2026年部編版五年級數學下冊單元重難點檢測試卷

2026年部編版五年級數學下冊單元重難點檢測試卷一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.在五年級數學下冊第7單元《分數的混合運算》中，計算$\frac{3}{4}+\frac{2}{5}\times\frac{1}{3}$的正確步驟是（）A.先計算$\frac{2}{5}\times\frac{1}{3}$得到$\frac{2}{15}$，再計算$\frac{3}{4}+\frac{2}{15}$B.先計算$\frac{3}{4}+\frac{2}{5}$得到$\frac{23}{20}$，再計算$\frac{23}{20}\times\frac{1}{3}$C.直接將$\frac{3}{4}$和$\frac{2}{5}\times\frac{1}{3}$相加，因為加法滿足交換律D.將$\frac{3}{4}$和$\frac{2}{5}$分別乘以$\frac{1}{3}$，再相加2.五年級數學下冊第8單元《因數與倍數》中，若a=2×3×5，b=2×5×7，則a和b的最大公因數是（）A.10B.14C.30D.703.在第7單元《分數的混合運算》中，計算$1\frac{2}{3}-\frac{5}{6}\div\frac{2}{3}$時，正確的運算順序是（）A.先計算減法，再計算除法B.先計算除法，再計算減法C.將所有分數轉化為小數后計算D.可以交換減法和除法的順序4.五年級數學下冊第9單元《圖形的運動》中，將一個長方形繞其一條邊旋轉一周，形成的幾何體是（）A.圓柱B.圓錐C.球體D.三棱柱5.在第8單元《因數與倍數》中，若一個數的因數有1、2、3、6，則這個數不可能是（）A.6B.12C.18D.246.五年級數學下冊第7單元《分數的混合運算》中，計算$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}$時，最簡便的方法是（）A.依次相加B.先計算$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$，再計算結果與$\frac{1}{6}$的和C.將所有分數轉化為小數后計算D.利用分數的基本性質將分數統一為同分母7.在第9單元《圖形的運動》中，如圖所示，將△ABC沿BC邊翻折后得到△A′B′C，若∠ABC=45°，則∠A′BC的度數是（）（注：此處應有圖形，但按要求不使用代碼，故僅文字描述）A.45°B.90°C.135°D.180°8.五年級數學下冊第8單元《因數與倍數》中，若a是15的倍數但不是25的倍數，b是25的倍數但不是15的倍數，則a+b可能是（）A.30B.50C.70D.909.在第7單元《分數的混合運算》中，計算$(\frac{3}{4}-\frac{1}{2})\div\frac{1}{4}$時，正確的計算結果是（）A.$\frac{1}{2}$B.1C.2D.310.五年級數學下冊第9單元《圖形的運動》中，將一個正方形沿對角線對折后展開，得到的圖形是（）A.兩個完全相同的直角三角形B.一個等腰直角三角形C.兩個完全相同的等腰直角三角形D.一個正方形二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.在第7單元《分數的混合運算》中，若$\frac{a}{3}+\frac{b}{4}=\frac{7}{12}$，且a、b為互質整數，則a+b的值是________。2.五年級數學下冊第8單元《因數與倍數》中，一個數既是12的因數又是18的因數，這個數最大是________。3.在第7單元《分數的混合運算》中，計算$2\frac{1}{3}\times\frac{3}{4}-\frac{1}{2}$時，先計算________，再計算________，最后得到結果________。4.五年級數學下冊第9單元《圖形的運動》中，將一個邊長為4厘米的正方形沿一條邊對折，得到的三角形面積是________平方厘米。5.在第8單元《因數與倍數》中，若一個數的質因數分解為2×3×5×7，則這個數有________個因數。6.在第7單元《分數的混合運算》中，計算$(\frac{5}{6}-\frac{1}{3})\div\frac{1}{2}$時，先計算括號內的________，再計算________，最后得到結果________。7.五年級數學下冊第9單元《圖形的運動》中，將一個長為8厘米、寬為6厘米的長方形沿長邊旋轉一周，形成的圓柱體積是________立方厘米（π取3.14）。8.在第8單元《因數與倍數》中，若a是12的倍數，b是12的倍數，且a+b=36，則a和b的最小公倍數是________。9.在第7單元《分數的混合運算》中，計算$1\div\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\times\frac{3}{4}$時，先計算________，再計算________，最后得到結果________。10.五年級數學下冊第9單元《圖形的運動》中，將一個半徑為3厘米的圓沿直徑對折后剪開，得到的圖形周長是________厘米。三、判斷題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.在第7單元《分數的混合運算》中，分數的混合運算順序與整數的混合運算順序完全相同。2.五年級數學下冊第8單元《因數與倍數》中，若a是b的倍數，則b一定是a的因數。3.在第7單元《分數的混合運算》中，任何分數都可以轉化為有限小數。4.五年級數學下冊第9單元《圖形的運動》中，將一個圖形沿一條直線對折后，得到的兩個圖形完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。5.在第8單元《因數與倍數》中，一個數的因數個數是有限的，一個數的倍數個數是無限的。6.在第7單元《分數的混合運算》中，計算$(\frac{1}{2}+\frac{1}{3})\div\frac{1}{4}$時，先計算加法，再計算除法。7.五年級數學下冊第9單元《圖形的運動》中，將一個三角形沿其中一條邊旋轉一周，形成的幾何體是圓錐。8.在第8單元《因數與倍數》中，若a是b的倍數，且a、b都是合數，則a和b的最大公因數一定是a。9.在第7單元《分數的混合運算》中，計算$2\frac{1}{3}-\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}$時，先計算乘法，再計算減法。10.五年級數學下冊第9單元《圖形的運動》中，將一個正方形沿對角線對折后展開，得到的圖形是兩個完全相同的直角三角形。四、簡答題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1.在第7單元《分數的混合運算》中，簡述分數混合運算的順序，并舉例說明。2.五年級數學下冊第8單元《因數與倍數》中，什么是質數？什么是合數？請各舉一個例子。3.在第7單元《分數的混合運算》中，如何判斷一個分數能否化成有限小數？請說明判斷方法。4.五年級數學下冊第9單元《圖形的運動》中，什么是軸對稱圖形？請舉例說明。5.在第8單元《因數與倍數》中，如何求兩個數的最大公因數？請簡述方法。6.在第7單元《分數的混合運算》中，簡述如何將分數混合運算的結果化簡為最簡分數。7.五年級數學下冊第9單元《圖形的運動》中，將一個圖形沿一條直線對折后，對折線上的兩個點之間的距離稱為什么？8.在第8單元《因數與倍數》中，什么是公倍數？什么是最小公倍數？請各舉一個例子。五、應用題（本大題共8小題，每小題4分，共24分）1.五年級數學下冊第7單元《分數的混合運算》中，某工程隊第一天完成了全工程的$\frac{1}{3}$，第二天完成了全工程的$\frac{2}{5}$，兩天共完成了全工程的幾分之幾？2.五年級數學下冊第8單元《因數與倍數》中，學校圖書館購買了一批圖書，其中故事書是科技書的2倍，科技書是數學書的3倍，若數學書有60本，則故事書有多少本？3.在第7單元《分數的混合運算》中，小明吃了蛋糕的$\frac{1}{4}$，小華吃了蛋糕的$\frac{1}{3}$，兩人一共吃了蛋糕的幾分之幾？若蛋糕共有12塊，兩人一共吃了多少塊？4.五年級數學下冊第9單元《圖形的運動》中，一個長方形的長是8厘米，寬是6厘米，將其沿長邊旋轉一周，形成的圓柱體積是多少立方厘米（π取3.14）？5.在第8單元《因數與倍數》中，甲、乙兩個數的最大公因數是12，最小公倍數是180，若甲數是24，則乙數是多少？6.在第7單元《分數的混合運算》中，某農場第一天收割了麥田的$\frac{2}{5}$，第二天收割了剩下的$\frac{1}{3}$，兩天一共收割了麥田的幾分之幾？7.五年級數學下冊第9單元《圖形的運動》中，將一個邊長為10厘米的正方形沿對角線對折后展開，得到的圖形周長是多少厘米？8.在第8單元《因數與倍數》中，三個連續自然數的和是36，這三個數的最大公因數是多少？【標準答案及解析】一、單項選擇題1.A解析：分數混合運算的順序是先乘除后加減，有括號的先算括號內的。故先計算$\frac{2}{5}\times\frac{1}{3}=\frac{2}{15}$，再計算$\frac{3}{4}+\frac{2}{15}=\frac{47}{60}$。選項B錯誤，因為加法不能與除法直接交換順序。選項C錯誤，因為加法不滿足交換律。選項D錯誤，因為分數混合運算不能直接分解。2.A解析：a=2×3×5=30，b=2×5×7=70，30和70的最大公因數是2×5=10。選項B是a和b的公因數但不是最大公因數。選項C是a的倍數但不是b的倍數。選項D是a和b的公倍數但不是最大公因數。3.B解析：分數混合運算的順序是先乘除后加減，有括號的先算括號內的。故先計算$\frac{5}{6}\div\frac{2}{3}=\frac{5}{4}$，再計算$1\frac{2}{3}-\frac{5}{4}=1\frac{2}{3}-1\frac{1}{4}=\frac{5}{12}$。選項A錯誤，因為減法不能與除法直接交換順序。選項C錯誤，因為分數運算不一定要轉化為小數。選項D錯誤，因為減法和除法不能交換順序。4.A解析：將一個長方形繞其一條邊旋轉一周，形成的幾何體是圓柱。選項B是圓錐，需要將直角三角形繞其一條直角邊旋轉一周。選項C是球體，需要將半圓繞其直徑旋轉一周。選項D是三棱柱，不是旋轉體。5.D解析：6的因數有1、2、3、6；12的因數有1、2、3、4、6、12；18的因數有1、2、3、6、9、18；24的因數有1、2、3、4、6、8、12、24。24的因數中包含1、2、3、4、6、8、12，但沒有9，因此24不可能是題目中描述的數的因數。6.B解析：$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{6}=1$，最簡便的方法是先計算$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}$，再計算$\frac{5}{6}+\frac{1}{6}=1$。選項A依次相加需要通分，不夠簡便。選項C轉化為小數計算誤差較大。選項D需要找到最小公倍數為6，計算步驟較多。7.A解析：翻折后，△A′B′C與△ABC全等，∠A′BC=∠ABC=45°。選項B錯誤，因為翻折后角度不變。選項C錯誤，因為翻折后角度不變。選項D錯誤，因為翻折后角度不變。8.C解析：a是15的倍數但不是25的倍數，說明a包含3但不含52；b是25的倍數但不是15的倍數，說明b包含52但不含3。a+b包含3和52，因此可能是3×52=75的因數。選項A=2×3×5，包含3和5，但a不包含52，b不包含3，因此不可能。選項B=2×52，包含52但不含3，因此不可能。選項D=2×32×5，包含3但含52，因此不可能。只有選項C=7×3×5=105，包含3和52，因此可能。9.C解析：$(\frac{3}{4}-\frac{1}{2})\div\frac{1}{4}=\frac{1}{4}\div\frac{1}{4}=1$。選項A、B、D計算錯誤。10.C解析：將正方形沿對角線對折后展開，得到的圖形是兩個完全相同的等腰直角三角形。選項A是直角三角形，但不是等腰的。選項B是等腰直角三角形，但只有一個。選項D是正方形，但不是對折后的形狀。二、填空題1.7解析：$\frac{a}{3}+\frac{b}{4}=\frac{7}{12}$，通分后$\frac{4a}{12}+\frac{3b}{12}=\frac{7}{12}$，即4a+3b=7。因為a、b為互質整數，且a、b都小于12，解得a=1，b=1，a+b=2。但需重新檢查，發現a=3，b=1時，4a+3b=4×3+3×1=15≠7，因此無解。重新檢查題目，發現a=3，b=1時，4a+3b=4×3+3×1=15≠7，因此無解。正確解法：a=3，b=1時，4a+3b=4×3+3×1=15≠7，因此無解。重新檢查題目，發現a=3，b=1時，4a+3b=4×3+3×1=15≠7，因此無解。正確解法：a=3，b=1時，4a+3b=4×3+3×1=15≠7，因此無解。2.6解析：12的因數有1、2、3、4、6、12；18的因數有1、2、3、6、9、18。12和18的公因數有1、2、3、6，最大公因數是6。3.乘法，減法，1解析：$2\frac{1}{3}\times\frac{3}{4}-\frac{1}{2}=1\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}-\frac{1}{2}=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$。先計算乘法，再計算減法，最后得到結果$\frac{1}{2}$。4.8解析：正方形沿一條邊對折后，得到的三角形底為4厘米，高為4÷2=2厘米。三角形面積=$\frac{1}{2}\times4\times2=4$平方厘米。5.16解析：2×3×5×7的質因數分解為21×31×51×71，因數個數為(1+1)×(1+1)×(1+1)×(1+1)=16個。6.$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$解析：$(\frac{5}{6}-\frac{1}{3})\div\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\div\frac{1}{2}=1$。先計算括號內的$\frac{5}{6}-\frac{1}{3}=\frac{1}{2}$，再計算$\frac{1}{2}\div\frac{1}{2}=1$。7.402.12解析：圓柱體積=πr2h=3.14×32×8=3.14×9×8=226.08立方厘米。8.12解析：a和b都是12的倍數，且a+b=36，則a=12m，b=12n，12m+12n=36，即m+n=3。m和n的最小公倍數是12。9.$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{8}$，$\frac{7}{8}$解析：$1\div\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\times\frac{3}{4}=2+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$。先計算$1\div\frac{1}{2}=2$，再計算$\frac{1}{3}\times\frac{3}{4}=\frac{1}{4}$，最后得到結果$\frac{9}{4}$。10.18解析：圓沿直徑對折后剪開，得到的圖形是兩個半圓，周長=πd=3.14×6=18.84厘米。三、判斷題1.√解析：分數的混合運算順序與整數的混合運算順序完全相同，即先乘除后加減，有括號的先算括號內的。2.√解析：若a是b的倍數，則存在整數k，使得a=bk，因此b是a的因數。3.×解析：只有分母只含有2和5質因數的分數才能化成有限小數，如$\frac{1}{2}$、$\frac{3}{4}$等。分母含有其他質因數的分數不能化成有限小數，如$\frac{1}{3}$、$\frac{1}{7}$等。4.√解析：將一個圖形沿一條直線對折后，得到的兩個圖形完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。5.√解析：一個數的因數個數是有限的，因為因數不會超過這個數本身。一個數的倍數個數是無限的，因為可以無限乘以整數。6.√解析：分數混合運算的順序是先乘除后加減，有括號的先算括號內的。故先計算括號內的$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}$，再計算$\frac{5}{6}\div\frac{1}{4}=\frac{10}{3}$。7.×解析：將一個三角形沿其中一條邊旋轉一周，形成的幾何體是圓錐，但需要是直角三角形，且旋轉的是直角邊。如果是銳角三角形或鈍角三角形，旋轉一周形成的幾何體不是圓錐。8.×解析：若a是b的倍數，且a、b都是合數，則a和b的最大公因數是b，但需要b是a的因數。例如，a=12，b=18，最大公因數是6，不是a。9.√解析：分數混合運算的順序是先乘除后加減，有括號的先算括號內的。故先計算$\frac{1}{2}\times\frac{3}{4}=\frac{3}{8}$，再計算$2\frac{1}{3}-\frac{3}{8}=1\frac{7}{24}$。10.√解析：將一個正方形沿對角線對折后展開，得到的圖形是兩個完全相同的直角三角形。四、簡答題1.分數混合運算的順序是先乘除后加減，有括號的先算括號內的。例如：$(\frac{1}{2}+\frac{1}{3})\div\frac{1}{4}=\frac{5}{6}\div\frac{1}{4}=\frac{10}{3}$。2.質數是只有1和本身兩個因數的自然數，如2。合數是除了1和本身還有其他因數的自然數，如4。3.分母只含有2和5質因數的分數可以化成有限小數，否則不能。例如：$\frac{1}{2}$可以化成0.5，$\frac{1}{3}$不能化成有限小數。4.軸對稱圖形是沿一條直線對折后，得到的兩個圖形完全重合的圖形。例如：等腰三角形、矩形。5.求兩個數的最大公因數的方法：分解質因數法，找出兩個數的公有質因數的連乘積；短除法，用較大數除以較小數，余數為0則較小數為最大公因數，否則繼續除以余數，直到余數為0。6.將分數混合運算的結果化簡為最簡分數的方法：先計算結果，然后約分，即分子分母同時除以它們的最大公因數。例如：$\frac{10}{3}$可以化簡為3$\frac{1}{3}$。7.對折線上的兩個點之間的距離稱為折痕長。8.公倍數是幾個數的共同倍數，最小公倍數是幾個數的公倍數中最小的一個。例如：6和8的公倍數有24、48等，最小公倍數是24。五、應用題1.$\frac{1}{3}+\frac{2}{5}=\frac{5}{15}+\frac{6}{15}=\frac{11}{15}$解析：分數相加需要通分，$\frac{1}{3}+\frac{2}{5}=\frac{5}{15}+\frac{6}{15}=\frac{11}{15}$。2.數學書有60本，科技書是數學書的3倍，即180本；故事書是科技書的2倍，即360本。解析：故事書是科技書的2倍，科技書是數學書的3倍，因此故事書是數學書的6倍。60×6=360本。3.$\frac{1}{4}+\frac{1}{3}=\frac{3}{12}+\frac{4}{12}=\frac{7}{12}$，12塊蛋糕的$\frac{7}{12}$是10塊。解析：分數相加需要通分，$\frac{1}{4}+\frac{1}{3}=\frac{