類型02 速度及加速度的理解與計(jì)算 （原卷版）

類型02速度及加速度的理解與計(jì)算

知識(shí)點(diǎn)一、速度和速率....-..............................................-......1

知識(shí)點(diǎn)二、加速度.........1

題型01:平均速度、瞬時(shí)速度和平均速率............2

題型02:加速度的理解與計(jì)算......................-.....3

知識(shí)點(diǎn)一、順和速率

(1)平均速度：物體的位移與發(fā)生所用時(shí)間的比值，即—丫=詈Ax，其方向與—的方向相

同，是矢量。

(2)瞬時(shí)速度：運(yùn)動(dòng)物體在某一或某一的速度，方向沿軌跡上物體所在點(diǎn)的切線方向

指向前進(jìn)的一側(cè)，是矢量。

(3)速率：的大小，是標(biāo)量。

(4)平均速率：與的比值，不一定等于平均速度的大小。

知識(shí)點(diǎn)二、加速度

1.定義：速度的與發(fā)生這一變化所用的比值。

2.定義式：〃=辭。

3.方向：與的方向相同，是矢量。

4.物理意義：描述物體快慢的物理量。

共【典例剖析】

題型01:平均速度、瞬時(shí)速度和平均速率

解題關(guān)鍵：1.平均速度與瞬時(shí)速度的區(qū)別與聯(lián)系(1)區(qū)別：平均速度是過程量，表示物體在某

段位移或某段時(shí)間內(nèi)的平均運(yùn)動(dòng)快慢程度：瞬時(shí)速度是狀態(tài)量，表示物體在某一位置或某一時(shí)

刻的運(yùn)動(dòng)快慢程度。(2)聯(lián)系：瞬時(shí)速度是運(yùn)動(dòng)時(shí)間△L()時(shí)的平均速度。

2.平均速度與平均速率的區(qū)別和聯(lián)系(1)平均速度等于位移與時(shí)間的比值，平均速率等于路程

與時(shí)間的比值。(2)通常情況下，平均速度的大小不等于平均速率，在單方向的直線運(yùn)動(dòng)過程

中二者大小相等。

【典例11(2021?河北省衡水中學(xué)調(diào)研)某人爬山，從山腳爬上山頂，然后又沿原路返回到山腳，

上山的平均速度為也，下山的平均速度為V2,則往返的平均速度的大小和平均速率分別是()

VI4-V2V1H-V2-

AVI-V2VIV2

--2B.~22

ccVI—V2D。、普

C，0、Vl+V2

【答案】D

【解析】平均速度是位移與時(shí)間的比值，由于此人爬山往返一次，位移AT=O,平均速度U=

/=5=°；平均速率是路程與時(shí)間的比值，由于此人往返一次，路程為從山腳到山頂路程的

2倍，平均速率為:要=^^=2詈，選項(xiàng)D正確.

t\~rt2S.sV1+V2

一十一

VIV2

【變式1］（多選）（2021?南京師大附中模擬）一小球在水平桌面上做減速直線運(yùn)動(dòng)，用照相機(jī)對

著小球每隔0.1s拍照一次，得到一幅頻閃照片，用刻度尺量得照片上小球各位置如圖1-1?5

所示，已知照片與實(shí)物的比例為1：10,貝")

QC.C.CQ

T1I1I1MI1I1T1I1T

012345678cm

圖1-1-5

A.圖中對應(yīng)的小球在通過8cm距離內(nèi)的平均速度是2m/s

B.圖中對應(yīng)的小球在通過8cm距離內(nèi)的平均速度是1.6m/s

C.圖中對應(yīng)的小球通過6cm處的瞬時(shí)速度是2.5m/s

D.圖中對應(yīng)的小球通過6cm處的瞬時(shí)速度是2m/s

【變式2］（2（）21.建泉州名校聯(lián)考）一質(zhì)點(diǎn)沿直線Qt方向做變速運(yùn)動(dòng)，它離開O點(diǎn)的距離無隨

時(shí)間，變化的關(guān)系式為x=（5+2p）m,它的速度u隨時(shí)間，變化的關(guān)系式為u=6P（m/s）,該質(zhì)

點(diǎn)在t=2s時(shí)的速度和t=2s到t=3s時(shí)間內(nèi)的平均速度的大小分別為（）

A.12m/s39m/sB.24m/s38m/s

C.12m/s19.5m/sD.24m/s13m/s

題型02:加速度的理解與計(jì)算

解題關(guān)鍵：速度、速度變化量和加速度的對比

比較項(xiàng)目速度速度變化量加速度

描述物體運(yùn)動(dòng)快慢和方描述物體速度改變的物描述物體速度變化快慢

物理意義

向的物理量，是狀態(tài)量理量，是過程量和方向的物理量，是狀

態(tài)量

△1-AvV-vo

定義式Av=v—vo

白一△1t

由比值學(xué)決定由。與Af決定（Au=由F、m決定（。不是由

決定因素

a\t）u、f、vo決定為）

與An及產(chǎn)的方向相同，

方向即物體運(yùn)動(dòng)的方向與。的方向用同由產(chǎn)的方向決定，與vo、

V的方向無關(guān)

【典例2】（多選）如圖甲所示,火箭發(fā)射時(shí)，速度能在10s內(nèi)由0增加到100m/s；如圖乙所示,

汽車以108km/h的速度行駛，急剎車時(shí)能在2.5s內(nèi)停下來，下列說法中正確的是（）

A.10s內(nèi)火箭的速度改變量為10m/sB.2.5s內(nèi)汽車的速度改變量為一30m/s

C.火箭的速度變化比汽車的快D.火箭的加速度比汽車的加速度小

【答案】BD

【解析】因火箭發(fā)射時(shí)，速度在10s內(nèi)由0增加到100m/s,故10s內(nèi)火箭的速度改變量為Aw

=100m/s—0=100m/s,詵項(xiàng)A錯(cuò)誤：汽車以108km/h=30m/s的速度行駛，急剎車時(shí)能在

2.5s內(nèi)停下來，則2.5s內(nèi)汽車的速度改變量為加，2=0—30m/s=-30m/s,選項(xiàng)B正確；火

箭的加速度為〃|=筌=1*m/s2=1（）m/s2,汽車的加速度為。2=等=-7薩m/s2=-12m/s2,

故火箭的速度變化比汽車的慢，火箭的加速度比汽車的加速度小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確.

【變式1】（多選）一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度大小為4m/s,1s后速度的大小變?yōu)?/p>

10m/s,在這Is內(nèi)該物體的（）

A.加速度的大小為6m/s2,方向與初速度的方向相同

B.加速度的大小為6md,方向與初速度的方向相反

C.加速度的大小為14md,方向與初速度的方向相同

D.加速度的大小為14m/s2,方向與初速度的方向相反

【變式2】一物體做加速度為-101/52的直線運(yùn)動(dòng)，［=0時(shí)速度為-5111/$,下列說法正確的是

)

A.初速度為一5m/s說明物體在做減速運(yùn)動(dòng)

B.加速度為一1m/s?說明物體在做減速運(yùn)動(dòng)

C.Z=1s時(shí)物體的速度為一4m/s

D.初速度和加速度方向相同，物體在做加速運(yùn)動(dòng)

※【易錯(cuò)警示】

易錯(cuò)點(diǎn)1：計(jì)算平均速度時(shí)應(yīng)注意的兩個(gè)問題

1.平均速度的大小與物體不同的運(yùn)動(dòng)階段有關(guān)，求解平均速度必須明確是哪一段位移或哪一段

時(shí)間內(nèi)的平均速度。

2.v=詈是平均速度的定義式，適用于所有的運(yùn)動(dòng)。

易錯(cuò)點(diǎn)2：對速度、速度的變化量和加速度關(guān)系理解的三點(diǎn)誤區(qū)

(1)速度的大小和加速度的大小無決定關(guān)系。速度大，加速度不一定大，加速度大，速度也不

一定大；加速度為零，速度可以不為零，速度為零，加速度也可以不為零。速度增大或減小是

由速度與加速度的方向關(guān)系決定的。

(2)速度的方向和加速度的方向無決定關(guān)系。加速度與速度的方向可能相同，也可能相反，兩

者的方向還可能不在一條直線上。

(3)有速度變化量就必然有加運(yùn)度，速度變化量的大小由加速度和速度變化的時(shí)間決定。

易錯(cuò)點(diǎn)3：判斷直線運(yùn)動(dòng)中的“加速”或“減速”方法

。減小，速度變化越來越慢

決定速度變化

_rr-n大小|--快--畝卜增大，速度變化越來越快

加速度卜

a與“同向，加與運(yùn)動(dòng)

速度增減117^反向，減速運(yùn)動(dòng)

號(hào)只表示加速度的方向，不表示大小|

【鏈接高考】

1.(陜西師范大學(xué)附屬高中2022年高考第3次模擬)春運(yùn)是中國在農(nóng)歷春節(jié)前后出現(xiàn)的一種

大規(guī)模的交通運(yùn)輸高壓力現(xiàn)象。某同學(xué)買了北京西到貴陽北的高鐵票，如圖所示，從鐵路售票

網(wǎng)查詢到該趟車歷時(shí)8小時(shí)46分鐘，行程2()26公里，則下列說法正確的是()

UO67753

北京西站-貴陽北站

2OI6^i?月300t：55JF

A.圖中08：55表示一段時(shí)間

B.該列車高速行駛時(shí)，可以取10m位移的平均速度近似看做這10m起點(diǎn)位置處的瞬時(shí)速度

C.該趟列車全程的平均速度為231km/h

D.該趟列車的最高速度為231km/h

2.（北京市第三中學(xué)2022高考模擬）如圖所示，氣墊導(dǎo)軌上滑塊經(jīng)過光電門時(shí)，其上的遮光

條將光遮住，電子計(jì)時(shí)器可自動(dòng)記錄遮光時(shí)間加。測得遮光條的寬度為AY,用器近似代表滑

塊通過光電門時(shí)的瞬時(shí)速度。為使A巖r更接近瞬時(shí)速度，正確的措施是（）

A.換用寬度更窄的遮光條

B.提高測量遮光條寬度的精確度

C.使滑塊的釋放點(diǎn)更靠近光電門

D.增大氣墊導(dǎo)軌與水平面的夾角

3.（2021?伊春模擬）一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做變速直線運(yùn)動(dòng)，以vi=10m/s的平均速度完成前;位移，以V2

2

=30m/s的平均速度完成剩下1的位移，則全過程的平均速度為（）

A.20m/sB.18m/s

C.23.3m/sD.40m/s

4.（多選）（2022?濟(jì)南檢測）下列關(guān)于加速度的說法正確的是（）

A.加速度表示運(yùn)動(dòng)中增加的速度

B.加速度表示速度變化的快慢程度

C.加速度表示速度的變化量

D.加速度在數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)速度的變化量

【基礎(chǔ)鞏固】

1.如圖所示，汽車在做直線運(yùn)動(dòng)過程中，原來的速度是也，經(jīng)過一小段時(shí)間4以后，速度變

為U2,則下列說法正確的是（）

—^―

產(chǎn)二^^的尸＞\------i

--*?町----------------83/AQ一

甲:速度增加時(shí)的情況乙:速度減小時(shí)的情況

A.圖中〃是矢量，Au是標(biāo)量

B.圖甲中汽車速度用的方向與加速度。的方向相反

C.圖甲中汽車速度也的方向與加速度。的方向相同

D.圖乙中汽車速度也的方向與加速度。的方向相同

2.如圖所示，“50TFSI”為某品牌汽車的尾部標(biāo)識(shí)，其中“50”稱為G值，G值越大，加速越快。

G值的大小為車輛從靜止加速到100km/h（百公里加速）的平均加速度的10倍。某車百公里加

速時(shí)間為6.2s,由此推算，該車的新尾標(biāo)應(yīng)該是（）

A.30TFSIB.35TFSI

C.40TFSID.45TFSI

3.一位女士由于駕車超速而被警察攔住，警察走過來走她說：“太太，您剛才的車速是60公

里每小時(shí)！”這位女士反駁說：“不可能的！我才開了6分鐘，還不到一小時(shí)，怎么可能走了

60公里呢？”根據(jù)以上對話及下圖，下列說法正確的是（）

A.女士說的6分鐘是時(shí)間，6（）公里是位移

B.警察說的6（）公里每小時(shí)是指平均速度

c.圖中的m指的是瞬時(shí)速度

D.圖中的現(xiàn)指汽車在1小時(shí)內(nèi)行駛的路程不能超過50公里

4.為了測定氣墊導(dǎo)軌上滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為d=3.0cm的遮光板，如圖所示。

滑塊在牽引力作用下先后勻加速通過兩個(gè)光電門，配套的數(shù)字毫秒計(jì)記錄了遮光板通過第一個(gè)

光電門的時(shí)間為A，=0.30s,通過第二個(gè)光電門的時(shí)間為加2=0.10$,遮光板從開始遮住第一

個(gè)光電門到開始遮住第二個(gè)光電門的時(shí)間為加=3.0s,則滑塊的加速度約為（）

光電門2數(shù)偌產(chǎn)十光電門1

氣墊號(hào)軌卜^彳滑電遮光板

4}J......:[

連氣源

重物

A.0.067m/s2B.0.67m/s2

C.6.7m/s2D.不能計(jì)算出

5.（多選）（2019?荊州調(diào)研）沿直線做勻變速運(yùn)動(dòng)的一列火車和一輛汽車的速度分別為g和P2,

力、也在各個(gè)時(shí)刻的大小如表所示，從表中數(shù)據(jù)可以看出（）

〃s01234

vi/(m-s-1)18.017.517.016.516.0

V2/(m-s')9.811.()12.213.414.6

A.火車的速度變化較慢

B.汽車的加速度較小

C.火車的位移在減小

D.汽車的位移在增加

6.（多選）如圖甲所示是一種速度傳感器的工作原理圖，在這個(gè)系統(tǒng)中，3為一個(gè)能發(fā)射超聲波

的固定小盒子，工作時(shí)小盒子8向被測物體發(fā)出短暫的超聲波脈沖，脈沖被運(yùn)動(dòng)的物體反射后

又被8盒接收，從8盒發(fā)射超聲波開始計(jì)時(shí)，經(jīng)時(shí)間△為再次發(fā)射超聲波脈沖，圖乙是連續(xù)兩

次發(fā)射的超聲波的位移一時(shí)間圖象。則下列說法正確的是（）

甲乙

A.超聲波的速率為U0=乎

B.超聲波的速率為"，=首

C.物體的平均速度為三=2（：二:?

/2—ri+2Aro

D.物體的平均速度為大=

仁產(chǎn)一；九=十?Afo

【能力提升】

7.（多選）一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度大小為4m/s,1s后速度的大小變?yōu)?0m/s,

在這Is內(nèi)該物體的（）

A.加速度的大小為6m/s2,方向與初速度的方向相同

B.加速度的大小為6m/s2,方向與初速度的方向相反

C.加速度的大小為14m/s2,方向與初速度的方向相同

D.加速度的大小為14m/s2,方向與初速度的方向相反

8.一物體做加速度為一1m/s2的直線運(yùn)動(dòng)，，=（）時(shí)速度為一5m/s,下列說法正確的是（）

A.初速度為一5m/s說明物體在做減速運(yùn)動(dòng)

B.加速度為一1mH說明物體在做減速運(yùn)動(dòng)

C./=ls時(shí)物體的速度為一4m/s

D.初速度和加速度方向相同，物體在做加速運(yùn)動(dòng)

9.趙凱華教授說過“加速度是人類認(rèn)識(shí)史上最難建立的概念之一，也是每個(gè)初學(xué)物理的人最不

易真正掌握的概念……所以對加速度的認(rèn)識(shí)應(yīng)該引起大家的重視。下列說法中正確的是

（）

A.加速度是描述速度變化快慢的物理量，速度大，加速度一定大

B.速度變化得越快，加速度就變化得越快

C.物體加速度變大，則速度也一定是在變大

D.加速度的方向與速度變化量的方向相同

10.如圖所示，氣墊導(dǎo)軌上滑塊經(jīng)過光電門時(shí)，其上的遮光條將光遮住，電子計(jì)時(shí)器可自動(dòng)記

錄遮光時(shí)間加。測得遮光條的寬度為ZU,用學(xué)近似代表滑塊通過光電門時(shí)的瞬時(shí)速度。為使學(xué)

更接近瞬時(shí)速度，正確的措施是（）

A.換用