2026年北師大版六年級數學課后練習

2026年北師大版六年級數學課后練習一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.在北師大版六年級數學教材第7單元《分數的混合運算》中，計算3/4×(5/6+1/3)的正確步驟是（）A.先計算3/4×5/6，再計算3/4×1/3，最后將兩個結果相加B.先計算5/6+1/3，再將結果乘以3/4C.先將3/4和5/6相乘，再將結果與1/3相乘D.先將1/3轉化為2/6，再計算3/4×7/6，最后將結果化簡解析：本題考查分數混合運算的順序。根據分數四則混合運算規則，先算括號內的加法，再算括號外的乘法。選項A錯誤，未正確處理括號；選項C錯誤，混合運算需按規則順序進行；選項D錯誤，轉化后計算順序仍需遵循規則。選項B正確，先算括號內5/6+1/3=5/6+2/6=7/6，再算3/4×7/6=21/24=7/8，符合運算順序。該知識點在第7單元第2課時重點講解，是分數混合運算的基礎。2.北師大版六年級數學教材第7單元《分數的混合運算》中，將5/8米長的繩子平均分成3段，每段占全長的（）A.1/3米B.5/24米C.3/5D.1/5解析：本題考查分數除法的實際應用。將5/8米平均分成3段，每段占全長的5/8÷3=5/8×1/3=5/24。選項A錯誤，單位錯誤；選項C錯誤，未正確處理分數除法；選項D錯誤，1/5表示五分之一，與題意不符。選項B正確，5/24米是每段的具體長度。該知識點在第7單元第3課時通過具體案例講解，強調單位的重要性。3.在北師大版六年級數學教材第7單元《分數的混合運算》中，計算(2/3+1/4)÷5/6的結果是（）A.11/20B.1/10C.1/4D.5/11解析：本題考查分數四則混合運算的綜合應用。先算括號內2/3+1/4=8/12+3/12=11/12，再算11/12÷5/6=11/12×6/5=66/60=11/10。選項A錯誤，計算錯誤；選項B錯誤，未正確處理除法；選項C錯誤，未正確處理分數乘法；選項D錯誤，分子分母位置顛倒。正確答案應為11/10，但該選項未列出，說明命題需調整。實際教學中應強調運算順序和約分技巧。4.北師大版六年級數學教材第7單元《分數的混合運算》中，某工程隊修一條長3/4千米的公路，第一天修了全長的1/3，第二天修了全長的1/4，兩天共修了（）千米。A.7/12B.1/2C.1/3D.5/12解析：本題考查分數乘法的實際應用。第一天修了3/4×1/3=1/4千米，第二天修了3/4×1/4=3/16千米，兩天共修了1/4+3/16=4/16+3/16=7/16千米。選項A正確，7/12與7/16不等值；選項B錯誤，1/2=8/16>7/16；選項C錯誤，1/3=16/48>7/16；選項D錯誤，5/12=10/24>7/16。該知識點在第7單元第4課時通過工程問題講解，強調單位統一。5.在北師大版六年級數學教材第7單元《分數的混合運算》中，計算3×(2/5-1/3)÷4/7的結果是（）A.7/20B.21/20C.3/5D.1/2解析：本題考查分數四則混合運算的綜合應用。先算括號內2/5-1/3=6/15-5/15=1/15，再算3×1/15=3/15=1/5，最后算1/5÷4/7=1/5×7/4=7/20。選項A正確；選項B錯誤，計算錯誤；選項C錯誤，未正確處理乘法；選項D錯誤，1/2=10/20>7/20。該知識點在第7單元第5課時通過多層嵌套運算講解，強調運算順序。6.北師大版六年級數學教材第7單元《分數的混合運算》中，一個長方形花園長5/6米，寬1/3米，它的面積是（）平方米。A.1/2B.1/3C.5/18D.1/18解析：本題考查分數乘法的實際應用。長方形面積=長×寬=5/6×1/3=5/18平方米。選項A錯誤，1/2=9/18；選項B錯誤，1/3=6/18；選項C正確；選項D錯誤，1/18過小。該知識點在第7單元第1課時通過圖形面積講解，強調單位的重要性。7.在北師大版六年級數學教材第7單元《分數的混合運算》中，計算(3/4×2/5)÷(1/2+1/3)的結果是（）A.3/10B.1/5C.6/5D.3/5解析：本題考查分數四則混合運算的綜合應用。先算括號內1/2+1/3=3/6+2/6=5/6，再算3/4×2/5=6/20=3/10，最后算3/10÷5/6=3/10×6/5=18/50=9/25。選項A錯誤，3/10與9/25不等值；選項B錯誤，1/5=20/100>9/25；選項C錯誤，6/5=12/10>3/10；選項D錯誤，3/5=15/25>9/25。該知識點在第7單元第6課時通過復雜運算講解，強調約分技巧。8.北師大版六年級數學教材第7單元《分數的混合運算》中，某工廠生產一批零件，第一天生產了這批零件的2/5，第二天生產了這批零件的3/8，兩天共生產了這批零件的（）A.11/40B.7/40C.1/2D.17/40解析：本題考查分數加法的實際應用。2/5+3/8=16/40+15/40=31/40。選項A錯誤，11/40過?。贿x項B錯誤，7/40過??；選項C錯誤，1/2=20/40；選項D正確，31/40最接近正確答案。該知識點在第7單元第3課時通過生產問題講解，強調通分技巧。9.在北師大版六年級數學教材第7單元《分數的混合運算》中，計算3/4×(5/6÷1/2)的結果是（）A.5/8B.15/8C.3/8D.1/8解析：本題考查分數四則混合運算的綜合應用。先算括號內5/6÷1/2=5/6×2/1=10/6=5/3，再算3/4×5/3=15/12=5/4。選項A錯誤，5/8<5/4；選項B錯誤，15/8>5/4；選項C錯誤，3/8<5/4；選項D錯誤，1/8過小。該知識點在第7單元第5課時通過嵌套運算講解，強調除法轉化。10.北師大版六年級數學教材第7單元《分數的混合運算》中，一個班級有學生40人，其中男生占3/5，女生中有1/4是少先隊員，女生中有少先隊員的人數是（）人。A.6B.8C.12D.16解析：本題考查分數乘法的實際應用。男生人數=40×3/5=24人，女生人數=40-24=16人，女生中少先隊員人數=16×1/4=4人。選項A錯誤，6=40×3/10；選項B正確；選項C錯誤，12=40×3/10；選項D錯誤，16=40×2/5。該知識點在第7單元第2課時通過班級統計講解，強調分層計算。二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.在北師大版六年級數學教材第7單元《分數的混合運算》中，計算(2/3+1/4)÷5/6的結果是______。參考答案：11/10解析：先算括號內2/3+1/4=8/12+3/12=11/12，再算11/12÷5/6=11/12×6/5=66/60=11/10。該知識點強調運算順序和分數乘除法轉化。2.北師大版六年級數學教材第7單元《分數的混合運算》中，將5/8米長的繩子平均分成3段，每段占全長的______。參考答案：5/24解析：每段長度=5/8÷3=5/8×1/3=5/24。該知識點強調分數除法轉化為乘法，以及單位保持不變。3.在北師大版六年級數學教材第7單元《分數的混合運算》中，計算3×(2/5-1/3)÷4/7的結果是______。參考答案：7/20解析：先算括號內2/5-1/3=6/15-5/15=1/15，再算3×1/15=3/15=1/5，最后算1/5÷4/7=1/5×7/4=7/20。該知識點強調多層嵌套運算的順序。4.北師大版六年級數學教材第7單元《分數的混合運算》中，一個長方形花園長5/6米，寬1/3米，它的面積是______平方米。參考答案：5/18解析：面積=5/6×1/3=5/18。該知識點強調分數乘法的實際應用，以及單位保持不變。5.在北師大版六年級數學教材第7單元《分數的混合運算》中，計算(3/4×2/5)÷(1/2+1/3)的結果是______。參考答案：9/25解析：先算括號內1/2+1/3=3/6+2/6=5/6，再算3/4×2/5=6/20=3/10，最后算3/10÷5/6=3/10×6/5=18/50=9/25。該知識點強調復雜運算的約分技巧。6.北師大版六年級數學教材第7單元《分數的混合運算》中，某工廠生產一批零件，第一天生產了這批零件的2/5，第二天生產了這批零件的3/8，兩天共生產了這批零件的______。參考答案：31/40解析：2/5+3/8=16/40+15/40=31/40。該知識點強調通分技巧，以及分數加法的實際應用。7.在北師大版六年級數學教材第7單元《分數的混合運算》中，計算3/4×(5/6÷1/2)的結果是______。參考答案：5/4解析：先算括號內5/6÷1/2=5/6×2/1=10/6=5/3，再算3/4×5/3=15/12=5/4。該知識點強調除法轉化為乘法。8.北師大版六年級數學教材第7單元《分數的混合運算》中，一個班級有學生40人，其中男生占3/5，女生中有1/4是少先隊員，女生中有少先隊員的人數是______人。參考答案：4解析：女生人數=40×(1-3/5)=40×2/5=16人，女生中少先隊員人數=16×1/4=4人。該知識點強調分層計算和分數乘法的實際應用。9.在北師大版六年級數學教材第7單元《分數的混合運算》中，計算(2/3+1/4)÷5/6的結果是______。參考答案：11/10解析：先算括號內2/3+1/4=8/12+3/12=11/12，再算11/12÷5/6=11/12×6/5=66/60=11/10。該知識點強調運算順序和分數乘除法轉化。10.北師大版六年級數學教材第7單元《分數的混合運算》中，某工程隊修一條長3/4千米的公路，第一天修了全長的1/3，第二天修了全長的1/4，兩天共修了______千米。參考答案：7/16解析：第一天修了3/4×1/3=1/4千米，第二天修了3/4×1/4=3/16千米，兩天共修了1/4+3/16=4/16+3/16=7/16千米。該知識點強調分數加法的實際應用，以及單位統一。三、判斷題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.在北師大版六年級數學教材第7單元《分數的混合運算》中，分數四則混合運算的順序與整數四則混合運算的順序完全相同。（）參考答案：正確解析：根據運算法則，分數四則混合運算與整數四則混合運算的順序完全相同：先算括號內的，再算乘除，最后算加減。該知識點在第7單元第1課時重點講解。2.北師大版六年級數學教材第7單元《分數的混合運算》中，計算(2/3+1/4)×5/6時，可以先算2/3+1/4，再乘以5/6。（）參考答案：正確解析：根據運算順序，先算括號內的加法，再算乘法。該知識點在第7單元第2課時通過具體案例講解。3.在北師大版六年級數學教材第7單元《分數的混合運算》中，分數除法可以直接轉化為乘法計算。（）參考答案：正確解析：a÷b=c等價于a×1/b=c，分數除法可以轉化為乘法計算。該知識點在第7單元第3課時重點講解。4.北師大版六年級數學教材第7單元《分數的混合運算》中，計算3/4×(5/6÷1/2)時，可以先算3/4×5/6，再除以1/2。（）參考答案：錯誤解析：先算括號內的除法，再算乘法。正確順序是3/4×(5/6÷1/2)=3/4×5/3=5/4。該知識點在第7單元第5課時通過嵌套運算講解。5.在北師大版六年級數學教材第7單元《分數的混合運算》中，分數的混合運算可以省略括號直接計算。（）參考答案：錯誤解析：分數混合運算需按運算順序進行，必要時需添加括號明確順序。該知識點在第7單元第1課時重點講解。6.北師大版六年級數學教材第7單元《分數的混合運算》中，計算(3/4×2/5)÷(1/2+1/3)時，可以先算1/2+1/3，再除以3/4×2/5。（）參考答案：正確解析：根據運算順序，先算括號內的加法，再算乘法，最后算除法。該知識點在第7單元第6課時通過復雜運算講解。7.在北師大版六年級數學教材第7單元《分數的混合運算》中，分數的混合運算結果一定是最簡分數。（）參考答案：錯誤解析：分數的混合運算結果需要化簡，但不一定是最簡分數。該知識點在第7單元第2課時通過具體案例講解。8.北師大版六年級數學教材第7單元《分數的混合運算》中，計算3/4×(5/6÷1/2)時，可以先算5/6÷1/2，再乘以3/4。（）參考答案：正確解析：根據運算順序，先算括號內的除法，再算乘法。該知識點在第7單元第5課時通過嵌套運算講解。9.在北師大版六年級數學教材第7單元《分數的混合運算》中，分數的混合運算可以改變運算順序得到相同結果。（）參考答案：錯誤解析：分數的混合運算需按運算順序進行，改變順序可能導致結果不同。該知識點在第7單元第1課時重點講解。10.北師大版六年級數學教材第7單元《分數的混合運算》中，計算(2/3+1/4)÷5/6時，可以先算2/3+1/4，再除以5/6。（）參考答案：錯誤解析：先算括號內的加法，再算除法。正確順序是(2/3+1/4)÷5/6=11/12÷5/6=11/10。該知識點在第7單元第2課時通過具體案例講解。四、簡答題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1.在北師大版六年級數學教材第7單元《分數的混合運算》中，簡述分數四則混合運算的順序。參考答案：分數四則混合運算的順序與整數四則混合運算的順序相同：（1）先算括號內的；（2）再算乘除；（3）最后算加減。如果有同級運算，按從左到右的順序計算。該知識點在第7單元第1課時重點講解。2.北師大版六年級數學教材第7單元《分數的混合運算》中，如何將分數除法轉化為乘法計算？參考答案：分數除法可以轉化為乘法計算，即a÷b=c等價于a×1/b=c。例如，3/4÷2/5=3/4×5/2=15/8。該知識點在第7單元第3課時重點講解。3.在北師大版六年級數學教材第7單元《分數的混合運算》中，簡述通分在分數混合運算中的作用。參考答案：通分在分數混合運算中的作用是：（1）統一分母，便于加減運算；（2）簡化計算過程；（3）避免計算錯誤。該知識點在第7單元第4課時通過具體案例講解。4.北師大版六年級數學教材第7單元《分數的混合運算》中，簡述約分在分數混合運算中的作用。參考答案：約分在分數混合運算中的作用是：（1）簡化分數形式，便于計算；（2）減少計算量；（3）提高計算準確性。該知識點在第7單元第2課時通過具體案例講解。5.在北師大版六年級數學教材第7單元《分數的混合運算》中，簡述分數混合運算中常見的錯誤類型。參考答案：分數混合運算中常見的錯誤類型包括：（1）運算順序錯誤；（2）忘記添加括號；（3）分數除法未轉化；（4）通分或約分錯誤；（5）單位未統一。該知識點在第7單元第1課時通過錯例分析講解。6.北師大版六年級數學教材第7單元《分數的混合運算》中，簡述分數混合運算在實際生活中的應用。參考答案：分數混合運算在實際生活中的應用包括：（1）購物計算；（2）工程問題；（3）班級統計；（4）行程問題；（5）面積計算。該知識點在第7單元各課時通過實際案例講解。7.在北師大版六年級數學教材第7單元《分數的混合運算》中，簡述分數混合運算的解題步驟。參考答案：分數混合運算的解題步驟包括：（1）觀察題目，確定運算順序；（2）必要時添加括號明確順序；（3）將分數除法轉化為乘法；（4）進行通分或約分；（5）按順序計算；（6）化簡結果。該知識點在第7單元第1課時重點講解。8.北師大版六年級數學教材第7單元《分數的混合運算》中，簡述分數混合運算的檢驗方法。參考答案：分數混合運算的檢驗方法包括：（1）逆運算檢驗；（2）估算檢驗；（3）計算器檢驗；（4）實際驗證。該知識點在第7單元第1課時通過具體案例講解。五、應用題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）1.北師大版六年級數學教材第7單元《分數的混合運算》中，某農場種植一批蔬菜，其中1/3種植黃瓜，1/4種植西紅柿，剩下的種植茄子。如果種植的茄子占這批蔬菜的幾分之幾？參考答案：茄子占這批蔬菜的1-1/3-1/4=12/12-4/12-3/12=5/12。該知識點在第7單元第4課時通過分層計算講解。2.在北師大版六年級數學教材第7單元《分數的混合運算》中，一個長方形花園長5/6米，寬1/3米，它的面積是多少平方米？參考答案：面積=5/6×1/3=5/18平方米。該知識點在第7單元第1課時通過圖形面積講解。3.北師大版六年級數學教材第7單元《分數的混合運算》中，某工廠生產一批零件，第一天生產了這批零件的2/5，第二天生產了這批零件的3/8，兩天共生產了這批零件的幾分之幾？參考答案：2/5+3/8=16/40+15/40=31/40。該知識點在第7單元第4課時通過通分講解。4.在北師大版六年級數學教材第7單元《分數的混合運算》中，一個班級有學生40人，其中男生占3/5，女生中有1/4是少先隊員，女生中有少先隊員的人數是多少人？參考答案：女生人數=40×(1-3/5)=16人，女生中少先隊員人數=16×1/4=4人。該知識點在第7單元第2課時通過分層計算講解。5.北師大版六年級數學教材第7單元《分數的混合運算》中，某工程隊修一條長3/4千米的公路，第一天修了全長的1/3，第二天修了全長的1/4，兩天共修了多少千米？參考答案：第一天修了3/4×1/3=1/4千米，第二天修了3/4×1/4=3/16千米，兩天共修了1/4+3/16=7/16千米。該知識點在第7單元第4課時通過分數加法講解。6.在北師大版六年級數學教材第7單元《分數的混合運算》中，一個長方形花園長5/6米，寬1/3米，它的周長是多少米？參考答案：周長=(5/6+1/3)×2=8/6×2=8/3米。該知識點在第7單元第1課時通過圖形計算講解。7.北師大版六年級數學教材第7單元《分數的混合運算》中，某農場種植一批蔬菜，其中1/3種植黃瓜，1/4種植西紅柿，剩下的種植茄子。如果種植的茄子占這批蔬菜的幾分之幾？參考答案：茄子占這批蔬菜的1-1/3-1/4=12/12-4/12-3/12=5/12。該知識點在第7單元第4課時通過分層計算講解。8.在北師大版六年級數學教材第7單元《分數的混合運算》中，一個班級有學生40人，其中男生占3/5，女生中有1/4是少先隊員，女生中有少先隊員的人數是多少人？參考答案：女生人數=40×(1-3/5)=16人，女生中少先隊員人數=16×1/4=4人。該知識點在第7單元第2課時通過分層計算講解?！緲藴蚀鸢讣敖馕觥恳?、單項選擇題1.B解析：根據分數混合運算規則，先算括號內的加法，再算括號外的乘法。選項B正確，先算5/6+1/3=5/6+2/6=7/6，再算3/4×7/6=21/24=7/8，符合運算順序。2.D解析：將5/8米長的繩子平均分成3段，每段占全長的5/8÷3=5/8×1/3=5/24米。選項D正確，1/5表示五分之一，與題意不符。3.A解析：先算括號內2/3+1/4=8/12+3/12=11/12，再算11/12÷5/6=11/12×6/5=66/60=11/10。選項A正確；選項B錯誤，1/10=10/100<11/10；選項C錯誤，1/4=25/100<11/10；選項D錯誤，5/11=50/110<11/10。4.D解析：第一天修了3/4×1/3=1/4千米，第二天修了3/4×1/4=3/16千米，兩天共修了1/4+3/16=4/16+3/16=7/16千米。選項D正確，5/12=10/24>7/16。5.A解析：先算括號內2/5-1/3=6/15-5/15=1/15，再算3×1/15=3/15=1/5，最后算1/5÷4/7=1/5×7/4=7/20。選項A正確。6.C解析：面積=5/6×1/3=5/18平方米。選項C正確。7.A解析：先算括號內1/2+1/3=3/6+2/6=5/6，再算3/4×2/5=6/20=3/10，最后算3/10÷5/6=3/10×6/5=18/50=9/25。選項A正確，11/10=110/100>9/25。8.D解析：2/5+3/8=16/40+15/40=31/40。選項D正確。9.A解析：先算括號內5/6÷1/2=5/6×2/1=10/6=5/3，再算3/4×5/3=15/12=5/4。選項A正確。10.B解析：女生人數=40×(1-3/5)=16人，女生中少先隊員人數=16×1/4=4人。選項B正確。二、填空題1.11/10解析：先算括號內2/3+1/4=8/12+3/12=11/12，再算11/12÷5/6=11/12×6/5=66/60=11/10。2.5/24解析：每段長度=5/8÷3=5/8×1/3=5/24。3.7/20解析：先算括號內2/5-1/3=6/15-5/15=1/15，再算3×1/15=3/15=1/5，最后算1/5÷4/7=1/5×7/4=7/20。4.5/18解析：面積=5/6×1/3=5/18。5.9/25解析：先算括號內1/2+1/3=3/6+2/6=5/6，再算3/4×2/5=6/20=3/10，最后算3/10÷5/6=3/10×6/5=18/50=9/25。6.31/40解析：2/5+3/8=16/40+15/40=31/40。7.5/4解析：先算括號內5/6÷1/2=5/6×2/1=10/6=5/3，再算3/4×5/3=15/12=5/4。8.4解析：女生人數=40×(1-3/5)=16人，女生中少先隊員人數=16×1/4=4人。9.11/10解析：先算括號內2/3+1/4=8/12+3/12=11/12，再算11/12÷5/6=11/12×6/5=66/60=11/10。10.7/16解析：第一天修了3/4×1/3=1/4千米，第二天修了3/4×1/4=3/16千米，兩天共修了1/4+3/16=7/16千米。三、判斷題1.正確解析：分數四則混合運算與整數四則混合運算的順序完全相同。2.正確解析：根據運算順序，先算括號內的加法，再算乘法。3.正確解析：分數除法可以轉化為乘法計算，即a÷b=c等價于a×1/b=c。4.錯誤解析：先算括號內的除法，再算乘法。正確順序是3/4×(5/6÷1/2)=3/4×5/3=5/4。5.錯誤解析：分數混合運算需按運算順序進行，必要時需添加括號明確順序。6.正確解析：根據運算順序，先算括號內的加法，再算乘法，最后算除法。7.錯誤解析：分數的混合運算結果需要化簡，但不一定是最簡