《平移與平行》教案（2課時）-2026-2027學年北師大版四年級數學上冊

《平移與平行》教案（2課時）-2026-2027學年北師大版

（新教材）小學數學四年級上冊

一、教學背景

學生在三年級已經直觀感知平移運動，能區分生活中平移、旋

轉兩類運動現象；本單元前兩課時完成《線的認識》《相交與垂

直》學習，已經掌握直線、射線、線段特征，理解同一平面內兩條

直線相交、垂直兩種位置關系，具備基礎幾何操作與觀察能力。本

節課以“平移”為運動載體，引出第三種直線位置關系一一平行，

打通“圖形運動”與“線的位置關系”知識壁壘，是學生建立完整

平面直線位置認知體系的關鍵一課，同時為后續長方形、平行四邊

形認識、平行線作圖、幾何推理奠定基礎。四年級學生以具象思維

為主，依賴動手操作、生活實例建立抽象幾何概念，教學需依托實

物、方格紙、工具操作降低概念理解難度。

二、教材分析

本節課為第二單元第3課時，教材編排遵循“生活平移情境一

動手平移操作一抽象平行線定義一探究平行特征一辨認平行線段一

多種方法畫平行線”邏輯鏈條。2026年新版教材強化數形結合與實

操探究，設置三組核心學習活動：第一組以推拉窗戶、升旗等平移

場景，搭配方格紙平移鉛筆活動，建立平移與平行的關聯；第二組

出示長方形、幾何組合圖形，引導學生尋找、描出平行線段，鞏固

平行識別；第三組設計方格紙、折紙、三角板平移三種作圖方法，

分層落實平行線畫法。教材突出兩個核心難點突破素材：一是方格

紙直觀呈現平行線間距相等，二是無限延長直線演示“永不相

交”，弱化純文字定義灌輸，以操作經驗支撐抽象概念，貼合2022

版新課標幾何直觀、空間觀念培養要求。同時教材配套隨堂識別練

習、作圖實操任務，實現“感知一識別一作圖”完整學習閉環，銜

接單元后續角的學習，構建完整線與幾何圖形認知框架。

三、核心素養教學目標

(-)數學眼光

結合生活平移實例、教材情境圖，能從現實物體、平面圖形中

抽象出互相平行的線段與直線，主動發現平行現象，建立圖形運動

與線位置關系的直觀感知，發展幾何直觀。

(-)數學思維

通過平移鉛筆、測量平行線間距、延長直線觀察等操作活動，

推理歸納平行線核心特征，理解“同一平面內永不相交”的本質，

區分相交、垂直、平行三種直線位置關系，形成初步推理意識與空

間觀念。

(三)數學語言

能規范說出平行線定義、讀寫平行符號(a\\b),完整表述判

斷平行線、畫平行線的操作步驟，用準確數學詞匯描述平移、平行

的關聯，形成規范幾何表達習慣°

(四)應用意識

掌握方格紙、折紙、直尺三角板平移三種畫平行線方法，能獨

立在教材圖形中找出多組平行線段，運用平行知識解釋生活中長方

形、軌道、門框等實物構造原理，感受幾何知識實用價值。

四、教學重難點

教學重點

1.結合平移理解平行線含義，掌握平行線“同一平面、永不相

交、間距處處相等”三大核心特征；

2.準確辨認平面圖形、生活實物中的平行線段；

3.掌握多種規范繪制平行線的實操方法。

教學難點

1.準確理解定義中“同一平面內”的限定條件，區分異面直線與

平面直線；

2.理解直線可無限延伸，從直觀線段平移推理出直線永不相交；

3.規范使用直尺、三角板平移法畫出已知直線的平行線，把控平

移操作標準。

五、教學過程(共2課時)

第一課時：認識平行線，辨認平行線段

(-)復習舊知，情境導入

師：同學們，前兩節課我們學習了線的認識和相交與垂直，誰

能回憶，同一平面內兩條直線會出現哪兩種位置關系？

生1：第一種是相交，兩條直線碰在一起，有交點；第二種是垂

直，相交后形成直角。

師：回答完整，相交包含普通相交和特殊的垂直。今天我們學習兩

條直線全新的位置關系，先觀察教材課本開篇兩幅情境圖，第一幅

是推折玻璃窗，第二幅是國旗沿旗桿上升，大家說一說圖里物體做

什么運動？

生2：窗戶左右推拉、國旗上下移動，都是平移運動。

師：三年級我們學過平移，誰說說平移有什么特點？

生3：平移的時候物體形狀、大小不變，只是位置發生變化，沿著

直直的路線移動。

師：老師拿出鉛筆，模仿窗戶邊框平移，大家仔細觀察平移前、平

移后鉛筆對應的兩條直線，它們相交嗎？今天我們就結合平移，學

習新的幾何知識一一平移與平行（板書課題）。

【設計意圖】依托教材原生情境圖，銜接舊知相交、垂直與三

年級平移知識，搭建新舊知識橋梁，自然引出新課主題，激活學生

己有圖形運動認知。

（-）教材活動一：方格紙平移鉛筆，抽象平行線定義（教材核心

探究活動）

師：請大家翻開課本對應探究板塊，教材要求我們在方格紙上

平移鉛筆，現在每人拿出方格紙、鉛筆，按照課本步驟操作：先在

方格紙上畫一條線段代表鉛筆初始位置，再沿著水平方向向右平移

兒格，畫出平移后的線段；再豎直向下平移，重復操作一組。操作

時思考兩個問題：平移前后兩條線段延長后會相交嗎？兩條線段之

間的距離有什么特點？

學生獨立動手平移、畫圖，同桌互相交流操作發現，教師巡視，指

導不會規范平移的學生，重點觀察學生是否能保持鉛筆平移過程不

傾斜。

師：現在請兩位同學上臺展示自己方格紙上平移畫出的兩組線段，

說一說你的發現。

生上臺展示水平平移線段：我把鉛筆向右平移5格，上下兩條線之

間隔了2個方格，兩條線直直的，向兩頭延長也碰不到一起。

生上臺展示豎直平移線段：上下平移后，兩條線段左右距離一樣

寬，沒有交點，永遠不會交叉。

師：大家都觀察到關鍵特點，現在我們把線段向兩端無限延長，想

象它們變成直線。像這樣，在同一個平面內，永遠不會相交的兩條

直線，數學上叫做平行線，我們也可以說這兩條直線互相平行（板

書完整定義）。

師：課本定義里有一個關鍵詞“同一平面內"，誰能結合教室實物

解釋什么是同一平面？比如黑板、桌面都是平面。如果一條線在黑

板，一條線在墻面，不在同一個平面，就算不相交，也不能叫平行

線。

師：教材給出平行符號，兩條直線Q、b互相平行，記作Q||b,

讀作a平行于b,請大家在練習本上抄寫2遍符號與讀法。

師：我們再結合平移總結：一條線段經過平移得到另一條線段，這

兩條線段互相平行；對應延長后的直線就是一組平行線。

【設計意圖】嚴格依照教材平移鉛筆旅究任務開展實操，借助

方格紙具象化”間距相等、永不相交”，分步拆解平行線定義難

點，重點解讀“同一平面內”，用教室實物化解抽象概念，同步落

實平行符號讀寫，完成從平移運動到平行概念的抽象轉化。

（三）教材活動二：探究平行線核心特征

師：課本在平移鉛筆下方設置兩道思考問題，我們分組探究平

行線兩大特征。第一小組驗證：平行線之間的距離是否處處相等;

第二小組驗證：直線無限延長后是否存在交點。

任務1:測量間距。學生拿出直尺，在自己畫的平行直線上，

分別畫3條垂直于平行線的線段，測量三條垂線段長度，記錄數

值。

小組匯報：我們測量三條垂線段長度都是2厘米，所有垂直距離長

短一樣。

師：總結特征一：兩條平行線之間的距離處處相等，這條垂線段的

長度，就是平行線間的距離。

任務2：延長驗證。學生用鉛筆延長方格紙上平行線段，持續

向兩端延長，觀察是否出現交點。

生匯報：無論延長多長，兩條直線都沒有交點，不會相交。

師：總結特征二：同一平面內平行線無限延長，永不相交。

師：對比之前學習的相交直線，相交直線只有一個交點，垂直

是相交成直角，平行線沒有交點，三種位置關系區分清楚。教師板

書表格梳理三類直線位置關系：

兩條直線位置關系是否有交點特殊條件

相交1個交點無

垂直1個交點相交成直角

平行0個交點同一平面、永不相交、間距相等

【設計意圖】依托教材配套思考問題設計分組實操任務，用直

尺測量、延長畫圖兩種直觀操作驗證平行特征，通過對比表格梳理

單元全部直線位置關系，幫助學生構建完整知識體系，發展推理意

識。

（四）教材活動三：識別圖形中的平行線段

師：請看課本例題幾何圖形，第一幅是長方形，第二幅是由長

方形、梯形組合而成的復合圖形，課本要求我們用不同顏色彩筆描

出圖中兩組互相平行的線段，大家對照課本圖形獨立完成。

學生自主描圖，教師巡視，糾正錯誤判斷：部分學生把相交線段描

為平行，引導學生用“延長是否相交”判斷。

師：先分析長方形圖形，誰來說長方形里哪些線段互相平行？

生：長方形上下兩條長邊平行，左右兩條短邊平行，一共兩組平行

線。

師：對應教材圖形標注，長方形對邊互相平行，這是長方形自帶的

平行特征。我們再看復合圖形，里面有長方形、梯形，梯形上下兩

條底也是互相平行的，誰能找出梯形的平行線段？

生：梯形上面短底邊和下面長底邊是一組平行線，左右兩條腰不平

行，延長會相交。

師：課本還有拓展小任務，找教室實物中的平行線，比如黑板上下

邊、課桌長邊、窗戶軌道，同桌互相說一說身邊平行物體。

師：現在完成課本隨堂小練習，判斷對錯：1.不相交的兩條直線就

是平行線；2.長方形上下對邊互相平行。指名學生作答，講解錯題

原因，第一題缺少“同一平面內”限定，所以說法錯誤。

【設計意圖】完全依托教材例題圖形開展識別練習，從簡單長

方形到復合圖形梯度訓練，結合教室實物拓展生活平行實例，配套

課本判斷題辨析概念易錯點，鞏固平行線判斷方法，落實數學語言

表達。

（五）第一課時課堂小節

師：第一課時我們圍繞課本平移鉛筆活動認識平行線，誰梳理

本節課核心知識點？

師生共同梳理：

1.平移能得到平行線；

2.平行線完整定義：同一平面內永不相交的兩條直線互相平行；

3.平行線兩大特征：間距處處相等、無限延長不相交；

4.平行符號a||b讀寫；

5.長方形、梯形對邊互相平行，會辨認圖形、生活中的平行線段。

第二課時：多種方法畫平行線，鞏固平行綜合識別

（-）復習回顧，導入作圖學習（銜接上節課教材知識點）

師：上節課我們結合課本平移活動認識平行線，先回顧兩個核

心問題：第一，什么樣的兩條直線叫做平行線？第二，判斷兩條線

段是否平行有哪兩種方法？

生1：同一平面內永不相交的兩條直線是平行線。

生2：第一種方法，把線段向兩端延長，看有沒有交點；第二種方

法，測量兩條線之間垂直距離，距離相等就是平行。

師：掌握判斷方法后，本節課我們完成教材第三大板塊內容一一學

習三種畫平行線的方法，課本依次給出方珞紙畫法、折紙畫法、直

尺三角板平移畫法，我們依次實操學習，掌握規范作圖步驟。

【設計意圖】復習第一課時教材核心蹴念與判斷方法，銜接本

節課教材作圖板塊內容，明確本節課學習任務，實現兩課時知識連

貫。

（二）教材作圖方法一：方格紙畫平行線（教材基礎簡易畫法）

師：課本第一種作圖工具是方格紙，噪作最簡單，請大家對照

課本方格紙作圖示意圖，自主嘗試畫出兩組平行線。

師提問引導：方格紙中哪些線條天然互相平行？

生：方格紙所有橫線互相平行，所有豎線互相平行。

師：如果我需要畫一組傾斜的平行線，只用橫豎線不夠，該怎么借

助方格平移？結合上節課平移鉛筆思路，先畫一條斜線，把線段兩

個端點同時向右平移3格，連接對應端點，平移后的線段和原線段

互相平行。

教師黑板示范傾斜平行線方格畫法：

1.確定線段兩個端點；

2.兩個端點同步平移相同格數；

3.連接平移后的端點，得到平行線段。

學生在課本配套方格練習紙上完成兩道作圖題，一道水平平行線、

一道傾斜平行線，同桌互相檢查平移格數是否一致。

師總結方格紙作圖核心：所有點平移方向、平移格數完全相同，平

移前后線段互相平行。

【設計意圖】遵循教材作圖順序，先學習難度最低的方格紙畫

法，結合平移知識點理解作圖原理，區分橫豎平行線與傾斜平行線

畫法，夯實平移生成平行的核心邏輯。

（三）教材作圖方法二：折紙法折出平行線（教材動手實踐活動）

師：課本第二種不用直尺、三角板，只用長方形紙片折紙得到

平行線，請大家拿出長方形紙，跟著課本分步操作：

第一步：把長方形紙片上下對折，壓出第一條折痕；

第二步：展開紙片，再次沿同一個方向對折，壓出第二條折痕；

師：觀察兩條折痕，它們是一組平行線嗎？用我們上節課的判斷方

法驗證。

學生自主折紙，測量折痕之間垂直距離，延長折痕觀察無交點，驗

證折痕互相平行。

師追問：如果沿著長方形左右方向對折，得到的折痕平行嗎？斜著

對折能不能折出平行線？

學生分組嘗試橫向、縱向、斜向三種對折方式，匯報結果：同一方

向連續對折產生的折痕全部互相平行，不同方向對折折痕會相交，

不能形成平行線。

師結合課本配圖總結折紙作圖原理：同向折疊相當于把紙片邊線平

移，折痕是平移后形成的直線，因此互相平行。

【設計意圖】落實教材折紙實操活動，全程匹配課本折紙步

驟，通過多方向對折對比實驗，讓學生直觀理解平移與平行的內在

關聯，脫離工具也能生成平行線，豐富作圖思路。

（四）教材作圖方法三：直尺十三角板平移法（教材重點規范作圖

法，本課難點）

師：第三種是課本重點推薦標準作圖方法，也是數學作圖通用

方法，工具為一把直尺、一個三角板，課本分三步標注操作流程，

教師黑板分步示范，同步講解每一步規范要求：

步驟1:固定直尺，把直尺緊緊貼在紙面，作為平移軌道（課本示

意圖直尺水平放置）；

步驟2：三角板一條直角邊緊貼直尺邊緣，沿著直尺擺放，沿三角

板另一條直角邊畫出第一條直線；

步驟3：保持直尺不動，三角板沿著直尺平穩向上、向下平移一段

距離，平移過程三角板不翻轉、不傾斜，再沿同一條直角邊畫出第

二條直線。

師：兩條直線即為一組平行線，誰能結合平移知識解釋為什么這樣

畫出的直線互相平行？

生：三角板沿著直尺平移，直角邊的位置同步平移，兩條直線間距

始終相等，不會相交，所以平行。

師示范易錯操作：平移時三角板傾斜、直尺移動，畫出的兩條直線

間距忽寬忽窄，延長后會相交，不是平行線，提醒學生規避錯誤。

學生拿出直尺、三角板，對照課本示意圖反復練習，先畫水平平行

線，再畫傾斜平行線，教師逐個巡視指導操作不規范的學生，糾正

三角板滑動、直尺移位等問題。

師進階任務：課本拓展作圖題，給出一條已知直線，過直線外一點

畫這條直線的平行線，教師示范操作要點：三角板直角邊貼合已知

直線，直尺固定，平移三角板至指定點，沿直角邊畫線。

學生完成課本對應作圖練習題，獨立畫出過直線外一點的平行線，

同桌互相檢查作圖規范度。

【設計意圖】緊扣教材核心作圖步驟赤解教學，區分標準操作

與錯誤操作，結合平移原理講解作圖邏輯，設置基礎作圖、定點作

圖梯度練習，突破本課教學難點，規范幾何作圖操作習慣。

（五）教材綜合練習：平行線段辨認十作圖綜合訓練（課本課后配

套習題）

師：完成三種作圖方法學習后，我們完成課本綜合練習題，分

為兩大板塊：圖形辨認、作圖實操。

第一板塊辨認題：課本給出平行四邊形、正六邊形、字母圖形三組

圖案，要求學生找出全部平行線段，用直尺驗證間距相等，指名學

生上臺標注圖形中的平行線，講解判斷依據。

師拓展提問：平行四邊形兩組對邊都互相平行，正六邊形每組對邊

平行，生活中斑馬線、鐵軌都是多條平行線組合，對應課本生活配

圖。

第二板塊作圖實操題：課本三道作圖要求：

1.方格紙畫3組傾斜平行線；

2.用折紙法折出兩組平行折痕；

3.用直尺三角板平移法，分別畫出水平、傾斜兩組平行線。

學生獨立完成全部習題，教師選取規范作圖樣本在全班展示，梳理

三種畫法適用場景：方格紙適合快速畫圖，折紙適合直觀感受，直

尺三角板法是通用標準作圖方法。

【設計意圖】依托課本配套綜合習題實現兩課時知識融合，同

時鞏固識別、作圖兩大核心技能，區分三種作圖方法適用場