、關(guān)于X的不等式組（23恰有3個(gè)整數(shù)解，則。的取值范圍為（）

x-a<0

A、\<a<21<a<2C、

-1<tz<2D、l<a<2

9、某城市的出租車起步價(jià)是7元（即在3km以內(nèi)的都付7元車費(fèi)），超過3km后，每增加

1km加價(jià)1.2元（不足1km按1km計(jì)算），現(xiàn)某人付了14.2元車費(fèi)，求這人乘的最大路程

是（）

A、10kmB、9kmC^8kmD、7km

1（）、某校組織10名黨員教師和38名優(yōu)秀學(xué)生團(tuán)干部去某地參觀學(xué)習(xí).學(xué)校準(zhǔn)備租用汽車,

學(xué)校可選擇的車輛（除司機(jī)外）分別可以乘坐4人或6人，為了安全每輛車上至少有1名教

師，且沒有空座，那么可以選擇的方案有（)o

A、2種B、3種C、4種D、5種

3x+m<0

11、已知關(guān)于x的不等式組的所有整數(shù)解的和為?9,則m的取值范圍（）

x>-5

A、3<m<6B、4<m<8

C、3Wm<6或-6WmV-3D、3<m<6或-8gmV-4

12、下列判斷不正確的是（)o

A、若a>b,貝-3“<-3bB、若a>b,貝i]ac2>be2

C、若a>b,貝ij26<2aD、若ac?>bc，則

x-m

>2

13、如果關(guān)于x的不等式組2的解集為迂1，且關(guān)于x的方程

x-4<3(x-2)

w—(1—x)

=x-2有非負(fù)整數(shù)解，則所有符合條件的整數(shù)m的值有（）個(gè)。

3

A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)

14、如圖，按下面的程序進(jìn)行運(yùn)算，規(guī)定：程序運(yùn)行到“判斷結(jié)果是否大于28”為?次運(yùn)算,

若運(yùn)算進(jìn)行了3次才停止，則X的取值范圍是（）。

―“乘3|―"減去2|—正停止

否

A^2<x<4B、2<x<4C、2<x<4D、2<x<4

15、某班共有48人，人人都會(huì)下棋，會(huì)下象棋的人數(shù)是會(huì)下圍棋人數(shù)的2倍少3人，兩種

棋都會(huì)下的至多9人，但不少于5人，則會(huì)下圍棋的有（）

A、2（）人B、19人C、11人或13人D、19人或2（）人

16、已知關(guān)于x的方程：x-七山=±-2的解是非正整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的

63

值有（）種。

A、3B、2C、1D、0

17、已知非負(fù)數(shù)x,y,z滿足._=_?二.設(shè)/=3x—2y+z,則W的最大

值與最小值的和為（）

A、—2B、—4C、—6D、—8

18、將一箱蘋果分給若干個(gè)小朋友，若每位小朋友分5個(gè)蘋果，則還剩12個(gè)蘋果；若每位

小朋友分8個(gè)蘋果，則有一個(gè)小朋友分到蘋果但不到8個(gè)蘋果.求這一箱蘋果的個(gè)數(shù)與小朋

友的人數(shù).若設(shè)有x人，則可列不等式為（）

A、8（x-1）<5x+I2<8B、0<5x+12<8x

C、0<5x+12-8（x-1）<8D、8x<5x+12<8

x+1<2x+5

19、若整數(shù)a使關(guān)于x的不等式組?F-6至少有4個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于x,y的方

x-2>a

ar+2y=0

程組1,的解為正整數(shù)，那么所有滿足條件的整數(shù)a的值的和是（）.

x+y=6

A、-3B、-4C、-10D、-14

20、在數(shù)軸上，點(diǎn)4表示1,現(xiàn)將點(diǎn)4沿x軸做如下移動(dòng)：第一次點(diǎn)力向左移動(dòng)3個(gè)單位

長度到達(dá)點(diǎn)4,第二次將點(diǎn)4向右移動(dòng)6個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)4,第三次將點(diǎn)4向左移動(dòng)9

個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)4,按照這種移動(dòng)規(guī)律移動(dòng)下去，第〃次移動(dòng)到點(diǎn)力〃，如果點(diǎn)4號(hào)原

點(diǎn)的距離不小于30,那么〃的最小值是（）

A、19B、20C、21D、22

二、填空題

21、一個(gè)工程隊(duì)原定在10天內(nèi)至少要挖土600m3,前兩天一共完成了120m3,由于工程調(diào)

整工期，需要提前兩天完成挖土任務(wù)，則以后的幾天內(nèi)每天至少要挖土n?。

22、已知關(guān)于X的不等式依+6>0的解集為XV』，則不等式bx+4<0的解集o

2----

\x-aA0

23、若不等式組<,?的解集中的任何一個(gè)x的值均不在2-5的范圍內(nèi)，則a的取

[/一4YI

值范圍為o

24、對于實(shí)數(shù)X,規(guī)定國表示不大于1的最大整數(shù)，例如[1.2]=1,卜2.5]=-3,若

[x-2]=-l,則x的取值范圍為,,

25、對于實(shí)數(shù)〃，b,我們定義符號(hào)max{a/}的意義為：當(dāng)。之6時(shí)，max{a,/?}=。.當(dāng)

avb時(shí)，max{a,b}=6；如：max{5,5}=5,max(-3,2}=2,若關(guān)于x的函數(shù)為

y=max{x+3,-x+l),則該函數(shù)的最小值為。

三、解答題

x+y=-7-rn

26、已知方程組{,.的解滿足X為非正數(shù)，V為負(fù)數(shù).

x-y=\+3m

(1)求〃?的取值范圍；

(2)化筒：|w—31—|w4-2|；

(3)在加的取值范圍內(nèi)，當(dāng)初為何整數(shù)時(shí)，不等式26+工<2〃?+1的解為.

27、2020年春節(jié)前夕，突如其來的新型冠狀病毒肺炎造成口罩緊缺，為滿足社會(huì)需求，某

一工廠需購買A、8兩種材料，用于生產(chǎn)甲、乙兩種口罩，每件分別使用的材料和數(shù)量如

表：

A種B種

其中A種材料每千克15元，6種材料每千克25元。

甲型30kg10kg

(1)若生產(chǎn)甲型口罩的數(shù)量比生產(chǎn)乙型口罩的數(shù)量多10件時(shí)，兩種

口罩需購買材料的資金相同，求生產(chǎn)甲、乙兩種口罩各多少件？乙型20kg20kg

(2)若工廠用于購買A、8兩種材料的資金不超過385000元，且

需生產(chǎn)兩種口罩共500件，求至少能生產(chǎn)甲種口罩多少件？

31—y=2Q-5

28、已知關(guān)于X、歹的方程組〈‘:、?的解都為正數(shù)。

x+2y=3a+3

(1)求a的取值范圍;

(2)已知。+/?=4,且>>0,z=2a-3b,求z的取值范圍。

29、對x,y定義一種新運(yùn)算T,規(guī)定：T(x,y)=ax+2by-1(其中a、b均為非零常數(shù))，

這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算，例如：T(0,1)=a*0+2b*l-l=2b-1

(1)己知T(1,-1)=-2,T(4,2)=3

①求a,b的值：

r(2m,5-4w)<4

②若關(guān)于m的不等式組《土、恰好有2個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)p的取值范圍；

>p

(2)若T(x,y)=T(y.x)對任意實(shí)數(shù)x,y都成立(這里T(x,y)和T(y,x)均有

意義)，則a,b應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？

30、如圖1,已知//8是△/BC的一個(gè)外角，我們?nèi)菀鬃C明=+即三

角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.那么，三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩

個(gè)外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？

圖1座2圖3圖4圖5

嘗試探究；

(1)如圖2,NOBC與NEC8分別為△力臺(tái)。的兩個(gè)外角，則

ZDBC+ZECBAA+180°(選填或“二”)，并說明理由；

初步應(yīng)用：

(2)如圖3,在△44C紙片中剪去△CEQ,得到四邊形/以切，Zl=135°,Z2=100°,

則NC=：(直接寫出答案)

拓展延伸：

(3)如圖4,在△IBC中，BP,。戶分別平分外角NOBC,4ECB,NP與/力有何

數(shù)量關(guān)系？請利用上面的結(jié)論直接寫出答案：；

解決問題：

(4)如圖5,在四邊形45CZ)中，BP,C尸分別平分外角NEBC,NFCB,請利用上

面的結(jié)論探究/尸與N4,的數(shù)量關(guān)系.

31、小明在求某個(gè)多邊形的內(nèi)角和時(shí)，由于看漏了?個(gè)角而求得的度數(shù)和為2035。，那么這

個(gè)多邊形的邊數(shù)為。

32、數(shù)學(xué)問題：如圖，在△力8C中，N/=20",N48CN/C3的2020等分線分別交于點(diǎn)

?，。2,……。10，。2020,根據(jù)2020等分線等分角的情況解決下列問題：

(1)求NBQC的度數(shù).

(2)求N8O3C的度數(shù).

(3)直接寫出NBUo2oC的度數(shù).

33、在&48C中，已知NZ=a.

(1)如圖1,4BC、4c8的平分線相交于點(diǎn)。.

①當(dāng)a=80°時(shí)，NBDC度數(shù)=度(直接寫出結(jié)果)；

②N8QC的度數(shù)為(用含。的代數(shù)式表示)；

(2)如圖2,若4BC的平分線與ZACE角平分線交于點(diǎn)F，求NBFC的度數(shù)(用含。的

代數(shù)式表示).

(3)在(2)的條件下，將AF8C以直線8C為對稱軸翻折得到AG8C,NG8C的角平分

線與NGCB的角平分線交于點(diǎn)/(如圖3),求N4MC的度數(shù)(用含a的代數(shù)式表

示).

圖1圖2

34、(1)如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”，請說明//+N8=NC+NZ)；

（2）如圖2,AP.CP分別平分N84X乙BCD,若/48c=36",ZJZ）C=16W,

求NP的度數(shù)；

(3)如圖3,直線力0平分/4力。的外角NQf￡>,C尸平分/4CO的外角N4CE,若NMO36。,

/C、N4之間的數(shù)量關(guān)系為：(用a、0表示/P,不必證明)

35、如圖1,點(diǎn)D為aABC邊BC的延長線上一點(diǎn).

(1)若/力：/力/?。=3:4,/力。。=140。，求//的度數(shù)：

(2)若N43C的角平分線與NACD的角平分線交于點(diǎn)M