整式的加法與減法 課后練習 -2026-2027學年人教版七年級數學上冊

4.2整式的加法與減法課后練習

1.多項式3/+如-2〃-7的值與〃?的大小無關，則該多項式的值為（）

A.7B.10C.19D.21

2.下列各式正確的是（）

A.4〃z+〃=5mB.-3a2b-a2b=-4a2b

C.3后+4/=7/D.-6-3=-3

3.多項式7/+3。%+3。2—3/?。2_]0。2+]0的值（）

A.與字母小b都有關B.只與字母。有關

C.只與字母b有關D.與字母m8都無關

4.下面運算正確的是（）

A.3a+2b=5abB./n2+w2=2/?4CAa2b-3a2b=a2bD.2tz2+3r/4=5tz6

5.若與f是同類項則〃+人（）

43'

A.3B.OC.-3D.6

6.下列去括號正確的是（）

A.—2（。+b）=—2a+bB.—2(。+/?)=-2a-b

C.-2（a+b）=-2a—2bD.-2(a+Z?)=-2a+lb

7.下列運算正確的是（）

A.3。-5。=2aB.-a-a=0C.a5-a~=aD.2ab-3ab=-ab

8.下列單項式中，出/的同類項是（

A.3出/B.242b3C.-a2b2Ddb

9.若21）”與一3￡>3是同類項，貝

10.一個多項式加上丁+工一5,小強在計算中誤把加法當成了減法計算，結果得到了

2d—2戈+1,則正確的結果應該為.

11.若。*與是同類項，則心=_______.

4

12.一根正好可以圍成一個長是。+46寬是為+〃的長方形的鐵絲,將它剪掉一段

2a+5。長度的鐵絲，則剩下部分鐵絲的長度是.（用含a,b的代數式表示）

13.若單項式與一的和是單項式，則加+〃=

14.單項式3L？3與單項式_5/尸是同類項，則〃?一2〃的值為.

15.若九"少與工〃％研3是同類項，則加=_________,n=_________

2

16.已知單項式2丁)，2，”與單項式-fy3g的和是單項式，那么，〃的值是.

17.若7a?2與一々3〃的和為單項式，則)，'=.

18.定義一種新運算“※”，規定：。※/?=。一4〃,例如：2※(一l)=2-4x(-l)=6.

⑴則(一3)派4的值=；

(2)若m+2n=2，貝ij2〃)※(加+〃)的值=.

19.先化簡，再求值：4/??2+2fmn-1-3(2nm-)?其中/〃，〃滿足

|/7?4-2|+|??-3|=0.

20.化簡求值:

(1)-5x2+4+3%2-x+2x2-3+2x,其中x=2.

⑵3卜%+；mn2)-2(g根〃？一1)一2nrn,其中，〃=2,〃=;.

21.知識回顧：七年級學習代數式求值時，遇到過這樣一類題“代數式

6?-)，+6+3工-5)'-1的值與1的取值無關，求。的值”，通常的解題方法是把x，y看

作字母，?？醋飨禂担喜⑼愴?，因為代數式的值與x的取值無關，所以含/項的系

數為()，即原式—(a+3)x-6y+5,所以。+3=0,貝Ja=—3.理解應用：

⑴若關于X的多項式-3x-〃z(3-5大)的值與x的取值無關，求m的值;

(2)已知：A=2x2+2xy+3y-1,B=x2-xy.

①計算：A-28；

②若A-23的值與y的取值無關，求x的值.

22.先化簡,再求值：3(x2-2xy)-(2x2+4xy)+2x2,其中x=-l,y=~.

5

2a-b^a>b)

23.對于有理數a、力,定義了一種新運算“※”為：a^.b=\2/、

a--b(a<b)

如：5X3=2x5-3=7,M=l-5x3=-l.

⑴計算：①2※(-1)=；②(T)※(一3)=

⑵若3※/〃=-l+3x是關于工的一元一次方程，且方程的解為1=2,求m的值；

⑶若4=一丁+4/一工+1,8=-/+6/一%+2,且4※8=-3,求2_?+2工的值.

24.先化簡，再求值：4?-（2X2-X+1）+2（-X2+X-3）,其中X=-3.

參考答案

1.答案：C

解析：3d+〃氏-2〃?+7=3d+（工-2）6+7,

多項式3/+如-2〃2+7的值與m的大小無關，

.,.X—2=0,

:.x=2t

???則該多項式的值為3x2?+7=12+7=19；

故選：C.

2.答案：B

解析：A.4〃?和〃，不是同類項，不能合并，故本選項錯誤，不符合題意；

B.-3a2b-a2b=-4a2b,故本選項正確，符合題意；

C.3/+4/=74,故本選項錯誤,不符合題意;

D.-6-3=-9,故本選項錯誤，不符合題意.

故選：B.

3.答案：D

解析：*.*7a2+3a2b+3/-3boi-1+10

=（7+3-10/+（3-3）/〃+10

=10.

???多項式7a2+3/8+3/一3/%2一］0/+10的值與字母a,b都無關,

故選：D.

4.答案：C

解析：A.3。與以不是同類項，不能合并，故該選項不正確，不符合題意;

B.>+〃?2=2〉,故該選項不正確，不符合題意；

222

CAab-3ab=abf故該選項正確，符合題意；

D.2/與3/不是同類項，不能合并，故該選項不正確，不符合題意；

故選：C.

5.答案：A

解析：???代數式）,3與;（6U一/）是同類項，

2a+b=6,a-b=3,

解得=3,b=0,

則〃+Z?=3,

故選：A.

6.答案：C

解析：-2(a+Z?)=-2a-2b；

故選C.

7.答案：D

解析：A、3〃-5〃=-2々計算錯誤，不符合題意；

B、_4一。=_2〃計算錯誤，不符合題意；

C、/與/不是同類項，不能合并，不符合題意；

D、助力-3"=-"計算正確，符合題意：

故選：D.

8.答案：A

解析：A.是同類項，此選項符合題意；

B.字母。的次數不相同，不是同類項，故此選項不符合題意；

C.相同字母的次數不相同，不是同類項，故此選項不符合題意;

D.相同字母的次數不相同，不是同類項，故此選項不符合題意.

故選：A.

9.答案：6

解析：???2產產與_3Vy3是同類項，

72=2?/?/=3?

mn=2x3=6,

故答案為：6.

10.答案：4X2-9

解析：設原多項式是A,

多項式A減f+x-5結果是2/_2x+l,

，可列等式：4一(7+工一5)=2久2-2x+l,

移項得：A=x?+x—5+2x~—2x+1,

A=3V-X-4,

?二正確的結果=A+x?+x-5=3x2-x-4+x2+x-5=4x2-9,

故答案為：4X2-9.

H.答案：3

解析：?.??！放c_1“％〃，是同類項，

4

/71=1,n=3f

Anm=3'=3.

故答案為：3.

12.答案：4a+5〃/5〃+4a

解析：根據題意，得

剩下部分鐵絲的長是2（。+4）+2。+。）-（加+5〃），

=2（3a+5/?）-（2a+5/?）

=6a+\0b-2a-5b

=4a+5b

故答案為：4〃+5乩

13.答案：9

解析：由題意，單項式4/-3尸與-oW的和是單項式，

則單項式44”吩與為同類項，

可得，777—3=3?n=3

m=6,

〃2+〃=9,

故答案為：9

14.答案：-2

解析：由同類項的定義可知〃2=4,〃=3,

/./??-2/7=4-2X3=-2,

故答案為：-2.

15.答案：?1；2

解析：?f卜方是同類項,

；?〃+1=3,/〃+3=2,

n=2ym=-1,

故答案為：-1,2.

16.答案：1

解析：???2/),2〃，與一/y3g的和是單項式，

:.2m=3/77-1,

解得m=l.

故答案為：1.

17.答案：8

解析：因為7a/與-々波的和為單項式，所以7。方與-a■是同類項，所以x=3,y=2,所

以y'=2,=8,因此本題答案為8.

18.答案：-19；-6

解析:(l)(-3)^4=-3-4x4=-3-16=-19.

故答案為：-19.

⑵(加一2〃)※(/

=(，〃一2〃)-4(tn+〃)

=m-2n-4m-4/7

=一3〃?一6〃

=-3(/774-2/?)

=-3x2

=-6.

故答案為：-6.

19.答案：4m2-4mn,40.

解析：原式=4m2+2mn-3n2-6mn+3/?2

=4/zz2-4mn；

|/w+2|+|/i-3|=0

/.m+2=0,〃-3二0

/.m=-2,〃=3

原式=4x(-2)?■-4x(-2)、3=16+24=40.

20.答案：（l）x+I,3

（2）m2n+2,3

解析?（1）-5%2+4+3x?-K+2X~-3+2x

=（-5f+3x"4-2x"）+（—x+2x）+（4-3）

=x+l.

當x=2時，原式=2+1=3；

（2）-2（g〃療一1）-2nrn

=3m2n+mn2-mn2+2-2m2n

=〃〃+2.

當〃?=2,〃時，原式=2?x'+2=3.

44

3

21.答案：（1）機=二

5

3

⑵①4肛+3），一1；②］二——

'"4

解析：⑴原式=2m2-3x-+5nix=（5/z?—3）x+2ni2—3m,

??,其值與x的取值無關，

5機一3=0,

解得

即當〃7=1時，多項式2x?-3x-/〃（3-5x）的值與x的取值無關;

（2）?A-2B=2x2+29+3》-1-2卜2一⑹=4沖+3y-l；

②A-2區=（4x+3）y-l,

???A-28的取值與y的值無關，

A4x4-3=0,

解得：x=--.

4

22.答案：3/_10盯，5

解析：3（￡-2肛）-（2/+4沖）+2/

=3x2-6xy-2x2-4xy+2/