北京市燕山某校2025-2026學年第二學期七年級期中考試數(shù)學試卷（含答案）

北京市燕山教育集團2025-2026學年第二學期七年級期中考試數(shù)學試

卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題2分，共16分。在每小題紿出的選項中，只有一項是符合題目要求的。

1.的相反數(shù)是()

A.v/5B.-C.±、/5D.

5

2.下列各組圖形可以通過平移互相得到的是()

A.

c下1rle1

3.如果點必(〃?+3,2〃?+4)在x軸上，那么點M的坐標是()

A.(-2,0)B.(0,-2)C.(l,0)D.(0,1)

4.已知廠二:是關(guān)于xj的二元一次方程3x+@=7的一組解.，則。的值為()

A.5B.-C.-；D.-5

5.將含3(尸角的三角板如圖放置，使得力〃〃(7),則的度數(shù)為()

A.30°B.40°C.5(尸D.60°

6.如圖是天安門周圍的景點分布示意圖.在圖中，分別以正東，正北方向為X軸，F(xiàn)軸的正方向建立平面直

角坐標系.如果表示景山的點的坐標為(0,4),表示王府井的點的坐標為(3.1),則表示人民大會堂的點的坐

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標為()

一景山

尹『丁…「『…溪采宿…：

「十■「■_一［―-■.L一■-1

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IIIIIIIII

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L一一「一一一1一一一T.一_I_一_一一一1一一一~|"一一一】

面門：

------------------------------------------------------?-------------------------------------------------------

A.(3,2)B.(-1,2)C.(LDD.(I,2)

7.如圖，在數(shù)軸上以單位長度I為邊長畫正方形，再以原點O為圓心，正方形的對角線長為半徑畫弧，與數(shù)

軸分別相交于4，3兩點.下列各數(shù)是無理數(shù)且表示的點在線段16上的是()

,一

-3-2/T0\B23

A.0B.721C.舛D.X

8.如圖，在三角形4BC中，//e=9CT,6cm,BC=tca1，46=10cm.將三角形加沿方向

平移gn(0<a<10),得到三角形/)”,AC與。廣相交于點〃,連接給出下面三個結(jié)論：

①?！ˋD：

②若。4,則四邊形的周長為舞cm；

③若三角形(7".的面積比三角形〃。"的面積大6cm'，則"6.25.

上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是()

CF

A/DKxBE

A.?@B.①②C.②③D.①②③

二、填空題：本題共9小題，共22分。

9.16的算術(shù)平方根為_____.

10.比較大小：1____2.(填“>”“V”或“=”)

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11.已知機是整數(shù)，且曰<桁<、'萬，請寫出一個符合要求的用的值

12.將“平行于同一條直線的兩條直線平行”改寫成“如果……,那么……”的形式為.

13.如圖，三角形力8c中，點。在8c的延長線上，以點C為端點畫射線CE,要使還需要添加

一個條件，這個條件可以是.

14.如圖，直線48〃CD,（火平分/〃7）,Z1=5（r,則N2

)7「x-i；v?■6520的解是—

X???-125811???

7x-3y=5O

y???-19-12-529???

X???-125811???

8x-y=62

y???7076-22226???

16.某校七年級舉辦的趣味“體育節(jié)”共設(shè)計了五個比賽項目，每個項目都以班級為單位參賽，且每個班級

都需要參加全部項目.規(guī)定：每項比賽中，只有排在前三名的班級記成績（沒有并列班級），第一名的班

級記。分，第二名的班級記。分，第三名的班級記。分（a>b>c,a,b,c均為正整數(shù)）：各班比賽的總

成績?yōu)楸景嗝宽棻荣惖挠浄种?，該年級共有四個班，若這四個班在本次“體育節(jié)”的總成績分別為21,6,

9,4,則q+b+c=,a的值為.

17.已知：如圖，E+1BD于凡N/ZI.

求證：E卜平分ZBED.

請將下面的證明過程補充完整.

證明：AC181）,/第1%），

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???//（A=9（尸，Z￡A//=9（r,（）（填推理的依據(jù)）

??.4（8田8,

???〃，（）（填推理的依據(jù)）

:.“N2,（）（填推理的依據(jù)）

Z3=Z1.（）（填推理的依據(jù)）

又ZZb

???/2二/3.

?.EF平分ZBED，（）（填推理的依據(jù)）

三、計算題：本大題共2小題，共12分。

18.計算：

（1）12<2t\3）（\2?v3）：

（2）v'25；'27?2門.

19.解方程組：

⑴廣??；；

（X=I+2y

（H[3x^2y0

四、解答題：本題共7小題，共50分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

20.（本小題9分）

如圖，點尸為乙^。8內(nèi)一點，根據(jù)下列語句畫圖并回答問題：

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A

P

OB

（1）畫圖：①過點。畫04邊的垂線，垂足為點M；②過點「畫邊的平行線，交04于點M

（2）若20=120°,則乙1NP=°,依據(jù)是；

⑶連接。夕，則線段。尸與尸M的大小關(guān)系是，依據(jù)是.

21.（本小題5分）

如圖，直線彳從CD相交于點O,/BOI）50%ZAOC2/A0E,求/。班的度數(shù).

22.（本小題6分）

學校為了支持體育社團開展活動，鼓勵同學們加強鍛煉，準備增購一些羽毛球拍和乒乓球拍.請你根據(jù)圖

中信息，求出每支羽毛球拍和每支乒乓球拍的單價.

23.（本小題6分）

為更好的開展古樹名木的保護工代，某公園對園內(nèi)的6棵百年古樹利用坐標確定了位置，并且定期巡視.

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（1）請你在如圖所示的正方形（每個小正方形的邊長都是I）網(wǎng)格中建立平面直角坐標系使得古樹才,

，的位置分別表示為.4（1.2）,I）；

（2）在（1）建立的平面宜角坐標系,中，

①古樹（.的位置對應的點的坐標為；

②標出另外三棵古樹。（1,2）,A（1,0）,/（3,3）的位置.

24.（本小題9分）

如圖，在平面直角坐標系立力中，已知點/的位置在網(wǎng)格點匕將點/向下平移6個單位到點「，點打的坐

標為QJ）.

（1）在平面宜角坐標系《方中標出點r，并直接寫出點廠的坐標；

（2）畫出并直接寫出△:次■的面積;

（3）若點。在F軸上，且△""/）的面積等于4481'面積的一半，直接寫出點。的坐標.

25.（本小題6分）

已知：點C是/〃用的6M邊上一點（點C不與點O重合），點。是/小用內(nèi)部一點，射線（7）不與。"相

交.

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⑴如圖1,//(陽=90。./"7)=120。，過點O作射線使得。小⑺.(其中點后在陽內(nèi)部).

①依據(jù)題意，補全圖1；

②直接寫出/故力「的度數(shù).

⑵如圖2,點尸是射線上一點，且點〃不與點0重合，當乙北川a(0°<a418G)時，過點尸作射線“〃，

使得上〃〃(7)(其中點”在/，〃用的外部)，用含a的代數(shù)式表示/OC7)與/切〃的數(shù)量關(guān)系，并證明.

26.(本小題9分)

在平面直角坐標系彳6中，對于點彳(工力，定義點力的“離心值=曰，例如，對于點彳(<3),

IH(W<W)

因為6>3,所以產(chǎn)(4)-6-6.

u

卜?；

-4

7

⑴己知"(0.5),C(3,3),D(/2,1),將“(8),"(C),"(O)按從小到大的順序排列(用“〈”連

接)；

(2)如圖,點“(1.3),“(13),點M(xj)在線段￡F上.

①若收“):2,寫出點"的坐標；

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②在圖中畫出滿足?的點M組成的圖形；

（3）已知點G（nO），0（力+3.3）,〃（陽+6,0）,若在線段G。，?！ㄉ洗嬖陔x心值為1的點，請直接寫出〃?

的取值范圍.

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1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】4

10.【答案】>

11.【答案】2/3Z4/5/6/（答案不唯一）

12.【答案】加果兩條直線平行于同一條百線，那么這兩條百線平行

13【答案】4=或ZB-ZfCD或

14.【答案】50

15.【答案】「:

1/a2

16.【答案】8

5

17?【答案】垂直的定義

AC

EF

同位角相等，兩直線平行

兩直線平行，同位角相等

兩直線平行，內(nèi)錯角相等

角平分線的定義

18.【答案】【小題1】

解:（272i<3）（a?、可

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■2,Jl+6->[i-S

【小題2】

解：傷■際巾■網(wǎng)

=、勺?

19.【答案】【小題1】

x+y=40

解:

將②代人①得：l+2y+.v4

解得：y-1,

把yI代入②得：xH2xl3,

??.方程組的解為I”:.

1>-1

【小題2】

lx-y-70

解:

3x，2y才0@

①*2+②得：7x=14,

解得：x2?

把x=2代入①得：2x2-尸7,

解得：y=-3,

.??方程組的解為｛

卜=-3

20.【答案】【小題1】

如圖所示，

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120

兩直線平行，同位角相等

【小題3】

OP>PM

乖線段最短

21.【答案】解：./的050%

，〃乂/川”).如，ZAOD=\W>-ZBOD=\W>^

-ZA(X'IZAOk,

../AOE=-/A(X^25°

2f

/=〃OD-ZME=IW-25-

22.【答案】解：設(shè)每支羽毛球拍的價格為x元，每支乒乓球拍的價格為y元，根據(jù)題意得:

；加2”200

卜+7=220'

答：每支羽毛球拍的價格為80元，每支乒乓球拍的價格為60元.

23?【答案】【小題1】

解：如圖所示，坐標系N%即為所求.

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【小題2】

解：①由(1)中坐標系可知，點「的坐標為(-1,2).

②點"(-L-2),A(I,O),F(1-3)的位置如(1)中圖所示.

24.【答案】【小題1】

解：如圖，點「即為所求，由圖知點r坐標為(25).

二5??

【小題2】

解：如(1)中圖，d/f/R'即為所求.

由坐標系可知，42,1),

???將點/向下平移6個單位到點］，M2J),

-AC6,AB4,ABIAC,

：.SIJr(-;x4x6-12.

【小題3】

解：△48。的面積等于△48C面現(xiàn)的一半，*〃“=12,

工4AO=5*12=3

?.?點。在，'軸上，

第12頁，共16頁

??設(shè)D(M),

如圖所示：

當點。在/"上方時，^=1^(*1)=1?4(*-1)=6,

22

解得：h4,

.??服4)；

當點。在下方時，$.3=1/5?。-觸=口4(1」)=6,

22

解得：h-2?

.?.a0「2)：

綜上所述：點。的坐標為(0.4)或(0.-2).

25?【答案】【小題1】

圖1

②"7)110/：,

???