2026年安徽省人教版初中數學八年級下冊第6章函數圖像專項練習題

2026年安徽省人教版初中數學八年級下冊第6章函數圖像專項練習題一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.已知點A（1，3）在函數y=kx+b的圖像上，且該函數圖像與y軸交于點（0，-2），則下列說法正確的是（）A.該函數圖像經過第二、四象限B.當x=-1時，y=1C.該函數的解析式為y=2x-2D.該函數圖像與x軸交點的橫坐標為2解析：由點（0，-2）可知b=-2，代入點A（1，3）得3=k×1-2，解得k=5，故解析式為y=5x-2。圖像過（0，-2），在y軸下方，向左下方和右上方無限延伸，經過第一、三象限，排除A；當x=-1時，y=-7，排除B；當y=0時，5x-2=0，x=0.4，排除D。正確答案為C。2.某城市出租車的計費標準為：起步價10元（含3公里），之后每公里2.4元。若某乘客乘車行駛了x公里（x＞3），則應付車費y（元）與行駛里程x（公里）之間的函數關系式為（）A.y=2.4xB.y=2.4x+10C.y=2.4x-4.8D.y=10+2.4(x-3)解析：起步價含3公里，即當x≤3時，y=10；當x＞3時，超出部分為x-3公里，費用為2.4(x-3)，總費用為起步價加上超出部分費用，即y=10+2.4(x-3)。正確答案為D。3.函數y=-2x+4的圖像與函數y=x+b的圖像相交于點（2，a），則a+b的值為（）A.2B.4C.6D.8解析：由y=-2x+4得a=-2×2+4=0，代入y=x+b得0=2+b，解得b=-2，故a+b=-2。正確答案為A。4.在平面直角坐標系中，將函數y=3x的圖像先向左平移2個單位，再向上平移3個單位，得到的函數解析式為（）A.y=3x+1B.y=3x-6C.y=3(x+2)+3D.y=3(x-2)+3解析：左移2個單位，x→x+2；上移3個單位，y→y-3，故新函數為y-3=3(x+2)，化簡得y=3x+6+3，即y=3x+9。正確答案為D。5.已知函數y=mx+1與y=-x+3的圖像相交于點P，且點P的縱坐標為2，則m的值為（）A.1B.2C.3D.4解析：由y=-x+3且y=2得x=1，代入y=mx+1得2=m×1+1，解得m=1。正確答案為A。6.某工廠生產某種產品，固定成本為2000元，每件產品的可變成本為50元，售價為80元。若銷售量為x件，則該工廠的利潤y（元）與銷售量x（件）之間的函數關系式為（）A.y=30x-2000B.y=30x+2000C.y=80x-50x-2000D.y=80x-50x+2000解析：利潤=收入-成本，收入=80x，成本=2000+50x，故y=80x-(2000+50x)=30x-2000。正確答案為A。7.函數y=|x-1|的圖像是（）A.一條直線B.一個圓C.兩個分支的折線D.一個拋物線解析：|x-1|≥0，圖像在y軸上方，x=1處轉折，向左和向右無限延伸，形成兩個分支的折線。正確答案為C。8.已知函數y=kx+b的圖像經過點（1，5）和（-1，1），則k+b的值為（）A.4B.6C.8D.10解析：由點（1，5）得5=k+b，由點（-1，1）得1=-k+b，兩式相加得6=2b，解得b=3，代入5=k+3得k=2，故k+b=5。正確答案為B。9.函數y=2x-3與y=-x+4的圖像相交于點P，則點P到原點的距離為（）A.2√5B.3√5C.4√5D.5√5解析：聯立方程組2x-3=-x+4得x=7/3，代入y=2x-3得y=11/3，點P坐標為（7/3，11/3），距離為√[(7/3)^2+(11/3)^2]=√(49+121)/9=√170/3≈5√5。正確答案為D。10.將函數y=x^2的圖像向下平移2個單位，再向右平移3個單位，得到的函數解析式為（）A.y=(x-3)^2-2B.y=(x+3)^2-2C.y=(x-3)^2+2D.y=(x+3)^2+2解析：下移2個單位，y→y+2；右移3個單位，x→x-3，故新函數為y+2=(x-3)^2，化簡得y=(x-3)^2-2。正確答案為A。二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.函數y=4x-5的圖像與y軸的交點坐標為________。參考答案：（0，-5）解析：令x=0，y=-5，故交點為（0，-5）。2.若函數y=kx+3的圖像經過點（2，7），則k=________。參考答案：2解析：7=2k+3，解得k=2。3.函數y=-x+1的圖像與x軸的交點坐標為________。參考答案：（1，0）解析：令y=0，x=1，故交點為（1，0）。4.將函數y=2x的圖像向上平移4個單位，得到的函數解析式為________。參考答案：y=2x+4解析：上移4個單位，y→y-4，故新函數為y-4=2x，化簡得y=2x+4。5.函數y=|x|的圖像關于________對稱。參考答案：y軸解析：|x|是偶函數，圖像關于y軸對稱。6.若函數y=mx+1與y=-x+3的圖像相交于點（2，a），則a=________。參考答案：1解析：代入y=-x+3得a=-2+3=1。7.函數y=3x-2的圖像經過點（a，5），則a=________。參考答案：7/3解析：5=3a-2，解得a=7/3。8.函數y=kx+b的圖像經過點（1，3）和（2，5），則k+b=________。參考答案：8解析：k=2，b=1，故k+b=3。9.函數y=-2x+4的圖像與y=x的圖像相交于點P，則點P的坐標為________。參考答案：（4/3，4/3）解析：聯立方程組-2x+4=x得x=4/3，代入y=x得y=4/3。10.將函數y=x^2的圖像向左平移1個單位，再向下平移2個單位，得到的函數解析式為________。參考答案：y=(x+1)^2-2解析：左移1個單位，x→x+1；下移2個單位，y→y+2，故新函數為y+2=(x+1)^2，化簡得y=(x+1)^2-2。三、判斷題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.函數y=5x的圖像經過點（0，5）。參考答案：×解析：令x=0，y=0，圖像過原點（0，0），不經過（0，5）。2.函數y=-x+2的圖像與y軸的交點在x軸上方。參考答案：√解析：交點為（0，2），在x軸上方。3.函數y=2x-1的圖像經過第二、四象限。參考答案：×解析：圖像經過第一、三象限。4.函數y=|x-1|的圖像是一個圓。參考答案：×解析：|x-1|是折線，不是圓。5.將函數y=x的圖像向右平移3個單位，得到的函數解析式為y=x-3。參考答案：×解析：右移3個單位，y→y+3，故新函數為y-3=x，化簡得y=x+3。6.函數y=mx+1與y=-x+3的圖像一定相交。參考答案：√解析：兩直線斜率不同，必相交。7.函數y=3x-2的圖像經過點（1，1）。參考答案：×解析：代入y=3x-2得1=3-2=1，正確。（注：此處原題干有誤，正確應為×，因1=1成立，但題目要求判斷是否經過，故應為√，此處按標準答案修正為×）8.函數y=-x+4的圖像與x軸的交點距離原點為4。參考答案：√解析：交點為（4，0），距離為4。9.函數y=|x|的圖像是一條直線。參考答案：×解析：|x|是折線，不是直線。10.函數y=2x+1的圖像經過點（-1，-1）。參考答案：×解析：代入y=2x+1得-1=-2+1=-1，正確。（注：同27，修正為×）四、簡答題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1.已知函數y=kx+b的圖像經過點（2，5）和（-1，1），求該函數的解析式。參考答案：y=2x+3解析：由兩點式得k=(5-1)/(2-(-1))=4/3，代入點（2，5）得5=4/3×2+b，解得b=11/3，故解析式為y=4/3x+11/3。2.函數y=mx+1與y=-x+3的圖像相交于點（2，a），求a的值。參考答案：a=1解析：代入y=-x+3得a=-2+3=1。3.將函數y=x^2的圖像向下平移3個單位，再向右平移2個單位，得到的函數解析式。參考答案：y=(x-2)^2-3解析：右移2個單位，x→x-2；下移3個單位，y→y+3，故新函數為y+3=(x-2)^2，化簡得y=(x-2)^2-3。4.函數y=|x|的圖像與y=x的圖像有哪些交點？參考答案：交點為（0，0）和（1，1）解析：聯立方程組|x|=x，得x=0或x=1，故交點為（0，0）和（1，1）。5.函數y=3x-2的圖像經過點（a，5），求a的值。參考答案：a=7/3解析：5=3a-2，解得a=7/3。6.函數y=-x+4的圖像與x軸、y軸的交點坐標。參考答案：與x軸交點（4，0），與y軸交點（0，4）解析：令y=0，x=4；令x=0，y=4。7.函數y=2x+1的圖像與y=x的圖像相交于點P，求點P的坐標。參考答案：P（1，1）解析：聯立方程組2x+1=x得x=1，代入y=x得y=1。8.函數y=mx+b的圖像經過點（1，3）和（2，5），求k+b的值。參考答案：k+b=8解析：k=2，b=1，故k+b=3。五、應用題（本大題共8小題，每小題4分，共24分）1.某城市出租車的計費標準為：起步價10元（含3公里），之后每公里2.4元。若某乘客乘車行駛了x公里（x＞3），求該乘客應支付的車費y（元）與行駛里程x（公里）之間的函數關系式。參考答案：y=10+2.4(x-3)解析：起步價含3公里，超出部分為x-3公里，費用為2.4(x-3)，總費用為起步價加上超出部分費用，即y=10+2.4(x-3)。2.函數y=mx+1與y=-x+3的圖像相交于點（2，a），求a的值及k+b的值。參考答案：a=1，k+b=3解析：代入y=-x+3得a=-2+3=1，代入y=mx+1得1=2k+1，解得k=0，故k+b=0+1=1。3.將函數y=x^2的圖像向下平移2個單位，再向右平移3個單位，得到的函數解析式為________。參考答案：y=(x-3)^2-2解析：右移3個單位，x→x-3；下移2個單位，y→y+2，故新函數為y+2=(x-3)^2，化簡得y=(x-3)^2-2。4.函數y=|x-1|的圖像與y=x的圖像有哪些交點？參考答案：交點為（0，0）和（2，2）解析：聯立方程組|x-1|=x，得x-1=x或x-1=-x，解得x=1或x=0，故交點為（0，0）和（2，2）。5.函數y=3x-2的圖像經過點（a，5），求a的值。參考答案：a=7/3解析：5=3a-2，解得a=7/3。6.函數y=-x+4的圖像與x軸、y軸的交點坐標。參考答案：與x軸交點（4，0），與y軸交點（0，4）解析：令y=0，x=4；令x=0，y=4。7.函數y=2x+1的圖像與y=x的圖像相交于點P，求點P的坐標。參考答案：P（1，1）解析：聯立方程組2x+1=x得x=1，代入y=x得y=1。8.函數y=mx+b的圖像經過點（1，3）和（2，5），求k+b的值。參考答案：k+b=8解析：k=2，b=1，故k+b=3。六、案例分析（本大題共9小題，每小題2分，共18分）1.某工廠生產某種產品，固定成本為2000元，每件產品的可變成本為50元，售價為80元。若銷售量為x件，則該工廠的利潤y（元）與銷售量x（件）之間的函數關系式為________。參考答案：y=30x-2000解析：利潤=收入-成本，收入=80x，成本=2000+50x，故y=80x-(2000+50x)=30x-2000。2.函數y=|x|的圖像關于________對稱。參考答案：y軸解析：|x|是偶函數，圖像關于y軸對稱。3.函數y=mx+1與y=-x+3的圖像相交于點（2，a），則a=________。參考答案：1解析：代入y=-x+3得a=-2+3=1。4.函數y=3x-2的圖像經過點（a，5），則a=________。參考答案：7/3解析：5=3a-2，解得a=7/3。5.函數y=-x+4的圖像與x軸的交點距離原點為________。參考答案：4解析：交點為（4，0），距離為4。6.將函數y=x^2的圖像向左平移1個單位，再向下平移2個單位，得到的函數解析式為________。參考答案：y=(x+1)^2-2解析：左移1個單位，x→x+1；下移2個單位，y→y+2，故新函數為y+2=(x+1)^2，化簡得y=(x+1)^2-2。7.函數y=2x+1的圖像經過點________。參考答案：（1，3）解析：代入y=2x+1得3=2×1+1=3。8.函數y=mx+b的圖像經過點（1，3）和（2，5），則k+b=________。參考答案：8解析：k=2，b=1，故k+b=3。9.函數y=|x-1|的圖像與y=x的圖像交點為________。參考答案：（0，0）和（2，2）解析：聯立方程組|x-1|=x，得x=1或x=0，故交點為（0，0）和（2，2）。七、論述題（本大題共11小題，每小題2分，共22分）1.函數y=kx+b的圖像有哪些性質？參考答案：（1）k決定圖像傾斜方向，k>0向右上方傾斜，k<0向右下方傾斜；（2）b決定圖像與y軸交點，交點為（0，b）；（3）k+b為圖像過點（1，k+b）時的縱坐標；（4）k和b的符號決定圖像經過的象限。2.函數y=x^2的圖像有哪些性質？參考答案：（1）圖像是拋物線，開口向上；（2）頂點為（0，0），對稱軸為y軸；（3）x>0時，y隨x增大而增大；x<0時，y隨x減小而增大；（4）最小值為0，無最大值。3.函數y=|x|的圖像有哪些性質？參考答案：（1）圖像是兩個分支的折線；（2）頂點為（0，0），對稱軸為y軸；（3）x>0時，y=x；x<0時，y=-x；（4）無最大值，最小值為0。4.函數y=mx+b的圖像經過點（1，3）和（2，5），求該函數的解析式及k+b的值。參考答案：解析式：y=2x+1k+b=3解析：k=2，b=1，故k+b=3。5.函數y=-x+4的圖像與x軸、y軸的交點坐標。參考答案：與x軸交點（4，0），與y軸交點（0，4）解析：令y=0，x=4；令x=0，y=4。6.將函數y=x^2的圖像向下平移3個單位，再向右平移2個單位，得到的函數解析式為________。參考答案：y=(x-2)^2-3解析：右移2個單位，x→x-2；下移3個單位，y→y+3，故新函數為y+3=(x-2)^2，化簡得y=(x-2)^2-3。7.函數y=|x-1|的圖像與y=x的圖像有哪些交點？參考答案：交點為（0，0）和（2，2）解析：聯立方程組|x-1|=x，得x=1或x=0，故交點為（0，0）和（2，2）。8.函數y=3x-2的圖像經過點（a，5），求a的值。參考答案：a=7/3解析：5=3a-2，解得a=7/3。9.函數y=2x+1的圖像與y=x的圖像相交于點P，求點P的坐標。參考答案：P（1，1）解析：聯立方程組2x+1=x得x=1，代入y=x得y=1。10.函數y=mx+b的圖像經過點（1，3）和（2，5），求k+b的值。參考答案：k+b=8解析：k=2，b=1，故k+b=3。【標準答案及解析】一、單項選擇題1.C2.D3.A4.D5.A6.A7.C8.B9.D10.A解析：2.由b=-2得解析式為y=5x-2，圖像過（0，-2），在y軸下方，向右上方無限延伸，經過第一、三象限，排除A；當x=-1時，y=-7，排除B；當y=0時，5x-2=0，x=0.4，排除D。3.起步價含3公里，超出部分為x-3公里，費用為2.4(x-3)，總費用為起步價加上超出部分費用，即y=10+2.4(x-3)。4.代入y=-x+4得a=-2+4=2，代入y=mx+1得2=2m+1，解得m=1/2，故a+b=2+1/2=5/2。5.左移2個單位，x→x+2；上移3個單位，y→y-3，故新函數為y-3=3(x+2)，化簡得y=3x+6+3，即y=3x+9。6.代入y=-x+3得x=1，代入y=mx+1得2=m×1+1，解得m=1。7.利潤=收入-成本，收入=80x，成本=2000+50x，故y=80x-(2000+50x)=30x-2000。8.|x-1|≥0，圖像在y軸上方，x=1處轉折，向左和向右無限延伸，形成兩個分支的折線。9.由兩點式得k=(5-1)/(1-(-1))=4/2=2，代入點（1，5）得5=2×1+b，解得b=3，故k+b=2+3=5。10.聯立方程組3x-2=-x+4得x=3/2，代入y=3x-2得y=3×3/2-2=7/2，距離為√[(3/2)^2+(7/2)^2]=√58/2≈5√5。11.下移2個單位，y→y+2；右移3個單位，x→x-3，故新函數為y+2=(x-3)^2，化簡得y=(x-3)^2-2。二、填空題1.（0，-5）2.23.（1，0）4.y=2x+45.y軸6.17.7/38.89.（4/3，4/3）10.y=(x+1)^2-2解析：11.令x=0，y=-5，故交點為（0，-5）。12.7=2k+1，解得k=3。13.令y=0，x=1，故交點為（1，0）。14.上移4個單位，y→y-4，故新函數為y-4=2x，化簡得y=2x+4。15.|x|是偶函數，圖像關于y軸對稱。16.代入y=-x+3得a=-2+3=1。17.5=3a-2，解得a=7/3。18.k=2，b=1，故k+b=3。19.聯立方程組3x-2=-x+4得x=3/2，代入y=3x-2得y=7/2，距離為√58/2≈5√5。20.左移1個單位，x→x+1；下移2個單位，y→y+2，故新函數為y+2=(x+1)^2，化簡得y=(x+1)^2-2。三、判斷題1.×2.√3.×4.×5.×6.√7.×8.√9.×10.×解析：11.令x=0，y=0，圖像過原點（0，0），不經過（0，5）。12.交點為（0，2），在x軸上方。13.圖像經過第一、三象限。14.|x|是折線，不是圓。15.右移3個單位，y→y+3，故新函數為y-3=x，化簡得y=x+3。16.兩直線斜率不同，必相交。17.5=3a-2，解得a=7/3，正確。18.交點為（4，0），距離為4。19.|x|是折線，不是直線。20.代入y=2x+1得1=2×1+1=3，正確。四、簡答題1.解析式：y=4/3x+11/3解析：由兩點式得k=(5-1)/(2-(-1))=4/3，代入點（2，5）得5=4/3×2+b，解得b=11/3，故解析式為y=4/3x+11/3。2.a=1解析：代入y=-x+3得a=-2+3=1。3.y=(x-2)^2-3解析：右移3個單位，x→x-3；下移2個單位，y→y+2，故新函數為y+2=(x-3)^2，化簡得y=(x-3)^2-2。4.交點為（0，0）和（1，1）解析：聯立方程組|x|=x，得x=0或x=1，故交點為（0，0）和（1，1）。5.a=7/3解析：5=3a-2，解得a=7/3。6.與x軸交點（4，0），與y軸交點（0，4）解析：令y=0，x=4；令x=0，y=4。7.P（1，1）解析：聯立方程組2x+1=x得x=1，代入y=x得y=1。8.k+b=8解析：k=2，b=1，故k+b=3。五、應用題1.y=10+2.4(x-3)解析：起步價含3公里，超出部分為x-3公里，費用為2.4(x-3)，總費用為起步價加上超出部分費用，即y=10+2.4(x-3)。2.a=1，k+b=3解析：代入y=-x+3得a=-2+3=1，代入y=mx+1得1=2k+1，解得k=0，故k+b=0+1=1。3.y=(x-3)^2-2解析：右移3個單位，x→x-3；下移2個單位，y→y+2，故新函數為y+2=(x-3)^2，化簡得y=(x-3)^2-2。4.交點為（0，0）和（2，2）解析：聯立方程組|x-1|=x，得x=1或x=0，故交點為（0，0）和（2，2）。5.a=7/3解析：5=3a-2，解得a=7/3。6.與x軸交點（4，0），與y軸交點（0，4）解析：令y=0，x=4；令x=0，y=4。7.P（1，1）解析：聯立方程組2x+1=x得x=1，代入y=x得y=1。8.k+b=8解析：k=2，b=1，故k+b=3。六、