2026年北師大版六年級數學專項訓練題

2026年北師大版六年級數學專項訓練題一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.在北師大版六年級數學教材第7單元《分數的混合運算》中，計算（）的結果是3/4。A.1/2+1/4×3/2B.3/4÷1/2-1/4C.1-1/2×1/4+1/4D.3/4×1/2+1/4÷1/2【答案】C【解析】選項A：1/2+1/4×3/2=1/2+3/8=7/8；選項B：3/4÷1/2-1/4=3/2-1/4=5/4；選項C：1-1/2×1/4+1/4=1-1/8+1/4=7/8+1/4=9/8；選項D：3/4×1/2+1/4÷1/2=3/8+1/2=7/8。正確答案為C。本題考查分數混合運算的順序，需先算乘除再算加減，注意運算順序的掌握。2.北師大版六年級數學第7單元《分數的混合運算》中，若a=1/3，b=2/5，則（ab+1）÷b的值是（）。A.1/3B.2/5C.4/5D.7/5【答案】C【解析】原式=（1/3×2/5+1）÷2/5=（2/15+1）÷2/5=17/15÷2/5=17/15×5/2=17/6。正確答案為C。本題考查分數四則混合運算，需先算括號內乘法再算除法，注意分數除法的轉化。3.在北師大版六年級數學第8單元《百分數的應用》中，某工廠計劃生產零件1200個，實際超額完成20%，實際生產了（）個零件。A.960B.1000C.1200D.1440【答案】D【解析】實際生產數量=1200×（1+20%）=1200×1.2=1440個。正確答案為D。本題考查百分數應用，需將百分數轉化為小數或分數進行計算，注意單位統一。4.北師大版六年級數學第8單元《百分數的應用》中，某商品先提價10%，再降價10%，現價是原價的（）。A.90%B.99%C.100%D.110%【答案】B【解析】設原價為1，提價10%后為1.1，再降價10%后為1.1×（1-10%）=1.1×0.9=0.99=99%。正確答案為B。本題考查百分數復合應用，需注意兩次變化的基準不同。5.在北師大版六年級數學第9單元《比和比例》中，若a：b=3：4，b：c=5：6，則a：c=（）。A.3：6B.15：24C.5：8D.15：32【答案】B【解析】a：b=3：4=15：20，b：c=5：6=20：24，所以a：c=15：24。正確答案為B。本題考查比的化簡與求比值，需通過中間量b統一比例。6.北師大版六年級數學第9單元《比和比例》中，一個長方形的長是12厘米，寬是8厘米，若將其長和寬都縮小到原來的1/3，新長方形的面積是原面積的（）。A.1/3B.1/9C.1/6D.2/3【答案】B【解析】縮小后的長=12×1/3=4厘米，寬=8×1/3=8/3厘米，新面積=4×8/3=32/3平方厘米，原面積=12×8=96平方厘米，新面積是原面積的32/3÷96=1/9。正確答案為B。本題考查比例與面積變化關系，需注意面積與邊長平方成正比。7.在北師大版六年級數學第10單元《統計》中，某班學生身高統計如下表：|身高（厘米）|140-145|146-151|152-157|158-163|164-169||-------------|---------|---------|---------|---------|---------||人數|3|5|8|12|7|則該班學生身高的中位數大約是（）。A.155厘米B.157厘米C.159厘米D.161厘米【答案】C【解析】總人數=3+5+8+12+7=35人，中位數是第18位和第19位學生的平均數。第1-3位在140-145厘米，第4-8位在146-151厘米，第9-16位在152-157厘米，第17-28位在158-163厘米，所以第18位和第19位都在158-163厘米區間，取區間中值160厘米，平均數為160厘米。正確答案為C。本題考查統計與中位數計算，需準確確定中位數位置。8.北師大版六年級數學第10單元《統計》中，某小組調查了10名學生的體重（單位：千克），數據如下：45，48，50，52，53，54，55，56，58，60。該數據的極差是（）。A.3千克B.5千克C.15千克D.60千克【答案】C【解析】極差=最大值-最小值=60-45=15千克。正確答案為C。本題考查統計與極差計算，需明確極差的定義。9.在北師大版六年級數學第11單元《圓》中，一個圓形花壇的半徑是4米，其周長約是（）米。A.12.56B.25.12C.50.24D.100.48【答案】B【解析】周長=2πr=2×3.14×4=25.12米。正確答案為B。本題考查圓的周長計算，需準確使用圓周率π≈3.14。10.北師大版六年級數學第11單元《圓》中，一個圓形草坪的面積是50.24平方米，若要給草坪圍上籬笆，至少需要（）米籬笆。A.12.56B.25.12C.50.24D.100.48【答案】B【解析】面積=πr2=50.24，r2=50.24÷3.14=16，r=4，周長=2πr=25.12米。正確答案為B。本題考查圓的面積與周長關系，需先求半徑再求周長。二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.在北師大版六年級數學第7單元《分數的混合運算》中，計算3/4-1/2÷1/4的結果是________。【答案】1/8【解析】3/4-1/2÷1/4=3/4-2=3/4-8/4=-5/4。正確答案為1/8。本題考查分數混合運算，需注意減法運算。2.北師大版六年級數學第8單元《百分數的應用》中，某商品原價200元，打八折出售，售價是________元。【答案】160【解析】200×80%=160元。正確答案為160。本題考查百分數折扣計算，需將百分數轉化為小數。3.在北師大版六年級數學第9單元《比和比例》中，若a=2，b=3，c=4，則a：（b+c）=________。【答案】2：7【解析】a：（b+c）=2：（3+4）=2：7。正確答案為2：7。本題考查比的化簡。4.北師大版六年級數學第9單元《比和比例》中，一個長方形的長和寬的比是3：2，若長增加6厘米，寬增加4厘米，新的長和寬的比是________。【答案】3：2【解析】設原長為3x，寬為2x，新長為3x+6，新寬為2x+4，新比=（3x+6）：（2x+4）=3：2。正確答案為3：2。本題考查比的恒等變形。5.在北師大版六年級數學第10單元《統計》中，一組數據：5，7，7，9，10的中位數是________。【答案】7【解析】排序后中間兩個數為7，取平均數7。正確答案為7。本題考查中位數計算。6.北師大版六年級數學第10單元《統計》中，一組數據的平均數是8，數據個數是5，則這組數據的總和是________。【答案】40【解析】總和=平均數×個數=8×5=40。正確答案為40。本題考查平均數與總和關系。7.在北師大版六年級數學第11單元《圓》中，一個圓的周長是12.56厘米，其面積是________平方厘米。【答案】12.56【解析】周長=2πr=12.56，r=12.56÷（2×3.14）=2厘米，面積=πr2=3.14×4=12.56平方厘米。正確答案為12.56。本題考查圓的周長與面積關系。8.北師大版六年級數學第11單元《圓》中，一個圓的半徑擴大到原來的2倍，其面積擴大到原來的________倍。【答案】4【解析】面積與半徑平方成正比，擴大到原來的22=4倍。正確答案為4。本題考查圓的面積與半徑關系。9.在北師大版六年級數學第7單元《分數的混合運算》中，若a=1/2，b=1/3，則（a+b）×b=________。【答案】5/12【解析】（1/2+1/3）×1/3=5/6×1/3=5/18。正確答案為5/12。本題考查分數混合運算。10.北師大版六年級數學第8單元《百分數的應用》中，某工廠計劃月產零件1000件，實際超產15%，實際月產零件________件。【答案】1150【解析】1000×（1+15%）=1150件。正確答案為1150。本題考查百分數增長計算。三、判斷題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.在北師大版六年級數學第7單元《分數的混合運算》中，分數四則混合運算的順序與整數四則混合運算順序完全相同。【答案】正確【解析】兩者運算順序一致：先乘除后加減，有括號先算括號內。正確。2.北師大版六年級數學第8單元《百分數的應用》中，某商品降價10%后再提價10%，價格與原價相同。【答案】錯誤【解析】設原價為1，提價后為1×0.9×1.1=0.99≠1。錯誤。3.在北師大版六年級數學第9單元《比和比例》中，若a：b=2：3，b：c=4：5，則a：c=8：15。【答案】正確【解析】a：b=2：3=8：12，b：c=4：5=12：15，所以a：c=8：15。正確。4.北師大版六年級數學第10單元《統計》中，一組數據的平均數一定比中位數大。【答案】錯誤【解析】平均數受極端值影響，可能大于、等于或小于中位數。錯誤。5.在北師大版六年級數學第11單元《圓》中，圓的周長與直徑成正比。【答案】正確【解析】周長=πd，π為常數，所以成正比。正確。6.北師大版六年級數學第7單元《分數的混合運算》中，分數乘法滿足交換律和結合律。【答案】正確【解析】a×b=b×a，（a×b）×c=a×（b×c）。正確。7.在北師大版六年級數學第8單元《百分數的應用》中，某班級出勤率是98%，則缺勤率是2%。【答案】正確【解析】出勤率+缺勤率=100%，所以缺勤率=100%-98%=2%。正確。8.北師大版六年級數學第9單元《比和比例》中，若a：b=3：4，則a/b=3/4。【答案】正確【解析】比的定義就是兩個量的商，所以a/b=a：b。正確。9.在北師大版六年級數學第10單元《統計》中，樣本容量就是一組數據的個數。【答案】正確【解析】樣本容量指樣本中包含的個體數量，即數據個數。正確。10.北師大版六年級數學第11單元《圓》中，圓的面積與半徑成正比。【答案】錯誤【解析】面積與半徑平方成正比。錯誤。四、簡答題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1.在北師大版六年級數學第7單元《分數的混合運算》中，簡述分數四則混合運算的順序，并舉例說明。【參考答案】分數四則混合運算順序：（1）先算乘除，后算加減；（2）有括號的先算括號內；（3）同級運算從左往右算。例如：3/4+1/2÷1/4-1/3=3/4+2-1/3=3/4+5/3-1/3=3/4+4/3=9/4。2.北師大版六年級數學第8單元《百分數的應用》中，如何計算商品打折后的價格？【參考答案】計算方法：原價×（折扣率）。例如：某商品原價200元，打七折，售價=200×70%=140元。3.在北師大版六年級數學第9單元《比和比例》中，如何判斷兩個比能否組成比例？【參考答案】方法：（1）求比值法：若兩個比的比值相等，則能組成比例；（2）交叉相乘法：若a：b=c：d，則ad=bc。4.北師大版六年級數學第10單元《統計》中，簡述平均數、中位數和眾數的區別。【參考答案】（1）平均數：所有數據之和除以數據個數，易受極端值影響；（2）中位數：排序后中間位置的數，不受極端值影響；（3）眾數：出現次數最多的數，可能不存在或多個。5.在北師大版六年級數學第11單元《圓》中，如何計算圓的周長和面積？【參考答案】周長：C=2πr；面積：A=πr2。6.北師大版六年級數學第7單元《分數的混合運算》中，如何化簡分數混合運算的結果？【參考答案】方法：（1）約分：分子分母同時除以最大公約數；（2）通分：將異分母分數轉化為同分母分數；（3）計算后化為最簡分數。7.北師大版六年級數學第8單元《百分數的應用》中，如何解決百分數折扣問題？【參考答案】方法：（1）確定原價和折扣率；（2）計算現價：現價=原價×折扣率；（3）注意折扣率用小數表示。8.在北師大版六年級數學第9單元《比和比例》中，如何解決按比例分配問題？【參考答案】方法：（1）計算比例總和；（2）按比例分配總量；（3）驗證分配結果。五、應用題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）1.在北師大版六年級數學第7單元《分數的混合運算》中，某工程隊第一天完成全部工程的1/3，第二天完成余下工程的2/5，第三天完成剩下的工程，求第三天完成工程的幾分之幾？【參考答案】第一天完成1/3，剩余1-1/3=2/3；第二天完成（2/3）×2/5=4/15，剩余2/3-4/15=6/15=2/5；第三天完成2/5。2.北師大版六年級數學第8單元《百分數的應用》中，某商品原價300元，先提價10%，再降價15%，現價是多少元？【參考答案】提價后：300×（1+10%）=330元；降價后：330×（1-15%）=280.5元。3.在北師大版六年級數學第9單元《比和比例》中，甲乙兩城相距600千米，甲乙兩城速度比是3：4，若同時出發，多少小時后相遇？【參考答案】設相遇時間為t小時，甲速度=3x，乙速度=4x，3xt+4xt=600，7xt=600，t=600/7≈85.7小時。4.北師大版六年級數學第10單元《統計》中，某班學生身高統計如下表：|身高（厘米）|140-145|146-151|152-157|158-163|164-169||-------------|---------|---------|---------|---------|---------||人數|3|5|8|12|7|求該班學生身高的平均數（結果保留一位小數）。【參考答案】（140×3+146×5+152×8+158×12+164×7）/（3+5+8+12+7）=（420+730+1216+1904+1148）/39=5318/39≈136.1厘米。5.在北師大版六年級數學第11單元《圓》中，一個圓形花壇的周長是25.12米，求花壇的面積。【參考答案】周長=2πr=25.12，r=25.12÷（2×3.14）=4米，面積=πr2=3.14×16=50.24平方米。6.北師大版六年級數學第7單元《分數的混合運算》中，某農場第一天收割麥田的1/4，第二天收割余下麥田的1/3，第三天收割剩下的麥田，求第三天收割了麥田的幾分之幾？【參考答案